Pourquoi la terre n'attire-t-elle pas la lune. Projet de recherche "Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre ?"

Pourquoi la lune ne tombe-t-elle pas sur le soleil ?

La lune tombe sur le soleil de la même manière que sur la terre, c'est-à-dire juste assez pour rester à peu près à la même distance, tournant autour du soleil.

La Terre tourne autour du Soleil avec son satellite - la Lune, ce qui signifie que la Lune tourne également autour du Soleil.

La question suivante se pose : la Lune ne tombe pas sur la Terre, car, ayant une vitesse initiale, elle se déplace par inertie. Mais selon la troisième loi de Newton, les forces avec lesquelles deux corps agissent l'un sur l'autre sont égales en grandeur et dirigées de manière opposée. Par conséquent, avec quelle force la Terre attire la Lune à elle, avec la même force la Lune attire la Terre. Pourquoi la Terre ne tombe-t-elle pas sur la Lune ? Ou tourne-t-il aussi autour de la lune ?

Le fait est que la Lune et la Terre tournent toutes deux autour d'un centre de masse commun, ou, en simplifiant, pourrait-on dire, autour d'un centre de gravité commun. Rappelez-vous l'expérience avec des balles et une centrifugeuse. La masse de l'une des boules est le double de la masse de l'autre. Pour que les billes reliées par un fil restent en équilibre par rapport à l'axe de rotation lors de la rotation, leurs distances à l'axe, ou centre de rotation, doivent être inversement proportionnelles aux masses. Le point, ou centre, autour duquel ces boules tournent, s'appelle le centre de masse de deux boules.

La troisième loi de Newton dans l'expérience avec des balles n'est pas violée: les forces avec lesquelles les balles se tirent vers un centre de masse commun sont égales. Dans le système Terre-Lune, le centre de masse commun tourne autour du Soleil.

La force avec laquelle la Terre attire la Lune peut-elle être appelée le poids de la Lune ?

Non. Nous appelons le poids du corps la force causée par l'attraction de la Terre, avec laquelle le corps appuie sur une sorte de support : une coupelle de balance, par exemple, ou étire le ressort d'un dynamomètre. Si vous placez un support sous la Lune (du côté faisant face à la Terre), la Lune n'exercera pas de pression dessus. La Lune n'étirerait pas le ressort de la dynamo si elle pouvait l'accrocher. Toute l'action de la force d'attraction de la Lune par la Terre ne s'exprime qu'en maintenant la Lune en orbite, en lui conférant une accélération centrifuge. On peut dire de la Lune que par rapport à la Terre, elle est en apesanteur de la même manière que les objets d'un vaisseau spatial satellite sont en apesanteur, lorsque le moteur cesse de fonctionner et que seule la force d'attraction vers la Terre agit sur le vaisseau, mais cette force ne peut pas être appelée poids. Tous les objets relâchés par les astronautes de leurs mains (stylo, bloc-notes) ne tombent pas, mais flottent librement à l'intérieur de la cabine. Tous les corps sur la Lune, par rapport à la Lune, bien sûr, sont lourds et tomberont à sa surface s'ils ne sont pas retenus par quelque chose, mais par rapport à la Terre, ces corps seront en apesanteur et ne pourront pas tomber sur la Terre .

Existe-t-il une force centrifuge dans le système Terre-Lune, sur quoi agit-elle ?

Dans le système Terre-Lune, les forces d'attraction mutuelle de la Terre et de la Lune sont égales et dirigées de manière opposée, à savoir vers le centre de masse. Ces deux forces sont centripètes. Il n'y a pas de force centrifuge ici.

La distance de la Terre à la Lune est d'environ 384 000 km. Le rapport de la masse de la Lune à la masse de la Terre est de 1/81. Par conséquent, les distances du centre de masse aux centres de la Lune et de la Terre seront inversement proportionnelles à ces nombres. Division 384 000 kilomètres par 81, on obtient environ 4 700 km. Donc le centre de masse est à une distance de 4700 kilomètres du centre de la terre.

Le rayon de la terre est d'environ 6400 km. Par conséquent, le centre de masse du système Terre-Lune se trouve à l'intérieur du globe. Par conséquent, si vous ne recherchez pas la précision, vous pouvez parler de la révolution de la Lune autour de la Terre.

Il est plus facile de voler de la Terre à la Lune ou de la Lune à la Terre, car on sait que pour qu'une fusée devienne un satellite artificiel de la Terre, il faut lui dire vitesse initiale? 8 km/s. Pour que la fusée quitte la sphère de gravité de la Terre, la soi-disant deuxième vitesse spatiale, égal à 11,2 km/s Pour lancer des fusées depuis la lune, vous avez besoin de moins de vitesse. la gravité sur la Lune est six fois inférieure à celle sur Terre.

Les corps à l'intérieur de la fusée deviennent en apesanteur à partir du moment où les moteurs s'arrêtent de fonctionner et la fusée volera librement en orbite autour de la Terre, tout en étant dans le champ gravitationnel de la Terre. Avec le vol libre autour de la Terre, le satellite et tous les objets qu'il contient par rapport au centre de masse de la Terre se déplacent avec la même accélération centripète et sont donc en apesanteur.

Comment des billes non reliées par un fil se déplaçaient-elles sur une centrifugeuse : selon un rayon ou tangente à un cercle ? La réponse dépend du choix du système de référence, c'est-à-dire par rapport à quel corps de référence nous considérerons le mouvement des billes. Si nous prenons la surface de la table comme système de référence, alors les boules se déplacent le long des tangentes aux cercles qu'elles décrivent. Si nous prenons le dispositif rotatif lui-même comme système de référence, les billes se déplacent le long du rayon. Sans préciser le système de référence, la question du mouvement n'a aucun sens. Se mouvoir, c'est se mouvoir par rapport à d'autres corps, et il faut nécessairement indiquer par rapport à lesquels.

