Distributions de probabilité des événements. Lois de distribution d'une fonction linéaire d'arguments aléatoires

Toute la vie professionnelle de G.V. Sukhodolsky s'est déroulée dans les murs de la Leningrad-St. Gennady Vladimirovich Sukhodolsky est né le 3 mars 1934 à Leningrad dans une famille de Pétersbourgeois natifs. L'errance avec sa famille parentale, évacuée de Saint-Pétersbourg pendant les années difficiles du blocus, a conduit au fait que G.V. Sukhodolsky a commencé tardivement ses études en lycée, après avoir quitté l'école, il a servi dans l'armée. GV Sukhodolskiy est devenu un étudiant de l'Université d'État de Leningrad, étant une personne complètement mature avec une riche expérience de vie. C'est peut-être l'attitude des adultes envers l'activité professionnelle dès le début qui a déterminé d'autres succès remarquables.
Toute la vie professionnelle de G.V. Sukhodolsky s'est déroulée dans les murs de la Leningrad-St. derniers jours vie. Il est passé d'assistant de laboratoire dans le premier laboratoire de psychologie industrielle d'URSS, où il travaillait sous la supervision directe du fondateur de la psychologie de l'ingénieur, l'académicien B. F. Lomov, à celui de chef du département d'ergonomie et de psychologie de l'ingénieur.
Le professeur G. V. Sukhodolskiy est devenu l'un des principaux spécialistes en Russie dans le domaine de la psychologie du travail, de la psychologie de l'ingénieur et de la psychologie mathématique, il avait une vaste expérience dans les activités scientifiques, appliquées et pédagogiques. Les monographies et les manuels qu'il a écrits permettent de l'appeler à juste titre l'un des fondateurs de l'école de psychologie de l'ingénieur de Leningrad, puis de Saint-Pétersbourg.
G. V. Sukhodolskiy a fait un gros travail pédagogique : il a développé des cours généraux originaux « Application méthodes mathématiques en psychologie "," Psychologie mathématique "," Psychologie de l'ingénieur "," Psychologie expérimentale "," Mathématiques supérieures, mesures en psychologie ", ainsi que des cours spéciaux" Analyse structurale-algorithmique et synthèse d'activités "," Service psychologique à l'entreprise "," Ingénierie -examen psychologique des accidents de la route ".
A participé à l'organisation et à la conduite dans la période de 1964 à 1990 de toutes les conférences de l'Union sur la psychologie de l'ingénieur. Il a été vice-président de la Conférence internationale sur l'ergonomie (L., 1993), organisateur et responsable permanent du séminaire scientifique et pratique sur le service psychologique des entreprises (Sébastopol, 1988-1992).
De 1974 à 1996, G.V. Sukhodolskiy a été président de la commission méthodologique de la Faculté de psychologie, dont les travaux ont contribué à l'amélioration de la formation des psychologues. Durant deux mandats officiels, il a présidé le Conseil scientifique spécialisé pour la soutenance des thèses en psychologie de l'ingénieur et en psychologie du travail.
Sous la direction de G.V. Sukhodolsky, des dizaines de thèses, 15 candidats et 1 thèse de doctorat.
G.V. Sukhodolsky, ayant acquis une riche expérience dans la recherche privée différents types activités professionnelles (systèmes de repérage, navigation, industrie lourde, rafting, Pouvoir nucléaire etc.), a développé le concept d'activité comme système ouvert, assimilant et générant des produits mentaux et non mentaux, basés sur une synthèse systémique des approches humanitaires et des sciences naturelles en psychologie. A prouvé le besoin de multiplicité notions théoriques des objets psychologiques complexes (et autres) et développé une méthodologie pour la représentation multiple de tels objets dans la recherche empirique et l'interprétation mathématique et psychologique mutuelle dans la théorie et la pratique psychologiques.
Application pratique du concept développé par G.V. Sukhodolsky dans le domaine de la formation professionnelle : création de modèles d'algorithmes stochastiques variables et de structures algorithmiques d'activité, y compris des algorithmes pour les actions dangereuses (d'urgence) qui doivent être enseignées pour améliorer la sécurité du travail ; développement de méthodes pour enquêter sur les actions du personnel d'exploitation aux consoles et aux postes à diverses fins, y compris à la salle de contrôle de la centrale nucléaire ; développement d'une méthode d'aménagement et d'examen ergonomique des panneaux et consoles optimales ; création méthodes psychologiques examen des accidents de la route. De longues années

Au cours des 20 dernières années, ce livre non seulement n'est pas obsolète, mais il a acquis une nouvelle pertinence. Car au cours de la période écoulée, aucune nouvelle monographie généralisante sur la psychologie de l'activité n'est apparue, et la modernité russe et les perspectives de développement dans le contexte de la mondialisation nécessitent l'étude psychologique et la conception de nouveaux systèmes d'activités humaines-techniques de la scolarisation à la gestion de la production. , marketing international et vie politique.

