Lignes d'induction de champ magnétique à courant continu. Théorème de Bio-Savart-Laplace. Champ magnétique à courant continu

" Phénomène induction électromagnétique.

Objectifs de la leçon:

La physique:

Éducatif:

• Consolider et systématiser les connaissances, compétences et capacités des étudiants sur le thème : « Champ magnétique et flux magnétique »
• Explorer caractéristiques physiques phénomènes d'induction électromagnétique, pour former des concepts : induction électromagnétique, courant d'induction règle de Lenz et la portée du phénomène d'induction électromagnétique

Développement:

• pour former la capacité des étudiants à mettre en évidence le principal et l'essentiel dans l'énoncé différentes façons matériel, le développement des intérêts cognitifs et des capacités des écoliers à identifier l'essence des processus.

Éducatif:

• pour éduquer la diligence, la précision et la clarté dans la réponse, la capacité de voir la physique autour de vous.

Accompagnement méthodologique complexe :

Logiciel:

• Appliqué Logiciel(Excel, Power Point);

Cours de physique « Cyril et Méthode. 9e année (Moscou : LLC "Cyril et Méthode", 2006). "Physics Grade 7-11" Bibliothèque d'aides visuelles électroniques; Laboratoire de physique virtuel " Travaux de laboratoire en physique, 9e année » (Moscou : Drofa, 2006)

• Cartes de mission
• Équipement physique pour démontrer le phénomène de l'induction électromagnétique
• Rapports expérimentaux

Méthodes d'enseignement:

Verbal

Visuel (présentation, vidéo)

Pratique (expériences)

Problématique (tâches, test)

Pendant les cours

1. Organisation du temps- 1-2 minutes.

Introduction. Bonjour les gars Aujourd'hui, nous allons continuer notre conversation sur le champ magnétique. Dans la leçon, nous ferons la connaissance d'un phénomène très intéressant associé à un champ magnétique et à un brillant scientifique, l'auteur de ce phénomène, Michael Faraday. Nous allons nous familiariser avec un nouveau phénomène qui sous-tend le fonctionnement des sources de courant alternatif.

(les étudiants sont préalablement répartis en 2 groupes : 1 - chercheurs, 2 - théoriciens)

Mais d'abord, nous devons nous rappeler les concepts de base dont nous aurons besoin dans la leçon.

2. Sondage frontal(diapositive 3-4)

1. Nommer les sources champ électrique.
2. Nommer les sources champ magnétique.
3. Qu'est-ce qui crée un champ magnétique ?
4. Comment le champ magnétique permanent est-il créé ?
5. Quelle est la caractéristique principale d'un champ magnétique ?
6. Qu'appelle-t-on lignes de champ magnétique ?
7. Que sont les lignes d'induction courant continu?
8. Quelles sont les lignes d'induction du solénoïde?
9. Comment pouvez-vous déterminer la direction des lignes d'induction magnétique?
10. Par quelle règle pouvez-vous déterminer la direction de la force agissant sur un conducteur avec du courant ?
11. Comment changer les pôles magnétiques d'une bobine de courant ?

tâches de dessin

Indiquer la direction de la force Ampère Image 1 >

Déterminer le sens du courant dans le conducteur image 2 >

Définir pôles magnétiques bobines de courant dessin3 >

Apprendre du nouveau matériel

Je propose de poursuivre la leçon par une petite recherche sociologique. Êtes-vous d'accord? Levez la main pour ceux qui ont toujours un téléphone portable avec eux. Et maintenant ceux qui ne le portent pas tout le temps, mais l'utilisent assez souvent. Pourquoi utilisez-vous le plus souvent un téléphone portable ? Et quoi d'autre pouvez-vous utiliser? Le téléphone mobile est désormais devenu une chose nécessaire pour beaucoup. Vous pouvez discuter avec des amis, écouter de la musique, trouver les informations dont vous avez besoin sur Internet, jouer, mais tout cela demande de l'énergie. C'est bien s'il y a la possibilité de recharger votre téléphone, mais si vous êtes, par exemple, en randonnée ? Que faire dans un tel cas ? Vos suggestions. Merci, mais ce ne sont pas toutes les options possibles.

Mais il y a Chargeur qui vous permet de recharger votre téléphone sans aucune source d'alimentation. Vous n'avez pas besoin de le brancher. Comment pensez-vous que cela fonctionne?

Aujourd'hui, dans la leçon, vous et moi devons apprendre comment fonctionne cet appareil, quel phénomène s'y produit. Que pensez-vous que nous devrions apprendre de nouveau en étudiant un phénomène ?

Une planche s'ouvre dessus avec le thème "Le phénomène de l'induction électromagnétique" et les exigences de la norme d'état :

Être capable de 1. Décrire et expliquer un phénomène physique ;

2. Donner des exemples d'utilisation pratique d'un phénomène physique.

Savoir quel est le nom du phénomène, dans quelles conditions il se produit, expliquez ce phénomène avec point scientifique voir, se familiariser avec l'application dans la pratique.

Être capable de distinguer ce phénomène des autres et utiliser les connaissances pour répondre à des questions de qualité

4.1. Mise à jour des connaissances

L'expérience d'Oersted, qui a prouvé qu'il existe un champ magnétique autour d'un conducteur avec du courant. Par conséquent, avoir électricité, vous pouvez obtenir un champ magnétique. - N'est-il pas possible, au contraire, ayant un champ magnétique, d'obtenir un courant électrique ? Qu'est-ce que je dois faire?

