Qu'est-ce que l'auto-induction. Ф = BS - flux magnétique à travers la zone S, limité par un tour. La loi de Faraday pour l'auto-induction

Choc électrique tout mouvement ordonné de charges électriques est appelé.

Courant de conduction s'appelle la motion ordonnée des transporteurs gratuits découlant de l'action champ électrique dans des milieux conducteurs.

Force actuelle appelé scalaire quantité physiqueégal au rapport de la charge traversant section transversale conducteur dans un laps de temps infiniment petit, à la valeur de cet intervalle.

Courant continu est appelée quantité physique scalaire égale au rapport de la charge traversant la section transversale du conducteur dans un laps de temps fini à la valeur de cet intervalle.

CEM une quantité physique scalaire est appelée, qui est numériquement égale au travail des forces externes sur le mouvement d'une seule charge positive le long de toute la section considérée du circuit.

Tension une quantité physique scalaire est appelée, qui est numériquement égale au travail total du Coulomb et des forces externes sur le mouvement d'une seule charge positive le long de toute la section considérée de la chaîne.

La loi d'Ohm pour un circuit fermé,

où - résistance totale d'un circuit fermé, - CEM dans une chaîne, peut être induit, par exemple, à la suite de la manifestation de phénomènes induction électromagnétique, auto-induction.

Le phénomène d'induction électromagnétique est appelé le phénomène associé à l'induction d'un champ électrique tourbillonnaire dans un circuit conducteur fermé pour toute modification du flux magnétique à travers la surface délimitée par ce circuit.

Le phénomène d'induction électromagnétique obéit La loi de Faraday :La CEM d'induction apparaissant dans un circuit conducteur fermé pour tout changement du flux magnétique à travers la surface délimitée par ce circuit est directement proportionnelle à la vitesse de ces changements : .

Le flux magnétique à travers la surface profilée peut varier pour trois raisons :

1. Le champ magnétique est variable ;

2. Le contour est déformé ;

3. Le contour se déplace dans un champ magnétique.

S'identifier La loi de Faraday est expliqué Règle de Lenz: Le courant d'induction est dirigé de telle manière que son propre champ magnétique contrecarre la cause du courant d'induction.

Si nous avons une bobine avec N tourne, alors La loi de Faraday prend la forme : .

Si Flux magnétiqueà travers la surface délimitée par le contour change uniformément, alors La loi de Faraday prend la forme :,

où est la variation du flux magnétique au cours du temps.

Pour le cas d'une bobine avec N bobines .

Si conducteur droit se déplace avec vitesse constante dans un champ magnétique uniforme, alors une différence de potentiel apparaît entre ses extrémités :,

où est l'angle entre les vecteurs vitesse et induction champ magnétique.

Le phénomène d'auto-induction est appelé phénomène d'apparition d'un champ magnétique induit dans un circuit lorsque l'intensité du courant y change.

Flux magnétique d'auto-induction directement proportionnel à l'ampérage :

où L- inductance ou coefficient d'inductance.

Inductance appelée quantité physique scalaire, numériquement égale au flux magnétique d'auto-induction à un courant d'un ampère.

Inductance ne dépend que de la forme et de la taille du conducteur, ainsi que des propriétés magnétiques de l'environnement.

déduisons La loi de Faraday pour l'auto-induction :

Lorsque constante d'inductance, c'est à dire. , alors .

Loi de Faraday pour le cas d'un changement uniforme d'ampérage dans la chaîne : ,

où est la variation de l'intensité du courant dans le temps.

La signification physique du signe "- « dans la loi d'auto-induction (règle de Lenz pour l'auto-induction) :L'EMF d'auto-induction est la cause du courant d'auto-induction, qui contrecarrera le changement de l'intensité du courant principal dans le circuit, ralentissant son augmentation ou sa diminution.

La signification physique du coefficient d'inductance : L'inductance est une mesure de l'inertie d'un conducteur par rapport au changement de courant dans celui-ci.

La loi de Faraday pour l'auto-induction : La CEM d'auto-induction apparaissant dans un circuit électrique avec tout changement de l'intensité du courant est directement proportionnelle à la vitesse de ces changements.

Considérons un circuit électrique simple :

Lorsque le circuit électrique est ouvert loichangements de courant a la forme :, où je 0 - Intensité du courant continu avant d'ouvrir le circuit.

Lorsque le circuit électrique est fermé loi actuelle ressemble à: , où est le courant de régime permanent lorsque le circuit est fermé.

Graphiques actuels pour les deux cas.

Induction mutuelle le phénomène d'induction EMF induction dans un circuit est appelé, avec un changement de l'intensité du courant dans l'autre.

Envisager le schéma le plus simple pour étudier ce phénomène.

Deux bobines sont enroulées autour du tore, chacune étant alimentée en courant alternatif. Chacun de ces courants va créer un champ magnétique alternatif. Ces champs magnétiques traverseront les bobines adjacentes, créant des flux magnétiques en elles.

Flux magnétiqueà travers la deuxième bobine, créé par le champ magnétique du premier courant sera égal à : .

de même Flux magnétique par la première bobine : , où sont les coefficients d'induction mutuelle ; ils dépendent de la forme, de la taille et disposition mutuelle circuits (bobines), ainsi que des propriétés magnétiques de l'environnement.

En général .

Si environnement n'est donc pas ferromagnétique.

Si les contours (bobines) ne se déforment pas et ne bougent pas les uns par rapport aux autres, alors .

Par la loi de Faraday,La force électromotrice d'induction dans chacune des bobines est directement proportionnelle à la première dérivée temporelle des flux magnétiques à travers ces bobines : .

Loi de Faraday pour le phénomène d'induction mutuelle, lorsque les coefficients d'induction mutuelle sont constants :.

La rédaction de la loi : La CEM d'induction mutuelle apparaissant dans un circuit lorsque l'intensité du courant dans l'autre circuit change est directement proportionnelle à la vitesse de ces changements.

Loi de Faraday pour le phénomène d'induction mutuelle, pour le cas de changements uniformes de l'intensité du courant dans les deux circuits : , où et les changements dans la force des courants, respectivement, dans les premier et deuxième circuits au fil du temps.

La signification physique du signe "- « dans la loi d'induction mutuelle (règle de Lenz pour l'induction mutuelle) : Électricité induit dans un circuit a une direction telle que son propre champ magnétique contrecarre les changements dans le flux magnétique créé courant alternatif dans un autre circuit.