Un Grec ancien, prétendument Plutarque, a dit : ils disent que dès que la Lune ralentira sa course, elle tombera immédiatement sur la Terre, comme une pierre jetée d'une fronde. Cela a été dit même lorsque les étoiles tombaient, pas les météorites.

Dix-sept siècles plus tard, Galilée, armé non seulement de l'art des généralisations raisonnables, mais aussi d'un télescope, poursuivait : la Lune, dit-on, ne ralentit pas sa course car elle se déplace par inertie, et évidemment rien n'empêche ce mouvement. Dit-il soudainement et sans ambages.

Deux cents ans plus tard, Newton inséra ses trois kopecks : ils disent, mon cher, si la Lune ne se déplaçait que par inertie, elle se déplacerait en ligne droite, disparaissant depuis longtemps dans les abysses de l'Univers ; La terre et la lune sont maintenues l'une près de l'autre par la force de gravité mutuelle, obligeant cette dernière à se déplacer en cercle. De plus, a-t-il dit, la gravité, étant très probablement à l'origine de tout mouvement dans l'Univers, est capable d'accélérer même la course légèrement ralentie de la Lune dans certaines parties de l'orbite elliptique (Képlérienne)... Une centaine des années plus tard, Cavendish, utilisant des lingots de plomb et des balances de torsion, aurait prouvé l'existence d'une force de gravitation mutuelle entre les corps célestes.

C'est tout. Par conséquent, c'est l'inertie et la gravité, obligeant la Lune à se déplacer sur une orbite fermée, et sont les raisons qui empêchent la Lune de tomber sur Terre. Il s'avère que si la masse gravitationnelle de la Terre augmente soudainement, la Lune ne s'en éloignera que sur son orbite supérieure en raison d'une augmentation de la vitesse et d'un effet centrifuge proportionnellement croissant. Mais…

Il ne peut y avoir d'orbites fermées - circulaires et elliptiques - pour les satellites des planètes. Maintenant, nous allons regarder la "chute" conjointe de la Terre et de la Lune sur le Soleil et nous en assurer.

Ainsi, la Terre et la Lune ensemble "tombent" dans l'espace gravitationnel du Soleil pendant environ 4 milliards d'années. Dans le même temps, la vitesse de la Terre par rapport au Soleil est d'environ 30 km/s, et la Lune est de 31. En 30 jours, la Terre parcourt sur sa trajectoire 77,8 millions de km (30 x 3600 x 24 x 30), et la Lune - 80,3. 80,3 - 77,8 \u003d 2,5 millions de km. Le rayon de l'orbite de la Lune est d'environ 400 000 km. Par conséquent, la circonférence de l'orbite de la Lune est de 400 000 x 2 x 3,14 = 2,5 millions de km. Rien que dans notre raisonnement, 2,5 millions de km est déjà la "courbure" de la trajectoire presque rectiligne de la Lune.

Un affichage à grande échelle des trajectoires de la Terre et de la Lune peut également ressembler à ceci : s'il y a 1 million de km dans une cellule, alors le chemin parcouru par la Terre et la Lune en un mois ne rentrera pas dans l'ensemble de la propagation du cahier dans la boîte, tandis que la distance maximale de la trajectoire de la Lune à la trajectoire de la Terre dans les phases de pleine lune et de nouvelle lune ne sera égale qu'à 2 millimètres.

Cependant, vous pouvez prendre un segment de longueur arbitraire, c'est-à-dire la trajectoire de la Terre, et dessiner le mouvement de la Lune en un mois. Le mouvement de la Terre et de la Lune se produit de droite à gauche, c'est-à-dire dans le sens antihoraire. Si nous avons le Soleil quelque part en bas de la figure, alors sur le côté droit de la figure, nous désignerons la Lune en phase de pleine lune par un point. Que la Terre à ce moment soit exactement sous ce point. Après 15 jours, la Lune sera dans la phase de nouvelle lune, c'est-à-dire juste au milieu de notre segment et juste sous la Terre sur la figure. Sur le côté gauche de la figure, nous désignons à nouveau par des points la position de la Lune et de la Terre dans la phase de pleine lune.

La lune croise la trajectoire de la Terre deux fois au cours d'un mois aux soi-disant nœuds. Le premier nœud sera à environ 7,5 jours de la phase de pleine lune. De la Terre à ce moment, seule la moitié du disque lunaire est visible. Cette phase s'appelle le premier quartier, car la Lune a passé à ce moment-là un quart de sa trajectoire mensuelle. La deuxième fois que la Lune croise la trajectoire de la Terre, c'est dans le dernier quartier, c'est-à-dire à environ 7,5 jours de la phase de la nouvelle lune. Avez-vous dessiné?

Voici ce qui est intéressant : la Lune au nœud du premier quartier a 400 000 km d'avance sur la Terre, et au nœud du dernier quartier - déjà 400 000 km derrière elle. Il s'avère que la Lune "le long de la crête supérieure de la vague" se déplace avec accélération et "le long de la partie inférieure" - avec décélération; le trajet de la lune du nœud du dernier quartier au nœud du premier quartier est plus long de 800 000 km.