Une telle tâche au début du XIXe siècle. De nombreux scientifiques ont tenté de résoudre. Le physicien suisse Jean-Daniel-Colladon et le physicien anglais Michael Faraday travaillaient pratiquement simultanément à la résolution de ce problème. Colladon était même légèrement en avance sur Faraday, mais il n'a pas réussi à fixer son résultat, car il a travaillé seul. Faraday était professeur à l'université, il avait des assistants qui l'aidaient à voir un phénomène inconnu jusqu'alors.

4.2. Aujourd'hui, dans la leçon, nous allons résoudre ce problème..

Jusqu'au début du XIXe siècle. l'humanité ne connaissait que des sources chimiques de courant - cellules galvaniques... Anglais le scientifique Michael Faraday était convaincu de la relation entre divers phénomènes naturels. Les champs magnétiques et électriques sont liés les uns aux autres. E-mail le courant peut provoquer l'apparition d'un champ magnétique. Un champ magnétique ne pourrait-il pas créer un courant électrique ? De nombreux scientifiques ont tenté de résoudre ce problème au début du 19ème siècle. Mais la première contribution décisive à la découverte des interactions EM a été faite par Michael Faraday. Après tout, vous pouvez convertir l'énergie thermique en énergie mécanique et vice versa, électrique en produit chimique et vice versa. Par conséquent, dans son journal en 1822, Michael Faraday a écrit: "Convertir le magnétisme en électricité ! " ET marcha vers son but pendant dix années entières. Pour se souvenir de ce à quoi il devrait penser tout le temps, il avait même un aimant dans sa poche. Et cette relation a été établie.

(Diapositive 20-23)

4.3. Les expériences de M. Faraday.

Connectons une bobine avec un grand nombre de spires à un galvanomètre sensible. Se déplacer le long de la bobine aimant permanent, nous verrons que pendant que l'aimant se déplace, l'aiguille du galvanomètre est déviée. C'est-à-dire qu'un courant électrique est généré dans la bobine. Dès que l'aimant s'arrête, ce courant disparaît. Lorsque l'aimant se déplace dans le sens opposé, le courant électrique dans la bobine réapparaît, mais le sens du courant sera désormais également opposé au premier. Le courant qui se produit dans la bobine lorsqu'un aimant permanent se déplace par rapport à lui est appelé inductif. (Le mot « induction » est dérivé de mot latin inductio - guidage.) Ce courant dans la bobine est induit, c'est-à-dire induit par un aimant mobile. Vous pouvez déplacer non pas l'aimant, mais la bobine par rapport à l'aimant ; et là encore nous trouvons le courant inductif.

Nous connectons une bobine à la source de courant et l'insérons dans la seconde connectée au galvanomètre. Lorsque la bobine se déplace, le long de laquelle circule le courant à l'intérieur de la seconde, il se produit également un courant d'induction, dont l'existence nous est démontrée par le galvanomètre.

Lorsque la première bobine est fermée et ouverte, l'intensité du courant change, et donc le champ magnétique qui l'entoure change, et on observe également la présence d'un courant d'induction dans la deuxième bobine.

Les expériences montrent que l'existence même d'un champ magnétique est insuffisante. Et puis Faraday a été visité par une grande épiphanie : champ électrique excité uniquement lorsque le champ magnétique change. Aujourd'hui, l'effet de l'apparition d'un champ électrique lors d'un changement de physique magnétique est appelé induction électromagnétique.

Les conclusions des étudiants sont généralisées et le résultat global est consigné dans un cahier :

"Le phénomène consiste dans le fait qu'un courant électrique apparaît dans un circuit fermé lorsque le flux magnétique imprégnant ce circuit change."

1. Insérez l'aimant dans la bobine, déplacez l'aimant à l'intérieur de la bobine vers la droite et la gauche. L'aiguille du milliampèremètre dévie dans ce cas ?
2. Vérifier si les directions du courant dans la bobine seront identiques ou différentes lorsque le même pôle de l'aimant s'en approche et s'en éloigne ?
3. Comment le flux magnétique dans la bobine change-t-il lorsque l'aimant s'approche et s'éloigne ?
4. Tirez une conclusion sur la relation entre le courant dans la bobine et le flux magnétique qu'elle contient.
5. Connectez la bobine à un milliampèremètre.
6. Insérez l'aimant dans la bobine, déplacez l'aimant lentement par rapport à la bobine. Est-ce que les lectures de l'ampèremètre changent en même temps ? Le flux magnétique à travers la bobine a-t-il changé pendant le mouvement de l'aimant ?
7. Déplacez l'aimant sur la bobine à une vitesse plus rapide. Qu'arrive-t-il à la lecture du milliampèremètre? Le flux magnétique à travers la bobine a-t-il changé dans ce cas ? Quand le flux magnétique a-t-il changé plus rapidement ?
8. Tirez une conclusion sur la condition dans laquelle le courant se produit dans la bobine et comment il est affecté par la vitesse de l'aimant

L'apparition dans un conducteur fermé d'un courant électrique dû à une modification du champ magnétique s'appelle le phénomène d'INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE.

Le courant résultant est appelé induction.

CONCLUSION : Le courant d'induction ne se produit qu'avec un mouvement relatif de la bobine et de l'aimant. Le sens du courant d'induction dépend du sens du vecteur V champ magnétique externe.

Le courant d'induction dans une boucle fermée n'apparaît que lorsque le flux magnétique change, qui traverse la zone couverte par la boucle.L'étude des phénomènes électromagnétiques montre qu'il existe toujours un champ magnétique autour du courant électrique. Le courant électrique et le champ magnétique sont indissociables.