Pour calculer l'inductance d'un système composé de bobines, il est nécessaire de considérer le flux magnétique total (liaison de flux) pénétrant les surfaces des spires de chaque bobine et, qui est égal à la somme algébrique de tous les flux magnétiques apparaissant dans le système

Flux du vecteur d'induction magnétique

Flux du vecteur d'induction magnétique (flux magnétique)à travers le site dS appelé scalaire quantité physique égale à

où Bn=V car une - projection vectorielle V dans le sens de la normale au site dS(une - angle entre les vecteurs m et V), ré S= d Sm est un vecteur dont le module est d S, et sa direction coïncide avec la direction de la normale m au site. Flux de vecteur V peut être positif ou négatif, selon le signe de cos une(déterminé par le choix de la direction positive de la normale m). Flux de vecteur V associé au circuit parcouru par le courant. Dans ce cas, nous avons déjà déterminé le sens positif de la normale au contour : il est associé au courant par la règle de la vis de droite. Ainsi, le flux magnétique créé par le contour à travers la surface délimitée par lui-même est toujours positif.

Flux du vecteur d'induction magnétique Ф Bà travers une surface arbitraire S est égal à

(120.2)

Pour un champ uniforme et une surface plane perpendiculaire au vecteur V, B n = B = const et

A partir de cette formule, l'unité de flux magnétique est déterminée weber(Wb): 1 Wb - flux magnétique traversant une surface plane d'une superficie de 1 m 2, située perpendiculairement à un champ magnétique uniforme, dont l'induction est de 1 T

(1 Wb = 1 T × m 2).

Travail sur le déplacement d'un conducteur et d'un circuit avec un courant dans un champ magnétique

Un conducteur avec un courant dans un champ magnétique est soumis à des forces déterminées par la loi d'Ampère. Si le conducteur n'est pas fixe (par exemple, l'un des côtés du circuit est réalisé sous la forme d'un pont mobile, fig. 177), alors sous l'action de la force ampère, il se déplacera dans un champ magnétique. Par conséquent, le champ magnétique fait le travail de déplacer le conducteur porteur de courant.

Pour déterminer ce travail, considérons un conducteur d'une longueur je avec courant je(il peut se déplacer librement), placé dans un champ magnétique externe uniforme perpendiculaire au plan du contour. La force, dont la direction est déterminée selon la règle de la main gauche, et la valeur selon la loi d'Ampère (voir (111.2)), est égale à

Sous l'action de cette force, le conducteur se déplacera parallèlement à lui-même sur le segment d X hors de position 1 en position 2. Le travail effectué par le champ magnétique est

car je ré x = ré S - la zone traversée par le conducteur lorsqu'il se déplace dans un champ magnétique, B ré S = dF - flux du vecteur d'induction magnétique, pénétrant dans cette zone. Ainsi,

c'est-à-dire que le travail de déplacement d'un conducteur avec un courant dans un champ magnétique est égal au produit de l'intensité du courant et du flux magnétique, traversé par un conducteur en mouvement. La formule résultante est également valable pour une direction arbitraire du vecteur V.

Calculer le travail de déplacement d'une boucle fermée à courant constant je dans un champ magnétique. Supposons que le contour M se déplace dans le plan du dessin et, à la suite d'un déplacement infinitésimal, prendra la position M ", montré dans la fig. 178 avec une ligne pointillée. Le sens du courant dans le circuit (dans le sens des aiguilles d'une montre) et le champ magnétique (perpendiculairement au plan du dessin - par dessin) sont indiqués sur la figure. Circuit M Divisons mentalement en deux conducteurs reliés par leurs extrémités : AVS et CDA.

Travail d UNE, exercée par les forces d'Ampère lors du déplacement considéré du contour dans un champ magnétique est égale à la somme algébrique du travail sur le mouvement des conducteurs AVS(ré UNE 1) et CDA(ré UNE 2), c'est à dire.

Forces appliquées au site CDA contour, formé avec la direction du mouvement coins pointus donc le travail qu'ils font dA 2 > 0. D'après (121.1), ce travail est égal au produit de l'intensité du courant je dans le contour au traversé par le conducteur CDA Flux magnétique. Conducteur CDA traverse au cours de son mouvement le flux dФ 0 à travers la surface, réalisé en couleur, et le flux dФ 2, pénétrant le contour dans sa position finale.

(121.3)

Forces agissant sur le site AVS contours, forment des angles obtus avec la direction du mouvement, donc le travail qu'ils font d UNE 1 <0. Проводник AVS traverse au cours de son mouvement le flux dФ 0 à travers la surface, réalisé en couleur, et le flux dФ 1, pénétrant le contour en position initiale. D'où,

En remplaçant (121.3) et (121.4) dans (121.2), on obtient une expression pour le travail élémentaire :

où dФ 2 - dF 1 = dF " - le changement flux magnétique à travers la zone délimitée par la boucle de courant. Ainsi,

En intégrant l'expression (121.5), on définit le travail effectué par les forces d'Ampère pour un mouvement arbitraire fini du contour dans un champ magnétique :

c'est-à-dire que le travail de déplacement d'une boucle fermée avec un courant dans un champ magnétique est égal au produit du courant dans la boucle par variation du flux magnétique couplé au circuit. La formule (121.6) reste valable pour un contour de forme quelconque dans un champ magnétique arbitraire.

Le phénomène d'induction électromagnétique (expériences de Faraday)

Les courants électriques créent un champ magnétique autour d'eux. La relation entre le champ magnétique et le courant a conduit à de nombreuses tentatives pour exciter un courant dans un circuit en utilisant un champ magnétique. Ce problème a été résolu en 1831 par le physicien anglais M. Faraday, qui a découvert phénomène d'induction électromagnétique... Elle consiste dans le fait que dans un circuit conducteur fermé, lorsque le flux d'induction magnétique, couvert par ce circuit, change, un courant électrique apparaît, qui s'appelle induction.

Considérez les expériences de Faraday, à l'aide desquelles ce phénomène a été découvert.

Expérience I(fig. 179, une). Si un aimant permanent est inséré ou étendu dans un solénoïde fermé à un galvanomètre, alors aux moments de son insertion ou de son extension, une déviation de l'aiguille du galvanomètre est observée (un courant d'induction apparaît); le sens de déviation de la flèche lorsque l'aimant est tiré vers l'intérieur et vers l'extérieur est opposé. La déviation de l'aiguille du galvanomètre est d'autant plus grande que la vitesse de déplacement de l'aimant par rapport à la bobine est grande. Lorsque vous changez les pôles de l'aimant, le sens de déviation de la flèche change. Pour obtenir un courant d'induction, l'aimant peut être laissé immobile, puis le solénoïde doit être déplacé par rapport à l'aimant.

