Méthodes d'analyse factorielle. Analyse factorielle du bénéfice avant impôt - un exemple

Vous pouvez évaluer les résultats des activités d'une organisation à l'aide de diverses méthodes, y compris l'analyse factorielle. Analyse factorielle le profit des ventes peut améliorer les performances de l'entreprise. L'étude est menée sur la base de données comptables.

A quoi sert l'analyse factorielle du profit ?

Le profit d'une organisation est la différence entre le montant des revenus des biens ou services vendus et les coûts associés à l'acquisition des biens vendus, ainsi que les coûts de vente et les dépenses administratives.

Le montant des bénéfices dans une organisation dépend de nombreux éléments :

• la quantité de biens ou de services qui ont été vendus ;
• variété de services ou de produits offerts ;
• les frais engagés dans le cadre de l'acquisition ou de la production ;
• le prix auquel le produit est vendu.

Pour augmenter le profit de l'organisation, une analyse factorielle du profit des ventes est utilisée. Cette méthode permet de déterminer ce plus dépend du montant des revenus de l'organisation, identifie les principaux facteurs et vous permet également de réguler le volume des rentrées de fonds. Sur la base d'une analyse factorielle, la direction de l'entreprise prend des décisions concernant les activités futures de l'organisation. La base de l'analyse est l'information contenue dans les états financiers. Ayant les valeurs des indicateurs clés et connaissant la méthodologie de calcul, il ne sera pas difficile de mener une analyse.

Analyse factorielle du bénéfice des ventes (exemple de calcul)

L'analyse nécessite la compilation d'un tableau croisé dynamique analytique basé sur les données du compte de résultat. Les informations du tableau sont mesurées en milliers de roubles.

Considérez l'importance de chacun des indicateurs pour la formation du profit.

• Le volume de produits vendus et le profit de l'organisation

Pour l'analyse, il est nécessaire de recalculer le nombre de produits vendus aux prix de base : 12 000 / 1,25 = 9 600 mille roubles. Ainsi, la variation du volume des ventes est de : 9 600 / 11 500 * 100 % = 83,5 %. Autrement dit, le nombre de biens vendus a chuté de 16,5 %. À cet égard, le bénéfice de l'entreprise a également diminué: 1 600 * (-0,165) = -264 000 roubles.

• Le coût de production ou d'achat d'un produit

Pour analyser l'impact du coût de production, il est nécessaire de recalculer son indicateur de la période de référence sur l'évolution du volume de produits vendus : 8 000 * 0,835 = 6 680 milliers de roubles. Révélons la différence avec le coût réel de la période actuelle : 6 680 - 7 700 = -1 020 mille roubles. Cet indicateur indique que le coût de production a augmenté et a entraîné une diminution des bénéfices.

• Frais de vente et de gestion

L'analyse de l'impact des dépenses est effectuée en comparant les indicateurs de l'année de référence et de l'année en cours. Les dépenses commerciales dans l'exemple ont augmenté, à cet égard, le bénéfice a diminué de 200 000 roubles (1 500 - 1 300). L'augmentation des dépenses administratives a également entraîné une diminution du bénéfice de 150 000 roubles (750 - 600). Ainsi, une augmentation des coûts entraîne une diminution des profits.

• Changement de prix

Lors du calcul de l'impact des prix sur le bénéfice de l'organisation, il est nécessaire de comparer le montant des revenus perçus pour la période de référence aux prix courants et de base. Le volume des ventes aux prix de base sera de : 12 000 / 1,25 = 9 600 000 roubles. L'effet prix est calculé comme suit : 12 000 - 9 600 = 2 400 000 roubles. Étant donné que les prix des produits vendus ont augmenté au cours de la période en cours, le facteur prix a eu un effet positif sur le résultat du calcul, c'est-à-dire que le bénéfice a augmenté de 2 400 000 roubles avec l'augmentation des prix.

L'analyse factorielle spécifiée du bénéfice des ventes (exemple de calcul) est l'une des options. Il a été utilisé car il est basé sur des données comptabilité et peut être utilisé par un utilisateur externe pour analyser l'organisation. En présence d'informations privilégiées sur les facteurs qui forment le bénéfice, le calcul peut être effectué différemment.