Conclusion: dans tous les cas considérés, le courant d'induction est apparu lorsque le flux magnétique pénétrant dans la zone de la bobine recouverte par le conducteur a changé. Ayant exploré en 1831 tous parties critiques induction électromagnétique, Faraday a établi plusieurs règles pour déterminer la direction du courant d'induction dans divers cas particuliers, cependant règle générale il ne pouvait pas le trouver. Il a été créé plus tard, en 1834, par l'académicien de Saint-Pétersbourg Emil Khristianovich Lenz (1804 - 1865) et porte donc son nom.

Passons à l'appareil. Aux extrémités d'une tige légère, qui peut tourner librement autour d'un axe vertical, deux minces anneaux en aluminium sont fixés. Un anneau est solide et l'autre a une fente. Si vous amenez un aimant sur un anneau solide, un courant d'induction y apparaîtra, dirigé de telle manière que le champ magnétique créé par celui-ci repoussera l'anneau de l'aimant qui lui est apporté et la tige avec l'anneau tournera, s'éloigner de l'aimant.

Si l'aimant est retiré de l'anneau, la direction du courant d'induction se produisant dans l'anneau sera telle que le champ magnétique commencera à attirer l'anneau vers l'aimant et la tige avec l'anneau tournera dans l'autre sens.

Si vous amenez l'aimant sur l'anneau avec une coupe, aucune interaction ne se produira, car la coupe empêche l'apparition d'un courant d'induction dans l'anneau.

Sur la base de telles observations, le scientifique russe E. H. Lenz a proposé la règle suivante pour déterminer la direction du courant induit dans un conducteur :le courant d'induction est toujours dirigé de telle manière que son champ magnétique s'oppose à la variation du champ magnétique qui provoque ce courant.

(Diapositive 28

Des études approfondies de l'EMP ont montré qu'avec l'aide de ce phénomène, un courant électrique de n'importe quelle puissance peut être obtenu, ce qui permet d'utiliser largement l'électricité dans l'industrie. Désormais, la quasi-totalité de l'électricité utilisée dans l'industrie est obtenue à l'aide de générateurs à induction, dont le principe est basé sur le phénomène d'EMP. Nous apprendrons à le connaître dans les prochains cours. Par conséquent, Faraday est à juste titre considéré comme l'un des fondateurs de l'ingénierie électrique.

Tous les générateurs modernes qui convertissent l'énergie mécanique en énergie électrique utilisent le phénomène d'induction électromagnétique, découvert par M. Faraday en 1831. La découverte de ce phénomène a joué un rôle décisif dans le progrès technique. la société moderne... Ce phénomène est la base physique de l'ingénierie électrique moderne, fournissant l'industrie, les transports, les communications, Agriculture, la construction et d'autres industries, la vie quotidienne et la culture des personnes utilisant l'énergie électrique.

Autour de nous, en nous-mêmes, partout et partout, éternellement changeants, coïncidant et se heurtant, des radiations de différentes longueurs d'onde vont... La face de la terre change ou se moule en grande partie. V.I. Vernadsky

Une personne en train de vivre a créé un environnement spécial - on l'appelle technogénique, car elle est due à l'existence et au fonctionnement d'une grande variété de techniques. Aujourd'hui, nous ne pouvons plus imaginer notre vie sans, par exemple, l'éclairage électrique, les radiateurs électriques domestiques, la télévision, l'ordinateur, téléphone portable… Tous ces appareils créent des champs électromagnétiques. Lorsque ces champs prennent forme, ils modifient considérablement la qualité de notre environnement.

Est-il bon ou mauvais de vivre dans le monde électromagnétique ?

L'homme est une antenne. Le corps humain est un conducteur, par conséquent, un champ électromagnétique supplémentaire se superpose aux oscillations électromagnétiques naturelles du corps (organes, cellules, systèmes d'organes), en raison du phénomène d'induction électromagnétique.

L'effet biologique dépend :

• Valeurs E (intensité du champ électrique);
• valeurs de B (induction magnétique);
• valeurs de w (fréquence).

L'effet biologique peut être positif (émergence de la vie sur Terre, accélération, traitements médicaux) et négatif. Aujourd'hui, nous allons nous concentrer sur l'impact négatif. Les médecins ont découvert qu'un long séjour dans un champ électromagnétique créé artificiellement donne ...

Avez-vous vécu de telles actions Champ électromagnétique et quand?

Comment se protéger des effets nocifs du champ électromagnétique, ou du moins réduire l'effet biologique ?

Conclusion :

1. Blindage par le métal des sources de rayonnement électromagnétique (fils, inducteurs, etc.)Considérons un ensemble de pièces blindées.

2. Maintenez une distance de sécurité.

3. Tous les appareils électroménagers doivent être en bon état de fonctionnement et conformes à la télécommande. (Certificat de qualité)

4. Les espaces verts absorbent activement les ondes électromagnétiques.

Et pourtant, je souhaite que vous en appreniez davantage sur vos appareils électroménagers préférés, que vous discutiez de ce problème à la maison et que vous puissiez protéger votre santé.

Une check-list bon à savoir est distribuée à chaque élève.