L'expérience de P. Les extrémités de l'une des bobines insérées l'une dans l'autre sont connectées à un galvanomètre et un courant traverse l'autre bobine. La déviation de l'aiguille du galvanomètre est observée aux moments où le courant est allumé ou éteint, aux moments de son augmentation ou de sa diminution, ou lorsque les bobines se déplacent les unes par rapport aux autres (Fig. 179, b). Les sens des déviations de la flèche du galvanomètre sont également opposés lorsque le courant est allumé ou éteint, lorsque le courant est augmenté ou diminué, les bobines sont rapprochées ou supprimées.

Résumant les résultats de ses nombreuses expériences, Faraday est arrivé à la conclusion que le courant d'induction se produit chaque fois qu'il y a un changement dans le flux d'induction magnétique couplé au circuit. Par exemple, lorsqu'une boucle conductrice fermée est tournée dans un champ magnétique uniforme, un courant d'induction y apparaît également. Dans ce cas, l'induction du champ magnétique à proximité du conducteur reste constante et seul le flux d'induction magnétique à travers le circuit change.

Il a également été constaté expérimentalement que la valeur du courant d'induction ne dépend pas du tout sur la méthode de modification du flux d'induction magnétique, mais est déterminé seulement la vitesse ses changements (dans les expériences de Faraday, il est également prouvé que la déviation de l'aiguille du galvanomètre (intensité du courant) est d'autant plus grande, plus la vitesse de l'aimant, ou la vitesse de changement de l'intensité du courant, ou la vitesse de la bobines).

La découverte du phénomène d'induction électromagnétique a été d'une grande importance, car la possibilité d'obtenir un courant électrique à l'aide d'un champ magnétique a été prouvée. Cela a établi la relation entre les phénomènes électriques et magnétiques, qui a ensuite servi d'impulsion pour le développement de la théorie du champ électromagnétique.

La loi de Faraday

En généralisant les résultats des expériences, Faraday en est venu à la loi quantitative de l'induction électromagnétique. Il a montré que chaque fois qu'il y a un changement dans le flux d'induction magnétique couplé au circuit, un courant d'induction apparaît dans le circuit ; l'apparition d'un courant d'induction indique la présence d'une force électromotrice dans le circuit, appelée force électromotrice de l'induction électromagnétique. La valeur du courant d'induction, et donc la force électromotrice. l'induction électromagnétique n'est déterminée que par le taux de variation du flux magnétique, c'est-à-dire

Le signe du flux magnétique dépend du choix d'une normale positive au contour. À son tour, la direction positive de la normale est déterminée par la règle de la vis de droite. Par conséquent, en choisissant la direction positive de la normale, nous déterminons à la fois le signe du flux d'induction magnétique et la direction du courant et de la force électromotrice. dans le contour. En utilisant ces idées et conclusions, on peut donc arriver à la formulation La loi de Faraday sur l'induction électromagnétique : quelle que soit la raison du changement du flux d'induction magnétique, couvert par un circuit conducteur fermé, apparaissant dans le circuit e. etc. avec.

Le signe moins indique qu'une augmentation du flux provoque em. etc. avec. c'est-à-dire que le champ de courant d'induction est dirigé vers le flux ; la diminution des causes de débit, c'est-à-dire les directions du flux et le champ du courant d'induction coïncident. Le signe moins dans la formule (123.2) est déterminé par la règle de Lenz - la règle générale pour trouver la direction du courant d'induction, dérivée en 1833.

La règle de Lenz : le courant d'induction dans le circuit a toujours une direction telle que le champ magnétique qu'il crée empêche le changement du flux magnétique qui a provoqué ce courant d'induction.

La loi de Faraday peut également être formulé de cette manière : e.m.f. l'induction électromagnétique dans le circuit est numériquement égale et de signe opposé à la vitesse de variation du flux magnétique à travers la surface délimitée par ce circuit. Cette loi est universel: NS. etc. avec. ne dépend pas de la méthode de modification du flux magnétique. S.E.M. l'induction électromagnétique s'exprime en volts. En effet, compte tenu du fait que l'unité de flux magnétique est Weber (Wb), on obtient

Quelle est la nature de la fem induction électromagnétique? Si le conducteur (le cavalier de circuit mobile de la Fig. 177) se déplace dans un champ magnétique constant, la force de Lorentz agissant sur les charges à l'intérieur du conducteur, se déplaçant avec le conducteur, sera dirigée à l'opposé du courant, c'est-à-dire qu'elle créer un courant d'induction dans le conducteur de sens opposé ... Ainsi, l'excitation de la force électromotrice l'induction lorsque le circuit se déplace dans un champ magnétique constant s'explique par l'action de la force de Lorentz résultant du mouvement du conducteur.

Selon la loi de Faraday, l'émergence d'une force électromotrice l'induction électromagnétique est également possible dans le cas d'un circuit fixe situé dans variable champ magnétique. Cependant, la force de Lorentz n'agit pas sur les charges stationnaires, par conséquent, dans ce cas, elle ne peut pas expliquer l'apparition de la force électromotrice. induction. Maxwell pour expliquer la fem. initiation à immobile conducteurs ont suggéré que tout champ magnétique alternatif excite un champ électrique dans l'espace environnant, qui est la cause du courant d'induction dans le conducteur

Inductance de circuit. Auto-induction

Un courant électrique circulant en boucle fermée crée autour de lui un champ magnétique dont l'induction, selon la loi de Bio-Savart-Laplace (voir (110.2)), est proportionnelle au courant. Le flux magnétique F couplé au circuit est donc proportionnel au courant je dans la boucle:

où le coefficient de proportionnalité L appelé inductance de boucle.

Lorsque le courant dans le circuit change, le flux magnétique qui lui est couplé changera également ; par conséquent, une force électromotrice sera induite dans le circuit. L'émergence de la force électromotrice l'induction dans un circuit conducteur lorsque l'intensité du courant y change est appelée auto-induction.