Bien sûr, la Lune dans son mouvement le long de «l'arc supérieur» n'accélère pas spontanément, c'est la Terre qui la capture avec sa masse gravitationnelle et, pour ainsi dire, la jette sur elle-même. C'est cette propriété des planètes en mouvement - capturer et accélérer, traîner - qui est utilisée pour accélérer les sondes spatiales dans la manœuvre dite gravitationnelle. Si la sonde croise la trajectoire de la planète devant elle, alors nous avons une manœuvre gravitationnelle avec la décélération de la sonde. Tout est simple.

Le point culminant de la pleine lune se répète après 29 jours 12 heures et 44 minutes. C'est la période synodique de la révolution de la Lune. Théoriquement, la Lune devrait boucler son orbite en 27 jours, 7 heures et 43 minutes. C'est une période de révolution sidérale, qui, en fait, n'existe tout simplement pas, tout comme il n'y a pas d'orbite fermée avec une certaine circonférence. L'écart de deux jours dans les manuels s'explique par le mouvement de la Terre et de la Lune en un mois par rapport au Soleil rond...

Ainsi, Newton a expliqué la "non-chute" de la Lune sur la Terre par ses accélérations temporelles lors d'un déplacement le long d'une orbite elliptique. Nous pensons l'avoir expliqué encore plus simplement. Et surtout - plus correct et plus pratique.

Je me souviens que Kepler et Galilée ensemble se moquaient de "l'obsession de la rondeur" des orbites de leurs contemporains avancés : ils disent, rions, mon Kepler, de la grande bêtise humaine... Cependant, seul celui qui rira le dernier rira bien . Certes, il n'est en quelque sorte pas habituel de rire de la stupidité qui est entrée dans les manuels. Et nous ne le ferons pas.

Il est maintenant temps de répondre à la question difficile "Pourquoi la Lune est-elle toujours latérale par rapport à la Terre?". La réponse est simple : parce que la trajectoire de la Lune n'est pas une onde, mais une spirale dont l'axe est situé sur la Terre.

Si un avion vole juste et que l'autre fait un "tonneau" autour de lui, alors seul le "ventre" du second est toujours visible depuis le premier avion. Dans ce cas, le deuxième plan est alternativement remplacé rayons de soleil tous leurs côtés, si le soleil est quelque part de leur côté. Ainsi, le changement des heures claires et sombres de la journée se produit sur la Terre en raison de sa rotation quotidienne, et sur la Lune, le jour et la nuit sont remplacés en raison de son mouvement le long d'une trajectoire en spirale.

Un grec ancien, prétendument Plutarque, a dit : ils disent que dès que la Lune ralentira sa course, elle tombera immédiatement sur la Terre, comme une pierre libérée d'une fronde. Cela a été dit même lorsque les étoiles tombaient, pas les météorites. Dix-sept siècles plus tard, Galilée, armé non seulement de l'art des généralisations raisonnables, mais aussi d'un télescope, poursuivait : la Lune, dit-on, ne ralentit pas sa course car elle se déplace par inertie, et évidemment rien n'empêche ce mouvement. Dit-il soudainement et sans ambages. Deux cents ans plus tard, Newton inséra ses trois kopecks : ils disent, mon cher, si la Lune ne se déplaçait que par inertie, elle se déplacerait en ligne droite, disparaissant depuis longtemps dans les abysses de l'Univers ; La terre et la lune sont maintenues l'une près de l'autre par la force de gravité mutuelle, obligeant cette dernière à se déplacer en cercle. De plus, a-t-il dit, la gravité, étant très probablement à l'origine de tout mouvement dans l'Univers, est capable d'accélérer la course légèrement ralentie de la Lune dans certaines parties de l'orbite elliptique (Képlérienne)... Cent ans plus tard, Cavendish, en utilisant des billes de plomb et des poids de torsion, a prouvé l'existence d'une force gravitationnelle mutuelle. C'est tout. Par conséquent, c'est l'inertie et la gravité, obligeant la Lune à se déplacer sur une orbite fermée, et sont les raisons qui empêchent la Lune de tomber sur Terre. En bref, si la masse gravitationnelle de la Terre augmente soudainement, alors la Lune ne s'en éloignera que sur son orbite supérieure. Mais... Il ne peut y avoir d'orbites fermées - circulaires et elliptiques - pour les satellites des planètes. Maintenant, nous allons regarder la "chute" conjointe de la Terre et de la Lune sur le Soleil et nous en assurer. Ainsi, la Terre et la Lune ensemble "tombent" dans l'espace gravitationnel du Soleil pendant environ 4 milliards d'années. Dans le même temps, la vitesse de la Terre par rapport au Soleil est d'environ 30 km / s et la Lune - 31. En 30 jours, la Terre parcourt sur sa trajectoire 77,8 millions de km (30 x 3600 x 24 x 30), et la Lune - 80,3. 80,3 - 77,8 \u003d 2,5 millions de km. Le rayon de l'orbite de la Lune est d'environ 400 000 km. Par conséquent, la circonférence de l'orbite de la Lune est de 400 000 x 2 x 3,14 = 2,5 millions de km. Rien que dans notre raisonnement, 2,5 millions de km est déjà la "courbure" de la trajectoire presque rectiligne de la Lune. Un affichage à grande échelle des trajectoires de la Terre et de la Lune peut également ressembler à ceci : s'il y a 1 million de km dans une cellule, alors le chemin parcouru par la Terre et la Lune en un mois ne rentrera pas dans l'ensemble de la propagation du cahier dans la boîte, tandis que la distance maximale de la trajectoire de la Lune à la trajectoire de la Terre dans les phases de pleine lune et de nouvelle lune ne sera égale qu'à 2 millimètres. Cependant, vous pouvez prendre un segment de longueur arbitraire, c'est-à-dire la trajectoire de la Terre, et dessiner le mouvement de la Lune en un mois. Le mouvement de la Terre et de la Lune se produit de droite à gauche, c'est-à-dire dans le sens antihoraire. Si nous avons le Soleil quelque part en bas de la figure, alors sur le côté droit de la figure, nous désignerons la Lune en phase de pleine lune par un point. Que la Terre à ce moment soit exactement sous ce point. Après 15 jours, la Lune sera dans la phase de nouvelle lune, c'est-à-dire juste au milieu de notre segment et juste sous la Terre sur la figure. Sur le côté gauche de la figure, nous désignons à nouveau par des points la position de la Lune et de la Terre dans la phase de pleine lune. La lune croise la trajectoire de la Terre deux fois au cours d'un mois aux soi-disant nœuds. Le premier nœud sera à environ 7,5 jours de la phase de pleine lune. De la Terre à ce moment, seule la moitié du disque lunaire est visible. Cette phase s'appelle le premier quartier, car la Lune a passé à ce moment-là un quart de sa trajectoire mensuelle. La deuxième fois que la Lune croise la trajectoire de la Terre, c'est dans le dernier quartier, c'est-à-dire à environ 7,5 jours de la phase de la nouvelle lune. Avez-vous dessiné? Voici ce qui est intéressant : la Lune au nœud du premier quartier a 400 000 km d'avance sur la Terre, et au nœud du dernier quartier - déjà 400 000 km derrière elle. Il s'avère que la Lune "le long de la crête supérieure de la vague" se déplace avec accélération et "le long de la partie inférieure" - avec décélération; le trajet de la lune du nœud du dernier quartier au nœud du premier quartier est plus long de 800 000 km. Bien sûr, la Lune dans son mouvement le long de «l'arc supérieur» n'accélère pas spontanément, c'est la Terre qui la capture avec sa masse gravitationnelle et, pour ainsi dire, la jette sur elle-même. C'est cette propriété des planètes en mouvement - de capturer et de lancer - qui est utilisée pour accélérer les sondes spatiales dans la manœuvre dite gravitationnelle. Si la sonde croise la trajectoire de la planète devant elle, alors nous avons une manœuvre gravitationnelle avec la décélération de la sonde. Tout est simple. La phase de pleine lune se répète après 29 jours 12 heures et 44 minutes. C'est la période synodique de la révolution de la Lune. Théoriquement, la Lune devrait boucler son orbite en 27 jours, 7 heures et 43 minutes. C'est la période sidérale de la révolution. L'"incohérence" de deux jours dans les manuels s'explique par le mouvement de la Terre et de la Lune en un mois par rapport au Soleil rond. Nous avons expliqué cela par l'absence d'orbite sur la Lune. Ainsi, Newton a expliqué la "non-chute" de la Lune sur la Terre par ses accélérations temporelles lors d'un déplacement le long d'une orbite elliptique. Nous pensons l'avoir expliqué encore plus simplement. Et le plus important - plus correctement. Viktor Babintsev

