Résumé : Fonction de production, propriétés, élasticité. La fonction de production de l'entreprise - résumé

Réponse

Les entrepreneurs acquièrent des facteurs de production sur les marchés, organisent la production et libèrent les produits. Fonction de production- Il s'agit de la relation technologique entre le nombre de facteurs de production utilisés et la production maximale possible produite pendant une certaine période de temps. Une telle connexion technologique existe pour chaque niveau spécifique de développement technologique. La fonction de production exprime la production maximale pour chaque combinaison de facteurs de production. La fonction peut être représentée sous forme de tableau, de graphique ou analytiquement sous forme d'équation.

Si l'ensemble des ressources nécessaires à la production est présenté comme le coût de la main-d'œuvre, du capital et des matériaux, alors la fonction de production prendra la forme suivante :

Q = F (T, K, M),

où Q est le volume maximum de produits fabriqués avec une technologie donnée dans un rapport donné : travail - T, capital - K, matériaux - M.

La fonction de production montre la relation entre les facteurs et permet de déterminer la part de chacun dans la création de biens et de services.

Graphiquement, la relation entre les facteurs de production peut être décrite comme un isoquant. Isoquanta est une courbe reflétant diverses options combinaisons de ressources qui peuvent être utilisées pour produire une certaine quantité de produits. L'ensemble des isoquants forme une carte isoquante qui montre les alternatives à la fonction de production. Les isoquants ont les propriétés suivantes :

Les isoquants ne peuvent pas se croiser, car sont le lieu des sorties de produits égales ;

Les isoquants sont strictement convexes à l'origine et ont une pente négative ;

Plus l'isoquant est haut et à droite, plus le volume de sortie qu'il caractérise est grand.

La fonction de production ne peut être déterminée qu'empiriquement (empiriquement), c'est-à-dire par des mesures basées sur des indicateurs réels.

Question 7. Capacités de production de l'économie

Réponse

Une propriété commune ressources économiques est leur nombre limité, par conséquent, l'économie est constamment confrontée à la question d'un choix alternatif : une augmentation de la production d'une marchandise (commodity set) signifie un refus de produire une partie d'une autre. La société s'efforce de fournir le plein emploi et la pleine production afin de maximiser sa satisfaction. Concept le plein emploi caractérise l'utilisation économiquement viable de toutes les ressources. Sous plein volume la production implique une allocation efficace des ressources, fournissant la plus grande production.

Choix alternatif en économie peut se caractériser par courbe de capacité de production, dont chaque point reflète la production maximale possible de deux produits avec des ressources données. La société détermine quelle combinaison de ces produits elle choisit. Le fonctionnement de l'économie à la frontière des possibilités de production témoigne de son efficacité et de la justesse du choix du mode de production des biens. Les points en dehors de la courbe de possibilité de production contredisent la condition acceptée.

Le nombre d'autres produits qui doivent être donnés afin de recevoir un montant de ce produit est appelé alternative ( imputés) les coûts de production de ce produit. Une distinction doit être faite entre le coût d'opportunité d'une unité supplémentaire et le coût d'opportunité total (ou total). L'absence d'élasticité parfaite ou d'interchangeabilité des ressources a été établie. Il s'ensuit que lors du passage de ressources de la production d'un produit à un autre, chaque unité supplémentaire du produit nécessitera l'intervention d'un nombre croissant de produits supplémentaires. Ce phénomène est appelé la loi de l'augmentation des coûts imputés. Ainsi, loi du coût d'opportunité reflète le processus d'augmentation constante des coûts imputés.

La théorie des coûts d'opportunité et la courbe des opportunités de production sont utilisées pour justifier les programmes et projets d'investissement, ainsi que dans la formation de la structure optimale des produits, l'étude du comportement des consommateurs et la résolution d'autres problèmes nécessitant une redistribution des ressources.

Question 8. Les étapes de la production sociale

Réponse

Les facteurs de production (fonds ou capital) passent par trois étapes : l'achat de facteurs de production ; le processus de production, où les moyens de production et le travail sont combinés ; vente de marchandises et réaliser un profit.

Un processus de fabrication continuellement répétitif est appelé la reproduction... Distinguer simple (décroissant) et reproduction élargie. La reproduction simple assure la recréation de l'état précédemment atteint de l'économie - c'est la production à une échelle inchangée. La baisse de la production est caractéristique des conditions de crise économique. Avec lui, l'échelle de production est réduite. L'expansion de la production se caractérise par une augmentation constante de l'échelle de production. Il existe des types intensifs et extensifs de reproduction élargie. À intensif l'expansion de type de l'échelle de production est obtenue grâce à l'amélioration qualitative et mieux utiliser facteurs de production, l'utilisation de technologies plus efficaces, la croissance de la productivité du travail. Extensif se caractérise par une augmentation quantitative des facteurs de production.

Le passage séquentiel des actifs de production (capital) de trois étapes forme la circulation des actifs de production. Circuit actifs de production, considéré comme un processus à répétition continue, est appelé rotation des fonds (capital). Le temps de rotation des fonds se compose de temps de production et moment de la circulation. La rotation des fonds (capital) se termine lorsque, dans le processus de vente des marchandises, le propriétaire des fonds rembourse intégralement le capital avancé dans les facteurs de production.

En fonction des spécificités du chiffre d'affaires, les actifs de production sont répartis en principale, des employés Longtemps, et négociable, qui sont consommés au cours d'un cycle de production.

Distinguer physique et obsolescence actifs de production de base. Le processus de compensation de la dépréciation des actifs immobilisés de production en incluant progressivement leur valeur dans les coûts de production des biens créés est appelé dépréciation. Le rapport entre le montant des déductions pour amortissement transférées annuellement et le coût des moyens de travail en pourcentage est appelé taux d'amortissement.

Fonds de circulation les entreprises comprennent les produits finis et les liquidités de l'entreprise. Ensemble avec actifs de production en circulation elles forment fonds de roulement entreprises. La rotation du fonds de roulement est un indicateur important de l'efficacité de leur utilisation.

Efficacité de la production en le tout est déterminé par le rapport de l'effet (résultat) et de la cause qui le provoque. Les indicateurs les plus importants de l'efficacité de la production sont : productivité du travail, intensité du travail, ratio capital-travail, productivité du capital, intensité du capital, consommation matérielle.

Question 9. Produit résultant de la production

Réponse

Produit représente le résultat de l'activité intentionnelle des personnes - le travail (une chose ou un service) et agit en même temps comme une condition pour le déroulement du processus de travail. Le produit assure la reproduction des facteurs de production personnels et matériels.

Distinguer les aspects matériels et sociaux du produit. Naturellement - réel côté d'un produit est la combinaison de ses propriétés (mécaniques, chimiques, physiques, etc.) qui font un produit donné chose utile capable de satisfaire un besoin humain. Cette propriété du produit est appelée valeur d'usage. Côté public produit réside dans le fait que chaque produit, étant le résultat du travail humain, accumule une certaine quantité de ce travail.

Un produit fabriqué par un fabricant distinct agit comme célibataire ou individuel produit. Le résultat de toute production sociale est Publique un produit qui représente toute la masse des valeurs d'usage créées dans une société et sert de base à sa vie matérielle et spirituelle.