Je suis reconnaissant à la maison d'édition URSS de m'avoir donné l'opportunité de rééditer ce livre et j'espère qu'il suscitera l'intérêt de consommateurs potentiels de connaissances scientifiques.

G.V. Sukhodolsky,
Saint-Pétersbourg
16.07.07

Dans la psychologie soviétique s'est développée l'approche dite de "l'activité", selon laquelle la psyché humaine est formée et étudiée dans l'activité et par l'activité. Sur la base du principe méthodologique de l'unité de la conscience et de l'activité, l'appareil conceptuel et les méthodes de la psychologie sont créés, des développements théoriques et pratiques sont en cours dans les branches psychologiques, à la suite desquels l'approche de l'activité se développe également.

La direction principale de ce développement est associée au passage de l'explication de la psyché humaine par son activité à l'étude psychologique et à la conception de l'activité elle-même telle qu'elle est médiatisée par des propriétés mentales, ainsi que sociales et biologiques. les gens agissant, c'est à dire. "facteur humain". Le rôle principal ici appartient à la psychologie de l'ingénieur.

La psychologie de l'ingénieur est une branche de la psychologie qui étudie la relation entre l'homme et la technologie afin d'atteindre une efficacité, une qualité et une humanité élevées du travail moderne, en le concevant sur la base des principes psychologiques de la conception de la technologie, des conditions de travail, de la formation professionnelle et sur la base des principes d'ingénierie de prise en compte du facteur humain dans l'homme.-systèmes techniques.

Une nouvelle reconstruction technique de la production basée sur l'informatisation et la robotisation, la création de systèmes de production flexibles, introduit des changements importants dans les formes existantes d'activité professionnelle. Les principales fonctions d'un spécialiste de la production sont de plus en plus la programmation du fonctionnement des machines, leur gestion et leur contrôle. L'activité de travail dans la production, la gestion et la gestion, et comme l'informatisation à l'école et activités d'apprentissage se rapprochant de plus en plus des caractéristiques de base des activités de l'opérateur. À cet égard, la psychologie de l'ingénieur devient une force productive directe et, étant organiquement liée à la science psychologique dans son ensemble, prend en charge l'ensemble du système complexe d'interrelations entre la psychologie et les autres sciences et production.

Malgré certains acquis, la conception d'activités reste l'un des problèmes centraux de la psychologie de l'ingénieur et de la psychologie en général, l'expérience n'étant pas encore généralisée. description psychologique et il n'existe aucun moyen fiable d'évaluation psychologique, d'optimisation et de conception des anciens et, surtout, des nouveaux types d'activité. Pour cette raison, le problème de l'activité est reconnu comme l'un des problèmes les plus importants pour le développement théorique et pratique. En particulier, il est nécessaire de créer une telle théorie psychologique activité de travail une personne qui doterait les praticiens d'une connaissance claire des mécanismes psychologiques de cette activité, des modèles de son développement et des méthodes d'utilisation des résultats de la recherche psychologique pour résoudre des problèmes pratiques ; il est nécessaire de créer une théorie psychologique de l'activité conjointe, la révélant structure complexe et la dynamique, les voies de son optimisation.

