monde en 4 dimensions. Sur la présence des quatrième, cinquième dimensions et plus

Ici sur terre nous vivons tous en 3D mesure, caractérisé par des unités métriques : longueur, largeur, hauteur. Quel est Quatrième dimension? Comment pouvez-vous l'imaginer, avec quoi pouvez-vous le comparer?

Toute la Bible est imprégnée de description quatrième dimension comme lieux d'habitation pour divers êtres spirituels, allant des anges de Dieu aux êtres les plus déchus. Il y a un passage très curieux dans l'Écriture qui nous illustre ce qu'est la quatrième dimension :

18 afin que vous, enracinés et établis dans l'amour, compreniez avec tous les saints que latitude et longitude, et profondeur et hauteur,
19 et de comprendre l'amour du Christ qui transcende l'entendement, afin que vous soyez remplis de toute la plénitude de Dieu.
(Ephésiens 3: 18,19)

Il s'avère que cette zone le monde spirituel a ses propres caractéristiques métriques. Ce domaine est connaissable, pourvu qu'il soit enraciné dans l'amour du Christ.

Ce domaine de la création de Dieu révèle aux croyants l'amour du Christ, qui ne peut être saisi par la raison, et ouvre la porte à la plénitude de Dieu. Il capture l'esprit, imaginez les possibilités infinies de connaître le monde qui s'offrent à nous Quatrième dimension!

Cette zone du monde spirituel est infiniment plus vaste que le physique, c'est-à-dire plus que toutes les étoiles, galaxies, planètes visibles et manifestées. La Bible dit que le monde matériel entier repose sur la Parole de Dieu. " La terre est son marchepied". Toute l'humanité est comparée à une goutte d'un seau. Is.40 : 15 « Voici, les nations sont comme une goutte d'un seau, et elles sont comptées comme un grain de poussière sur la balance. Voici, Il élève les îles comme un grain de poussière. »

Comme je l'ai écrit dans les précédentes, la quatrième dimension est la zone spirituelle de l'univers de Dieu, qui peut être conditionnellement divisée en trois composantes :

1 Ciel(habituel, visible sous forme de nuages, de vapeur d'air, c'est-à-dire d'atmosphère).

2 Air(invisible à l'œil sphère d'habitation du "prince des ténèbres, dominant l'air" et son armée).

3 ciel ciel(la demeure de Dieu, les Saints Anges et les âmes des saints).

Il y a un livre merveilleux " Quatrième dimension "écrit par un évangéliste de renommée internationale, pasteur principal de l'Église du Plein Evangile de Corée, avec près d'un million de croyants, Yonggi Cho.

Après avoir lu son livre, ma foi a littéralement sauté. Je l'ai relu encore et encore, absorbant l'esprit de la foi de Dieu qui remplit chaque ligne de ce livre.
J'ai commencé à comprendre plus profondément le sens de la vraie foi, qui opère maintenant et ici, pas après un certain temps, pas demain, pas dans un an, c'est-à-dire maintenant. Dans mon esprit, les fenêtres sur un autre monde, dans lesquelles opèrent ses propres lois, différentes des lois du monde matériel. Si dans le monde matériel nous sommes liés par le temps, alors dans la quatrième dimension tout notre désir est instantanément réalisé.

J'ai été frappé par la confiance inébranlable de Yongi Cho dans l'accomplissement de ses prières. Le livre décrit de manière très vivante et vivante le moment où lui, un jeune et pauvre pasteur, qui devait marcher des kilomètres jusqu'à son église pour servir le troupeau, a une fois prié Dieu, lui demandant un vélo pour se rendre au lieu de service.

J'ai attendu un jour, un mois, un deuxième, un troisième, mais le vélo n'était pas là, et non. Il pria de nouveau, et Dieu lui parla :
"Savez-vous combien de marques de vélos existent sur terre, combien de modèles, de couleurs ? Demandez précisément ce que vous voulez..."

Le jeune homme a vite compris ce qui se passait et dans sa prière a demandé à Dieu un vélo d'une marque spécifique, d'un pays de fabrication spécifique, d'une couleur spécifique et d'un coût spécifique. Puis il a mis sa confiance en Dieu et a simplement attendu. Connaissant son rêve, certains des paroissiens ont demandé : « Eh bien, où est votre vélo, pour lequel vous avez prié ? » Yongi Cho montra son ventre en réponse.
"Juste ici..." Le temps passa, mais il n'y avait toujours pas de vélo. Les paroissiens ont commencé à plaisanter à son sujet en disant : « Notre curé est enceinte d'un vélo !
Le jeune ne s'en offusqua pas et un jour il dit simplement :
- Savez-vous qu'une femme porte un enfant pendant neuf mois ?
-Oui, bien sûr, nous savons, - répondirent les moqueurs.
-Dis-moi, est-ce que le bébé existe vraiment depuis 9 mois dans l'utérus ?
-Oui, bien sûr, nous sommes d'accord avec ça.
-C'est que mon vélo existe vraiment déjà...
Après un certain temps, un missionnaire venu d'Amérique lui a offert un vélo exactement de la même couleur, modèle, prix, qu'il avait demandé à Dieu.