Galton F. (1822-1911), qui a également apporté une grande contribution à l'étude des différences individuelles. Mais de nombreux scientifiques ont contribué au développement de l'analyse factorielle. Le développement et la mise en œuvre de l'analyse factorielle en psychologie ont été réalisés par des scientifiques tels que Spearman Ch. Il est également impossible de ne pas mentionner le mathématicien et philosophe anglais Pearson K., qui a largement développé les idées de F. Galton, le mathématicien américain G. Hotelling, qui a développé version moderne méthode des composantes principales. Le psychologue anglais Eysenck G., qui a largement utilisé l'analyse factorielle pour développer une théorie psychologique de la personnalité, mérite également l'attention. Mathématiquement, l'analyse factorielle a été développée par Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker... Aujourd'hui, l'analyse factorielle est incluse dans tous les progiciels de traitement de données statistiques - SAS, SPSS, Statistica, etc.

Tâches et possibilités de l'analyse factorielle

L'analyse factorielle permet de résoudre deux problèmes importants du chercheur : décrire l'objet de la mesure de manière exhaustive et en même temps de manière compacte. À l'aide de l'analyse factorielle, il est possible d'identifier les facteurs variables cachés responsables de la présence de relations statistiques linéaires de corrélations entre les variables observées.

Ainsi, 2 objectifs de l'Analyse Factorielle peuvent être distingués :

Dans l'analyse, les variables fortement corrélées les unes aux autres sont combinées en un seul facteur. Par conséquent, la variance est redistribuée entre les composants et la structure de facteurs la plus simple et la plus claire est obtenue. Après combinaison, la corrélation entre les composants de chaque facteur sera supérieure à leur corrélation avec les composants d'autres facteurs. Cette procédure permet également d'isoler des variables latentes, ce qui est particulièrement important dans l'analyse des perceptions et des valeurs sociales. Par exemple, lors de l'analyse des scores obtenus sur plusieurs échelles, le chercheur remarque qu'ils sont similaires les uns aux autres et ont un coefficient de corrélation élevé, il peut supposer qu'il existe une variable latente qui peut expliquer la similitude observée des scores obtenus. Cette variable latente est appelée facteur. Ce facteur affecte de nombreux indicateurs d'autres variables, ce qui nous amène à la possibilité et à la nécessité de le distinguer comme l'ordre supérieur le plus général. Pour identifier les facteurs les plus significatifs et, par conséquent, la structure factorielle, il est tout à fait justifié d'utiliser la méthode des composantes principales (ACP). L'essence de cette méthode est de remplacer les composants corrélés par des facteurs non corrélés. Une autre caractéristique importante méthode est la capacité de se limiter aux composantes principales les plus informatives et d'exclure le reste de l'analyse, ce qui simplifie l'interprétation des résultats. L'avantage de l'ACP est aussi qu'il s'agit de la seule méthode d'analyse factorielle mathématiquement justifiée.

L'analyse factorielle peut être :

• exploration- elle est réalisée dans l'étude de la structure factorielle cachée sans hypothèse sur le nombre de facteurs et leurs charges ;
• confirmatif, conçu pour tester des hypothèses sur le nombre de facteurs et leurs charges (Note 2).

Conditions d'application de l'analyse factorielle

La mise en œuvre pratique de l'analyse factorielle commence par la vérification de ses conditions. DANS conditions obligatoires l'analyse factorielle comprend :

Concepts de base de l'analyse factorielle

• Facteur - variable cachée
• Charge - la corrélation entre la variable d'origine et le facteur

procédure de rotation. Isolement et interprétation des facteurs

L'essence de l'analyse factorielle est la procédure de rotation des facteurs, c'est-à-dire la redistribution de la variance selon une certaine méthode. Le but des rotations orthogonales est de déterminer la structure simple des chargements factoriels, le but de la plupart des rotations obliques est de déterminer la structure simple des facteurs secondaires, c'est-à-dire que la rotation oblique doit être utilisée dans des cas particuliers. Par conséquent, la rotation orthogonale est préférable. Selon la définition de Mulyek, une structure simple répond aux exigences :