Selon sa forme naturelle - matérielle, le produit social se divise en moyens de production et articles de consommation personnelle. Moyens de production retourné pendant la production. Ils servent à remplacer les actifs de production usés et à les augmenter (développer). Objets personnels quitter enfin la sphère de la production et entrer dans la sphère de la consommation. La division du produit social en moyens de production et articles de consommation personnelle permet de diviser toute la production matérielle en deux grandes divisions : fabrication de moyens de production(1 division) et fabrication d'objets personnels(2e division).

Dans une économie marchande, un produit social a une valeur dont la manifestation extérieure est le prix... La valeur d'un produit est déterminée par les coûts totaux (agrégés) de sa production, c'est-à-dire les coûts du travail passé (matérialisé) et le coût du travail vital. Dans la littérature occidentale, le terme « bon » est souvent utilisé à la place du terme « produit ».

Fonctions de production Les modèles économiques et mathématiques sont appelés qui relient les coûts variables aux valeurs de production. Les concepts d'« entrée » et de « sortie » sont généralement liés au processus de fabrication d'un produit ; ceci explique l'origine du nom de ce type de modèle. Si l'on considère l'économie d'une région ou d'un pays dans son ensemble, alors des fonctions de production agrégées sont développées, dans lesquelles la production est l'indicateur du produit social agrégé. Des cas particuliers de fonctions de production sont fonctions de libération (la dépendance du volume de production à la disponibilité ou à la consommation des ressources), fonctions de coût (le rapport entre le volume de production et les coûts de production), fonction de coût en capital (dépendance des investissements en capital sur la capacité de production des entreprises créées), etc.

Les formes multiplicatives de représentation des fonctions de production sont largement utilisées. Dans le très vue générale la fonction de production multiplicative s'écrit comme suit :

Ici le coefficient UNE détermine la dimension des quantités et dépend des unités de mesure des coûts et de la production choisies. Cofacteurs X Je représente des facteurs d'influence et peut avoir un contenu économique différent selon les facteurs qui influencent la production R. Les paramètres de loi de puissance α, β, ..., γ montrent la part de l'augmentation du produit final, qui est apportée par chacun des facteurs-facteurs ; Ils s'appellent coefficients d'élasticité de la production par rapport aux coûts de la ressource correspondante et montrez de combien de pour cent la production augmente avec une augmentation du coût de cette ressource d'un pour cent.

La somme des coefficients d'élasticité est importante pour caractériser les propriétés de la fonction de production. Supposons que les coûts de tous les types de ressources augmentent en k une fois que. Alors la valeur de la sortie selon (7.16) sera

Par conséquent, si, alors, avec une augmentation des coûts de À fois la sortie augmente également en k une fois que; la fonction de production dans ce cas est linéairement homogène. À E> 1 la même augmentation des coûts entraînera une augmentation de la production de plus de À fois, et à E < 1 – менее чем в À fois (les soi-disant économies d'échelle).

Un exemple de fonctions de production multiplicatives est la fonction de production bien connue de Cobb-Douglas :

N - revenu national;

UNE - facteur de dimension ;

L, K - le volume de travail appliqué et de capital fixe, respectivement ;

α et β - coefficients d'élasticité du revenu national au travail L et capitale À.

Cette fonction a été utilisée par des chercheurs américains pour analyser le développement de l'économie américaine dans les années 30 du siècle dernier.

L'efficacité des ressources est caractérisée par deux indicateurs principaux : moyenne (absolu ) Efficacité Ressource

et efficacité marginale Ressource

La signification économique de μi est évidente ; selon le type de ressource, il caractérise des indicateurs tels que la productivité du travail, la productivité du capital, etc. v i montre l'augmentation marginale de la production d'un produit avec une augmentation des coûts de la ième ressource d'une "petite unité" (de 1 rouble, de 1 heure standard, etc.).

De nombreux points m -espace dimensionnel des facteurs de production (ressources) satisfaisant la condition de production constante R (N.-É. ) = C, appelé isoquant. Les propriétés les plus importantes des isoquants sont les suivantes : les isoquants ne se coupent pas ; la plus grande valeur de la libération correspond à l'isoquant le plus éloigné de l'origine des coordonnées ; si toutes les ressources sont absolument nécessaires à la production, alors les isoquants n'ont pas de points communs avec les hyperplans de coordonnées et les axes de coordonnées.

Dans la production matérielle, le concept de interchangeabilité des ressources. Dans la théorie des fonctions de production, les possibilités de substitution des ressources caractérisent la fonction de production en termes de diverses combinaisons de coûts de ressources, conduisant au même niveau de production de produits. Expliquons cela avec un exemple conditionnel. Supposons que la production d'une certaine quantité de produits agricoles nécessite 10 ouvriers et 2 tonnes d'engrais, et si seulement 1 tonne d'engrais est appliquée au sol, il faudra 12 ouvriers pour obtenir la même récolte. Ici, 1 tonne d'engrais (la première ressource) est remplacée par le travail de deux ouvriers (la deuxième ressource).

Les conditions d'interchangeabilité équivalente des ressources à un moment donné découlent de l'égalité dP = 0:

D'ici taux marginal de substitution (substituabilité équivalente) de deux ressources quelconques k et je est donné par la formule

(7.20)

Le taux marginal de substitution en tant qu'indicateur de la fonction de production caractérise l'efficacité relative des facteurs de production qui peuvent être intervertis en se déplaçant le long de l'isoquant. Par exemple, pour la fonction Cobb - Douglas, le taux marginal de remplacement des coûts salariaux par les coûts en capital, c'est-à-dire actifs de production, a la forme

(7.21)

Le signe moins à droite des formules (7.20) et (7.21) signifie qu'à volume de production fixe, une augmentation de l'une des ressources interchangeables correspond à une diminution de l'autre.

Exemple 7.1. Considérons un exemple de fonction de production Cobb-Douglas, pour laquelle les coefficients d'élasticité de la production par rapport au travail et au capital sont connus : = 0,3 ; β = 0,7, ainsi que les coûts de main-d'œuvre et d'investissement : L = 30 mille personnes ; À = 490 millions de roubles. Dans ces conditions, le taux marginal de remplacement des actifs productifs par les coûts de main-d'œuvre est égal à

Ainsi, dans cet exemple conditionnel, en ces points de l'espace à deux dimensions ( L, K ), où les ressources en travail et en capital sont interchangeables, une diminution des actifs de production de 7 000 roubles. peut être compensée par une augmentation des coûts salariaux par personne, et vice versa.

Associé au concept de taux marginal de substitution est le concept l'élasticité de la substitution des ressources. Le coefficient d'élasticité de substitution caractérise le rapport de la variation relative du rapport des coûts des ressources k et je à l'évolution relative du taux marginal de remplacement de ces ressources :

Ce coefficient montre de quel pourcentage le rapport entre les ressources interchangeables doit évoluer pour que le taux marginal de substitution de ces ressources évolue de 1 %. Plus l'élasticité de substitution des ressources est élevée, plus elles peuvent se substituer les unes aux autres. Avec une élasticité infinie (), il n'y a pas de limites d'interchangeabilité des ressources. A élasticité de substitution nulle (), il n'y a aucune possibilité de remplacement ; dans ce cas, les ressources se complètent et doivent être utilisées dans une certaine proportion.