Foi incroyable ! Beaucoup de chrétiens qui supplient Dieu depuis des années ont beaucoup à apprendre de cet homme.

Les ministères de l'évangéliste Yonggi Cho à travers le monde ont toujours été accompagnés de miracles de guérison. Des millions de personnes sont venues à Dieu à travers son ministère.

Vous pouvez beaucoup parler de cet incroyable serviteur de Dieu, mais le livre parlera mieux de lui et de son enseignement " Quatrième dimension ", que je permets à mes lecteurs de lire. Je suis sûr qu'après avoir lu ce livre incroyable, tout le monde assoiffé et cherchant découvriront sûrement les principes de base du monde spirituel et la loi de la foi inébranlable.

Voir aussi : http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_11

Avant-propos
introduction
1. Le principe des dimensions croissantes
2. Le principe des analogies
3. Le principe des tableaux multidimensionnels
4. Le principe des entités
5. Le principe de composition
6. Le principe de l'effondrement
7. Le principe de récursivité infinie
Conclusion
Littérature
^ Remarques (à la fin de l'article)

Attiré avec une constance enviable
Nous sommes des espaces multidimensionnels.
Nous les dotons de miracles,
On en rêve pendant des heures.
Nous cherchons partout jour après jour...
En même temps, nous y vivons nous-mêmes. ©

AVANT-PROPOS

Pourquoi les gens essaient-ils depuis des siècles de comprendre et d'expliquer l'espace à quatre dimensions ? Pourquoi en ont-ils besoin ? Qu'est-ce qui les pousse à rechercher un monde mystérieux en quatre dimensions ? Il semble y avoir plusieurs raisons à cela.

Premièrement, les gens sont poussés à rechercher l'espace invisible par une connaissance directe, qu'ils ne réalisent pas, en d'autres termes, la croyance dans les fondements supérieurs de l'univers, comme un souvenir d'être dans ce monde avant même le moment de leur naissance.

Deuxièmement, pour l'existence Du monde supérieur toutes les religions du monde et les enseignements ésotériques l'indiquent directement. Ce fait ne peut être écarté ou déclaré comme une coïncidence accidentelle d'accidents. De plus, le hasard n'est qu'une abstraction mathématique et est donc fondamentalement irréalisable dans le monde réel, dans lequel tous les événements sont strictement conditionnés par des relations de cause à effet.

Troisièmement, cela est indiqué par l'expérience accumulée par un grand nombre de médiums et de mystiques de tous les temps et de tous les peuples, dans la plupart des cas non liés les uns aux autres et non familiers avec l'expérience de leurs "collègues", mais témoignant, en fait, de la même chose. De plus, chaque personne passe un tiers de sa vie dans ce monde ; cela se produit pendant le sommeil.

Alors, quel est donc le problème de la compréhension de l'espace à quatre dimensions ?

INTRODUCTION

D'une part, il semblerait qu'il ne devrait y avoir aucun problème de compréhension de l'espace à quatre dimensions, puisqu'il existe un Enseignement moderne - l'Agni Yoga, dont la plupart des livres sont presque entièrement consacrés aux mondes de la dimension la plus élevée. Il y a aussi des explications détaillées des dispositions de base de cet Enseignement et, en particulier, toutes les caractéristiques principales des mondes multidimensionnels.

D'un autre côté, le problème est évident, car en science il n'y a même pas de définitions ^ 1 des composants les plus importants de l'espace comme un point, une ligne droite, un plan, et le concept de dimension de manière inexacte ^ 2 reflète la propriété fondamentale de la dimension de l'espace. Tout cela, associé à la croyance au zéro, à la continuité et à l'infini ^ 3, contribue à l'émergence de divers délires et contradictions, par exemple, tels que:

Fonctionnant avec le concept d'espace de dimension infiniment grande;
nier la possibilité de l'existence même d'un espace à quatre dimensions uniquement sur la base qu'il est impossible de tracer le quatrième axe de coordonnées perpendiculaires ;
méconnaissance de l'essence de la multidimensionnalité de l'espace;
en ignorant réellement ^ 4 espaces de dimension supérieure ;
développement de modèles « multidimensionnels » de l'Univers ^ 5 qui n'ont rien à voir avec la réalité.