• chaque ligne de la matrice de structure secondaire V doit contenir au moins un élément nul ;
• Pour chaque colonne k de la matrice de structure secondaire V, il doit y avoir un sous-ensemble de r variables observables linéairement indépendantes dont les corrélations avec ke secondaire facteur - zéro. Ce critère se résume au fait que chaque colonne de la matrice doit contenir au moins r zéros.
• L'une des colonnes de chaque paire de colonnes de la matrice V doit avoir plusieurs coefficients nuls (charges) dans les positions où ils sont non nuls pour l'autre colonne. Cette hypothèse garantit la distinguabilité des axes secondaires et de leurs sous-espaces correspondants de dimension r-1 dans l'espace les facteurs communs.
• Lorsque le nombre de facteurs communs est supérieur à quatre, chaque paire de colonnes doit avoir un certain nombre de charges nulles dans les mêmes lignes. Cette hypothèse permet de diviser les variables observées en grappes distinctes.
• Pour chaque paire de colonnes de la matrice V, il doit y avoir le moins de charges significatives possible correspondant aux mêmes lignes. Cette exigence garantit que la complexité des variables est minimisée.

(Dans la définition de Muleik, r désigne le nombre de facteurs communs et V est la matrice de structure secondaire formée par les coordonnées (charges) des facteurs secondaires résultant de la rotation.) La rotation peut être :

• orthogonal
• oblique.

Dans le premier type de rotation, chaque facteur suivant est déterminé de manière à maximiser la variabilité restante des précédents, de sorte que les facteurs s'avèrent indépendants, décorrélés les uns des autres (l'ACP appartient à ce type). Le deuxième type est une transformation dans laquelle les facteurs sont corrélés les uns aux autres. L'avantage de la rotation oblique est que lorsque des facteurs orthogonaux en résultent, on peut être sûr que cette orthogonalité leur est réellement inhérente et non introduite artificiellement. Il existe environ 13 méthodes de rotation dans les deux types, cinq sont disponibles dans le programme statistique SPSS 10 : trois orthogonales, une oblique et une combinée, cependant, de toutes la méthode orthogonale est la plus courante " Varimax". La méthode varimax maximise la répartition des charges au carré pour chaque facteur, ce qui entraîne une augmentation des grandes et une diminution des petites valeurs des charges factorielles. En conséquence, une structure simple est obtenue pour chaque facteur séparément.

Le principal problème de l'analyse factorielle est la sélection et l'interprétation des principaux facteurs. Lors de la sélection des composants, le chercheur rencontre généralement des difficultés importantes, car il n'y a pas de critère sans ambiguïté pour sélectionner les facteurs, et donc la subjectivité des interprétations des résultats est inévitable ici. Il existe plusieurs critères fréquemment utilisés pour déterminer le nombre de facteurs. Certains d'entre eux sont des alternatives à d'autres, et certains de ces critères peuvent être utilisés ensemble afin que l'un soit complémentaire de l'autre :

La pratique montre que si la rotation n'a pas produit de changements significatifs dans la structure de l'espace des facteurs, cela indique sa stabilité et la stabilité des données. Deux autres options sont possibles : 1). une forte redistribution de la variance résulte de l'identification d'un facteur latent ; 2). un très léger changement (dixièmes, centièmes ou millièmes de la charge) ou son absence du tout, alors qu'un seul facteur peut avoir de fortes corrélations - une distribution à un facteur. Cette dernière est possible, par exemple, lorsque plusieurs groupes sociaux, mais un seul d'entre eux a la propriété désirée.

Les facteurs ont deux caractéristiques : la quantité de variance expliquée et la charge. Si on les considère du point de vue de l'analogie géométrique, alors concernant le premier, on constate que le facteur situé le long de l'axe OX peut expliquer jusqu'à 70% de la variance (le premier facteur principal), le facteur situé le long de l'axe OY ne peut pas déterminer plus de 30 % (le deuxième facteur principal). Autrement dit, dans une situation idéale, toute variance peut être expliquée par deux facteurs principaux avec les parts indiquées. Dans une situation normale, il peut y avoir deux facteurs principaux ou plus, et il y a aussi une partie de la variance non interprétée (distorsion géométrique) qui est exclue de l'analyse en raison de son insignifiance. Les charges, toujours du point de vue de la géométrie, sont des projections à partir de points sur les axes OX et OY (avec une structure factorielle à trois ou plus, également sur l'axe OZ). Les projections sont des coefficients de corrélation, les points sont des observations, de sorte que les saturations factorielles sont des mesures d'association. Étant donné qu'une corrélation avec le coefficient de Pearson R ≥ 0,7 est considérée comme forte, seules les connexions fortes doivent être prises en compte dans les charges. Les charges factorielles peuvent avoir la propriété bipolarité- la présence d'indicateurs positifs et négatifs dans un facteur. Si la bipolarité est présente, alors les indicateurs qui composent le facteur sont dichotomiques et sont en coordonnées opposées.