A partir de l'expression (126.1), l'unité d'inductance est déterminée Henri(H) : 1 H est l'inductance d'un tel circuit dont le flux magnétique d'auto-induction à un courant de 1 A est égal à 1 W :

Calculons l'inductance d'un solénoïde infiniment long. Selon (120.4), le flux magnétique total à travers le solénoïde (liaison de flux) est égal. En substituant cette expression à la formule (126.1), nous obtenons

c'est-à-dire que l'inductance du solénoïde dépend du nombre de tours du solénoïde N, sa longueur je, Région S et perméabilité magnétique m substance à partir de laquelle le noyau du solénoïde est fabriqué.

On peut montrer que l'inductance du circuit dans le cas général ne dépend que de la forme géométrique du circuit, de ses dimensions et de la perméabilité magnétique du milieu dans lequel il se trouve. En ce sens, l'inductance du circuit est un analogue de la capacité électrique d'un conducteur solitaire, qui ne dépend également que de la forme du conducteur, de ses dimensions et de la constante diélectrique du milieu.

En appliquant la loi de Faraday au phénomène d'auto-induction (voir (123.2)), on obtient que e. etc. avec. auto-induction

Si le contour n'est pas déformé et que la perméabilité magnétique du milieu ne change pas (on montrera plus loin que la dernière condition n'est pas toujours satisfaite), alors L = const et

où le signe moins dû à la règle de Lenz montre que la présence d'inductance dans le circuit conduit à ralentir le changement courant dedans.

Si le courant augmente avec le temps, alors c'est-à-dire que le courant d'auto-induction est dirigé vers le courant provoqué par une source externe et ralentit son augmentation. Si le courant diminue avec le temps, c'est-à-dire que le courant d'induction a le même sens que le courant décroissant dans le circuit et ralentit sa diminution. Ainsi, le circuit, possédant une certaine inductance, acquiert une inertie électrique, ce qui signifie que toute variation du courant est inhibée d'autant plus que l'inductance du circuit est forte.

Magnétisation. Champ magnétique dans la matière

Tout comme la polarisation a été introduite pour décrire quantitativement la polarisation des diélectriques, une quantité vectorielle est introduite pour décrire quantitativement l'aimantation des aimants - aimantation, déterminée par le moment magnétique d'une unité de volume d'un aimant :

où est le moment magnétique d'un aimant, qui est la somme vectorielle des moments magnétiques de molécules individuelles (voir (131.6)).

Compte tenu des caractéristiques du champ magnétique, nous avons introduit le vecteur induction magnétique V caractérisant le champ magnétique résultant créé par tous les macro- et micro-courants, et le vecteur d'intensité H caractérisant le champ magnétique des macrocourants. Par conséquent, le champ magnétique dans une substance se compose de deux champs : un champ externe créé par un courant et un champ créé par une substance magnétisée. On peut alors écrire que le vecteur de l'induction magnétique du champ magnétique résultant dans l'aimant est égal à la somme vectorielle des inductions magnétiques du champ externe V 0 (le champ créé par le courant magnétisant dans le vide) et le champ des microcourants V"(champ créé par les courants moléculaires) :

où V 0 =m 0 H(voir (109.3)).

Pour décrire le champ créé par les courants moléculaires, considérons un matériau magnétique sous la forme d'un cylindre circulaire de section S et longueur je introduit dans un foyer magnétique extérieur homogène à induction V 0. Le champ magnétique des courants moléculaires apparaissant dans un aimant sera dirigé à l'opposé du champ externe pour les dia-aimants et coïncidera avec lui dans la direction des para-aimants. Les plans de tous les courants moléculaires sera perpendiculaire au vecteur V 0, puisque les vecteurs de leurs moments magnétiques p m sont antiparallèles au vecteur V 0 (pour les dia-aimants) et parallèle V 0 (pour les para-aimants). Si nous considérons n'importe quelle section transversale du cylindre, perpendiculaire à son axe, alors dans les sections internes de la section transversale de l'aimant, les courants moléculaires des atomes voisins sont dirigés les uns vers les autres et se compensent (Fig. 189). Seuls les courants moléculaires sortant vers la surface latérale du cylindre ne seront pas compensés.

Le courant circulant le long de la surface latérale du cylindre est similaire au courant dans un solénoïde et crée un champ à l'intérieur, l'induction magnétique V" qui peut être calculé en tenant compte de la formule (119.2) pour N = 1 (solénoïde à un tour) :

où JE "- la force du courant moléculaire, je est la longueur du cylindre considéré, et la perméabilité magnétique m pris égal à un.

D'un autre côté, je "/ je - courant par unité de longueur du cylindre, ou sa densité linéaire, donc le moment magnétique de ce courant p = I "lS / l = I" V / l, où V - le volume de l'aimant. Si R - moment magnétique d'un aimant de volume V, puis l'aimantation de l'aimant

En comparant (133.2) et (133.3), on obtient que

ou sous forme vectorielle

Substituer des expressions pour V 0 et B " dans (133.1), on obtient

L'expérience montre que dans les champs faibles, l'aimantation est directement proportionnelle à la force du champ provoquant l'aimantation, c'est-à-dire

où c est une quantité sans dimension appelée susceptibilité magnétique de la matière. Pour les dia-aimants, c est négatif (le champ de courants moléculaires est opposé à celui externe), pour les para-aimants il est positif (le champ de courants moléculaires coïncide avec celui externe).

En utilisant la formule (133.6), l'expression (133.4) peut être écrite sous la forme

(133.7)

Quantité sans dimension

représente la perméabilité magnétique d'une substance. En remplaçant (133,8) dans (133,7), on arrive à la relation (109,3) V=m 0 mH ce qui était postulé auparavant.

Puisque la valeur absolue de la susceptibilité magnétique pour les dia- et para-aimants est très petite (environ 10 -4 -10 -6), alors pour eux m légèrement différent d'un. Ceci est facile à comprendre, car le champ magnétique des courants moléculaires est beaucoup plus faible que le champ magnétisant. Ainsi, pour les dia-aimants c<0 и m<1, для парамагнетиков c>0 et m>1.

§ 134. Conditions à l'interface entre deux aimants

Établissons une connexion pour les vecteurs V et Hà l'interface entre deux aimants homogènes (perméabilités magnétiques m 1 et m 2) en l'absence de courant de conduction à la frontière.