On pense que la théorie psychologique de l'activité, qui sert de base méthodologique à toutes les disciplines psychologiques, est l'une des réalisations les plus importantes de la psychologie soviétique. Cependant, dans cette théorie, il y a un manque de clarté et d'ambiguïté dans l'interprétation des termes de base, la couche conceptuelle du concept synthétisée sur la précédente et le dispositif supplémentaire est insuffisamment généralisé, mal systématisé et non rapproché. La plupart des concepts psychologiques généraux et particuliers reflètent le désir de limiter l'étude de l'activité aux lois psychologiques étroites du fonctionnement de la psyché. En même temps, les aspects professionnels, matériels et techniques, technologiques et autres non psychologiques réels des activités, dont la psyché de la "personne qui travaille" est artificiellement arrachée, restent en dehors de l'étude. En raison d'un tel désir dans Psychologie générale ils essaient de réduire le sujet d'étude à une sorte d'« activité mentale », « d'expérience significative » ou d'« activité d'orientation ». En psychologie sociale, elles se limitent principalement aux relations interpersonnelles et aux phénomènes qui en découlent. En psychologie du travail, les professiogrammes sont largement réduits à des psychogrammes, et les psychogrammes - à des listes de propriétés ou de qualités professionnellement importantes qui ne sont pas très spécifiques à une activité particulière. Pour la même raison, en psychologie de l'ingénieur, les interactions entre les hommes et les machines se réduisent principalement à des interactions d'information, ce qui est aussi un certain résultat du réductionnisme cybernétique. En psychologie, l'étude de l'activité se limite presque universellement à son analyse, bien que cela contredise non seulement la dialectique en général, mais aussi la méthodologie psychologique concrète, l'utilisation pratique des résultats.

Ainsi, d'une part, des tâches étatiques urgentes ont été fixées, à la solution desquelles la psychologie dans son ensemble devrait participer en tant que science, et d'autre part, cette participation est entravée par les insuffisances des conceptions psychologiques de l'activité - les insuffisances sont si significatifs qu'il est permis de parler de l'absence d'une théorie psychologique de l'activité. ... Sans au moins les fondements (ou débuts) d'une telle théorie, il est évidemment impossible de résoudre correctement les problèmes requis.

Il semble que les considérations ci-dessus justifient suffisamment la pertinence des buts que nous poursuivons et auxquels sont subordonnés le contenu du livre, la logique et la nature de la présentation.

Tout d'abord, il est nécessaire de comprendre les points de vue psychologiques et autres existants sur l'activité, d'identifier, de généraliser, de clarifier et de systématiser l'appareil conceptuel de la psychologie de l'activité. C'est l'objet de la première section du livre, qui définit les concepts « clés » ; l'appareil conceptuel existant dans la psychologie de l'activité se révèle et se systématise ; les concepts systémiques d'activité existants sont analysés et évalués de manière critique.

Dans la deuxième section du livre, d'abord les conditions préalables et le schéma théorique du matériel psychologique généralisé sont présentés de manière cohérente, puis les structures conceptuelles reflétant la structure, la sphère besoin-valeur, le développement et le fonctionnement, l'être et la cognition des activités.

En conclusion, les résultats sont résumés et quelques perspectives de développement de la psychologie de l'activité sont esquissées.

Je considère qu'il est de mon devoir d'exprimer ma gratitude à mes professeurs, à mon personnel et à mes étudiants pour leur gentillesse, leur soutien et leur aide.

Ouvrier honoré lycée Fédération Russe... Docteur sciences psychologiques, professeur au Département d'ergonomie et de psychologie de l'ingénierie, Université d'État de Saint-Pétersbourg.

L'éventail des intérêts scientifiques est général, ingénierie, psychologie mathématique. Publié 280 travaux scientifiques, comprenant plusieurs monographies : "Foundations of Mathematical Statistics for Psychologists" (1972, 1996); "Psychologie mathématique" (1997); "Introduction à la théorie mathématique et psychologique de l'activité" (1998); "Mathématiques pour les sciences humaines" (2007).

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Préface à la deuxième édition

Préface à la première édition

Chapitre 1. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DES ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES

1.1. ÉVÉNEMENT ET MESURES DE LA POSSIBILITÉ DE SON APPARENCE

1.1.1. Le concept d'événement

1.1.2. Événements aléatoires et non aléatoires

1.1.3. Fréquence, fréquence et probabilité

1.1.4. Détermination statistique de la probabilité

1.1.5. Définition géométrique de la probabilité

1.2. SYSTÈME D'ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES

1.2.1. Comprendre le système événementiel

1.2.2. Co-occurrence d'événements

1.2.3. Dépendance entre les événements

1.2.4. Transformations événementielles

1.2.5. Niveaux de quantification des événements

1.3. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DU SYSTÈME D'ÉVÉNEMENT CLASSIFIÉ