Méthodes d'analyse factorielle :

Remarques

Littérature

• Afifi A., Eisen S. Analyse statistique : une approche informatisée. - M. : Mir, 1982. - S. 488.
• Colin Cooper. différences individuelles. - M. : Aspect Press, 2000. - 527 p.
• Gusev A.N., Izmailov C.A., Mikhalevskaya M.B. Mesure en psychologie. - M. : Sens, 1997. - 287 p.
• Mitina O.V., Mikhailovskaya I.B. Analyse factorielle pour les psychologues. - M. : Collectif pédagogique et méthodologique Psychologie, 2001. - 169 p.
• Analyse factorielle, discriminante et typologique / Recueil d'ouvrages, éd. Enyukova I. S.- M. : Finances et statistiques, 1989. - 215 p.
• Patsiorkovskiy V.V., Patsiorkovskaya V.V. SPSS pour les sociologues. - M. : Didacticiel ISEPN RAN, 2005. - 433 p.
• Buyul A., Zöfel P. SPSS : L'art du traitement de l'information. Analyse des données statistiques et restauration des modèles cachés. - Saint-Pétersbourg : DiaSoftYUP LLC, 2002. - 603 p.
• Analyse factorielle, discriminante et typologique : Per.

F18 de l'anglais / J.-O. Kim, C.W. Muller, W.R. Klekka, et al. ; Éd. I. S. Enyukova. - M. : Finances et statistiques, 1989.- 215 p. :

Liens

• Manuel électronique StatSoft. Composantes principales et analyse factorielle
• Méthode des composantes principales non linéaires (site de la bibliothèque)

Fondation Wikimédia. 2010 .

Voyez ce qu'est "l'analyse factorielle" dans d'autres dictionnaires :

analyse factorielle- - analyse factorielle Le domaine des statistiques mathématiques (l'une des sections de l'analyse statistique multivariée), combinant des méthodes de calcul, qui dans certains cas permettent ... Manuel du traducteur technique

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analyse factorielle- (du latin facteur agissant, produisant et du grec analyse décomposition, démembrement) une méthode de statistique mathématique multivariée (cf. Méthodes statistiques en psychologie), utilisé dans l'étude de caractéristiques statistiquement liées dans le but de ... ... Grande Encyclopédie Psychologique

Une méthode d'étude de l'économie et de la production, basée sur l'analyse de l'impact de divers facteurs sur les résultats activité économique, son efficacité. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. Économique moderne ... Dictionnaire économique

Analyse factorielle- le domaine des statistiques mathématiques (une des sections de l'analyse statistique multivariée), combinant des méthodes de calcul, qui permettent dans certains cas d'obtenir une description compacte des phénomènes étudiés basée sur ... .. . Dictionnaire économique et mathématique

ANALYSE FACTORIELLE, en statistique et psychométrie méthode mathématique, avec lequel un grand nombre de mesures et études est réduite à un petit nombre de "facteurs" qui expliquent pleinement les résultats des études, ainsi que leur ... ... Dictionnaire encyclopédique scientifique et technique

Section d'analyse statistique de multivariée (Voir Analyse statistique de multivariée). combinant des méthodes pour estimer la dimension d'un ensemble de variables observées en examinant la structure des matrices de covariance ou de corrélation. ... ... Grande Encyclopédie soviétique

Je pense que beaucoup d'entre nous, au moins une fois, se sont intéressés à l'intelligence artificielle et aux réseaux de neurones. Dans la théorie des réseaux de neurones, l'analyse factorielle est loin d'être la dernière place. Il est conçu pour mettre en évidence les facteurs dits cachés. Cette analyse a plusieurs méthodes. La méthode des composantes principales se démarque, trait distinctif qui est une justification mathématique complète. Pour être honnête, quand j'ai commencé à lire les articles sur les liens ci-dessus, je me sentais mal à l'aise car je ne comprenais rien. Mon intérêt s'est calmé, mais, comme cela arrive souvent, la compréhension est venue d'elle-même, de façon inattendue.