Considérons, en plus de la fonction de Cobb-Douglas, quelques autres fonctions de production largement utilisées comme modèles économétriques. Fonction de production linéaire a la forme

- les paramètres estimés du modèle ;

, - facteurs de production, interchangeables en toutes proportions (élasticité de substitution).

Les isoquants de cette fonction de production forment une famille d'hyperplans parallèles dans l'orthant non négatif m l'espace des facteurs -dimensionnels.

De nombreuses études utilisent fonctions de production à élasticité de substitution constante.

(7.23)

La fonction de production (7.23) est une fonction homogène du degré NS. Toutes les élasticités de substitution des ressources sont égales :

par conséquent, cette fonction est appelée fonction à élasticité de substitution constante (Fonction CES ). Si, l'élasticité de substitution est inférieure à un ; si, la valeur est supérieure à un ; en effet, la fonction CES est transformée en fonction de production multiplicative de loi de puissance (7.16).

Fonction à deux facteurs CES a la forme

À n = 1 et p = 0, cette fonction est transformée en une fonction du type de la fonction de Cobb-Douglas (7.17).

En plus des fonctions de production avec des coefficients d'élasticité constants de la production des ressources et une élasticité constante de substitution des ressources, des fonctions d'un type plus général sont également utilisées dans l'analyse et la prévision économiques. Un exemple est la fonction

Cette fonction diffère de la fonction Cobb - Douglas par un facteur, où z = K / L - ratio capital-travail (ratio capital-travail) du travail, et en lui l'élasticité de substitution prend significations différentes en fonction du niveau du ratio capital-travail. Cette fonction est donc du type fonctions de production à élasticité de substitution variable (Fonctions VES ).

Passons à l'examen d'un certain nombre de questions relatives à l'utilisation pratique des fonctions de production dans l'économie.

une analyse. Les fonctions de production macroéconomiques sont utilisées comme un outil de prévision du volume de la production brute, du produit final et du revenu national, afin d'analyser l'efficacité comparative des facteurs de production. Donc, condition importante la croissance de la production et de la productivité du travail est une augmentation du ratio capital-travail. Si pour la fonction Cobb - Douglas

spécifier la condition d'homogénéité linéaire, puis à partir de la relation entre la productivité du travail ( PL ) et le ratio capital-travail ( K/L )

(7.24)

il s'ensuit que la productivité du travail croît plus lentement que le ratio capital-travail, depuis. Cette conclusion, comme beaucoup d'autres résultats d'analyses basées sur des fonctions de production, est toujours valable pour des fonctions de production statiques qui ne prennent pas en compte l'amélioration des moyens techniques de travail et caractéristiques de qualité ressources utilisées, c'est-à-dire hors progrès technique. Pour estimer les paramètres du modèle (7.24), il est linéarisé en prenant le logarithme :

Parallèlement à une augmentation quantitative de la quantité de ressources utilisées ( ressources en main-d'œuvre, actifs de production, etc.) le facteur le plus important la croissance de la production est servie par le progrès scientifique et technologique, qui consiste à améliorer les moyens techniques et technologiques, améliorer la qualification des travailleurs, améliorer l'organisation de la gestion de la production. Les modèles économétriques statiques, y compris les fonctions de production statiques, ne prennent pas en compte le facteur de progrès technologique ; on utilise donc des fonctions de production macroéconomiques dynamiques dont les paramètres sont déterminés par le traitement de séries temporelles. Le progrès technologique se reflète généralement dans les fonctions de production sous la forme d'une tendance de développement de la production qui dépend du temps.

Par exemple, la fonction Cobb - Douglas, prenant en compte le facteur de progrès technique, prend la forme suivante :

Dans le modèle (7.25), le multiplicateur reflète la tendance du développement de la production associée au progrès scientifique et technologique. Dans ce multiplicateur t C'est le temps, et est le taux d'augmentation de la production dû au progrès technique. À utilisation pratique modèle (7.25) pour estimer ses paramètres, la linéarisation est effectuée par logarithme, de manière similaire au modèle (7.24) :

Il faut surtout noter que lors de la construction des fonctions de production, comme pour tous les modèles économétriques multivariés, il est très point important est la sélection correcte des facteurs d'influence. En particulier, il faut s'affranchir des phénomènes de multicolinéarité des facteurs et des phénomènes d'autocorrélation au sein de chacun d'eux. Cette question est décrite en détail au paragraphe 7.1 de ce chapitre. Lors de l'évaluation des paramètres des fonctions de production basées sur observations statistiques y compris les séries chronologiques, la méthode principale est la méthode des moindres carrés.

Envisager l'application des fonctions de production pour analyse économique et la prévision à l'aide d'un exemple conditionnel du domaine de l'économie du travail.

Exemple 7.2. Soit la production de l'industrie caractérisée par une fonction de production telle que la fonction de Cobb-Douglas :

R - le volume de production (mln de roubles);

T - nombre d'employés dans l'industrie (milliers de personnes);

F - le coût annuel moyen des immobilisations (millions de roubles).

Supposons que les paramètres de cette fonction de production soient connus et égaux : a = 0,3 ; = 0,7 ; facteur de dimension A = = 0,6 (mille roubles / personne) 0,3. La valeur du coût annuel moyen des immobilisations est également connue. F = 900 millions de roubles. Dans ces conditions, il est requis :

• 1) déterminer le nombre de travailleurs de l'industrie requis pour fabriquer des produits d'un montant de 300 millions de roubles;
• 2) découvrir comment la production évoluera avec une augmentation du nombre d'employés de 1 % et les mêmes volumes d'actifs de production ;
• 3) évaluer l'interchangeabilité des ressources matérielles et de main-d'œuvre.

Pour répondre à la question de la première tâche, nous linéarisons cette fonction de production en prenant le logarithme de la base naturelle ;

d'où il suit que

En remplaçant les données initiales, on obtient

D'où (mille personnes).

Considérons la deuxième tâche. Depuis, cette fonction de production est linéairement homogène ; conformément à cela, les coefficients de l'air sont les coefficients de l'élasticité de la production par rapport au travail et aux fonds, respectivement. Par conséquent, une augmentation du nombre d'employés dans l'industrie de 1 % avec un volume d'actifs de production constant entraînera une augmentation de la production de 0,3 %, c'est-à-dire l'émission s'élèvera à 300,9 millions de roubles.

Passant à la troisième tâche, nous calculons le taux marginal de remplacement des actifs productifs par des ressources en main-d'œuvre. Selon la formule (7.21)

Ainsi, sous réserve de l'interchangeabilité des ressources pour assurer la constance de la production (c'est-à-dire lors du déplacement le long de l'isoquant), une diminution des actifs de production de l'industrie de 3,08 mille roubles. peut être compensée par une augmentation des ressources en main-d'œuvre de 1 personne, et vice versa.

Fonction de production

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Sujet de l'article :	Fonction de production
Rubrique (catégorie thématique)	Économie

Fonction de production - concept et types. Classement et caractéristiques de la catégorie "Fonction de production" 2017, 2018.