1.3.1. Distributions de probabilité d'événement

1.3.2. Classement des événements dans le système par probabilités

1.3.3. Mesures de communication entre événements classifiés

1.3.4. Séquences d'événements

1.4. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DU SYSTÈME D'ÉVÉNEMENT COMMANDÉ

1.4.1. Classement des événements par valeur

1.4.2. Distribution de probabilité d'un système classé d'événements ordonnés

1.4.3. Caractéristiques quantitatives de la distribution de probabilité d'un système d'événements ordonnés

1.4.4. Mesures de corrélation de rang

Chapitre 2. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DE LA VALEUR ALÉATOIRE

2.1. VALEUR ALÉATOIRE ET SA DISTRIBUTION

2.1.1. Valeur aléatoire

2.1.2. Distribution de probabilités de valeurs d'une variable aléatoire

2.1.3. Propriétés de base des distributions

2.2. CARACTÉRISTIQUES NUMÉRIQUES DE RÉPARTITION

2.2.1. Mesures provisoires

2.2.3. Mesures d'asymétrie et d'aplatissement

2.3. DÉTERMINATION DES CARACTÉRISTIQUES NUMÉRIQUES À PARTIR DE DONNÉES EXPÉRIMENTALES

2.3.1. Dispositions initiales

2.3.2. Calcul des mesures de position, de dispersion, d'asymétrie et d'aplatissement à partir de données non groupées

2.3.3. Regroupement des données et obtention de distributions empiriques

2.3.4. Calcul des mesures de position, de dispersion, d'asymétrie et d'aplatissement à partir de la distribution empirique

2.4. TYPES DE LOIS DE DISTRIBUTION DE VALEURS ALÉATOIRES

2.4.1. Dispositions générales

2.4.2. Loi normale

2.4.3. Normalisation des distributions

2.4.4. Quelques autres lois de distribution qui sont importantes pour la psychologie

Chapitre 3. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES D'UN SYSTÈME BIDIMENSIONNEL DE VALEURS ALÉATOIRES

3.1. DISTRIBUTIONS DANS UN SYSTÈME DE DEUX VALEURS ALÉATOIRES

3.1.1. Système de deux variables aléatoires

3.1.2. Distribution conjointe de deux variables aléatoires

3.1.3. Distributions empiriques partielles inconditionnelles et conditionnelles et relation des variables aléatoires dans un système à deux dimensions

3.2. CARACTÉRISTIQUES DE LA POSITION, DE LA DISPERSION ET DE LA COMMUNICATION

3.2.1. Caractéristiques numériques de position et de dispersion

3.2.2. Régressions simples

3.2.4. Mesures de corrélation

3.2.5. Caractéristiques globales de la position, de la dispersion et de la communication

3.3. DÉTERMINATION DES CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES D'UN SYSTÈME BIDIMENSIONNEL DE VALEURS ALÉATOIRES À PARTIR DE DONNÉES EXPÉRIMENTALES

3.3.1. Ajustement de régression simple

3.3.2. Détermination de caractéristiques numériques avec une petite quantité de données expérimentales

3.3.3. Calcul complet des caractéristiques quantitatives d'un système à deux dimensions

3.3.4. Calcul des caractéristiques agrégées d'un système à deux dimensions

Chapitre 4. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES D'UN SYSTÈME MULTIDIMENSIONNEL DE VALEURS ALÉATOIRES

4.1. SYSTÈMES MULTIDIMENSIONNELS DE VALEURS ALÉATOIRES ET LEURS CARACTÉRISTIQUES

4.1.1. Le concept d'un système multidimensionnel

4.1.2. Variétés de systèmes multidimensionnels

4.1.3. Distributions dans un système multidimensionnel

4.1.4. Caractéristiques numériques dans un système multidimensionnel

4.2. FONCTIONS NON ALÉATOIRES À PARTIR D'ARGUMENTS ALÉATOIRES

4.2.1. Caractéristiques numériques de la somme et du produit de variables aléatoires

4.2.2. Lois de distribution d'une fonction linéaire d'arguments aléatoires

4.2.3. Régressions linéaires multiples

4.3. DÉTERMINATION DES CARACTÉRISTIQUES NUMÉRIQUES D'UN SYSTÈME MULTIDIMENSIONNEL DE VALEURS ALÉATOIRES À PARTIR DE DONNÉES EXPÉRIMENTALES