5. Fixation : 1. Quand le courant de bobine se produit-il ?

2. De quoi dépend le sens du courant d'induction ?

3. De quoi dépend l'amplitude du courant d'induction ?

4. Quel est le phénomène d'induction électromagnétique?

5. Où et dans quel but ce phénomène peut-il être appliqué?

6. Résumé de la leçon (diapositive 32)

Aujourd'hui dans la leçon nous sommes avec vous

• étudié le phénomène de l'induction électromagnétique et les conditions de son apparition ;
• considéré l'histoire de la question de la relation entre le champ magnétique et l'électrique;
• a montré une relation causale lors de l'observation du phénomène d'induction électromagnétique, c'est-à-dire transformé le magnétisme en électricité, et maintenant vous et moi savons qu'un courant électrique génère un champ magnétique, et qu'un champ magnétique alternatif génère un courant électrique
• le phénomène d'induction électromagnétique, qui est utilisé dans tous les générateurs modernes qui convertissent l'énergie mécanique en énergie électrique. Ce phénomène, découvert par M. Faraday en 1831, a joué un rôle décisif dans le progrès technique de la société moderne. C'est la base physique de l'électrotechnique moderne, qui fournit de l'énergie électrique à l'industrie, aux transports, aux communications, à l'agriculture, à la construction et à d'autres industries, à la vie quotidienne et à la culture des personnes.

On a demandé à un philosophe : « Quelle est la chose la plus importante dans la vie : la richesse ou la gloire ? Le sage répondit : « Ni la richesse ni la gloire ne rendent une personne heureuse. La santé est l'une des sources les plus importantes de bonheur et de joie." Ce que je te souhaite aussi !

(Notes par leçon)

Souhait pour les étudiants :

« Je vous souhaite des jours plus lumineux,

Et s'il se passe quelque chose, sachez-le avec certitude :

Ce n'est pas en vain que vous étudiez les lois de la physique,

Ils contribueront à rendre la vie plus radieuse !

Merci à tous pour votre travail actif dans la leçon.

Reflet de la leçon.

• Qu'avez-vous appris de nouveau ? Qu'as-tu appris?
• Qu'est-ce qui semblait particulièrement difficile?
• Quel matériau a suscité le plus d'intérêt ?

Parce que le courant dans les conducteurs est un mouvement dirigé de charges, alors si vous placez un tel conducteur dans un champ magnétique, les forces agiront sur les charges du conducteur du côté du champ magnétique, ce qui signifie que les forces agiront sur le conducteur avec courant. Ces forces sont appelées FORCES ÉLECTROMAGNÉTIQUES ou AMPÈRES.

La direction d'action de ces forces peut être déterminée par la règle de la main gauche : Main gauche positionné de manière à ce que les lignes d'induction pénètrent dans la paume, 4 doigts étendus vers l'avant indiquent la direction du courant dans le conducteur, puis le pouce plié à 90 degrés indiquera la direction de la force de l'ampère.

Voyons pourquoi la force Ampère dépend

l'angle entre les lignes d'induction du champ magnétique et le vecteur courant dans le conducteur.
4) B

- la formule de calcul de la force Ampère.

L'induction de champ magnétique (V) est la force caractéristique d'un

champs, parce que elle est numériquement égale à la force agissant du côté du champ magnétique sur un conducteur de 1 M de long avec un courant de 1A, à condition que le conducteur soit perpendiculaire aux lignes d'induction.

L'induction de champ magnétique est une quantité vectorielle. Le vecteur induction du champ magnétique est dirigé tangentiellement aux lignes d'induction et dans le même sens. Lors de la représentation graphique des champs magnétiques, la densité des lignes d'induction et l'amplitude de l'induction du champ magnétique sont en relation proportionnelle directe.

L'unité de mesure de l'induction du champ magnétique en "SI".

1 Tesla est l'induction d'un champ magnétique, dans lequel une force de 1 N agit sur un conducteur de 1 mètre de long avec un courant de 1 A.

Le conducteur est perpendiculaire aux lignes d'induction.

7. Travailler sur le déplacement d'un conducteur avec un courant dans un champ magnétique. Flux magnétique.

- Flux magnétique

Si un courant circule le long d'un circuit fermé et qu'en même temps le flux magnétique pénétrant dans le circuit change, alors un travail est effectué, à la suite duquel l'énergie du champ électrique se transforme en mécanique, les moteurs électriques fonctionnent selon ce principe .

- la formule de calcul du flux magnétique.

L'angle entre les lignes d'induction du champ magnétique et la perpendiculaire au site

1Weber - flux magnétique à travers la surface d'une surface de 1 m avec un champ d'induction de 1 T, à condition que le circuit soit perpendiculaire aux lignes d'induction.

8. Champ magnétique créé par les conducteurs porteurs de courant de formes diverses.

1) - la formule de calcul de l'induction du champ magnétique créé conducteur droit avec courant.

2) - la formule de calcul de l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire.

3) - la formule de calcul de l'induction du champ magnétique sur l'axe de la bobine.

Le champ magnétique d'un atome d'une substance se compose du champ magnétique des électrons tournant autour du noyau, du champ magnétique de spin des électrons, ce champ résulte de la rotation des électrons autour de son axe, ainsi que du champ magnétique du noyau de l'atome. À la suite de l'ajout, ces

les champs magnétiques peuvent se renforcer mutuellement et l'atome a également son propre champ magnétique, appelé champ magnétique des microcourants de l'atome. L'addition peut donner 0.

Dans ce cas, l'atome n'a pas son propre champ magnétique. Les substances paramagnétiques sont composées d'atomes qui ont leur propre champ magnétique. Si vous placez un conducteur avec un courant dans n'importe quelle substance, le champ magnétique du microcourant du conducteur commence à exercer un effet de force sur les champs magnétiques des microcourants des atomes environnement... Et en conséquence, dans les para-aimants, le champ magnétique des macrocourants et les champs magnétiques des microcourants dans la direction coïncideront et se renforceront, et le champ résultant augmentera. Dans les substances diamagnétiques, les champs magnétiques des macrocourants et les champs magnétiques induits des atomes des microcourants sont dirigés dans la direction opposée et le champ résultant s'affaiblit (diminue).