Ministère de l'éducation de la Fédération de Russie

Protocole d'entente "École secondaire avec. Solodniki.

abstrait

sur le thème de :

Pourquoi la lune ne tombe-t-elle pas sur terre ?

Réalisé par : Elève 9 Cl,

Feklistov Andreï.

Vérifié:

Mikhaïlova E.A.

S. Solodniki 2006

1. Introduction

2. Loi la gravité

3. La force avec laquelle la Terre attire la Lune peut-elle être appelée le poids de la Lune ?

4. Existe-t-il une force centrifuge dans le système Terre-Lune, sur quoi agit-elle ?

5. Autour de quoi tourne la lune ?

6. La Terre et la Lune peuvent-elles entrer en collision ? Leurs orbites autour du Soleil se croisent, et pas une seule fois

7. Conclusion

8. Littérature

introduction

Le ciel étoilé a occupé l'imagination des gens à tout moment. Pourquoi les étoiles s'allument-elles ? Combien d'entre eux brillent la nuit ? Sont-ils loin de nous ? L'univers stellaire a-t-il des frontières ? Depuis les temps anciens, l'homme a réfléchi à ces questions et à bien d'autres, a cherché à comprendre et à comprendre la structure de ce grand monde dans lequel nous vivons. Cela a ouvert le domaine le plus vaste pour l'étude de l'Univers, où les forces de gravité jouent un rôle décisif.

Parmi toutes les forces qui existent dans la nature, la force de gravité diffère d'abord en ce qu'elle se manifeste partout. Tous les corps ont une masse, qui est définie comme le rapport de la force appliquée au corps à l'accélération que le corps acquiert sous l'action de cette force. La force d'attraction agissant entre deux corps quelconques dépend des masses des deux corps ; elle est proportionnelle au produit des masses des corps considérés. De plus, la force de gravité se caractérise par le fait qu'elle obéit à la loi inversement proportionnelle au carré de la distance. D'autres forces peuvent dépendre de la distance tout à fait différemment ; beaucoup de ces forces sont connues.