4.3.1. Estimation des probabilités d'une distribution multivariée

4.3.2. Identifier les régressions multiples et les caractéristiques numériques associées

4.4. FONCTIONS ALÉATOIRES

4.4.1. Propriétés et caractéristiques quantitatives des fonctions aléatoires

4.4.2. Certaines classes de fonctions aléatoires importantes pour la psychologie

4.4.3. Détermination des caractéristiques d'une fonction aléatoire à partir d'une expérience

Chapitre 5. VÉRIFICATION STATISTIQUE DES HYPOTHÈSES

5.1. TÂCHES DE VÉRIFICATION STATISTIQUE DES HYPOTHÈSES

5.1.1. Population générale et échantillon

5.1.2. Caractéristiques quantitatives de la population générale et de l'échantillon

5.1.3. Erreurs d'estimations statistiques

5.1.5. Problèmes de test statistique d'hypothèses dans la recherche psychologique

5.2. CRITÈRES STATISTIQUES D'ÉVALUATION ET DE VÉRIFICATION DES HYPOTHÈSES

5.2.1. Comprendre les critères statistiques

5.2.2. X 2-Critère de Pearson

5.2.3. Critères paramétriques de base

5.3. MÉTHODES DE BASE POUR LA VÉRIFICATION STATISTIQUE DES HYPOTHÈSES

5.3.1. Méthode du maximum de vraisemblance

5.3.2. méthode bayésienne

5.3.3. La méthode classique pour déterminer un paramètre (fonction) avec une précision donnée

5.3.4. Méthode de conception d'un modèle de population pour un échantillon représentatif

5.3.5. Méthode de test séquentiel des hypothèses statistiques

Chapitre 6. BASES DE L'ANALYSE ET DE LA PLANIFICATION MATHÉMATIQUE EXPÉRIMENTALE

6.1. CONCEPT D'ANALYSE DISPERSIONNELLE

6.1.1. L'essence de l'analyse de la variance

6.1.2. Prérequis ANOVA

6.1.3. Tâches ANOVA

6.1.4. Analyse de la variance

6.2. ANALYSE DE DISPERSION À UN FACTEUR

6.2.1. Schéma de calcul avec le même nombre de retests

6.2.2. Schéma de calcul pour un nombre différent de retests

6..3. ANALYSE DE DISPERSION À DEUX FACTEURS

6.3.1. Schéma de calcul en l'absence d'essais répétés

6.3.2. Schéma de calcul en présence d'essais répétés

6.5. BASES POUR LA PLANIFICATION MATHÉMATIQUE EXPÉRIMENTALE

6.5.1. Comprendre la conception d'expériences mathématiques

6.5.2. Construire un plan d'expérience orthogonal complet

6.5.3. Traitement des résultats d'une expérience mathématiquement planifiée

Chapitre 7. BASES DE L'ANALYSE DES FACTEUR

7.1. CONCEPT D'ANALYSE FACTORIELLE

7.1.1. L'essence de l'analyse factorielle

7.1.2. Variétés de méthodes d'analyse factorielle

7.1.3. Tâches d'analyse factorielle en psychologie

7.2. ANALYSE À FACTEUR UNIQUE

7.3. ANALYSE MULTIFACTEUR

7.3.1. Interprétation géométrique des matrices de corrélation et factorielles

7.3.2. Méthode de factorisation centroïde

7.3.3. Structure latente simple et rotation

7.3.4. Un exemple d'analyse multivariée avec rotation orthogonale

Annexe 1. INFORMATIONS UTILES SUR LES MATRICES ET LES ACTIONS AVEC ELLES

Annexe 2. TABLEAUX MATHÉMATIQUES ET STATISTIQUES

Contenu

Préface à la deuxième édition 3

Préface à la première édition 4

Chapitre 1. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DES ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES 7

1.1. ÉVÉNEMENT ET MESURES DE LA POSSIBILITÉ DE SON APPARITION 7

1.1.1. Comprendre l'événement 7

1.1.2. Événements aléatoires et non aléatoires 8

1.1.3. Fréquence, fréquence et probabilité 8

1.1.4. Détermination statistique de la probabilité 11

1.1.5. Définition géométrique de la probabilité 12

1.2. SYSTÈME D'ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES 14

1.2.1. Comprendre le système événementiel 14

1.2.2. Co-occurrence d'événements 14

1.2.3. Relation entre les événements 17

1.2.4. Transformations événementielles 17

1.2.5. Niveaux de quantification des événements 27

1.3. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DU SYSTÈME D'ÉVÉNEMENT CLASSIFIÉ 29