Les atomes de l'environnement peuvent augmenter ou affaiblir le champ magnétique du microcourant du conducteur. L'induction du champ magnétique B est la force caractéristique du champ magnétique résultant du microcourant du conducteur et des microcourants des atomes de l'environnement (). L'intensité (N) est la caractéristique de puissance du champ magnétique créé par le macrocourant du conducteur et ne dépend pas de l'environnement.

- la formule qui établit la relation entre l'intensité du champ magnétique (H) et l'induction (B).

"Le phénomène d'induction électromagnétique" physique "- Coefficient de proportionnalité. Courant d'induction. La surface des contours haute fréquence est en argent. Effet de freinage du courant de Foucault. Les expressions de circulation sont toujours valides. L'EMF d'auto-induction maintiendra le courant dans le circuit. L'expression de l'EMF de l'induction du circuit est complètement universelle. Courants de Foucault (courants de Foucault).

"Etude du phénomène d'induction électromagnétique" - Les courants (courants de Foucault) sont fermés en volume. Différences entre un champ électrique vortex et un champ électrostatique. Force agissant sur un électron. Toki Foucault. Le phénomène d'induction électromagnétique. La loi de l'induction électromagnétique. La loi de Faraday est universelle. Mouvement peigne en cuivre. Formule de Stokes. Freinage des pièces en mouvement.

"Étude de l'induction électromagnétique" - Déclaration. La règle de Lenz. Phénomène EMP. Bobines. L'intensité du courant d'induction dépend de la vitesse de variation du flux magnétique. Énergie du champ magnétique du courant. Qu'est-ce que l'induction électromagnétique. Travail de terrain en boucle fermée. Auto-induction. Michael Faraday. Joseph Henri. Champ électromagnétique. Sens du courant d'induction.

"La loi de l'induction électromagnétique" - Formule pour la CEM d'induction. Matériau conducteur. L'expérience de Faraday avec les bobines. Induction CEM. Résistance du conducteur. EMF d'induction est égal à. Il n'y a pas de courant d'induction. Un courant d'induction est généré. L'aimant est immobile. Le courant électrique dans la bobine 2 se produit aux moments de fermeture et d'ouverture de la clé de la bobine 1. La FEM d'induction est directement proportionnelle à la vitesse de variation du flux magnétique.

"Induction électromagnétique physique" - Auto-induction. Ordinateur personnel. Satellite et cellulaire(appareils, répéteurs). Le phénomène d'induction électromagnétique. Appareils électroménagers. Application. Sens du courant d'induction. Inductance. Stations d'émission de télévision et de radio. La loi de l'induction électromagnétique. Référence historique... Le déplacement périodique de l'antenne dans l'espace entraîne une discontinuité spatiale du rayonnement.

"Auto-inductance et inductance" - L'inductance de la bobine. CEM d'auto-induction. L'énergie du champ magnétique. Conducteur. Conclusion en électrotechnique. Inductance. Énergie du champ magnétique du courant. Le phénomène de l'émergence des CEM. La magnitude. Auto-induction. Flux magnétique à travers le circuit. Flux magnétique. La manifestation du phénomène d'auto-induction. Unités.

Il y a 18 présentations au total

AGENCE FÉDÉRALE DE COMMUNICATION

État établissement d'enseignement

Plus haut enseignement professionnel

"SAINT-PÉTERSBOURG

UNIVERSITÉ D'ÉTAT DES TÉLÉCOMMUNICATIONS

Eux. prof. M. A. BONCH-BRUEVICH "

L'ENFER. Andreev

L.M. Le noir

LA PHYSIQUE

MAGNÉTISME

Notes de lecture

SAINT-PÉTERSBOURG

CDU 532,6 (075,8)

BBK В334я73

Critique

SPbSUT eux. prof. M.A. Bonch-Bruevitch

Andreev, A.D.

A65 Physique. Magnétisme : notes de cours / A.D. Andreev, L.M. Le noir;

GOUVPO SPbSUT. - SPb., 2009 .-- 56 p.

Contient des éléments théoriques sur la section "Magnétisme" de la discipline "Physique".

Conçu pour aider les étudiants spécialités techniques toutes les formes d'étude en travail indépendant, ainsi qu'en préparation d'exercices, de colloques et d'examens.

CDU 537,6 (075,8)

BBK В334я73

© Andreev A.D., Chernykh L.M., 2009

Ó Établissement d'enseignement public de l'enseignement professionnel supérieur "Saint-Pétersbourg Université d'État les télécommunications. prof. M.A.Bonch-Bruevitch ", 2009

INTRODUCTION

En 1820, un professeur à l'Université de Copenhague, Hans Christian Oersted, donna des conférences sur l'électricité, le galvanisme et le magnétisme. A cette époque, l'électricité s'appelait électrostatique, le galvanisme s'appelait les phénomènes provoqués courant continu obtenu à partir de piles, le magnétisme a été associé à des propriétés connues minerai de fer, avec une aiguille de boussole, avec le champ magnétique terrestre.

À la recherche d'un lien entre le galvanisme et le magnétisme, Oersted a réalisé une expérience consistant à faire passer un courant à travers un fil suspendu au-dessus de l'aiguille de la boussole. Lorsque le courant a été allumé, la flèche s'est écartée de la direction méridionale. Si la direction du courant changeait ou si la flèche était placée au-dessus du courant, elle s'écartait dans l'autre sens du méridien.