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Dans des conditions la société moderne aucun homme ne peut consommer que ce qu'il produit lui-même. Chaque individu agit sur le marché dans deux rôles : en tant que consommateur et en tant que producteur. Sans permanente fabrication de biens il n'y aurait pas de consommation. A la question bien connue « Que produire ? les consommateurs sur le marché sont responsables en « votant » avec le contenu de leur portefeuille pour les biens dont ils ont vraiment besoin. A la question "Comment faire ?" doit répondre à ces entreprises qui produisent des biens sur le marché.

Il existe deux types de biens dans l'économie : les biens de consommation et les facteurs de production (ressources) - ce sont des biens nécessaires à l'organisation du processus de production

La théorie néoclassique attribuait traditionnellement le capital, la terre et le travail aux facteurs de production.

Dans les années 70 du XIXe siècle, Alfred Marshall a identifié le quatrième facteur de production - l'organisation. De plus, Joseph Schumpeter a appelé ce facteur l'entrepreneuriat.

Ainsi, la production est le processus de combinaison de facteurs tels que le capital, le travail, la terre et l'entrepreneuriat afin d'obtenir de nouveaux biens et services dont les consommateurs ont besoin.

Pour l'organisation processus de production les facteurs de production nécessaires doivent être présents dans une certaine quantité.

La dépendance du volume maximal du produit fabriqué aux coûts des facteurs utilisés est appelée fonction de production :

où Q est le volume maximum d'un produit qui peut être fabriqué avec une technologie donnée et certains facteurs de production ; K - les dépenses en capital ; L - coûts de main-d'œuvre; M est le coût des matières premières, des matériaux.

Pour l'analyse et la prévision agrégées, une fonction de production appelée fonction de Cobb-Douglas est utilisée :

Q = k K L M,

où Q est le volume maximal du produit pour les facteurs de production donnés ; K, L, M - respectivement, le coût du capital, du travail, des matériaux; k - coefficient de proportionnalité, ou échelle; , , , - indicateurs de l'élasticité du volume de production, respectivement, en capital, travail et matières, ou les coefficients de croissance Q, attribuables à 1% de la croissance du facteur correspondant :

+ + = 1

Bien qu'une combinaison de différents facteurs soit nécessaire pour produire un produit particulier, la fonction de production a un certain nombre de propriétés communes :

les facteurs de production sont complémentaires. Cela signifie que ce processus de production n'est possible qu'avec un ensemble de certains facteurs. L'absence de l'un des facteurs énumérés rendra impossible la production du produit prévu.

il y a une certaine interchangeabilité des facteurs. Dans le processus de production, un facteur peut être remplacé dans une certaine proportion par un autre. L'interchangeabilité ne signifie pas qu'un facteur puisse être complètement exclu du processus de production.

Il est d'usage de considérer 2 types de fonction de production : à un facteur variable et à deux facteurs variables.

a) production avec un facteur variable ;

Supposons que, dans sa forme la plus générale, une fonction de production à un facteur variable soit :

où y est const, x est la valeur du facteur variable.

Afin de refléter l'influence d'un facteur variable sur la production, les concepts de produit total (total), moyen et marginal sont introduits.

Produit agrégé (TP) - c'est la quantité de bien économique produite en utilisant une certaine quantité d'une variable. Cette quantité totale de produit fabriqué change à mesure que l'utilisation de la variable augmente.

Produit moyen (AP) (Performance moyenne des ressources)est le rapport du produit total à la quantité de facteur variable utilisé dans la production:

Limiter le produit (député) (limitant les performances des ressources) est généralement défini comme l'augmentation du produit total obtenue à la suite d'une augmentation infinitésimale du montant du facteur variable utilisé :

Le graphique montre la relation entre MP, AP et TP.

Le produit total (Q) avec une augmentation de l'utilisation du facteur variable (x) dans la production augmentera, mais cette croissance a certaines limites dans le cadre d'une technologie donnée. Au premier stade de production (OA), une augmentation des coûts du travail contribue à une utilisation toujours plus complète du capital : la productivité marginale et totale du travail augmente. Cela se reflète dans la croissance du produit marginal et moyen, tandis que MP> AR. Au point A "le produit marginal atteint son maximum. Au deuxième stade (AB), la valeur du produit marginal diminue et au point B" il devient égal au produit moyen (MP = AP). Si dans la première étape (0A) le produit total croît plus lentement que la quantité utilisée du facteur variable, alors dans la deuxième étape (AB) le produit total croît plus vite que la quantité utilisée du facteur variable (Figure 5-1a) . Dans la troisième étape de production (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Il soutient qu'avec une augmentation de l'utilisation d'un facteur de production (avec le reste inchangé), tôt ou tard, un point est atteint où l'utilisation supplémentaire d'un facteur variable conduit à une diminution des volumes relatifs et absolus de la production.

b) production avec deux facteurs variables.

Supposons que, dans sa forme la plus générale, une fonction de production à deux facteurs variables soit :

où x et y sont les valeurs du facteur variable.

En règle générale, 2 facteurs simultanément et mutuellement complémentaires et interchangeables sont considérés : le travail et le capital.

Cette fonction peut être représentée graphiquement en utilisant isoquants :

L'isoquant, ou courbe de produit égal, reflète toutes les combinaisons possibles de deux facteurs qui peuvent être utilisés pour produire un volume donné de produit.

Avec une augmentation du volume de facteurs variables utilisés, il devient possible de produire un plus grand volume de produits. L'isoquant, traduisant la production d'un plus grand volume de produit, sera situé à droite et au dessus de l'isoquant précédent.

Le nombre de facteurs x et y utilisés peut changer constamment et la sortie maximale du produit diminuera ou augmentera en conséquence. Par conséquent, il peut y avoir un ensemble d'isoquants correspondant à différents volumes de produits manufacturés, qui forment carte isoquante.

Les isoquants sont similaires aux courbes d'indifférence à la seule différence qu'ils reflètent la situation non pas dans la sphère de la consommation, mais dans la sphère de la production. C'est-à-dire que les isoquants ont des propriétés proches des courbes d'indifférence.

La pente négative des isoquants s'explique par le fait qu'une augmentation de l'utilisation d'un facteur à un certain volume de production de produits s'accompagnera toujours d'une diminution de la quantité d'un autre facteur.

De même que les courbes d'indifférence situées à différentes distances de l'origine caractérisent différents niveaux d'utilité pour le consommateur, les isoquants renseignent sur différents niveaux rendement du produit.

Le problème de la substituabilité d'un facteur par un autre peut être résolu en calculant le taux marginal de substitution technologique (MRTS xy ou MRTS LK).

Le taux marginal de substitution technologique est mesuré par le rapport de la variation du facteur y à la variation du facteur x. Étant donné que le remplacement des facteurs se produit dans la relation opposée, l'expression mathématique de l'indicateur MRTS x, y est prise avec un signe moins :

MRTS x, y = ou MRTS LK =

Si nous prenons n'importe quel point sur l'isoquant, par exemple, le point A et dessinons une tangente KM à celui-ci, alors la tangente de l'angle nous donnera la valeur de MRTS x, y :

On peut noter que dans la partie supérieure de l'isoquant, l'angle sera suffisamment grand, ce qui indique que des changements importants du facteur y sont nécessaires pour changer le facteur x de un. Par conséquent, dans cette partie de la courbe, la valeur de MRTS x, y sera grande.