De nombreuses tentatives ont été faites pour justifier l'existence d'un espace supérieur à quatre dimensions. Parmi eux sont connus des tentatives mathématiques, physiques, géométriques, psychologiques et autres. Cependant, tous peuvent être considérés comme infructueux, car ils n'ont pas donné de réponse claire et correcte à la question principale : quel est « l'axe » de la 4e dimension et où est-il dirigé.

Considérons maintenant plus en détail les principales approches de la construction de l'espace à 4 dimensions.

1. PRINCIPE DES DIMENSIONS CROISSANTES

Cette approche, ou principe, est basée sur le raisonnement simple suivant. Par exemple, supposons que vous ayez un objet 3D - un cahier d'écolier ligné. Ici, la lettre "D" signifie "dimension" (du mot anglais Dimension). En tant qu'objet tridimensionnel, un carnet a trois dimensions : longueur, largeur et épaisseur.

Après avoir ouvert le cahier, nous pouvons clairement voir que "l'espace" à zéro dimension (points de la règle) est imbriqué dans "l'espace" à une dimension (lignes horizontales), et qu'il est à son tour imbriqué dans un "espace" à deux dimensions. » (pages). "Espace" en deux dimensions, ou les pages sont imbriquées en trois dimensions (carnet).

L'induction simple suggère que l'espace à trois dimensions doit être imbriqué dans l'espace à quatre dimensions, et ainsi de suite.

Tout d'abord, il faut noter ici que l'augmentation de la dimension de l'espace aux étapes 0D ––> 1D, 1D ––> 2D, 2D ––> 3D a toujours été réalisée dans le sens PERPENDICULAIRE aux sens précédents. Lors du passage à l'espace 4D, ce principe a été violé, ce qui fait douter à la fois de la recevabilité d'une telle technique et de la validité des résultats obtenus.

De plus, comme un point mathématique n'a pas de dimensions, alors les "espaces" de dimensions 0, 1 et 2 ne sont (ainsi que le point lui-même) que des abstractions mathématiques, c'est-à-dire qu'ils ne peuvent pas vraiment exister. Ainsi, la dimension minimale de l'espace réel est égale à trois : Dmin = 3. Par conséquent, le principe d'induction dérivé pour les objets ABSTRACT ne peut pas être utilisé comme base pour construire un espace REEL à 4 dimensions, et l'espace à 4 dimensions lui-même ne peut pas être expliquée par la manière envisagée ci-dessus.

Conclusion 1 :

1.1. L'espace à quatre dimensions, obtenu par des dimensions croissantes, n'est rien de plus qu'une abstraction mathématique, c'est-à-dire un jeu de l'imagination.
1.2. L'application du principe des dimensions croissantes pour justifier un espace 4D se heurte à la formation de fausses idées sur les espaces multidimensionnels (Fig. 1.2).
1.3. Notre monde tridimensionnel, que nous voyons, ressentons et comprenons, ne peut en principe être niché dans un autre monde avec un nombre de dimensions autre que trois.

Notons néanmoins dans notre exemple avec un cahier et retenons deux points très importants :

1. L'espace LE PLUS BAS a toujours été mentalement "investi" dans le PLUS HAUT, c'est-à-dire dans un espace avec un grand nombre de dimensions.
2. TOUS les espaces considérés sont remplis de matière d'UN SEUL type, c'est-à-dire de matière atomique tridimensionnelle. Dans l'exemple, ce sont les atomes qui composent le papier et la peinture du cahier.

2. PRINCIPE DES ANALOGIES

Cette méthode de création de formes "à quatre dimensions" est proche de celle décrite dans la section précédente. Contrairement à leurs prédécesseurs, les partisans de cette méthode admettent honnêtement qu'il est impossible de tracer le quatrième axe perpendiculaire, mais ils assurent qu'assez d'analogies simples sont nécessaires pour obtenir la quatrième dimension (tableau 2.1). Cependant, les preuves de la quadridimensionnalité des figures obtenues ne sont malheureusement pas données.

En considérant la figure 2.1 de gauche à droite et en fixant les propriétés des objets géométriques, nous arrivons à un tableau de propriétés.

Tableau 2.1

1D : segmenter | 2D : triangulaire | 3D : Tétraèdre | 4D : recto
=======================================================
2 sommets | 3 sommets | 4 sommets | 5 sommets
1 côte | 3 côtes | 6 bords | 10 bords
--- | 1 facette | 3 visages | 10 visages
--- | --- | 1 tétragone | 5 tétragrances
--- | --- | --- | 1 face recto

Comme on peut le voir sur la figure et le tableau, le «principe des analogies» repose sur l'idée d'une simple augmentation du nombre de sommets pour le passage à une nouvelle dimension Forme géométrique et connexion par paires de tous les sommets avec des arêtes.
Une représentation plus visuelle du principe des analogies peut être obtenue en visionnant un fragment de la vidéo.