La découverte d'Oersted a été un puissant stimulant pour de nouvelles recherches et découvertes. Un peu de temps passa et Ampère, Faraday et d'autres effectuèrent une étude complète et précise de l'action magnétique des courants électriques. La découverte par Faraday du phénomène d'induction électromagnétique s'est produite 12 ans après l'expérience d'Oersted. Sur la base de ces découvertes expérimentales, théorie classiqueélectromagnétisme. Maxwell lui a donné sa forme finale et sa forme mathématique, et Hertz l'a brillamment confirmée en 1888, prouvant expérimentalement l'existence des ondes électromagnétiques.

CHAMP MAGNÉTIQUE SOUS VIDE

Interaction des courants. Induction magnétique

Les courants électriques interagissent entre eux. L'expérience montre que deux conducteurs parallèles rectilignes, à travers lesquels circulent des courants, sont attirés si les courants qu'ils contiennent ont la même direction et se repoussent si les courants sont de sens opposé (Fig. 1). Dans ce cas, la force de leur interaction par unité de longueur du conducteur est directement proportionnelle à l'intensité du courant dans chacun des conducteurs et est inversement proportionnelle à la distance qui les sépare. La loi d'interaction des courants a été établie expérimentalement par André Marie Ampère en 1820.

Dans les métaux, la charge totale d'un réseau ionique chargé positivement et d'électrons libres chargés négativement est nulle. Les charges sont uniformément réparties dans le conducteur. Ainsi, il n'y a pas de champ électrique autour du conducteur. C'est pourquoi les conducteurs n'interagissent pas entre eux en l'absence de courant.

Cependant, en présence de courant (mouvement ordonné des porteurs de charge libres), une interaction se produit entre les conducteurs, qui est généralement appelée magnétique.

En physique moderne, l'interaction magnétique des courants est interprétée comme un effet relativiste apparaissant dans un cadre de référence, par rapport auquel il existe un mouvement ordonné de charges. Dans ce tutoriel, nous utiliserons le concept de champ magnétique comme propriété de l'espace entourant un courant électrique. L'existence d'un champ magnétique de courant se manifeste lors de l'interaction avec d'autres conducteurs avec courant (loi d'Ampère), ou lors de l'interaction avec une particule chargée en mouvement (force de Lorentz, sous-section 2.1), ou lorsqu'une aiguille magnétique placée près d'un conducteur avec courant est déviée (Expérience d'Oersted).

Pour caractériser le champ magnétique du courant, nous introduisons la notion de vecteur d'induction magnétique. Pour cela, de la même manière que pour déterminer les caractéristiques du champ électrostatique, la notion d'essai charge ponctuelle, lors de l'introduction du vecteur d'induction magnétique, nous utiliserons un circuit de test avec un courant. Que ce soit à plat fermé contour de forme arbitraire et de petites dimensions. Si petit qu'aux points de son emplacement, le champ magnétique peut être considéré comme le même. L'orientation du contour dans l'espace sera caractérisée par le vecteur normal au contour associé au sens du courant dans celui-ci par la règle de la vis droite (cardans) : lorsque la poignée du cardan tourne dans le sens du courant (Fig. 2), le mouvement de translation de la pointe du cardan détermine la direction du vecteur normal unitaire au plan de contour.

La caractéristique du circuit d'essai est son moment magnétique, où s Est la zone du circuit de test.

Si vous placez un circuit de test avec un courant à un point sélectionné à côté d'un courant continu, les courants interagiront. Dans ce cas, le couple d'une paire de forces agira sur le circuit de test avec le courant M(fig. 3). L'amplitude de ce moment, comme le montre l'expérience, dépend des propriétés du champ en un point donné (le contour est de petite taille) et des propriétés du contour (son moment magnétique).

En figue. 4, qui est une coupe de la Fig. 3 dans un plan horizontal, montrant plusieurs positions du circuit d'essai avec un courant dans un champ magnétique de courant direct je... Le point dans le cercle indique la direction du courant vers l'observateur. La croix indique le sens du courant pour le dessin. La position 1 correspond à l'équilibre stable du contour ( M= 0) lorsque les forces l'étirent. La position 2 correspond à un équilibre instable ( M= 0). En position 3, le circuit d'essai avec courant est affecté par le couple de forces maximal. Selon l'orientation du contour, la valeur du couple peut prendre n'importe quelle valeur de zéro au maximum. L'expérience montre qu'en tout point, c'est-à-dire que la valeur maximale du moment mécanique d'une paire de forces dépend de l'amplitude du moment magnétique du circuit d'essai et ne peut pas servir de caractéristique du champ magnétique au point étudié. Le rapport du moment mécanique maximal d'une paire de forces au moment magnétique du circuit de test ne dépend pas de ce dernier et peut servir de caractéristique du champ magnétique. Cette caractéristique est appelée induction magnétique (induction de champ magnétique)

Introduisons-le comme une quantité vectorielle. Pour la direction du vecteur induction magnétique, on prendra la direction du moment magnétique du circuit d'essai avec courant, placé au point étudié du champ, dans la position d'équilibre stable (position 1 sur la figure 4). Cette direction coïncide avec la direction de l'extrémité nord de l'aiguille magnétique placée à cet endroit. D'après ce qui a été dit, il s'ensuit qu'il caractérise l'effet de force du champ magnétique sur le courant et, par conséquent, est analogue à l'intensité du champ en électrostatique. Le champ vectoriel peut être représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique. En chaque point de la ligne, le vecteur lui est dirigé tangentiellement. Étant donné que le vecteur d'induction magnétique en tout point du champ a une certaine direction, la direction de la ligne d'induction magnétique est unique en chaque point du champ. Par conséquent, les lignes d'induction magnétique, ainsi que lignes de force champ électrique ne se coupent pas. En figue. 5 montre plusieurs lignes d'induction d'un champ magnétique d'un courant direct, représentées dans un plan perpendiculaire au courant. Ils ressemblent à des cercles fermés centrés sur l'axe courant.