Au fur et à mesure que nous descendrons l'isoquant, la valeur du taux marginal de substitution technologique diminuera progressivement. Cela signifie que pour augmenter le facteur x de un, une légère diminution du facteur y est nécessaire.

Dans les processus de production réels, il existe deux cas exceptionnels dans la configuration isoquante :

Il s'agit d'une situation où deux facteurs variables sont idéalement interchangeables.Avec substitution complète des facteurs de production MRTS x, y = const. Une situation similaire peut être imaginée si possible automatisation complète production. Ensuite, au point A, l'ensemble du processus de production consistera en des dépenses en capital. Au point B, toutes les machines seront remplacées par des mains qui travaillent, et aux points C et D, le capital et le travail se complèteront.

Dans une situation de complémentarité rigide des facteurs, le taux marginal de substitution technologique sera égal à 0 (MRTS x, y = 0). Si l'on prend une flotte de taxis modernes avec un nombre de voitures constant (y 1), ce qui nécessite un certain nombre de chauffeurs (x 1), alors on peut dire que le nombre de passagers servis dans la journée n'augmentera pas si on augmente le nombre de pilotes à x 2 , x 3, ... xn. Le volume du produit fabriqué n'augmentera du T1 au T2 que si le nombre de voitures d'occasion dans la flotte de taxis et le nombre de chauffeurs augmentent.

Chaque fabricant, achetant des facteurs pour l'organisation de la production, a certaines limites de fonds.

Supposons que le travail (facteur x) et le capital (facteur y) agissent comme des facteurs variables. Ils ont certains prix, qui restent constants pour la période d'analyse (P x, P y - const).

Le fabricant peut acheter les facteurs nécessaires dans une certaine combinaison, qui ne dépasse pas ses capacités budgétaires. Ensuite, ses coûts pour l'acquisition du facteur x seront respectivement P x ​​x, facteur y - P y y. Le coût total (C) sera :

C = P x X + P y Y ou
.

Pour le travail et le capital :

ou

La représentation graphique de la fonction de coût (C) est appelée isocostal (coûts directs égaux, c'est-à-dire qu'il s'agit de toutes les combinaisons de ressources, dont l'utilisation conduit aux mêmes coûts consacrés à la production). Cette droite est construite en deux points de la même manière que la droite de budget (à l'équilibre du consommateur).

La pente de cette droite est déterminée par :

Avec une augmentation des fonds pour l'acquisition de facteurs variables, c'est-à-dire une diminution des contraintes budgétaires, la ligne isocoût se déplacera vers la droite et vers le haut :

C 1 = P x X 1 + P y Y 1.

Graphiquement, les isocoûts ressemblent à la ligne budgétaire d'un consommateur. A prix constants, les isocotes sont des droites parallèles à pente négative. Plus le constructeur a de possibilités budgétaires, plus l'isocost est éloigné de l'origine.

Dans le cas d'une baisse du prix du facteur x, le graphe d'isocosta se déplacera en abscisse du point x 1 à x 2 en fonction de l'augmentation de l'utilisation de ce facteur dans le processus de production (Fig. A).

Et dans le cas d'une augmentation du prix du facteur y, le fabricant pourra attirer une plus petite quantité de ce facteur dans la production. Le tracé isocosta le long de l'ordonnée se déplacera du point y 1 à y 2.

Avoir des capacités de production (isoquants) et contraintes budgétaires fabricant (isocost), l'équilibre peut être déterminé. Pour ce faire, nous allons combiner la carte isoquante avec l'isocost. Cet isoquant, par rapport auquel l'isocoût prendra position de tangente, déterminera le plus grand volume de production, compte tenu des possibilités budgétaires. Le point de contact de l'isoquant avec l'isocost sera le point de comportement le plus rationnel du constructeur.

Lors de l'analyse de l'isoquant, nous avons découvert que sa pente en tout point est déterminée par l'angle d'inclinaison de la tangente, ou le taux de substitution technologique :

MRTS x, y =

L'isocost au point E coïncide avec la tangente. La pente de l'isocost, comme nous l'avons déterminé plus tôt, est égale à la pente ... Sur cette base, il est possible de déterminer le point d'équilibre du consommateur comme l'égalité de la relation entre les prix des facteurs de production et les changements de ces facteurs.

ou

En réduisant cette égalité aux indicateurs du produit marginal du facteur variable de production, en l'occurrence MP x et MP y, on obtient :

ou

C'est l'équilibre du producteur ou la règle du moindre coût.

Pour le travail et le capital, l'équilibre du producteur ressemblera à ceci :

Supposons que les prix des ressources restent inchangés, alors que le budget du producteur augmente constamment. En reliant les points d'intersection des isoquants avec les isocotes, nous obtenons la ligne OS - la "voie du développement" (similaire à la ligne des niveaux de vie dans la théorie du comportement du consommateur). Cette ligne montre le taux de croissance du rapport entre les facteurs dans le processus d'expansion de la production. Dans la figure, par exemple, le travail au cours du développement de la production est utilisé dans une plus grande mesure que le capital. La forme de la courbe « trajectoire de développement » dépend, d'une part, de la forme des isoquants et, d'autre part, des prix des ressources (dont le rapport détermine la pente de l'isocoût). La ligne "chemin de développement" peut être une ligne droite ou une courbe partant de l'origine.

Si les distances entre les isoquants diminuent, cela indique qu'il y a des économies d'échelle croissantes, c'est-à-dire qu'une augmentation de la production est obtenue avec des économies relatives de ressources. Et l'entreprise a besoin d'augmenter le volume de production, car cela conduit à une économie relative des ressources disponibles.

Si les distances entre les isoquants augmentent, cela indique une diminution des économies d'échelle. La diminution des économies d'échelle indique que la taille effective minimale de l'entreprise a déjà été atteinte et qu'une nouvelle accélération de la production est impraticable.

Lorsqu'une augmentation de la production nécessite une augmentation proportionnelle des ressources, on parle d'économies d'échelle permanentes.

Ainsi, l'analyse de la production à l'aide d'isoquants permet de déterminer l'efficacité technique de la production. L'intersection des isoquants avec l'isocost permet de déterminer non seulement l'efficacité technologique, mais aussi économique, c'est-à-dire de choisir une technologie (économie de main-d'œuvre ou de capital, d'énergie ou de matière, etc.), qui permet d'assurer le maximum sortie avec les fonds disponibles du fabricant pour organiser la production.

Chaque entreprise, entreprenant la production d'un produit spécifique, cherche à maximiser ses profits. Les problèmes de fabrication peuvent être divisés en trois niveaux :

1. L'entrepreneur peut être confronté à la question de savoir comment produire une quantité donnée de produits dans une certaine entreprise. Ces problèmes sont liés à des questions de minimisation à court terme des coûts de production ;
2. l'entrepreneur peut décider des questions sur la production de l'optimal, c'est-à-dire apportant un grand profit, le nombre de produits dans une entreprise particulière. Ces questions portent sur la maximisation du profit à long terme ;
3. l'entrepreneur peut être confronté à la recherche de la taille la plus optimale de l'entreprise. Des questions comme celles-ci concernent la maximisation des profits à long terme.

Trouve solution optimale peut être basé sur l'analyse de la relation entre les coûts et la production (output). Après tout, le profit est déterminé par la différence entre le produit de la vente des produits et tous les coûts. Et les revenus et les coûts dépendent du volume de production. Comme outil d'analyse de cette dépendance théorie économique utilise une fonction de production.