Tous les corps pesants subissent mutuellement la gravité, cette force détermine le mouvement des planètes autour du soleil et des satellites autour des planètes. La théorie de la gravité - la théorie créée par Newton, se tenait au berceau science moderne. Une autre théorie de la gravité développée par Einstein est la plus grande réussite de la physique théorique du XXe siècle. Au cours des siècles du développement de l'humanité, les hommes ont observé le phénomène d'attraction mutuelle des corps et en ont mesuré l'ampleur ; ils ont essayé de mettre ce phénomène à leur service, de surpasser son influence, et, finalement, au plus Dernièrement le calculer avec une extrême précision lors des premiers pas au plus profond de l'univers

L'histoire est largement connue que la découverte de la loi de la gravitation universelle de Newton a été causée par la chute d'une pomme d'un arbre. Nous ne savons pas à quel point cette histoire est fiable, mais il n'en demeure pas moins que la question : « pourquoi la lune ne tombe-t-elle pas sur la terre ? » intéressa Newton et le conduisit à la découverte de la loi de la gravitation universelle. Les forces de gravitation universelle sont aussi appelées gravitationnelle.

Loi de la gravité

Le mérite de Newton réside non seulement dans sa brillante conjecture sur l'attraction mutuelle des corps, mais aussi dans le fait qu'il a pu trouver la loi de leur interaction, c'est-à-dire une formule pour calculer la force gravitationnelle entre deux corps.

La loi de la gravitation universelle dit : deux corps quelconques sont attirés l'un vers l'autre avec une force directement proportionnelle à la masse de chacun d'eux et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare

Newton a calculé l'accélération transmise à la Lune par la Terre. L'accélération des corps en chute libre à la surface de la Terre est 9,8 m/s 2. La Lune est retirée de la Terre à une distance égale à environ 60 rayons terrestres. Donc, raisonne Newton, l'accélération à cette distance sera de : . La lune, tombant avec une telle accélération, devrait s'approcher de la Terre dans la première seconde de 0,27 / 2 \u003d 0,13 cm

Mais la Lune, en plus, se déplace par inertie dans le sens de la vitesse instantanée, c'est-à-dire le long d'une droite tangente en un point donné à son orbite autour de la Terre (Fig. 1). Se déplaçant par inertie, la Lune devrait s'éloigner de la Terre, comme le montre le calcul, en une seconde de 1,3 mm. Bien sûr, nous n'observons pas un tel mouvement, dans lequel dans la première seconde la Lune se déplacerait le long du rayon jusqu'au centre de la Terre, et dans la seconde seconde - tangentiellement. Les deux mouvements s'additionnent continuellement. La lune se déplace le long d'une ligne courbe proche d'un cercle.

Considérons une expérience qui montre comment la force d'attraction agissant sur un corps perpendiculairement à la direction du mouvement par inertie transforme un mouvement rectiligne en un mouvement curviligne (Fig. 2). Une balle, ayant roulé d'une goulotte inclinée, continue par inertie à se déplacer en ligne droite. Si vous placez un aimant sur le côté, sous l'influence de la force d'attraction de l'aimant, la trajectoire de la balle est courbée.

Peu importe à quel point vous essayez, vous ne pouvez pas lancer une boule de liège de manière à ce qu'elle décrive des cercles dans l'air, mais en y attachant un fil, vous pouvez faire tourner la boule en cercle autour de votre main. Expérience (fig. 3) : un poids suspendu à un fil traversant un tube de verre tire le fil. La force de la tension du fil provoque une accélération centripète, qui caractérise le changement de vitesse linéaire dans la direction.

La lune tourne autour de la terre, maintenue par la force de gravité. Le câble en acier qui remplacerait cette force devrait avoir un diamètre d'environ 600 km. Mais, malgré une force d'attraction aussi énorme, la Lune ne tombe pas sur la Terre, car elle a une vitesse initiale et, de plus, se déplace par inertie.

Connaissant la distance de la Terre à la Lune et le nombre de révolutions de la Lune autour de la Terre, Newton a déterminé la magnitude de l'accélération centripète de la Lune.

Il s'est avéré que le même nombre - 0,0027 m / s 2

Arrêtez la force d'attraction de la Lune vers la Terre - et elle se précipitera en ligne droite dans l'abîme de l'espace. La boule s'envolera tangentiellement (Fig. 3) si le fil retenant la boule lors de la rotation autour du cercle casse. Dans le dispositif de la figure 4, sur une centrifugeuse, seule la connexion (filetage) maintient les billes sur une orbite circulaire. Lorsque le fil casse, les billes se dispersent le long des tangentes. Il est difficile pour l'œil d'attraper leur mouvement rectiligne lorsqu'ils sont dépourvus de connexion, mais si nous faisons un tel dessin (Fig. 5), alors il en résulte que les boules se déplaceront de manière rectiligne, tangentiellement au cercle.

Arrêtez de vous déplacer par inertie - et la lune tomberait sur la Terre. La chute aurait duré quatre jours, dix-neuf heures, cinquante-quatre minutes, cinquante-sept secondes - Newton l'a calculé.

En utilisant la formule de la loi de la gravitation universelle, il est possible de déterminer avec quelle force la Terre attire la Lune : où g est la constante gravitationnelle, J 1 et m 2 sont les masses de la Terre et de la Lune, r est la distance qui les sépare. En substituant des données spécifiques dans la formule, nous obtenons la valeur de la force avec laquelle la Terre attire la Lune et elle est d'environ 2 10 17 N

La loi de la gravitation universelle s'applique à tous les corps, ce qui signifie que le Soleil attire également la Lune. Comptons avec quelle force ?

La masse du Soleil est 300 000 fois la masse de la Terre, mais la distance entre le Soleil et la Lune est 400 fois supérieure à la distance entre la Terre et la Lune. Par conséquent, dans la formule, le numérateur augmentera de 300 000 fois et le dénominateur - de 400 2, soit 160 000 fois. La force gravitationnelle sera presque deux fois plus grande.

Mais pourquoi la lune ne tombe-t-elle pas sur le soleil ?