On construit près de l'interface des aimants 1 et 2 un cylindre droit de hauteur négligeable, dont une base est dans le premier aimant, l'autre dans le second (fig. 190). bases D S sont si petits qu'à l'intérieur de chacun d'eux le vecteur V est le même. D'après le théorème de Gauss (120.3),

(normales m et n "à l'opposé des bases des cylindres). C'est pourquoi

Remplacement, selon B= m 0 mH, projection vectorielle V projections vectorielles H multiplié par m 0 m, avoir

Près de l'interface de deux aimants 1 et 2 construire un petit contour rectangulaire fermé ABCDA la durée je en l'orientant comme indiqué sur la Fig. 191. D'après le théorème (133.10) sur la circulation du vecteur H,

(il n'y a pas de courants de conduction à l'interface), d'où

(les signes des intégrales sur UN B et CD sont différentes, puisque les chemins d'intégration sont opposés, et les intégrales sur les sections avant JC et AD sont négligeables). C'est pourquoi

Remplacement, selon V=m 0 mH, la projection du vecteur H projections vectorielles V divisé par m 0 m, on a

Ainsi, lors du passage à travers l'interface entre deux aimants, la composante normale du vecteur V (Auberge) et la composante tangentielle du vecteur H (H t) changent continuellement (ne subissent pas de saut), et la composante tangentielle du vecteur V (Bt) et la composante normale du vecteur H (Hn) subissent un saut.

A partir des conditions obtenues (134,1) - (134,4) pour les vecteurs composants V et H il s'ensuit que les lignes de ces vecteurs sont coudées (réfractées). Comme dans le cas des diélectriques (voir § 90), on peut trouver la loi de réfraction des raies V(et donc les lignes H):

Il résulte de cette formule que, entrant dans un aimant de perméabilité magnétique plus élevée, les lignes V et H s'éloigner de la normale.

Les ferroaimants et leurs propriétés

En plus des deux classes de substances considérées - dia- et para-aimants, appelés substances faiblement magnétiques, Il y a toujours fortes substances magnétiques - ferroaimants- les substances à magnétisation spontanée, c'est-à-dire qu'elles sont magnétisées même en l'absence de champ magnétique externe. Les ferroaimants, outre leur principal représentant - le fer (d'où vient le nom "ferromagnétisme") - comprennent, par exemple, le cobalt, le nickel, le gadolinium, leurs alliages et composés.

Les ferroaimants, en plus de leur capacité à être fortement magnétisés, ont également d'autres propriétés qui les distinguent considérablement des dia- et para-aimants. Si pour les substances faiblement magnétiques la dépendance J de H est linéaire (voir (133.6) et Fig. 192), alors pour les ferroaimants cette dépendance, étudiée pour la première fois en 1878 par la méthode d'un galvanomètre balistique pour le fer par le physicien russe A.G. Stoletov (1839-1896) est assez complexe.

Au fur et à mesure que vous augmentez H magnétisation J au début, il pousse rapidement, puis plus lentement et, enfin, le soi-disant saturation magnétiqueJ nous, ne dépend plus de l'intensité du champ. Nature similaire de la dépendance J de H peut s'expliquer par le fait qu'au fur et à mesure que le champ magnétisant augmente, le degré d'orientation des moments magnétiques moléculaires le long du champ augmente ; cependant, ce processus commence à ralentir lorsqu'il y a de moins en moins de moments non orientés, et, finalement, lorsque tous les moments sont orientés le long du champ, une augmentation supplémentaire J la saturation magnétique s'arrête et s'installe.

Induction magnétique B= m 0 (H + J) (voir (133.4)) dans les champs faibles croît rapidement avec l'augmentation H en raison de l'augmentation J, et dans les champs forts, puisque le second terme est constant ( J = J NOUS), V grandit avec l'augmentation H linéairement (Fig. 193).

Une caractéristique essentielle des ferroaimants n'est pas seulement de grandes valeurs m(par exemple, pour le fer - 5000, pour l'alliage supermalloy - 800000 !), mais aussi la dépendance m de H(fig. 194). initialement m grandit avec l'augmentation H, puis, atteignant un maximum, commence à décroître, tendant dans le cas de champs forts à 1 ( m= B/(m 0 H) = 1 + J/H, donc à J = J nous = const avec la croissance H attitude J/H® 0 , m® 1).

Une caractéristique des ferroaimants est aussi que pour eux la dépendance J de H(et donc, V de H) est déterminé par la préhistoire de l'aimantation du ferromagnétique. Ce phénomène est appelé hystérésis magnétique... Si vous magnétisez un ferromagnétique jusqu'à saturation (point 1 , riz. 195) puis commencer à réduire la tension H champ magnétisant, puis, comme le montre l'expérience, une diminution J décrit par la courbe 1-2, la courbe sus-jacente 1-0. À H= 0J diffère de zéro, c'est-à-dire que dans un ferromagnétique, on observe magnétisation résiduelle J guêpe La présence d'aimantation résiduelle est associée à l'existence aimants permanents. L'aimantation s'annule sous l'action du champ H avec , ayant une direction opposée au champ qui a provoqué l'aimantation. Tension H avec appelé force coercitive.

Avec une nouvelle augmentation du champ opposé, le ferromagnétique subit une inversion de l'aimantation (courbe 3-4 ), et à H = –H la saturation est atteinte (point 4 ). Ensuite, le ferromagnétique peut être à nouveau démagnétisé (courbe 4-5- 6) et remagnétiser à nouveau jusqu'à saturation (courbe 6 -7 ).

Ainsi, lorsqu'un champ magnétique alternatif agit sur un ferromagnétique, l'aimantation J change selon la courbe 1 -2 -3 -4-5-6-1, qui est appelée boucle d'hystérésis(du grec. "retard"). L'hystérésis conduit au fait que l'aimantation d'un ferromagnétique n'est pas une fonction univoque H, celles. la même valeur H correspond à plusieurs valeurs J.

Différents ferroaimants donnent différentes boucles d'hystérésis. Ferromagnétiques à faible force coercitive (de l'ordre de quelques millièmes à 1-2 A / cm) N.-É.(avec une boucle d'hystérésis étroite) sont appelés mou, tendre, avec une force coercitive importante (de quelques dizaines à plusieurs milliers d'ampères par centimètre) (avec une large boucle d'hystérésis) - dure... Les quantités Hs, J guêpes et m max déterminer l'applicabilité des ferroaimants à certaines fins pratiques. Ainsi, les ferroaimants durs (par exemple, les aciers au carbone et au tungstène) sont utilisés pour la fabrication d'aimants permanents et doux (par exemple, fer doux, alliage fer-nickel) - pour la fabrication de noyaux de transformateur.