La fonction de production détermine la production maximale pour chaque quantité donnée de ressources. Cette fonction décrit la relation entre l'entrée et la sortie, vous permettant de déterminer la sortie maximale possible pour chaque quantité donnée de ressources, ou la quantité minimale possible de ressources pour fournir une sortie donnée. La fonction de production ne résume que des méthodes technologiquement efficaces de combinaison des ressources pour assurer une production maximale. Toute amélioration de la technologie de production qui contribue à la croissance de la productivité du travail détermine une nouvelle fonction de production.

FONCTION DE PRODUCTION - une fonction qui affiche la relation entre le volume maximum d'un produit fabriqué et le volume physique des facteurs de production à un niveau donné de connaissances techniques.

Étant donné que le volume de production dépend du volume de ressources utilisées, la relation entre elles peut être exprimée sous la forme de l'enregistrement fonctionnel suivant :

Q = f (L, K, M),

où Q est le volume maximum de produits fabriqués avec une technologie donnée et certains facteurs de production ;
L - travail; K - majuscule; M - matériaux; f est une fonction.

La fonction de production avec cette technologie a des propriétés qui déterminent la relation entre le volume de production et le nombre de facteurs utilisés. Les fonctions de production sont-elles néanmoins différentes pour différents types de production ? ils ont tous des propriétés communes. Deux propriétés principales peuvent être distinguées.

1. Il y a une limite à la croissance du volume de production qui peut être obtenue en augmentant le coût d'une ressource, toutes choses étant égales par ailleurs. Ainsi, dans une entreprise avec un nombre fixe de machines et de locaux de production, il y a une limite à la croissance de la production en augmentant les travailleurs supplémentaires, puisque le travailleur ne disposera pas de machines pour le travail.
2. Il existe une certaine complémentarité (complémentarité) des facteurs de production, cependant, sans réduire le volume de production, une certaine interchangeabilité de ces facteurs de production est également possible. Ainsi, diverses combinaisons de ressources peuvent être utilisées pour libérer un bien ; il est possible de produire ce bien en utilisant moins de capital et plus de travail, et vice versa. Dans le premier cas, la production est considérée comme techniquement efficace par rapport au second cas. Cependant, il y a une limite à la quantité de travail pouvant être remplacée par plus de capital afin que la production ne diminue pas. D'autre part, il y a une limite à l'utilisation du travail manuel sans l'utilisation de machines.

Sous forme graphique, chaque type de production peut être représenté par un point dont les coordonnées caractérisent les ressources minimales nécessaires à la libération d'un volume de production donné, et la fonction de production peut être représentée par une ligne isoquante.

Après avoir considéré la fonction de production de l'entreprise, nous passons aux caractéristiques des trois concepts importants suivants : total (agrégat), produit moyen et produit marginal.

Riz. a) Courbe du produit total (TP) ; b) la courbe du produit moyen (AR) et du produit marginal (MP)

En figue. montre la courbe du produit total (TP), qui varie en fonction de la valeur du facteur variable X. Trois points sont marqués sur la courbe TP : B - le point d'inflexion, C - le point qui appartient à la tangente coïncidant avec le ligne de connexion ce point avec l'origine, D est le point de valeur maximale de TP. Le point A se déplace le long de la courbe TP. En reliant le point A à l'origine, nous obtenons la ligne OA. En laissant tomber la perpendiculaire du point A à l'axe des abscisses, nous obtenons un triangle OAM, où tg a est le rapport du côté AM sur OM, c'est-à-dire l'expression du produit moyen (AR).

En traçant une tangente par le point A, on obtient un angle P dont la tangente exprimera le produit limite MR. En comparant les triangles LAM et OAM, on trouve que jusqu'à un certain moment la tangente P est plus grande que tg a. Ainsi, le produit marginal (PM) est supérieur au produit moyen (PA). Dans le cas où le point A coïncide avec le point B, la tangente P prend la valeur maximale et, par conséquent, le produit limite (MP) atteint le plus grand volume. Si le point A coïncide avec le point C, alors les valeurs moyennes et marginales du produit sont égales. Le produit limite (MP), ayant atteint sa valeur maximale au point B (Fig. 22, b), commence à diminuer et au point C coupe le graphique du produit moyen (AP), qui atteint à ce point sa valeur maximale . Ensuite, le produit marginal et le produit moyen diminuent, mais le produit marginal diminue à un rythme plus rapide. Au point maximum du produit total (TP), le produit marginal est MP = 0.

Nous voyons que le changement le plus efficace du facteur variable X est observé dans l'intervalle du point B au point C. Ici le produit marginal (MP), ayant atteint sa valeur maximale, commence à diminuer, le produit moyen (AP) augmente encore , le produit total (TP) reçoit la plus forte croissance.

Ainsi, la fonction de production est une fonction qui vous permet de déterminer la production maximale possible de produits pour diverses combinaisons et quantités de ressources.

Dans la théorie de la production, une fonction de production à deux facteurs est traditionnellement utilisée, dans laquelle le volume de production est fonction de l'utilisation des ressources de travail et de capital :

Q = f (L, K).

Il peut être représenté sous forme de graphique ou de courbe. Dans la théorie du comportement des producteurs, sous certaines hypothèses, il existe une seule combinaison de ressources qui minimise le coût des ressources pour un volume de production donné.

Le calcul de la fonction de production d'une entreprise est une recherche de l'optimum, un choix parmi de nombreuses options qui offrent diverses combinaisons facteurs de production, de manière à obtenir le volume de production maximal possible. Dans des conditions de hausse des prix et des coûts décaissés, l'entreprise, c'est-à-dire le coût d'achat des facteurs de production, le calcul de la fonction de production est axé sur la recherche d'une option qui maximiserait les profits au moindre coût.

Le calcul de la fonction de production de l'entreprise, cherchant à atteindre un équilibre entre le coût marginal et le revenu marginal, se concentrera sur la recherche d'une option qui fournira la production requise à des coûts de production minimum. Les coûts minimaux sont déterminés au stade du calcul de la fonction de production par la méthode de substitution, en remplaçant les facteurs de production coûteux ou augmentés en prix par d'autres, moins chers. La substitution s'effectue à partir d'une analyse économique comparative des facteurs de production interchangeables et complémentaires de leurs prix de marché. Une option serait satisfaisante dans laquelle la combinaison de facteurs de production et d'un volume de production donné répondrait au critère des coûts de production les plus bas.

Il existe plusieurs types de fonction de production. Les principaux sont :

1. FP non linéaire ;
2. FP linéaire ;
3. FP multiplicatif ;
4. PF "entrée-sortie".

Fonction de production et sélection de la taille de production optimale

La fonction de production est la relation entre un ensemble de facteurs de production et le volume maximum possible d'un produit fabriqué à l'aide d'un ensemble donné de facteurs.

La fonction de production est toujours spécifique, c'est-à-dire destiné à cette technologie. Nouvelle technologie- nouvelle fonction productive.

La fonction de production détermine le montant minimum des coûts requis pour produire un volume donné de produit.