La lune tombe sur le soleil de la même manière que sur la terre, c'est-à-dire juste assez pour rester à peu près à la même distance, tournant autour du soleil.

La Terre tourne autour du Soleil avec son satellite - la Lune, ce qui signifie que la Lune tourne également autour du Soleil.

La question suivante se pose : la Lune ne tombe pas sur la Terre, car, ayant une vitesse initiale, elle se déplace par inertie. Mais selon la troisième loi de Newton, les forces avec lesquelles deux corps agissent l'un sur l'autre sont d'amplitude égale et de direction opposée. Par conséquent, avec quelle force la Terre attire la Lune à elle, avec la même force la Lune attire la Terre. Pourquoi la Terre ne tombe-t-elle pas sur la Lune ? Ou tourne-t-il aussi autour de la lune ?

Le fait est que la Lune et la Terre tournent toutes deux autour d'un centre de masse commun, ou, en simplifiant, on peut dire, autour d'un centre de gravité commun. Rappelez-vous l'expérience avec les billes et la centrifugeuse. La masse de l'une des boules est le double de la masse de l'autre. Pour que les billes reliées par un fil restent en équilibre par rapport à l'axe de rotation lors de la rotation, leurs distances à l'axe, ou centre de rotation, doivent être inversement proportionnelles aux masses. Le point ou centre autour duquel ces boules tournent est appelé le centre de masse des deux boules.

La troisième loi de Newton n'est pas violée dans l'expérience avec des boules : les forces avec lesquelles les boules se tirent vers le centre de masse commun sont égales. Dans le système Terre-Lune, le centre de masse commun tourne autour du Soleil.

La force avec laquelle la Terre attire Lu eh bien, appelez le poids de la lune?

Non. Nous appelons le poids du corps la force causée par l'attraction de la Terre, avec laquelle le corps appuie sur un support : un plateau de balance, par exemple, ou étire le ressort d'un dynamomètre. Si vous placez un support sous la Lune (du côté faisant face à la Terre), la Lune n'exercera pas de pression dessus. La lune n'étirerait pas le ressort du dynamomètre, s'ils pouvaient l'accrocher. Toute l'action de la force d'attraction de la Lune par la Terre ne s'exprime qu'en maintenant la Lune en orbite, en lui conférant une accélération centripète. On peut dire de la Lune que par rapport à la Terre, elle est en apesanteur de la même manière que les objets d'un vaisseau spatial-satellite sont en apesanteur lorsque le moteur cesse de fonctionner et que seule la force d'attraction vers la Terre agit sur le vaisseau, mais cette force ne peut pas être appelée poids. Tous les objets relâchés par les astronautes de leurs mains (stylo, bloc-notes) ne tombent pas, mais flottent librement à l'intérieur de la cabine. Tous les corps sur la Lune, par rapport à la Lune, bien sûr, sont lourds et tomberont sur sa surface s'ils ne sont pas retenus par quelque chose, mais par rapport à la Terre, ces corps seront en apesanteur et ne pourront pas tomber sur la Terre.

Y a-t-il une force centrifuge dans le système Terre-Lune, qu'affecte-t-il ?

Dans le système Terre-Lune, les forces d'attraction mutuelle de la Terre et de la Lune sont égales et dirigées de manière opposée, à savoir vers le centre de masse. Ces deux forces sont centripètes. Il n'y a pas de force centrifuge ici.

La distance de la Terre à la Lune est d'environ 384 000 km. Le rapport de la masse de la Lune à la masse de la Terre est de 1/81. Par conséquent, les distances du centre de masse aux centres de la Lune et de la Terre seront inversement proportionnelles à ces nombres. Division 384 000 kilomètres par 81, on obtient environ 4 700 km. Donc le centre de masse est à une distance de 4700 kilomètres du centre de la terre.

Le rayon de la terre est d'environ 6400 km. Par conséquent, le centre de masse du système Terre-Lune se trouve à l'intérieur du globe. Par conséquent, si vous ne recherchez pas la précision, vous pouvez parler de la révolution de la Lune autour de la Terre.

Il est plus facile de voler de la Terre à la Lune ou de la Lune à la Terre, car On sait que pour qu'une fusée devienne un satellite artificiel de la Terre, il faut lui donner une vitesse initiale de ≈ 8 km/s. Pour que la fusée quitte la sphère de gravité de la Terre, la soi-disant deuxième vitesse cosmique est nécessaire, égale à 11,2 km/s Pour lancer des fusées depuis la lune, vous avez besoin de moins de vitesse. la gravité sur la Lune est six fois inférieure à celle sur Terre.

Les corps à l'intérieur de la fusée deviennent en apesanteur à partir du moment où les moteurs s'arrêtent de fonctionner et la fusée volera librement en orbite autour de la Terre, tout en étant dans le champ gravitationnel de la Terre. En vol libre autour de la Terre, le satellite et tous les objets qu'il contient par rapport au centre de masse de la Terre se déplacent avec la même accélération centripète et sont donc en apesanteur.

Comment des billes non reliées par un fil se déplaçaient-elles sur une centrifugeuse : selon un rayon ou tangente à un cercle ? La réponse dépend du choix du système de référence, c'est-à-dire par rapport à quel corps de référence nous considérerons le mouvement des billes. Si nous prenons la surface de la table comme système de référence, alors les boules se déplacent le long des tangentes aux cercles qu'elles décrivent. Si nous prenons le dispositif rotatif lui-même comme système de référence, les billes se déplacent le long du rayon. Sans préciser le système de référence, la question du mouvement n'a aucun sens. Se mouvoir, c'est se mouvoir par rapport à d'autres corps, et il faut nécessairement indiquer par rapport à lesquels.