Les ferroaimants ont une autre caractéristique essentielle : pour chaque ferroaimant il y a une certaine température, appelée Point de Curie auquel il perd ses propriétés magnétiques. Lorsque l'échantillon est chauffé au-dessus du point de Curie, le ferromagnétique se transforme en un para-aimant ordinaire. La transition d'une substance d'un état ferromagnétique à un état paramagnétique, qui se produit au point de Curie, ne s'accompagne pas d'absorption ou de dégagement de chaleur, c'est-à-dire une transition de phase de second ordre se produit au point de Curie.

Enfin, le processus d'aimantation des ferroaimants s'accompagne d'une modification de ses dimensions linéaires et de son volume. Ce phénomène est appelé magnétostriction... L'ampleur et le signe de l'effet dépendent de l'intensité H champ magnétisant, de la nature du ferromagnétique et de l'orientation des axes cristallographiques par rapport au champ.

La nature du ferromagnétisme

Compte tenu des propriétés magnétiques des ferroaimants, nous n'avons pas révélé la nature physique de ce phénomène. La théorie descriptive du ferromagnétisme a été développée par le physicien français P. Weiss (1865-1940). Une théorie quantitative cohérente basée sur la mécanique quantique a été développée par Ya. I. Frenkel et le physicien allemand W. Heisenberg (1901-1976).

Selon Weiss, les ferroaimants à des températures inférieures au point de Curie ont une magnétisation spontanée indépendamment de la présence d'un champ magnétisant externe. L'aimantation spontanée, cependant, est en contradiction apparente avec le fait que de nombreux matériaux ferromagnétiques ne sont pas magnétisés même à des températures inférieures au point de Curie. Pour éliminer cette contradiction, Weiss a introduit l'hypothèse qu'un ferromagnétique au-dessous du point de Curie se décompose en un grand nombre de petites régions macroscopiques - domaines magnétisé spontanément à saturation.

En l'absence de champ magnétique externe, les moments magnétiques des domaines individuels sont orientés de manière chaotique et se compensent ; par conséquent, le moment magnétique résultant du ferromagnétique est nul et le ferromagnétique n'est pas magnétisé. Un champ magnétique externe oriente le long du champ les moments magnétiques non pas d'atomes individuels, comme c'est le cas dans le cas des para-aimants, mais de régions entières d'aimantation spontanée. Par conséquent, avec la croissance H magnétisation J(voir fig. 192) et induction magnétique V(voir Fig. 193) poussent déjà très rapidement dans des champs plutôt faibles. Cela explique aussi l'augmentation m ferromagnétiques à une valeur maximale dans les champs faibles (voir Fig. 194). Des expériences ont montré que la dépendance B de H n'est pas si lisse, mais a une apparence étagée, comme le montre la Fig. 193. Cela témoigne du fait qu'à l'intérieur du ferromagnétique les domaines tournent brusquement le long du champ.

Lorsque le champ magnétique externe est affaibli jusqu'à zéro, les ferroaimants conservent une magnétisation résiduelle, car le mouvement thermique n'est pas capable de désorienter rapidement les moments magnétiques de formations aussi grandes que les domaines. Par conséquent, le phénomène d'hystérésis magnétique est observé (Fig. 195). Pour qu'un ferromagnétique se démagnétise, une force coercitive doit être appliquée ; l'agitation et le chauffage du ferromagnétique contribuent également à la démagnétisation. Le point de Curie s'avère être la température au-dessus de laquelle se produit la destruction de la structure du domaine.

L'existence de domaines dans les ferromagnétiques a été prouvée expérimentalement. Une méthode expérimentale directe pour les observer est méthode de la figure en poudre... Une suspension aqueuse de poudre ferromagnétique fine (par exemple, de la magnétite) est appliquée sur la surface soigneusement polie du ferromagnétique. Les particules se déposent principalement aux endroits d'inhomogénéité maximale du champ magnétique, c'est-à-dire aux frontières entre les domaines. Par conséquent, la poudre déposée délimite les limites des domaines et une image similaire peut être photographiée au microscope. Les dimensions linéaires des domaines se sont avérées être de 10 –4 - 10 –2 cm.

Étant donné que le ferromagnétisme n'est observé que dans les cristaux et qu'ils ont une anisotropie, alors dans les monocristaux de ferromagnétiques, il devrait y avoir une anisotropie des propriétés magnétiques (leur dépendance à la direction du cristal). En effet, l'expérience montre que dans certaines directions dans un cristal son aimantation à une valeur donnée de l'intensité du champ magnétique est la plus grande (la direction de l'aimantation la plus facile), dans d'autres elle est la plus petite (la direction de l'aimantation difficile). De l'examen des propriétés magnétiques des ferroaimants, il s'ensuit qu'ils sont similaires aux ferroélectriques

Il existe des substances dans lesquelles les forces métaboliques provoquent antiparallèle orientation des moments magnétiques de spin des électrons. De tels corps sont appelés antiferromagnétiques... Leur existence a été théoriquement prédite par L.D. Landau. Les antiferromagnétiques sont des composés du manganèse (MnO, MnF 2), du fer (FeO, FeCl 2) et de nombreux autres éléments. Pour eux, il y a aussi point de Curie antiferromagnétique (point Néel*), auquel l'ordre magnétique des moments magnétiques de spin est violé et l'antiferromagnétique se transforme en un para-aimant, subissant une transition de phase de second ordre

Récemment, les ferroaimants semi-conducteurs ont acquis une grande importance - ferrites, des composés chimiques tels que MeO × Fe 2 O 3, où Me est un ion métallique divalent (Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd, Fe). Ils se distinguent par des propriétés ferromagnétiques notables et une résistivité électrique élevée (des milliards de fois supérieure à celle des métaux). Les ferrites sont utilisées pour la fabrication d'aimants permanents, d'antennes en ferrite, de noyaux de circuits radiofréquences, d'éléments de mémoire vive dans les ordinateurs, pour le revêtement de films dans les magnétophones et magnétoscopes, etc.

Champs magnétiques solénoïdes et toriques

Calculons, à l'aide du théorème de la circulation, l'induction du champ magnétique à l'intérieur solénoïde. Considérons un solénoïde de longueur je ayant N tours parcourus par le courant (fig. 175). La longueur du solénoïde est considérée comme plusieurs fois supérieure au diamètre de ses spires, c'est-à-dire que le solénoïde considéré est infiniment long. Une étude expérimentale du champ magnétique du solénoïde montre qu'à l'intérieur du solénoïde le champ est uniforme, à l'extérieur du solénoïde - inhomogène et très faible.