1.3.1. Distributions de probabilité des événements 29

1.3.2. Classement des événements dans le système par probabilités 45

1.3.3. Liens entre événements classés 49

1.3.4. Séquences d'événements 54

1.4. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DU SYSTÈME ÉVÉNEMENTIEL COMMANDÉ 61

1.4.1. Classement des événements par valeur 61

1.4.2. Distribution de probabilité d'un système classé d'événements ordonnés 63

1.4.3. Caractéristiques quantitatives de la distribution de probabilité d'un système d'événements ordonnés 67

1.4.4. Mesures de corrélation de rang 73

Chapitre 2. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES DE LA VALEUR ALÉATOIRE 79

2.1. VALEUR ALÉATOIRE ET SA DISTRIBUTION 79

2.1.1. Variable aléatoire 79

2.1.2. Distribution de probabilités de valeurs d'une variable aléatoire 80

2.1.3. Propriétés de base des distributions 85

2.2. CARACTÉRISTIQUES NUMÉRIQUES DE RÉPARTITION 86

2.2.1. Mesures provisoires 86

2.2.3. Mesures d'asymétrie et d'aplatissement 93

2.3. DÉTERMINATION DE CARACTÉRISTIQUES NUMÉRIQUES À PARTIR DE DONNÉES EXPÉRIMENTALES 93

2.3.1. Dispositions initiales 94

2.3.2. Calcul des mesures de position, de dispersion, d'asymétrie et d'aplatissement à partir de données non groupées 94

2.3.3. Regroupement de données et obtention de distributions empiriques 102

2.3.4. Calcul des mesures de position, de dispersion, d'asymétrie et d'aplatissement à partir de la distribution empirique 107

2.4. TYPES DE LOIS DE DISTRIBUTION ALÉATOIRE DE VALEURS 119

2.4.1. Général 119

2.4.2. Loi normale 119

2.4.3. Normalisation des distributions 130

2.4.4. Quelques autres lois de distribution importantes pour la psychologie 136

Chapitre 3. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES D'UN SYSTÈME BIDIMENSIONNEL DE VALEURS ALÉATOIRES 144

3.1. DISTRIBUTIONS DANS UN SYSTÈME DE DEUX VALEURS ALÉATOIRES 144

3.1.1. Système de deux variables aléatoires 144

3.1.2. Distribution conjointe de deux variables aléatoires 147

3.1.3. Distributions empiriques partielles inconditionnelles et conditionnelles et relation des variables aléatoires dans un système à deux dimensions 152

3.2. CARACTÉRISTIQUES DE LA POSITION, DE LA DISPERSION ET DE LA COMMUNICATION 155

3.2.1. Caractéristiques numériques de la position et de la dispersion 155

3.2.2. Régressions simples 156

3.2.4. Mesures de corrélation 161

3.2.5. Caractéristiques agrégées de position, de dispersion et de couplage 167

3.3. DÉTERMINATION DES CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES D'UN SYSTÈME À DEUX DIMENSIONS DE VALEURS ALÉATOIRES À PARTIR DE L'EXPÉRIENCE 169

3.3.1. Ajustement de régression simple 169

3.3.2. Détermination des caractéristiques numériques avec une petite quantité de données expérimentales 182

3.3.3. Calcul complet des caractéristiques quantitatives d'un système à deux dimensions 191

3.3.4. Calcul des caractéristiques agrégées d'un système à deux dimensions 202

Chapitre 4. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVES D'UN SYSTÈME MULTIDIMENSIONNEL DE VALEURS ALÉATOIRES 207

4.1. SYSTÈMES MULTIDIMENSIONNELS DE VALEURS ALÉATOIRES ET LEURS CARACTÉRISTIQUES 207

4.1.1. Le concept de système multidimensionnel 207

4.1.2. Variétés de systèmes multidimensionnels 208

4.1.3. Distributions dans un système multidimensionnel 211

4.1.4. Caractéristiques numériques dans un système multidimensionnel 214

4.2. FONCTIONS NON ALÉATOIRES À PARTIR D'ARGUMENTS ALÉATOIRES 220

4.2.1. Caractéristiques numériques de la somme et du produit de variables aléatoires 220

4.2.2. Lois de distribution d'une fonction linéaire d'arguments aléatoires 221

4.2.3. Régressions linéaires multiples 224

4.3. DÉTERMINATION DES CARACTÉRISTIQUES NUMÉRIQUES D'UN SYSTÈME MULTIDIMENSIONNEL DE VALEURS ALÉATOIRES À PARTIR DE DONNÉES EXPÉRIMENTALES 231