En résumé, nous formulerons des conclusions.

Conclusion 2 :

2.1. Basées sur le principe des analogies, les constructions « multidimensionnelles » sont des abstractions mathématiques et existent exclusivement dans l'imaginaire.
2.2. Les implémentations virtuelles (informatiques) développées de polyèdres géométriques « quatre dimensions » ne peuvent pas servir de justification à la réalité de tels objets, puisque le concept même de « virtuel » est synonyme du concept de « ne pas exister dans la réalité ».
2.3. Le transfert de ces abstractions dans le monde réel nécessite une preuve préalable de leur multidimensionnalité.

3. PRINCIPE DES TABLEAUX MULTIDIMENSIONNELS

Dans les sections précédentes, nous avons vu qu'il n'était pas facile de comprendre et de décrire l'espace à 4 dimensions réel (non abstrait). Cependant, les mathématiques, comme vous le savez, fonctionnent facilement avec des objets dits multidimensionnels, par exemple des tableaux et des vecteurs "multidimensionnels".

Dans le cadre de cette circonstance, l'idée surgit d'appliquer des constructions mathématiques supposées multidimensionnelles, par exemple des tableaux, pour décrire des espaces et des objets multidimensionnels. Vous pouvez définir un tableau multidimensionnel en donnant une définition, mais vous pouvez également l'introduire en considération par étapes, c'est-à-dire par un raisonnement cohérent similaire à celui fait dans l'exemple avec un cahier d'écolier. Passons par la deuxième voie :

La position du point x sur un segment de droite est spécifiée par une coordonnée, en d'autres termes, par un tableau unidimensionnel à un composant : A1 = (x1) ;
La position du point x sur le plan est déterminée par deux coordonnées, c'est-à-dire un tableau unidimensionnel à deux composants : A2 = (x1, x2) ;
La position du point x dans l'espace tridimensionnel sera décrite par trois coordonnées, ou un tableau unidimensionnel à trois composants : A3 = (x1, x2, x3) ;
Poursuivant l'induction, nous arrivons à un tableau unidimensionnel à quatre composants décrivant la position du point x dans l'hyperespace à quatre dimensions : A4 = (x1, x2, x3, x4).

En appliquant le concept de tableau de manière récursive, c'est-à-dire en imbriquant un tableau dans un autre, vous pouvez introduire un système de tableau hiérarchique pour décrire des objets spatiaux plus grands :

Point est un tableau de coordonnées dans l'espace courant ;
Ligne - un tableau de points (matrice);
Page - un tableau de lignes ("cube");
Livre - un tableau de pages ("hypercube");
Étagère à livres- un tableau de livres (un tableau du 5ème ordre) ;
Bibliothèque- un tableau d'étagères (tableau du 6ème ordre) ;
Dépôt de livres - un tableau d'armoires (tableau du 7ème ordre).

Voici un autre exemple d'utilisation de modèles spatiaux basés sur des tableaux multidimensionnels imbriqués :

Atom - (unidimensionnel) tableau de coordonnées ;
La molécule est un tableau (bidimensionnel) d'atomes;
Corps - un ensemble (tridimensionnel) de molécules ;
Corps céleste - tableau (quatre dimensions) de corps ;
Système stellaire - tableau (cinq dimensions) de corps célestes ;
Galaxie - tableau (six dimensions) de systèmes stellaires ;
L'Univers est un ensemble (à sept dimensions) de Galaxies.

Conclusion 3 :

3.1. Tous les objets du modèle hiérarchique considéré ont la MÊME dimension spatiale, qui est déterminée par le nombre de composants du tableau unidimensionnel d'origine. Cependant, ces composants peuvent être interprétés non seulement dans l'espace, mais aussi de manière arbitraire.
3.2. Ni le nombre de tableaux imbriqués, ni leur dimension (il est plus correct de dire - l'ordre !) n'ont rien à voir avec la dimension de l'espace modélisé.
3.3. Ainsi, en utilisant des tableaux « multidimensionnels » (plus correctement - à plusieurs composants !), nous n'avons pas encore fait un pas de plus vers notre objectif - comprendre la signification de l'espace multidimensionnel.