En figue. 175 montre les lignes d'induction magnétique à l'intérieur et à l'extérieur du solénoïde. Plus le solénoïde est long, moins il y a d'induction magnétique à l'extérieur. Par conséquent, nous pouvons approximativement supposer que le champ d'un solénoïde infiniment long est entièrement concentré à l'intérieur de celui-ci et que le champ à l'extérieur du solénoïde peut être négligé.

Pour trouver l'induction magnétique V choisir un contour rectangulaire fermé ABCDA, comme le montre la fig. 175. Circulation vectorielle V boucle fermée ABCDA, couvrant tout N tours, est égal à

Intégrale sur ABCDA peut être représenté sous la forme de quatre intégrales : sur AB, C.-B., CD et DA. Sur les parcelles UN B et CD le contour est perpendiculaire aux lignes d'induction magnétique et B l = 0. Dans la zone à l'extérieur du solénoïde B= 0. Emplacement sur AD vecteur de circulation V est égal à Bl(le contour coïncide avec la ligne d'induction magnétique); Par conséquent,

(119.1)

De (119.1) nous arrivons à l'expression de l'induction magnétique du champ à l'intérieur du solénoïde (dans le vide) :

J'ai ce champ à l'intérieur du solénoïde uniformément(les effets de bord dans les régions adjacentes aux extrémités du solénoïde sont négligés dans les calculs). Cependant, nous notons que la dérivation de cette formule n'est pas tout à fait correcte (les lignes d'induction magnétique sont fermées, et l'intégrale sur la section externe du champ magnétique n'est pas strictement nulle). Il est possible de calculer correctement le champ à l'intérieur du solénoïde en appliquant la loi de Biot - Savart - Laplace ; le résultat est la même formule (119.2).

Le champ magnétique est également important pour la pratique. tore- une bobine annulaire dont les spires sont enroulées sur un noyau en forme de tore (Fig. 176). Le champ magnétique, comme le montre l'expérience, est concentré à l'intérieur du tore, il n'y a pas de champ à l'extérieur.

Les lignes d'induction magnétique dans ce cas, comme il résulte de considérations de symétrie, sont des cercles dont les centres sont situés le long de l'axe du tore. Comme contour, nous choisissons un tel cercle de rayon r... Puis, B × 2p r = m 0 NI, d'où il suit que l'induction magnétique à l'intérieur du tore (dans le vide)

où N - le nombre de tours du tore.

Si le circuit passe à l'extérieur du tore, alors il ne couvre pas les courants et B × 2p r = 0. Cela signifie qu'il n'y a pas de champ en dehors du tore (ce qui est également montré par l'expérience).

flux magnétique total couplé à toutes les spires du solénoïde et appelé liaison de flux,

Énergie du champ magnétique

Le conducteur à travers lequel circule le courant électrique est toujours entouré d'un champ magnétique, et le champ magnétique apparaît et disparaît avec l'apparition et la disparition du courant. Un champ magnétique, comme un champ électrique, est porteur d'énergie. Il est naturel de supposer que l'énergie du champ magnétique est égale au travail dépensé par le courant pour créer ce champ.

Considérons un circuit avec inductance L, par vers laquelle passe le courant je... Le flux magnétique F est couplé à ce circuit. = LI, et quand le courant change de d je le flux magnétique change de dF = L ré je... Cependant, pour changer le flux magnétique par dF, il faut faire un travail d A = je dF = LI ré JE. Alors le travail de création d'un flux magnétique sera égal à

Par conséquent, l'énergie du champ magnétique associé au circuit est

L'étude des propriétés des champs magnétiques alternatifs, en particulier la propagation des ondes électromagnétiques, a prouvé que l'énergie du champ magnétique est localisée dans l'espace. Ceci est en accord avec les concepts de la théorie des champs.

L'énergie d'un champ magnétique peut être représentée en fonction des grandeurs caractérisant ce champ dans l'espace environnant. Pour ce faire, considérons un cas particulier - un champ magnétique uniforme à l'intérieur d'un long solénoïde. En substituant l'expression (126.2) à la formule (130.1), on obtient

Parce que I = Bl /(m 0 mN) (voir (119.2)) et B = m 0 mH, alors

(130.2)

où Sl = V - volume du solénoïde.

Le champ magnétique du solénoïde est uniforme et concentré à l'intérieur ; par conséquent, l'énergie (voir (130.2)) est contenue dans le volume du solénoïde et distribuée dans celui-ci avec une densité apparente constante

(130.3)

L'expression (130.3) pour la densité d'énergie volumétrique du champ magnétique a une forme similaire à la formule pour la densité d'énergie volumétrique du champ électrostatique, à la différence que les grandeurs électriques sont remplacées par des grandeurs magnétiques. La formule (130.3) a été dérivée pour un champ homogène, mais elle est également valable pour des champs non homogènes. L'expression (130.3) n'est valable que pour les supports pour lesquels la dépendance V de H linéaire, celles. il ne s'applique qu'aux para- et dia-aimants

Littérature:

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6. Trofimova TI, Cours de Physique. Moscou, Ecole Supérieure, 2003

• Inductance

Inductance

• Courant je circulant en boucle fermée crée un champ magnétique autour de lui B .

• F ~ je.

• où le coefficient de proportionnalité L appelé inductance de boucle .

Phénomène d'auto-induction

• Quand le courant change je le champ magnétique créé par elle change dans le contour. Par conséquent, une force électromotrice est induite dans le circuit.

• Ce processus est appelé auto-induction .

• En unités SI, l'inductance est mesurée en henry : [ L] = Gn = Wb / A = B · s / A.

Phénomène d'auto-induction

• S.E.M. induction E je créé par un champ magnétique externe.

• S.E.M. auto-induction E S créé en changeant son propre champ magnétique.

• En général, l'inductance de la boucle L dépend de

• 1) la forme géométrique du contour et ses dimensions,

• 2) la perméabilité magnétique du milieu dans lequel se trouve le circuit.

• En électrostatique, l'analogue de l'inductance est la capacité électrique AVEC un conducteur solitaire, qui dépend de la forme, de la taille, de la constante diélectrique ε Mercredi.

• L = const si la perméabilité magnétique μ les environnements et les dimensions géométriques du contour sont constants.

La loi de Faraday pour l'auto-induction

• Le signe moins dans la loi de Faraday selon la règle de Lenz signifie que la présence d'inductance L conduit à un ralentissement du changement en cours je dans le contour.