4.3.1. Estimation des probabilités d'une distribution multivariée 231

4.3.2. Identification des régressions multiples et des caractéristiques numériques associées 235

4.4. FONCTIONS ALÉATOIRES 240

4.4.1. Propriétés et caractéristiques quantitatives des fonctions aléatoires 240

4.4.2. Quelques classes de fonctions aléatoires importantes pour la psychologie 246

4.4.3. Détermination des caractéristiques d'une fonction aléatoire à partir de l'expérience 249

Chapitre 5. VÉRIFICATION STATISTIQUE DES HYPOTHÈSES 254

5.1. TÂCHES DE VÉRIFICATION STATISTIQUE DES HYPOTHÈSES 254

5.1.1. Population générale et échantillon 254

5.1.2. Caractéristiques quantitatives de la population générale et de l'échantillon 261

5.1.3. Erreurs d'estimations statistiques 265

5.1.5. Problèmes de test statistique d'hypothèses dans la recherche psychologique 277

5.2. CRITÈRES STATISTIQUES POUR L'ÉVALUATION ET LA VÉRIFICATION DES HYPOTHÈSES 278

5.2.1. Comprendre les tests statistiques 278

5.2.2. x2 test de Pearson 281

5.2.3. Critères paramétriques de base 293

5.3. MÉTHODES DE BASE DE CONTRLE STATISTIQUE DES HYPOTHÈSES 312

5.3.1. Méthode du maximum de vraisemblance 312

5.3.2. Méthode bayésienne 313

5.3.3. La méthode classique pour déterminer un paramètre (fonction) avec une précision donnée 316

5.3.4. Méthode de conception un échantillon représentatif modèle de population 321

5.3.5. Méthode de vérification séquentielle hypothèses statistiques 324

Chapitre 6. FONDEMENTS DE L'ANALYSE ET DE LA PLANIFICATION MATHÉMATIQUE EXPÉRIMENTALE 330

6.1. CONCEPT D'ANALYSE D'ANALYSE 330

6.1.1. L'essence de l'analyse de la variance 330

6.1.2. Prérequis ANOVA 332

6.1.3. Analyse de l'écart 333

6.1.4. Analyse de variance 334

6.2. ANALYSE DE DISPERSION À UN FACTEUR 334

6.2.1. Schéma de calcul avec le même nombre de tests répétés 334

6.2.2. Schéma de calcul pour un nombre différent d'essais répétés 341

6..3. ANALYSE DE DISPERSION À DEUX FACTEURS 343

6.3.1. Schéma de calcul en l'absence d'essais répétés 343

6.3.2. Schéma de calcul en présence d'essais répétés 348

6.5. FONDEMENTS POUR LA PLANIFICATION MATHÉMATIQUE EXPÉRIMENTALE 362

6.5.1. Comprendre la conception d'expériences mathématiques 362

6.5.2. Construire un plan d'expérience orthogonal complet 365

6.5.3. Traitement des résultats d'une expérience mathématiquement planifiée 370

Chapitre 7. BASES DE L'ANALYSE DES FACTEUR 375

7.1. CONCEPT D'ANALYSE DES FACTEUR 376

7.1.1. L'essence analyse factorielle 376

7.1.2. Variétés de méthodes d'analyse factorielle 381

7.1.3. Problèmes d'analyse factorielle en psychologie 384

7.2. ANALYSE À UN FACTEUR 384

7.3. ANALYSE MULTIFACTEUR 389

7.3.1. Interprétation géométrique des matrices de corrélation et factorielles 389

7.3.2. Méthode de factorisation centroïde 392

7.3.3. Structure latente simple et rotation 398

7.3.4. Exemple d'analyse multivariée avec rotation orthogonale 402

Annexe 1. INFORMATIONS UTILES SUR LES MATRICES ET ACTIONS AVEC ELLES 416

Annexe 2. TABLEAUX MATHÉMATIQUES ET STATISTIQUES 425