4. PRINCIPE ESSENTIEL

Essayons maintenant de passer de l'idée de construire des objets mythiques prétendument « quadridimensionnels » à des entités réelles afin de regarder le monde comme de l'intérieur, c'est-à-dire avec leurs « yeux ». Supposons également que les créatures peuvent résider simultanément dans un espace de n'importe quelle dimension (par exemple, dans un espace tridimensionnel) différents niveaux développement, avec différentes possibilités de mouvement dans l'espace, c'est-à-dire avec un nombre différent de dimensions.

Commençons par les pierres. Ce groupe comprend également les « tesseracts », les « simplexes » et tous les autres polyèdres. Ce sont tous des objets passifs qui ne peuvent se déplacer dans aucune direction. Par conséquent, nous les référerons à la catégorie des « créatures » de dimension zéro ^ 6.

Les plantes peuvent être référées à des entités unidimensionnelles ^ 7 qui n'ont la capacité de "se déplacer" que dans une seule direction (dans la "direction" d'augmenter leur taille) avec une liaison rigide à un point spécifique de l'espace.

Les créatures bidimensionnelles ^ 8 seront appelées celles qui pourront se déplacer dans deux directions, c'est-à-dire à l'intérieur de la surface. Même si cette surface a des contours complexes et passe par exemple de la surface du sol à la surface du tronc d'arbre.

Une simple analogie suggère que les créatures 3D devraient avoir la capacité de se déplacer dans 3 directions différentes. Par exemple, ils doivent être capables non seulement de ramper, mais aussi de marcher, de sauter ou de voler.

La même analogie nous amène à la conclusion que les entités à quatre dimensions doivent avoir un quart de plus que la capacité de se déplacer dans la quatrième direction. Cette direction peut être le mouvement INTÉRIEUR d'objets tridimensionnels.

Les propriétés des entités à 4 dimensions sont possédées, par exemple, par l'éther (ondes radio), les noyaux radioactifs d'hélium (particules alpha), les virus, etc.

Conclusion 4:

4.1. Les entités à quatre dimensions sont invisibles. Par exemple, la taille d'un virus n'est que de deux ordres de grandeur plus grande que la taille d'un atome. La pointe de l'aiguille peut facilement accueillir 100 000 virus de la grippe.
4.2. Il est logique de supposer que des entités quadridimensionnelles invisibles vivent dans un espace quadridimensionnel invisible.
4.3. L'espace à quatre dimensions doit avoir une structure très fine. Par exemple, l'habitat d'un virus est une cellule biologique dont les dimensions sont mesurées en nanomètres (1 nm = 1/1000000000 m).
4.4. L'« axe » de coordonnées de la quatrième dimension est dirigé à l'intérieur de l'espace tridimensionnel.
4.5. En soi, l'espace à quatre dimensions et les entités à quatre dimensions sont en trois dimensions. Cependant, CONCERNANT l'espace tridimensionnel, ils ont les propriétés de la 4ème dimension.

5. PRINCIPE DE COMPOSITION

Avec l'avènement de la théorie de la relativité, l'idée du temps comme quatrième coordonnée spatiale a pris racine dans l'esprit des grandes masses. La réconciliation de l'esprit avec un point de vue aussi étrange a évidemment contribué à diverses chronologies, tendances et graphiques. Il n'est que surprenant que l'imagination créatrice des adeptes d'une telle vision de l'espace MULTIDIMENSIONNELLE, pour une raison quelconque, se taise toujours mystérieusement au nombre "quatre".

On sait par la physique qu'il y a divers systèmes unités physiques, en particulier le système CGS (centimètre-gramme-seconde), où grandeurs physiques la longueur, la masse et le temps sont utilisés. Toutes les autres valeurs sont dérivées de trois valeurs de base. Ainsi, l'Espace, la Matière et le Temps jouent le rôle des trois « baleines » de l'Univers dans le SGS.

Dans la physique moderne, l'espace et le temps sont artificiellement combinés en un seul « continuum » à quatre dimensions appelé espace de Minkowski. Beaucoup croient sincèrement qu'il s'agit de cet espace à quatre dimensions. Cependant, une telle vision de l'espace multidimensionnel se heurte à l'apparition d'un certain nombre d'illogismes et d'absurdités.

Premièrement, le temps, étant une quantité indépendante, ne peut pas agir comme une propriété (caractéristique spatiale) d'une autre quantité INDÉPENDANTE - l'espace.

Deuxièmement, si nous considérons sérieusement le temps comme la quatrième coordonnée spatiale, alors dans ce cas, les entités à quatre dimensions (c'est-à-dire nous tous, en tant qu'habitants de l'espace-temps "quatre dimensions") devraient avoir la capacité de se déplacer non seulement dans l'espace, mais aussi dans le temps ! Cependant, nous savons que ce n'est pas le cas. Ainsi, l'une des prétendues coordonnées spatiales ne possède pas les propriétés inhérentes aux coordonnées spatiales réelles.