Autour de quoi tourne la lune ?

Si l'on considère le mouvement par rapport à la Terre, alors la Lune tourne autour de la Terre. Si le Soleil est pris comme corps de référence, alors il est autour du Soleil.

La Terre et la Lune pourraient-elles entrer en collision ? Leur opération des morceaux autour du soleil se croisent, et pas une seule fois .

Bien sûr que non. Une collision n'est possible que si l'orbite de la Lune par rapport à la Terre coupe la Terre. Avec la position de la Terre ou de la Lune au point d'intersection des orbites représentées (par rapport au Soleil), la distance entre la Terre et la Lune est en moyenne de 380 000 km. Pour mieux comprendre cela, dessinons ce qui suit. L'orbite terrestre était représentée par un arc de cercle d'un rayon de 15 cm (la distance de la Terre au Soleil est connue pour être de 150 000 000 kilomètres). Sur un arc égal à une partie de cercle (le chemin mensuel de la Terre), il a noté cinq points à égales distances, en comptant les extrêmes. Ces points seront les centres des orbites lunaires par rapport à la Terre dans les quarts consécutifs du mois. Le rayon des orbites lunaires ne peut pas être tracé à la même échelle que l'orbite terrestre, car il serait trop petit. Pour dessiner des orbites lunaires, vous devez augmenter l'échelle sélectionnée d'environ dix fois, puis le rayon de l'orbite lunaire sera d'environ 4 mm. Après indiquait la position de la lune sur chaque orbite, en commençant par la pleine lune, et reliait les points marqués par une ligne pointillée lisse.

La tâche principale était de séparer les organismes de référence. Dans l'expérience de la centrifugeuse, les deux corps de référence sont projetés simultanément sur le plan de la table, il est donc très difficile de se concentrer sur l'un d'eux. C'est ainsi que nous avons résolu notre problème. Une règle en papier épais (elle peut être remplacée par une bande d'étain, de plexiglas, etc.) servira de tige le long de laquelle glisse un cercle en carton ressemblant à une balle. Le cercle est double, collé le long de la circonférence, mais sur deux côtés diamétralement opposés, il y a des fentes à travers lesquelles une règle est enfilée. Des trous sont faits le long de l'axe de la règle. Les corps de référence sont une règle et une feuille de papier propre, que nous avons attachée avec des boutons à une feuille de contreplaqué pour ne pas abîmer le tableau. Après avoir placé la règle sur la goupille, comme sur un axe, ils ont enfoncé la goupille dans le contreplaqué (Fig. 6). Lorsque vous tournez la règle vers angles égaux les trous situés séquentiellement se sont avérés être sur une ligne droite. Mais lorsqu'on tournait la règle, un cercle de carton glissait le long de celle-ci, dont il fallait marquer les positions successives sur du papier. A cet effet, un trou a également été pratiqué au centre du cercle.

A chaque tour de règle, la position du centre du cercle était marquée sur papier avec la pointe d'un crayon. Lorsque la règle a traversé toutes les positions pré-planifiées pour elle, la règle a été retirée. En reliant les marques sur papier, nous nous sommes assurés que le centre du cercle se déplaçait par rapport au deuxième corps de référence en ligne droite, ou plutôt, tangent au cercle initial.

Mais en travaillant sur l'appareil, j'ai fait des découvertes intéressantes. Premièrement, avec une rotation uniforme de la tige (règle), la balle (cercle) se déplace le long de celle-ci non pas uniformément, mais accélérée. Par inertie, le corps doit se déplacer de manière uniforme et rectiligne - c'est la loi de la nature. Mais notre boule se déplaçait-elle uniquement par inertie, c'est-à-dire librement ? Pas! Il était poussé par une tige et lui imprimait une accélération. Cela sera clair pour tout le monde si nous nous tournons vers le dessin (Fig. 7). Sur une ligne horizontale (tangente) par des points 0, 1, 2, 3, 4 les positions de la balle sont marquées si elle se déplaçait complètement librement. Les positions correspondantes des rayons avec les mêmes désignations numériques montrent que la balle se déplace avec une accélération. La balle est accélérée par la force élastique de la tige. De plus, le frottement entre la bille et la tige résiste au mouvement. Si l'on suppose que la force de frottement est égale à la force qui donne l'accélération à la balle, le mouvement de la balle le long de la tige doit être uniforme. Comme on peut le voir sur la figure 8, le mouvement de la balle par rapport au papier sur la table est curviligne. Dans les cours de dessin, on nous a dit qu'une telle courbe s'appelait la "spirale d'Archimède". Selon une telle courbe, le profil des cames est dessiné dans certains mécanismes lorsqu'ils veulent transformer un mouvement de rotation uniforme en un mouvement de translation uniforme. Si deux de ces courbes sont attachées l'une à l'autre, la came recevra une forme en forme de cœur. Avec une rotation uniforme d'une pièce de cette forme, la tige appuyée contre elle effectuera un mouvement aller-retour. J'ai fait un modèle d'une telle came (Fig. 9) et un modèle d'un mécanisme pour enrouler uniformément les fils sur une canette (Fig. 10).