Alors, regardons les chiffres arabes de 0 à 9. Dans ce cas, le format 5x7, qui a été tiré du projet pour LCD de Nokia 3310.

Les pixels noirs correspondent à 1, blancs - 0. Ainsi, nous pouvons représenter chaque chiffre sous la forme d'une matrice 5x7. Par exemple la matrice ci-dessous :

correspond à la photo :

Résumons les images pour tous les chiffres et normalisons celle qui en résulte. Cela signifie obtenir une matrice 5x7 dont les cellules contiennent la somme des mêmes cellules pour différents chiffres divisée par leur nombre. En conséquence, nous obtenons une image:

Matrice pour elle :

Les zones les plus sombres attirent immédiatement votre attention. Il y en a trois, et ils correspondent à la valeur 0.9 . Voici à quoi ils ressemblent. Quelque chose qui est commun à tous les nombres. La probabilité de rencontrer un pixel noir à ces endroits est élevée. Regardons les zones les plus claires. Il y en a aussi trois, et ils correspondent au sens 0.1 . Mais encore une fois, c'est à quoi ressemblent tous les chiffres, ce qui est commun à tous. La probabilité de rencontrer un pixel blanc à ces endroits est élevée. Comment diffèrent-ils? Et la différence maximale entre eux est dans les endroits avec un sens 0.5 . La couleur du pixel à ces endroits est également probable. La moitié des numéros dans ces endroits seront noirs, l'autre moitié sera blanc. Analysons ces lieux, puisque nous n'en avons que 6.

La position d'un pixel est déterminée par colonne et ligne. Le compte à rebours commence à partir de 1, le sens pour une ligne est de haut en bas, pour une colonne de gauche à droite. Dans les cellules restantes, la valeur de pixel pour chaque chiffre dans une position donnée est entrée. Choisissons maintenant le nombre minimum de positions auxquelles nous pouvons encore distinguer les nombres. En d'autres termes, pour lesquels les valeurs dans les colonnes seront différentes. Puisque nous avons 10 chiffres, et que nous les encodons en binaire, mathématiquement au moins 4 combinaisons de 0 et 1 sont nécessaires (log(10)/log(2)=3.3). Essayons de sélectionner 4 sur 6 qui satisferaient notre condition :

Comme vous pouvez le voir, la valeur dans les colonnes 0 et 5 est la même. Considérez une autre combinaison :

Il existe également des correspondances entre les colonnes 3 et 5. Considérer ce qui suit:

Et ici, il n'y a pas de collisions. Bingo ! Et maintenant je vais vous dire pourquoi tout cela a commencé :

Supposons qu'à partir de chaque pixel, dont nous avons 5x7 = 35, le signal entre dans une certaine boîte noire et que la sortie soit un signal qui correspond au chiffre d'entrée. Que se passe-t-il dans la boîte noire ? Et dans la boîte noire, sur les 35 signaux, ces 4 sont sélectionnés qui sont alimentés à l'entrée du décodeur et vous permettent de déterminer de manière unique le nombre à l'entrée. Maintenant, il est clair pourquoi nous recherchions des combinaisons sans matchs. Après tout, si 4 signaux de la première combinaison étaient sélectionnés dans la boîte noire, les chiffres 0 et 5 pour un tel système ne seraient tout simplement pas distinguables. Nous avons minimisé la tâche, car au lieu de 35 signaux, il suffit d'en traiter seulement 4. Ces 4 pixels sont l'ensemble minimum de facteurs cachés qui caractérisent ce tableau de nombres. Très caractéristique intéressante a cet ensemble. Si vous regardez attentivement les valeurs dans les colonnes, vous pouvez voir que le chiffre 8 est l'opposé du chiffre 4, 7 - 5, 9 - 3, 6 - 2 et 0 - 1. Un lecteur attentif demandera , qu'est-ce que les réseaux de neurones ont à voir là-dedans ? Une caractéristique des réseaux de neurones est qu'il est lui-même capable de mettre en évidence ces facteurs, sans interférence. personne raisonnable. Vous lui montrez périodiquement les chiffres, et elle trouve ces 4 signaux cachés et les commute sur l'une de ses 10 sorties. Comment ces signaux similaires dont nous avons parlé au début peuvent-ils être appliqués ? Et ils peuvent servir d'étiquette pour un ensemble de nombres. Par exemple, les chiffres romains auront leur propre ensemble de hauts et de bas, et les lettres auront le leur. Par signaux de similarité, vous pouvez séparer les chiffres des lettres, mais vous ne pouvez reconnaître les caractères d'un ensemble que par la différence maximale.