Troisièmement, l'espace réel ne peut pas par lui-même se déplacer par rapport à ses habitants immobiles dans aucune de ses directions. Cependant, l'espace-temps a une capacité tellement fantastique. De plus, il se déplace dans la quatrième direction (temporaire) de manière extrêmement sélective : avec des vitesses différentes par rapport aux pierres, aux plantes, aux animaux et aux personnes.

Quatrièmement, on peut supposer que, selon la logique des relativistes, l'espace à 5 dimensions devrait être la composition de l'espace-temps avec la troisième "baleine" de l'Univers - la matière.

Cinquièmement, une question raisonnable se pose : à quel système d'unités (CGSE ou CGSM) l'espace 6D sera-t-il associé ?

Cependant, le plus paradoxal dans la vision relativiste de l'espace 4D est que sur un modèle 3D relativiste typique image graphique l'espace supposé à 4 dimensions (Fig. 5.1) l'axe de 4ème coordonnée (temps) est absent en tant que tel (!) ; mais le résultat de la présence de matière (masse) est clairement visible, ce qui n'est même pas mentionné dans "l'espace-temps" à quatre dimensions. :)

C'est peut-être pourquoi l'expression "espace-temps" suscite si souvent le scepticisme et est associée à une anecdote barbue sur la façon dont l'armée a été trouvée sa propre façon composition de l'espace et du temps, exprimée dans l'ordre de creuser un fossé de la clôture au déjeuner.

Conclusion 5 :

5.1. Une prise en compte conjointe de l'espace et du temps est parfaitement acceptable.
5.2. Donner au temps les propriétés de l'espace est une technique artificielle, loin de la réalité.
5.3. Le "continuum" espace-temps relativiste "à quatre dimensions" n'a pas le moindre rapport avec l'espace réel à quatre dimensions, de plus, avec les espaces dont la dimension dépasse 4, et est un autre exemple de fantasmes mathématiques sur le thème de multidimensionnalité.

6. PRINCIPE DE LA PENTE

Étant donné que la question centrale de tout modèle d'espace à 4 dimensions est la question du choix de la direction de la 4e coordonnée spatiale, dans les sections 1 à 5, diverses approches pour résoudre ce problème ont été envisagées.

Ainsi, les auteurs de polyèdres « à quatre dimensions » ont orienté le quatrième axe où ils voulaient. Les auteurs de tableaux multidimensionnels ne vont nulle part. Les virus et autres entités quadridimensionnelles pourraient se déplacer dans l'espace tridimensionnel. Les relativistes, d'autre part, ont doté les habitants de l'espace à 4 dimensions (auquel ils nous ont tous classés) de la capacité de se déplacer dans le temps, comme dans l'espace ordinaire, ce qui signifie - dans n'importe quelle direction du temps.

Il semblerait que toutes les options aient déjà été épuisées, et le moment est venu de se prononcer sur le choix de l'une des directions connues pour le quatrième axe. Non non! Les auteurs de la désormais à la mode "Théorie des cordes" ont trouvé une autre "direction" inoccupée. En regardant le tuyau d'arrosage enroulé, ils ont trouvé tous les axes de coordonnées "supplémentaires" pour tordre en anneaux, tubes et bagels. Et pour expliquer pourquoi nous ne les voyons pas, nous avons doté les anneaux de tailles « infiniment petites même à l'échelle des particules subatomiques ». Les partisans de la théorie des cordes pensent que toutes les dimensions spatiales supérieures se sont effondrées spontanément, ou scientifiquement « compactées » immédiatement après la formation de l'Univers.

Anticipant une autre question - Pourquoi se sont-ils effondrés ? - La théorie des cordes a également avancé l'hypothèse du "paysage", selon laquelle il n'y a eu aucun "effondrement", tous les axes de dimensions supérieures sont intacts, et ils nous sont invisibles pour la raison que notre espace tridimensionnel, étant une hypersurface (br `anoi) de l'espace multidimensionnel de l'Univers, soi-disant ne nous permet pas de regarder au-delà de cette brane même. Malheureusement, les axes de coordonnées invisibles sont orientés dans des directions inconnues.

En plus de ce qui précède, on ne peut que toucher aux autres « mérites » de la théorie des cordes.

Cette théorie a été créée pour décrire les lois physiques qui apparaissent au plus bas niveau de considération de la matière, c'est-à-dire au niveau des particules subatomiques, ainsi que leurs interactions. Cependant, la situation où une hypothèse (théorie des cordes) essaie de décrire d'autres hypothèses (hypothèses sur la structure et le nombre de particules élémentaires) semble très douteuse. L'absence totale de consensus sur la question du nombre réel de dimensions de l'Univers multidimensionnel est également alarmante.