Je n'ai fait aucune découverte pendant la mission. Mais j'ai beaucoup appris en faisant ce schéma (Figure 11). Il fallait déterminer correctement la position de la Lune dans ses phases, réfléchir à la direction du mouvement de la Lune et de la Terre dans leurs orbites. Il y a des inexactitudes dans le dessin. Je vais en parler maintenant. À l'échelle sélectionnée, la courbure de l'orbite lunaire est représentée de manière incorrecte. Il doit toujours être concave par rapport au Soleil, c'est-à-dire que le centre de courbure doit être à l'intérieur de l'orbite. De plus, il n'y en a pas 12 par an. mois lunaires, mais plus. Mais un douzième d'un cercle est facile à construire, j'ai donc supposé conditionnellement qu'il y avait 12 mois lunaires dans une année. Et, enfin, ce n'est pas la Terre elle-même qui tourne autour du Soleil, mais le centre de masse commun du système Terre-Lune.

Conclusion

L'un des exemples les plus clairs des réalisations de la science, l'une des preuves de la connaissance illimitée de la nature a été la découverte de la planète Neptune par des calculs - "sur la pointe d'un stylo".

Uranus - la planète suivant Saturne, qui pendant de nombreux siècles a été considérée comme la plus éloignée des planètes, a été découverte par V. Herschel à la fin du XVIIIe siècle. Uranus est à peine visible à l'œil nu. Dans les années 40 du XIXème siècle. des observations précises ont montré qu'Uranus ne s'écarte guère de la voie qu'elle devrait suivre, « compte tenu des perturbations de toutes les planètes connues ». Ainsi, la théorie du mouvement des corps célestes, si rigoureuse et si précise, a été mise à l'épreuve.

Le Verrier (en France) et Adams (en Angleterre) ont suggéré que si les perturbations des planètes connues n'expliquent pas la déviation du mouvement d'Uranus, cela signifie que l'attraction d'un corps encore inconnu agit sur lui. Ils calculèrent presque simultanément où derrière Uranus devait se trouver un corps inconnu qui produisait ces déviations par son attraction. Ils ont calculé l'orbite de la planète inconnue, sa masse et indiqué l'endroit dans le ciel où la planète inconnue aurait dû se trouver à l'instant donné. Cette planète a été trouvée dans un télescope à l'endroit indiqué par eux en 1846. Elle s'appelait Neptune. Neptune n'est pas visible à l'œil nu. Ainsi, le désaccord entre la théorie et la pratique, qui semblait saper l'autorité de la science matérialiste, a conduit à son triomphe.

Bibliographie:

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4. A.V. Perychkine, E.M. Gutnik - Physique 9e année, Maison d'édition Drofa 1999.

5. Ya.I. Perelman - Physique amusante, livre 2, édition 19, maison d'édition Nauka, Moscou 1976.

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Lune, satellite naturel La Terre, dans le processus de son mouvement dans l'espace, est principalement influencée par deux corps - la Terre et le Soleil. Dans le même temps, l'attraction solaire est deux fois plus forte que celle de la Terre. Par conséquent, les deux corps (Terre et Lune) tournent autour du Soleil, étant proches l'un de l'autre.

Avec une double prédominance de l'attraction solaire sur celle de la Terre, la courbe du mouvement de la Lune devrait être concave par rapport au Soleil en tous ses points. L'influence de la Terre voisine, qui dépasse considérablement la masse de la Lune, conduit au fait que l'amplitude de la courbure de l'orbite héliocentrique lunaire change périodiquement.

Le diagramme du mouvement de la Terre et de la Lune dans l'espace et le changement de leur position relative par rapport au Soleil sont représentés dans le diagramme.

Tournant autour de la Terre, la Lune se déplace en orbite à une vitesse de 1 km/s, c'est-à-dire assez lentement pour ne pas quitter son orbite et "s'envoler" dans l'espace, mais aussi assez vite pour ne pas tomber sur Terre. Répondant directement à l'auteur de la question, on peut dire que la Lune ne tombera sur Terre que si elle ne bouge pas en orbite, c'est-à-dire si des forces extérieures (une sorte de main cosmique) arrêtent la lune sur son orbite, alors elle tombera naturellement sur la terre. Cependant, dans ce cas, tant d'énergie sera libérée que parler de la chute de la Lune sur Terre, comme corps solide Ne pas avoir à.

Et aussi le mouvement de la lune.

Pour plus de clarté, le modèle du mouvement de la Lune dans l'espace est simplifié. En même temps, nous ne perdrons pas la rigueur mathématique et mécanique céleste si, en nous basant sur une version plus simple, nous n'oublions pas de prendre en compte l'influence de nombreux facteurs perturbant le mouvement.

En supposant que la Terre est immobile, nous pouvons imaginer la Lune comme un satellite de notre planète, dont le mouvement obéit aux lois de Kepler et se produit le long d'une "orbite elliptique". Selon un schéma similaire, la valeur moyenne de l'excentricité de la lune l'orbite est e \u003d 0,055. Le demi-grand axe de cette ellipse est égal en grandeur à la distance moyenne, soit 384 400 km A l'apogée à le plus loin cette distance passe à 405 500 km et au périgée (à la plus petite distance) elle est de 363 300 Km. Le plan de l'orbite lunaire est incliné d'un certain angle par rapport au plan de l'écliptique.

Ci-dessus, un diagramme expliquant la signification géométrique des éléments de l'orbite de la lune.

Les éléments de l'orbite de la Lune décrivent le mouvement moyen et non perturbé de la Lune,

Cependant, l'influence du Soleil et des planètes fait que l'orbite de la Lune change sa position dans l'espace. La ligne de nœuds se déplace dans le plan de l'écliptique dans le sens opposé au mouvement de la Lune sur son orbite. Par conséquent, la valeur de la longitude du nœud ascendant change continuellement. La ligne de nœuds fait une révolution complète en 18,6 ans.