Il est à noter que les lignes d'induction du champ magnétique sont toujours fermées. ce trait distinctif un champ tourbillonnaire dans lequel le flux du vecteur d'induction magnétique à travers une surface fermée arbitraire est nul (théorème de Gauss en magnétisme).

1.2. Loi Bio-Savard-Laplace.
Principe de superposition en magnétisme

Biot et Savard ont mené une étude des champs magnétiques de courants de formes diverses en 1820. Ils ont constaté que l'induction magnétique dans tous les cas est proportionnelle à la force du courant qui crée le champ magnétique. Laplace a analysé les données expérimentales obtenues par Biot et Savard, et a constaté que le champ magnétique du courant je de n'importe quelle configuration peut être calculée comme la somme vectorielle (superposition) des champs créés par des sections élémentaires individuelles du courant.

La longueur de chaque section du courant est si petite qu'elle peut être considérée comme un segment droit, dont la distance jusqu'au point d'observation est beaucoup plus grande. Il est commode d'introduire le concept d'élément courant où la direction du vecteur coïncide avec la direction du courant je, et son module est (Fig. 6).

Pour l'induction du champ magnétique créé par l'élément de courant en un point situé à une distance rà partir de celle-ci (fig. 6), Laplace en a déduit une formule valable pour le vide :

. (1.1)

La formule de la loi de Biot – Savard – Laplace (1.1) est écrite dans le système SI, dans laquelle la constante appelée constante magnétique.

On a déjà noté qu'en magnétisme, comme en électricité, le principe de superposition des champs a lieu, c'est-à-dire que l'induction du champ magnétique créé par le système de courants en un point donné de l'espace est égale à la somme vectorielle de les inductions de champs magnétiques créées en ce point par chacun des courants séparément :

En figue. 7 montre un exemple de construction du vecteur induction magnétique dans le champ de deux courants parallèles et opposés en sens et :

1.3. Application de la loi Biot – Savard – Laplace.
Champ magnétique à courant continu

Considérons un segment d'un courant direct. L'élément de courant crée un champ magnétique dont l'induction au point UNE(Fig. 8) selon la loi de Biot – Savart – Laplace se retrouve par la formule :

, (1.3)

où est l'angle entre la direction du courant et le vecteur caractérisant la position du point UNE relativement

En figue. 9 montre un fragment de la Fig. 8. En laissant tomber la perpendiculaire du point AVEC sur le côté OA, on obtient deux triangle rectangle... Hors du triangle ODC s'ensuit que CD=, et du triangle CDA s'ensuit que CD= .

Compte tenu de cela et des quantités infinitésimales, on obtient

Après avoir substitué (1.4) en (1.3), on obtient :

Figure. 8, il s'ensuit que, lorsque b- la distance du courant direct au point en question UNE... D'où,

.

UNE tous les différents éléments du segment de courant direct ont la même direction. L'amplitude de l'induction magnétique au point UNEégal à la somme algébrique de tous les éléments du courant continu :

je

.

Ainsi, pour l'induction de champ magnétique d'un segment d'un courant direct de longueur finie (Fig. 10), on obtient la formule

. (1.5)

Dans le cas d'un infiniment long conducteur direct avec courant,. D'où, D'où il s'ensuit que l'induction magnétique d'un conducteur droit infiniment long avec du courant se trouve par la formule

1.4. Application de la loi Biot – Savard – Laplace.
Champ magnétique à courant circulaire

Considérons un conducteur en forme de cercle de rayon R par lequel passe le courant je(fig. 11). Nous divisons le courant circulaire en éléments courants, dont chacun crée un courant circulaire au centre (point O) un champ magnétique. D'après la loi de Biot-Savard-Laplace (1.1), compte tenu du fait que l'induction magnétique créée par l'élément de courant au point O, est défini par la formule

.

Par le principe de superposition. À ce point O tous provenant d'éléments différents du courant circulaire ont la même direction. D'où,

.

Ainsi, pour l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire, on obtient

Considérez le champ magnétique créé par le courant circulaire en d'autres points de l'axe z(fig. 12).

z

Toute paire d'éléments de courant de même amplitude (), situés symétriquement autour de l'axe z, crée un champ magnétique aux points sur l'axe : (). Le vecteur, conformément à la loi de Biot – Savard – Laplace, est dirigé perpendiculairement au plan contenant les vecteurs et. Le vecteur est dirigé perpendiculairement au plan contenant les vecteurs et. Les vecteurs et forment un losange dont la diagonale est un vecteur orienté suivant l'axe z.

Comme il ressort de la Fig. 12,

Considérant que, selon la loi Bio-Savart-Laplace

.

Depuis,, on obtient

.

Selon le principe de superposition, le vecteur résultant est également dirigé le long de l'axe z, donc

.

L'expression finale de l'induction aux points sur l'axe du courant circulaire a la forme

.

1.5. Un champ magnétique,
généré par une particule chargée en mouvement

Comme indiqué dans la sous-section. 1.2, l'élément actuel crée un champ magnétique. Mais un tel élément actuel est un ensemble de particules chargées se déplaçant de manière ordonnée. Il est logique de supposer que l'apparition d'un champ magnétique est basée sur le mouvement d'une seule particule chargée et que le mouvement ordonné de nombreuses particules de ce type (porteurs de courant) entraîne une augmentation proportionnelle de la valeur de l'induction magnétique. Cette hypothèse est étayée par le fait que des faisceaux de particules chargées en mouvement, comme des électrons dans un tube à rayons cathodiques, créent un champ magnétique.