Il existe de nombreuses façons de réduire les modèles de cordes multidimensionnels à un espace tridimensionnel observable. Cependant, il n'y a pas de critère pour déterminer le chemin de réduction optimal. Dans le même temps, le nombre de telles options est vraiment énorme. Selon certaines estimations, leur nombre est généralement infini.

De plus, « l'appareil mathématique de la théorie des cordes est si complexe qu'aujourd'hui personne ne connaît même les équations exactes de cette théorie. Au lieu de cela, les physiciens n'utilisent que des versions approximatives de ces équations, et même ces équations approximatives sont si complexes que jusqu'à présent, elles ne peuvent être que partiellement résolues. » En même temps, il est bien connu que plus la théorie est complexe, plus elle s'éloigne de la Vérité.

Purement un produit de l'imagination, la théorie des cordes a un besoin urgent de confirmation et de vérification expérimentales, cependant, très probablement, elle ne sera ni confirmée ni vérifiée dans un avenir prévisible en raison de limitations technologiques très sérieuses. À cet égard, certains scientifiques doutent qu'une telle théorie mérite un statut scientifique.

Conclusion 6 :

6.1. En concentrant toute son attention sur la description des plus petites particules, la théorie des cordes a perdu de vue l'explication de telles manifestations des mondes de dimension supérieure, tels que rêves prophétiques, sorties astrales, obsession, télépathie, prophéties, etc.
6.2. Le fait que la théorie des cordes est bonne pour décrire toute la ligne phénomènes sans l'implication d'anciens théories physiques, confirme l'hypothèse de la multidimensionnalité réelle de l'Univers.

7. PRINCIPE DE RÉCUSION INFINIE

Le principe de récursivité infinie ou fractalité du Monde repose sur l'hypothèse d'une divisibilité infinie de la matière et trouve son origine dans les travaux du philosophe grec Anaxagore (Ve siècle av. « Il y a des villes habitées par des gens, des champs cultivés, et le soleil, la lune et d'autres étoiles brillent comme les nôtres. »

Philosophiquement, cette idée était partagée, par exemple, par V. I. Lénine (1908), qui croyait que "l'électron est aussi inépuisable que l'atome, la nature est infinie...". En littérature - Jonathan Swift avec son célèbre Gulliver (1727). En poésie - Valery Bryusov (1922):

Peut-être que ces électrons
Mondes avec cinq continents
Arts, savoir, guerres, trônes
Et la mémoire de quarante siècles !
Aussi, peut-être chaque atome -
Univers, où cent planètes;
Il y a tout ce qui est ici, dans un volume compressé,
Mais aussi ce qui n'est pas ici.
Leurs mesures sont petites, mais toujours les mêmes
Leur infinité, comme ici ;
Il y a du chagrin et de la passion, comme ici, et même
Il y a la même arrogance mondiale...

Les partisans de l'approche récursive parmi les scientifiques modernes croient que l'Univers se compose d'un nombre infini de niveaux fractals imbriqués de matière avec des caractéristiques similaires les unes aux autres. Dans ce cas, l'espace a une dimension FRACTIONNELLE tendant vers trois. La valeur exacte de la dimension dépend de la structure de la matière et de sa distribution dans l'espace.

Ainsi, il y a ici deux points fondamentaux qui, en fait, dévalorisent l'idée sans aucun doute productive d'imbriquer la matière et les plans de l'Univers l'un dans l'autre. Premièrement, il s'agit d'un investissement complètement insensé d'un Univers géant dans chaque microparticule de sa propre matière. Deuxièmement, il s'agit d'un traitement exceptionnellement arbitraire du concept de dimension.

Puisque le sujet de l'article est de comprendre les principes de multidimensionnalité de l'espace, attardons-nous plus en détail sur le deuxième point.

Par exemple, SI Sukhonos, convenant que même la toile d'araignée est tridimensionnelle, justifie sérieusement la dimension zéro de l'Univers... pour un « observateur extérieur ». Cependant, étant à l'intérieur de l'espace fermé de l'Univers, nous n'avons aucun droit de tirer des conclusions sur ce qui se trouve au-delà de sa frontière extérieure. Ainsi, tout raisonnement sur les pensées d'un « observateur extérieur » se réfère à meilleur cas, au genre de la science-fiction.