Effectuer une analyse factorielle du phénomène selon le modèle de multiplication en utilisant la méthode des différences relatives, des différences absolues, la méthode des substitutions en chaîne et formalisation du reste irréductible et la méthode logarithmique.

a) changement absolu : b) changement relatif :

Calculs

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

76,7807

=0,00

Examen

У4.52*5.02*4.02*5.72=521.7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

CONCLUSION : les calculs d'analyse factorielle montrent que sous l'influence de tous les facteurs indépendants A, B, C, D, le facteur effectif Y a augmenté de 212,92 unités. Dans le même temps, des facteurs tels que B et D ont également eu un impact négatif sur le facteur effectif Y. Parmi ceux-ci, le facteur D a eu la plus grande influence et sa modification a entraîné une diminution du facteur effectif Y de 9,12 unités. Dans le même temps, les facteurs A et C ont eu un impact positif sur le facteur Y, dont le facteur C a eu la plus grande influence, son changement a provoqué une augmentation du facteur effectif Y de 145,264 unités.

2) la méthode du "reste indécomposable"

Influence isolée des facteurs

Pour le facteur A \u003d 0,9 * 5,02 * 2,92 * 5,82 \u003d 76,7807

B \u003d 0,00 * 3,62 * 2,92 * 5,82 \u003d 0,00

C \u003d 1,1 * 3,62 * 5,02 * 5,82 \u003d 116,3397

D \u003d -0,10 * 3,62 * 5,02 * 5,82 \u003d -10,5763

Le "résidu incomposable" est déterminé par la formule

NON \u003d Non \u003d 212,92-182,5441 \u003d 30,38

CONCLUSION : les calculs d'analyse factorielle montrent que sous l'influence de tous les facteurs indépendants A, B, C, D, le facteur effectif Y a augmenté de 182,5441 unités. Dans le même temps, des facteurs tels que B et D ont également eu un impact négatif sur le facteur effectif Y. Parmi ceux-ci, le facteur D a eu la plus grande influence et sa modification a entraîné une diminution du facteur effectif Y de 10,5763 unités. Dans le même temps, les facteurs A et C ont eu un impact positif sur le facteur Y, dont le facteur C a eu la plus grande influence, son changement a provoqué une augmentation du facteur effectif Y de 116,3397 unités. L'erreur était de 30,38.

3) Méthode logarithmique.

			Arrêt absolu	Indice individuel i

Je Lg (i) je /Lg (i) y

Pour le facteur A = 0,09643*212,92/0,22775=90,151

Pour le facteur B = 0,00*212,92/0,22775=0,00

Pour le facteur С = 0,13884*212,92/0,22775=129,8

Pour le facteur D = -0,00753*212,92/0,22775=-7,0397

90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113

CONCLUSION: les calculs d'analyse factorielle montrent que sous l'influence de tous les facteurs indépendants A, B, C, D, le facteur effectif U a augmenté de 212,9113 unités (l'erreur dans les calculs est associée à l'arrondi de la variation du facteur) En même temps fois, le facteur D a eu un impact négatif sur le facteur effectif Y , et sa modification a entraîné une diminution du facteur effectif Y de 7,03997 unités. Dans le même temps, les facteurs A et C ont eu un impact positif sur le facteur Y, dont le facteur C a eu la plus grande influence, son changement a provoqué une augmentation du facteur effectif Y de 129,8 unités.