Fonctions de production, quel que soit le type de production qu'ils expriment, ont les propriétés générales suivantes :

1. Une augmentation de la production due à une augmentation des coûts pour une seule ressource a une limite (vous ne pouvez pas embaucher plusieurs travailleurs dans une même pièce - tout le monde n'aura pas de place).
2. Les facteurs de production peuvent être complémentaires (ouvriers et outils) et interchangeables (automatisation de la production).

Dans sa forme la plus générale, la fonction de production ressemble à ceci :

Q = f (K, L, M, T, N),

où L est le volume de l'émission ;
K - capital (équipement);
M - matières premières, matériaux;
T - technologie;
N - capacité entrepreneuriale.

Le plus simple est le modèle à deux facteurs de la fonction de production de Cobb-Douglas, qui révèle la relation entre le travail (L) et le capital (K). Ces facteurs sont interchangeables et complémentaires.

Q = AK * L β,

où A est un coefficient de production montrant la proportionnalité de toutes les fonctions et change avec un changement technologie de base(après 30-40 ans);
K, L - capital et travail;
α, β - coefficients d'élasticité du volume de production en termes de coûts de capital et de main-d'œuvre.

Si = 0,25, alors une augmentation des coûts d'investissement de 1 % augmente le volume de production de 0,25 %.

A partir de l'analyse des coefficients d'élasticité dans la fonction de production Cobb-Douglas, on peut distinguer :

1. fonction de production proportionnellement croissante lorsque α + β = 1 (Q = K 0,5 * L 0,2).
2. augmentant de manière disproportionnée α + β> 1 (Q = K 0,9 * L 0,8);
3. décroissant α + β< 1 (Q = K 0,4 * L 0,2).

Les tailles optimales des entreprises ne sont pas absolues par nature et ne peuvent donc pas être établies en dehors du temps et de la zone de localisation, car elles sont différentes pour périodes différentes et les régions économiques.

La taille optimale de l'entreprise projetée doit fournir un coût minimum ou un profit maximum, calculés selon les formules :

Tc + C + Tp + K * En_ - minimum, P - maximum,

où Tc est le coût de livraison des matières premières et des fournitures ;
С - les coûts de production, c'est-à-dire Coût de production;
Тп - les frais de livraison des produits finis aux consommateurs ;
K - les dépenses en capital ;
Fr - rapport d'efficacité standard;
P est le profit de l'entreprise.

Sl., Les tailles optimales des entreprises sont comprises comme celles qui fournissent les objectifs du plan de production, de production et de croissance des installations de production moins les coûts réduits (en tenant compte des investissements en capital dans les industries connexes) et l'efficacité économique maximale possible.

Le problème de l'optimisation de la production et, par conséquent, de la réponse à la question de savoir quelle devrait être la taille optimale d'une entreprise, s'est posé avec toute l'acuité devant les entrepreneurs occidentaux, les présidents d'entreprises et d'entreprises.

Ceux qui n'ont pas atteint l'échelle nécessaire se sont retrouvés dans la position peu enviable de producteurs aux coûts élevés, voués à exister au bord de la ruine et finalement de la faillite.

Aujourd'hui, cependant, les entreprises américaines qui s'efforcent toujours de rivaliser en économisant sur la concentration ne gagnent pas autant qu'elles perdent. V conditions modernes cette approche conduit initialement à une diminution non seulement de la flexibilité, mais aussi de l'efficacité de la production.

De plus, les entrepreneurs se souviennent : petite taille entreprises signifie moins d'investissements et donc moins de risques financiers. Quant à l'aspect purement managérial du problème, les chercheurs américains constatent que les entreprises de plus de 500 salariés deviennent mal gérées, lentes et peu réactives aux problèmes émergents.

Ainsi, un certain nombre d'entreprises américaines dans les années 60 ont procédé à la réduction des effectifs de leurs succursales et entreprises afin de réduire significativement la taille des maillons de production primaire.

En plus de la simple réduction mécanique des entreprises, les organisateurs de la production procèdent à une réorganisation radicale au sein des entreprises, formant commandement et org de brigade. structures au lieu de linéaire-fonctionnel.

En déterminant taille optimale les activités de l'entreprise utilisent le concept de taille effective minimale. Il représente simplement la plus petite production à laquelle une entreprise peut minimiser son coût moyen à long terme.

Fonction de production et sélection de la taille de production optimale.

Toute production humaine est appelée production en convertissant des ressources limitées - matière, main-d'œuvre, naturelles - en produits finis. La fonction de production caractérise la relation entre la quantité de ressources utilisées (facteurs de production) et la production maximale possible qui peut être atteinte à condition que toutes les ressources disponibles soient utilisées de la manière la plus rationnelle.

La fonction de production a les propriétés suivantes :

1. Il y a une limite à l'augmentation de la production qui peut être obtenue en augmentant une ressource et la constance d'autres ressources. Si, par exemple, dans agriculture augmenter la quantité de travail avec des quantités constantes de capital et de terre, puis tôt ou tard vient le moment où la production cesse de croître.
2. Les ressources se complètent, mais dans certaines limites leur interchangeabilité est également possible sans réduire le rendement. Travail manuel, par exemple, peut être remplacé par l'utilisation de plus de machines, et vice versa.
3. Plus la période est longue, plus les ressources peuvent être révisées. À cet égard, il existe des périodes instantanées, courtes et longues. Une période instantanée est une période pendant laquelle toutes les ressources sont fixes. Une courte période est une période pendant laquelle au moins une ressource est fixe. Longue période - une période pendant laquelle toutes les ressources sont variables.

Habituellement en microéconomie, une fonction de production à deux facteurs est analysée, reflétant la dépendance de la production (q) sur la quantité de travail utilisé ( L) et majuscule ( K). Rappelons que le capital signifie les moyens de production, c'est-à-dire le nombre de machines et d'équipements utilisés dans la production et mesuré en heures-machine. À son tour, la quantité de travail est mesurée en heures-homme.

Typiquement, la fonction de production en question ressemble à ceci :

q = AK L β

A, α, β - paramètres donnés. Le paramètre A est le coefficient de la productivité totale des facteurs de production. Il reflète l'influence du progrès technique sur la production : si le fabricant introduit des technologies avancées, la valeur de A augmente, c'est-à-dire que la production augmente avec les mêmes quantités de travail et de capital. Les paramètres α et β sont les coefficients de l'élasticité de la production par rapport au capital et au travail, respectivement. En d'autres termes, ils montrent de quel pourcentage la production change lorsque le capital (travail) change d'un pour cent. Ces coefficients sont positifs, mais inférieurs à un. Ce dernier signifie qu'avec une augmentation du travail à capital constant (ou du capital à travail constant) d'un pour cent, la production augmente dans une moindre mesure.

Construction d'un isoquant

La fonction de production donnée suggère que le producteur peut remplacer le travail par du capital et le capital par du travail, en laissant la production inchangée. Par exemple, dans l'agriculture des pays développés, le travail est fortement mécanisé, c'est-à-dire il y a beaucoup de machines (capital) par travailleur. En revanche, dans les pays en développement, le même volume de production est réalisé au détriment de un grand nombre travail avec peu de capital. Cela vous permet de construire un isoquant (Fig. 8.1).