Si le courant je augmente, alors dI / dt> 0 et, par conséquent, E S < 0, т.е. ток самоиндукции EST orienté vers le courant je

• Si le courant je augmente, alors dI / dt> 0 et, par conséquent, E S < 0, т.е. ток самоиндукции EST orienté vers le courant je source externe et ralentit sa croissance.

• Si le courant je diminue, puis dI / dt< 0 и, соответственно, ES> 0, c'est-à-dire courant d'auto-induction EST a le même sens que le courant décroissant je source externe et ralentit sa décroissance.

^ La loi de Faraday pour l'auto-induction

• Si le circuit a une certaine inductance L, puis tout changement de courant je ralentit plus, plus L contour, c'est-à-dire le circuit a inertie électrique .

Inductance de solénoïde

• Inductance L ne dépend que des dimensions géométriques du contour et de la perméabilité magnétique μ Mercredi.

• N- flux d'induction magnétique à travers N se tourne,

• F = BS- flux magnétique à travers le site S limité à un tour.

Inductance de solénoïde

• Champ de solénoïde :

• je- longueur du solénoïde,

• m = N/ je- le nombre de tours par unité de longueur du solénoïde.

• (2) (1):

• Selon la règle de Lenz, lors de l'activation et de la désactivation du courant dans un circuit contenant de l'inductance L, il existe un courant d'auto-induction EST, qui est dirigé de manière à empêcher le changement de courant je dans la chaîne.

Extracourants d'ouverture

• Clé À Enceinte 1 :

• Clé À Enceinte 2 (circuit ouvert):

• E S et le courant qui en résulte

Extracourants d'ouverture

• constante appelée temps de relaxation - le temps pendant lequel la force actuelle je diminue dans e une fois que.

• Le plus L, Le plus τ , et plus le courant diminue lentement je.

Courants de fermeture supplémentaires

• À fermeture du circuit en plus de l'e.m.f. externe. E il y a une emf. auto-induction E S.

Courants de fermeture supplémentaires

• Au moment de la fermeture t= 0 ampérage je= 0, variable une 0 = – je 0, à l'heure t intensité de courant je, variable une =je – je 0

Courants de fermeture supplémentaires

• je 0 - courant permanent.

• L'établissement du courant est d'autant plus rapide, moins L circuit et plus sa résistance R

Courants supplémentaires de fabrication et de coupure

• Étant donné que la résistance de la batterie r est généralement petit, alors on peut supposer que R R 0, où

• R 0 - résistance du circuit sans tenir compte de la résistance de la source EMF. Courant permanent

R 0 à R.

• ● Augmentation instantanée de la résistance du circuit de R 0 à R.

• Le courant permanent était

• À déconnexion de la source fem

• (circuit ouvert) les changements actuels selon la loi

• La valeur de la fem auto-induction

RR>>R 0), puis E S

• Si le circuit passe à une très grande résistance externe R, par exemple, un circuit ouvert se produit ( R>>R 0), puis E S peut devenir énorme et un arc volt se forme entre les extrémités ouvertes de l'interrupteur.

fem auto-induction

• Dans un circuit à haute inductance, E S il peut y avoir plus d'emf. source E incluse dans le circuit, ce qui peut entraîner un claquage de l'isolation et une défaillance de l'équipement.

• Par conséquent, la résistance doit être introduite dans le circuit progressivement, en réduisant la valeur du rapport je /dt.

Induction mutuelle

• Le flux magnétique généré par la boucle 1 pénètre dans la boucle 2 :

• L 21 - coefficient de proportionnalité.

• Si je 1 change, puis une force électromotrice est induite dans le circuit 2.

Induction mutuelle

• De même, si dans le contour 2 change je 2, puis dans la première boucle une variation du flux magnétique induit une fem :

Chances L 12 = L 21 – inductance mutuelle les contours dépendent de

• 1. forme géométrique,

• 2. tailles,

• 3. arrangement mutuel,

• 4.perméabilité magnétique du milieu μ .

Pour deux bobines sur un noyau toroïdal commun

• N 1, N 2 - le nombre de spires du premier et du deuxième circuit, respectivement,

• je- longueur du noyau (tore) le long de la ligne médiane,

• S- partie centrale.

Transformateur - un dispositif constitué de deux ou plusieurs bobines enroulées sur un noyau commun.

• Sert à augmenter ou diminuer la tension alternative :

• rapport de transformation.

• Structurellement, les transformateurs sont conçus de manière à ce que le champ magnétique soit presque entièrement concentré dans le noyau.

• Dans la plupart des transformateurs, l'enroulement secondaire est enroulé sur l'enroulement primaire.

Autotransformateur - un transformateur constitué d'un enroulement.

• Booster :

• 1-2 U fourni, 1-3 U supprimé.

• Vers le bas:

• 1-3 U apporte, 1-2 U supprimé.

Effet sur la peau

• Lorsqu'un courant alternatif traverse un conducteur à l'intérieur d'un conducteur, le champ magnétique change. Un champ magnétique variable dans le temps est généré dans le conducteur courants de Foucault d'auto-induction .

Effet sur la peau

• Des plans de courants de Foucault passent par l'axe du conducteur.

• Selon la règle de Lenz, les courants de Foucault empêchent un changement du courant principal à l'intérieur d'un conducteur et contribuent à son changement près de la surface.

• Pour le courant alternatif, la résistance à l'intérieur du conducteur est supérieure à la résistance de surface Rà l'intérieur> R en haut.

Effet sur la peau

• La densité de courant alternatif n'est pas la même en section :

• jmax sur une surface, jminà l'intérieur sur l'axe.

• Ce phénomène est appelé effet sur la peau .

Effet sur la peau Conséquence

• Les courants HF traversent une fine couche de surface, de sorte que leurs conducteurs sont creux et qu'une partie de la surface extérieure est recouverte d'argent.

Application:

• le procédé de durcissement superficiel des métaux dans lequel, lorsqu'il est chauffé par des courants haute fréquence (HFC), seule la couche superficielle est chauffée.

L'énergie du champ magnétique. Densité d'énergie en vrac du champ magnétique

• L'énergie du champ magnétique est égale au travail qui est dépensé par le courant pour créer ce champ.

• Travail d'initiation

Énergie du champ magnétique

• Travail dA dépensé pour changer le flux magnétique par la valeur dF.

• Travailler pour créer un flux magnétique F:

Densité d'énergie en vrac du champ magnétique

• Trouve ω par exemple un solénoïde