4) La méthode des différences absolues. Y=A*B*S*D

b) changement général dans les résultats des facteurs

Solution

0,9*5,02*2,92*5,82=76,781

4,52*0,00*2,92*5,82=0,00

4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639

4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215

76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923

Vérification des résultats :

У4.52*5.02*4.02*5.72=521.7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

CONCLUSION : les calculs d'analyse factorielle montrent que sous l'influence de tous les facteurs indépendants A, B, C, D, le facteur effectif Y a augmenté de 212,923 unités. Dans le même temps, le facteur D a eu un impact négatif sur le facteur effectif Y et sa modification a entraîné une diminution du facteur effectif Y de 9,12 unités. Dans le même temps, les facteurs A et C ont eu un effet positif sur le facteur Y, dont le facteur C a eu la plus grande influence, sa modification a entraîné une augmentation du facteur effectif Y de 145,2639 unités.

5) la méthode des substitutions de chaînes.

	Résultat
À

Pour analyser la variabilité d'un trait sous l'influence de variables contrôlées, la méthode de dispersion est utilisée.

Explorer la relation entre les valeurs − méthode factorielle. Examinons plus en détail les outils d'analyse : méthodes factorielles, de dispersion et de dispersion à deux facteurs pour évaluer la variabilité.

ANOVA dans Excel

Conditionnellement, le but de la méthode de dispersion peut être formulé comme suit : isoler de la variabilité totale du paramètre 3 la variabilité particulière :

• 1 - déterminé par l'action de chacune des valeurs étudiées ;
• 2 - dicté par la relation entre les valeurs étudiées;
• 3 - aléatoire, dicté par toutes les circonstances inexpliquées.

Dans un programme Microsoft Excel l'analyse de la variance peut être effectuée à l'aide de l'outil "Analyse des données" (onglet "Données" - "Analyse"). Il s'agit d'un module complémentaire de feuille de calcul. Si le complément n'est pas disponible, vous devez ouvrir "Options Excel" et activer le paramètre pour l'analyse.

Le travail commence par la conception de la table. Des règles:

1. Chaque colonne doit contenir les valeurs d'un facteur à l'étude.
2. Disposez les colonnes dans l'ordre croissant/décroissant de la valeur du paramètre à l'étude.

Considérez l'analyse de la variance dans Excel à l'aide d'un exemple.

Le psychologue de l'entreprise a analysé, à l'aide d'une technique spéciale, la stratégie du comportement des employés en situation conflictuelle. On suppose que le comportement est influencé par le niveau d'éducation (1 - secondaire, 2 - secondaire spécialisé, 3 - supérieur).

Saisissez les données dans une feuille de calcul Excel :

Paramètre significatif rempli jaune. Puisque la valeur P entre les groupes est supérieure à 1, le test de Fisher ne peut pas être considéré comme significatif. Par conséquent, le comportement en situation de conflit ne dépend pas du niveau d'éducation.



Analyse factorielle dans Excel : un exemple

L'analyse factorielle est une analyse multivariée des relations entre les valeurs des variables. En utilisant cette méthode, vous pouvez résoudre les tâches les plus importantes :

• décrire de manière exhaustive l'objet mesuré (de plus, de manière étendue, compacte);
• identifier les valeurs de variables cachées qui déterminent la présence de corrélations statistiques linéaires ;
• classer les variables (déterminer la relation entre elles);
• réduire le nombre de variables requises.

Prenons l'exemple de l'analyse factorielle. Supposons que nous connaissions les ventes de tous les biens au cours des 4 derniers mois. Il est nécessaire d'analyser quels articles sont demandés et lesquels ne le sont pas.

Vous pouvez maintenant voir clairement quelles ventes de produits génèrent la croissance principale.

Analyse bidirectionnelle de la variance dans Excel

Montre comment deux facteurs affectent la variation de la valeur d'une variable aléatoire. Envisagez une analyse de variance bidirectionnelle dans Excel à l'aide d'un exemple.

Une tâche. Un groupe d'hommes et de femmes a été présenté avec des sons de volumes différents : 1 - 10 dB, 2 - 30 dB, 3 - 50 dB. Le temps de réponse a été enregistré en millisecondes. Il est nécessaire de déterminer si le genre affecte la réponse ; Le volume affecte-t-il la réponse ?