Calculons la valeur de l'induction du champ magnétique créé par une particule chargée en mouvement distincte, sur la base de la loi de Biot – Savart – Laplace :

.

Pour simplifier, nous supposerons que tous les porteurs de courant dans un élément de courant ont la même charge et la même vitesse de mouvement ordonné. Soit la concentration des particules chargées, c'est-à-dire leur nombre par unité de volume. m et la région la Coupe transversale l'élément actuel est S... Ensuite, en supposant une répartition uniforme du courant sur la section transversale du conducteur, l'intensité du courant. La densité actuelle. L'expression de l'élément actuel peut être transformée comme suit :

où il est pris en compte que les vecteurs et ont la même direction. Puisque est le volume d'un élément actuel, alors est le nombre de porteurs actuels dans cet élément. Ensuite, nous multiplions les deux côtés du vecteur d'égalité par : - et remplacer en (1.1). En conséquence, nous obtenons

.

On réécrit la dernière égalité sous la forme

,

où est l'induction du champ magnétique créé par un ensemble de particules chargées en mouvement (est le nombre de particules). Par conséquent, l'induction du champ magnétique au point UNE d'une particule chargée située à une distance r du point UNE(Fig. 13) sera égal à

. (1.8)

Module d'induction magnétique

. (1.9)

De (1.8) et (1.9) il résulte : une particule chargée stationnaire ne crée pas de champ magnétique (); l'induction du champ magnétique est inversement proportionnelle au carré de la distance de la particule chargée au point considéré ; l'induction du champ magnétique est nulle sur une droite coïncidant avec la direction de la vitesse de la particule ; la valeur maximale de l'induction magnétique se produit dans les directions orthogonales au vecteur de sa vitesse.

Lors de l'application de la formule (1.8), on suppose que tout changement dans la position d'une particule dans l'espace, ainsi que dans l'amplitude et la direction de sa vitesse, affectera instantanément l'amplitude et la direction de l'induction. En réalité, ce n'est pas le cas. Si la particule a changé de position ou de vitesse, ce n'est qu'après un certain temps (τ est le temps de retard, est la vitesse de la lumière) que le signal atteindra le point d'observation. Pour cette raison (1.9) peut être appliqué si.

1.6. Le théorème de circulation pour le vecteur induction magnétique
(total loi actuelle)

Le théorème sur la circulation du vecteur induction magnétique dans le vide : circulation du vecteur induction magnétique sur la direction du vecteur

Le champ magnétique des courants continus de diverses formes a été étudié par les scientifiques J. Biot et F. Savard. Les résultats de ces expériences ont été résumés par l'éminent mathématicien et physicien français P. Laplace.

Loi Bio-Savard-Laplace pour un conducteur avec courant je, élément d je qui crée à un moment donné UNE(Fig. 164) induction de champ d B, s'écrit comme

(110.1)

où d je- vecteur, modulo la longueur d jeélément du conducteur et coïncidant avec le sens du courant, r-vecteur de rayon tiré de l'élément d je guide pour pointer UNE des champs, r- le module du rayon vecteur r... Sens d B perpendiculaire à d je et r, c'est-à-dire perpendiculaire au plan dans lequel ils se trouvent, et coïncide avec la tangente à la ligne d'induction magnétique. Cette direction peut être trouvée par la règle de trouver les lignes d'induction magnétique (la règle de la vis droite) : le sens de rotation de la tête de vis donne la direction d B si le mouvement de translation de la vis correspond au sens du courant dans l'élément.

Module du vecteur d B défini par l'expression

, où a est l'angle entre les vecteurs d je et r. (110.2)

Si la distribution actuelle présente une certaine symétrie, alors l'application de la loi de Biot-Savard-Laplace associée au principe de superposition permet de calculer simplement des champs spécifiques. Regardons deux exemples.

1. Champ magnétique à courant continu- le courant circulant dans un fil fin et rectiligne de longueur infinie (Fig.). A tout moment UNE,éloigné de l'axe du conducteur à une distance R, vecteurs d B de tous les éléments du courant ont la même direction, perpendiculaire au plan du dessin ("vers vous"). Par conséquent, l'addition des vecteurs d B peuvent être remplacés en ajoutant leurs modules. Comme constante d'intégration, on choisit l'angle une(l'angle entre les vecteurs d je et r), exprimant toutes les autres quantités à travers elle. Figure. s'ensuit que

(rayon de l'arc CD en raison de la petitesse de d je est égal à r, et l'angle FDC pour la même raison peut être considérée comme directe). En remplaçant ces expressions dans (110.2), nous trouvons que l'induction magnétique créée par un élément du conducteur est égale à (110.4)

Depuis l'angle une pour tous les éléments le courant direct varie de 0 à p, alors, selon (110.3) et (110.4),

Par conséquent, l'induction magnétique du champ de courant direct (110.5)

2. Le champ magnétique au centre du conducteur circulaire avec courant(riz.). Comme il ressort de la figure, tous les éléments d'un conducteur circulaire avec du courant créent des champs magnétiques au centre de la même direction - le long de la normale à partir du virage. Par conséquent, l'addition des vecteurs d B peuvent être remplacés en ajoutant leurs modules. Puisque tous les éléments du conducteur sont perpendiculaires au rayon vecteur (sin une= 1) et la distance de tous les éléments du conducteur au centre du courant circulaire est la même et égale à R, puis, selon (110.2),