L'isoquant (ligne de produit égal) reflète toutes les combinaisons de deux facteurs de production (travail et capital), dans lesquelles la production reste inchangée. En figue. 8.1 à côté de l'isoquant se trouve la version correspondante. Alors, relâchez q 1, accessible en utilisant L 1 travail et K1 capital ou en utilisant L 2 travail et K 2 Capitale.

Riz. 8.1. Isoquanta

D'autres combinaisons de la quantité de travail et de capital nécessaires pour obtenir une production donnée sont également possibles.

Toutes les combinaisons de ressources correspondant à un isoquant donné reflètent techniquement moyens efficaces production. La méthode de production A est techniquement efficace par rapport à la méthode B si elle nécessite l'utilisation d'au moins une ressource en plus petite quantité, et toutes les autres ne sont pas en grande quantité par rapport à la méthode B. En conséquence, la méthode B est techniquement inefficace en comparaison avec A. Les méthodes de production techniquement inefficaces ne sont pas utilisées par des entrepreneurs rationnels et ne font pas partie de la fonction de production.

Il résulte de ce qui précède qu'un isoquant ne peut pas avoir une pente positive, comme le montre la Fig. 8.2.

La ligne pointillée représente toutes les méthodes de production techniquement inefficaces. En particulier, en comparaison avec la méthode A, la méthode B pour assurer le même rendement ( q 1) nécessite la même quantité de capital, mais plus de travail. Il est donc évident que la méthode B n'est pas rationnelle et ne peut être prise en compte.

Sur la base de l'isoquant, il est possible de déterminer le taux marginal de substitution technique.

Le taux marginal de substitution technique du facteur Y par le facteur X (MRTS XY) est la quantité de facteur Oui(par exemple, le capital), qui peut être abandonné avec une augmentation du facteur X(par exemple, le travail) par 1 unité pour que le rendement ne change pas (on reste au même isoquant).

Riz. 8.2. Production techniquement efficace et inefficace

Par conséquent, le taux marginal de remplacement technique du capital par le travail est calculé par la formule
Avec des changements infinitésimaux dans L et K, il est
Ainsi, le taux limite de substitution technique est la dérivée de la fonction isoquante en un point donné. Géométriquement, c'est la pente de l'isoquant (Figure 8.3).

Riz. 8.3. Taux de remplacement technique maximal

En se déplaçant de haut en bas le long de l'isoquant, le taux limite de substitution technique diminue tout le temps, comme en témoigne la pente décroissante de l'isoquant.

Si le producteur augmente à la fois le travail et le capital, cela lui permet d'obtenir une plus grande production, c'est-à-dire passer à un isoquant supérieur (q2). L'isoquant situé à droite et au dessus du précédent correspond à un volume de libération plus important. L'ensemble des isoquants forme une carte des isoquants (Fig. 8.4).

Riz. 8.4. Carte isoquante

Cas particuliers des isoquants

Rappelons que les isoquants réduits correspondent à une fonction de production de la forme q = AK L β... Mais il y a aussi d'autres fonctions de production. Considérons le cas où il existe une parfaite substituabilité des facteurs de production. Supposons, par exemple, que des chargeurs qualifiés et non qualifiés puissent être utilisés dans des travaux d'entrepôt et que la productivité d'un chargeur qualifié soit N fois supérieure à celle d'un non qualifié. Cela signifie que nous pouvons remplacer n'importe quel nombre de déménageurs qualifiés par des déménageurs non qualifiés dans un rapport de N à un. A l'inverse, il est possible de remplacer N déménageurs non qualifiés par un déménageur qualifié.

Dans ce cas, la fonction de production a la forme : q = hache + par, où X- le nombre d'ouvriers qualifiés, oui- le nombre d'ouvriers non qualifiés, une et b- des paramètres constants reflétant respectivement la productivité d'un ouvrier qualifié et d'un non qualifié. Le rapport des coefficients a et b est le taux marginal de remplacement technique des chargeurs non qualifiés par des qualifiés. Elle est constante et égale à N : MRTSxy = a / b = N.

Supposons, par exemple, qu'un chargeur qualifié soit capable de traiter 3 tonnes de marchandises par unité de temps (ce sera le coefficient a dans la fonction de production), et un non qualifié - seulement 1 tonne (coefficient b). Cela signifie que l'employeur peut refuser trois chargeurs non qualifiés et embaucher en plus un chargeur qualifié, de sorte que le rendement (poids total de la cargaison traitée) reste le même.

L'isoquant dans ce cas est linéaire (Fig. 8.5).

Riz. 8.5. Isoquant avec substituabilité parfaite des facteurs

La tangente de l'angle d'inclinaison de l'isoquant est égale au taux marginal de remplacement technique des chargeurs non qualifiés par des qualifiés.

Une autre fonction de production est la fonction Leontief. Elle suppose une complémentarité rigide des facteurs de production. Cela signifie que les facteurs ne peuvent être utilisés que dans une proportion strictement définie, dont la violation est technologiquement impossible. Par exemple, un vol aérien peut être effectué normalement avec au moins un aéronef et cinq membres d'équipage. Dans le même temps, il est impossible d'augmenter les heures d'avion (capital), tout en réduisant simultanément les heures de travail (main-d'œuvre), et vice versa, et de maintenir la production inchangée. Les isoquants dans ce cas ont la forme d'angles droits, c'est-à-dire les taux marginaux de remplacement technique sont égaux à zéro (Fig. 8.6). Dans le même temps, il est possible d'augmenter la production (le nombre de vols), en augmentant à la fois le travail et le capital dans la même proportion. Graphiquement, cela signifie une transition vers un isoquant supérieur.

Riz. 8.6. Isoquants en cas de complémentarité rigide des facteurs de production

Analytiquement, une telle fonction de production a la forme : q = min (aK; bL), où a et b sont des coefficients constants reflétant respectivement la productivité du capital et du travail. Le rapport de ces coefficients détermine la proportion d'utilisation du capital et du travail.

Dans notre exemple de vol, la fonction de production ressemble à ceci : q = min (1K ; 0,2L). Le fait est que la productivité du capital est ici d'un vol par avion, et la productivité du travail est d'un vol pour cinq personnes, soit 0,2 vol par personne. Si la compagnie aérienne dispose d'une flotte de 10 appareils et de 40 personnels navigants, alors sa puissance maximale sera : q = min (1 x 8 ; 0,2 x 40) = 8 vols. Dans le même temps, deux avions seront inactifs au sol en raison d'un manque de personnel.

Intéressons-nous enfin à la fonction de production, qui suppose l'existence d'un nombre limité de technologies de production pour la production d'une quantité donnée de produits. Chacun d'eux correspond à un certain état du travail et du capital. En conséquence, nous avons un certain nombre de points de référence dans l'espace "travail-capital", reliant lesquels, nous obtenons un isoquant brisé (Fig. 8.7).

Riz. 8.7. Isoquants cassés en présence d'un nombre limité de méthodes de production

La figure montre que la production dans le volume q1 peut être obtenue avec quatre combinaisons de travail et de capital correspondant aux points A, B, C et D. Des combinaisons intermédiaires sont également possibles, qui sont réalisables dans les cas où une entreprise utilise conjointement deux technologies pour obtenir une certaine libération totale. Comme toujours, en augmentant la quantité de travail et de capital, on passe à un isoquant supérieur.