Les galaxies, en termes de dimensions, sont un peu plus chanceuses que l'Univers : l'auteur reconnaît leurs amas comme unidimensionnels, considère les galaxies « irrégulières » comme étant bidimensionnelles, « correctes » (sphériques) comme tridimensionnelles, et donne le statut de l'espace à quatre dimensions aux galaxies spirales.

Malheureusement, le concept de "dimension" de l'espace dans ces arguments est associé, tout d'abord, au concept de "taille", puis - "forme" et surtout la dimension dépend du nombre de dimensions de la matière.

Conclusion 7 :

7.1. L'infini, étant un produit de l'imagination, n'est pas réalisable dans le monde réel, d'où l'idée de récursivité infinie n'est rien de plus qu'un mythe.
7.2. Le jugement qu'une partie (par exemple, un atome) peut contenir un tout (l'Univers) est absurde.
7.3. Les espaces aux dimensions fractionnaires n'existent pas par définition, et le point de vue des partisans de l'approche récursive de la dimension contredit la sagesse conventionnelle et le bon sens.

CONCLUSION

1. Pas plus qu'un seul des modèles d'espace à 4 dimensions considérés ci-dessus ne peut prétendre à un reflet adéquat de l'image réelle du monde, car tous sont incompatibles les uns avec les autres.

2. Tous les problèmes de compréhension de l'espace multidimensionnel existent exclusivement en science, principalement en mathématiques.

3. Les abstractions mathématiques de base, tout d'abord "infini", "continuité" et "zéro" ne permettent pas de comprendre et de décrire des espaces de dimension supérieure à trois, donc toutes les idées existantes sur un espace supposé multidimensionnel semblent ridicules et naïves.

4. Le développement de modèles mathématiques d'espaces de la plus haute dimension est impossible sans réviser les anciens dogmes (2500 ans) des mathématiques tridimensionnelles (c'est-à-dire modernes).

LITTÉRATURE

1. Agni-yoga. - 15 livres en 3 tomes. -Samara, 1992.
2. Klizovskiy AI Fundamentals of the New Epoch World View. En 3 tomes. - Riga : Vieda, 1990.
3. Mikisha AM, Orlov VB Dictionnaire mathématique explicatif : termes de base. M. : Rus. yaz., 1989 .-- 244 p.
4. Davis. P. Superpower : La recherche d'une théorie unifiée de la nature. - M. : Mir, 1989.-- 272 p.
5. Tesseract : Matériel de Wikipédia. - https://ru.wikipedia.org/wiki/Tesseract
6. Mesures : vidéo, partie 3 sur 9 / Auteurs : Jos Leis, Etienne Gis, Orellan Alvarez. - 14 min (fragment - 2 min).
7. Alexandre Kotline. Espace-matière. Concept. -
8. Théorie de la relativité restreinte. - https://ru.wikipedia.org/wiki/ Special_theory_of_relation
9. Uspensky PD Tertium organum : Clé des énigmes du monde. - Typographie Saint-Pétersbourg. T-va Pecs. et Éd. affaire "Trud", 1911.
10. SGS : matériel de Wikipédia. - http://ru.wikipedia.org/wiki/СГС
11. Espace à quatre dimensions : Matériel de Wikipédia. - https://ru.wikipedia.org/wiki/FourDimensional_Space
12. Espace-temps : Matériel de Wikipédia. - https://ru.wikipedia.org/wiki/Space-time
13. Brian Greene. Univers élégant. Supercordes, dimensions cachées et recherche d'une théorie définitive : Per. de l'anglais / Commun. éd. V.O. Malychenko. - M. : Éditorial URSS, 2004 .-- 288 p.
14. Sukhonos SI Harmonie à grande échelle de l'Univers. - M. : Nouveau centre, 2002.-- 312 p.
15. Alexandre Kotline. Comment comprendre l'espace à 10 dimensions ? -

REMARQUES

1. Voici ce qu'en dit le grand mathématicien Hilbert : « Imaginez trois systèmes de choses, que nous appellerons points, lignes et plans. Quelles sont ces "choses" - nous ne le savons pas, et nous n'avons pas besoin de le savoir. Ce serait même un péché d'essayer de le découvrir."

2. En fait, la dimension de l'espace n'est pas déterminée par le nombre d'"axes" mythiques, c'est-à-dire abstraits, mais par le nombre de directions de mouvement admissibles (pour un espace donné), par exemple : avant-arrière, gauche-droite, haut-bas pour un espace de 3 dimensions.

3. L'utilisation d'abstractions mathématiques anciennes (2500 ans) de continuité, d'infini et de zéro (en tant que produit de l'infini) dans les problèmes d'étude des espaces multidimensionnels peut être comparée à l'utilisation d'une hache pour diviser les noyaux atomiques en physique.

4. Ce que la science appelle champs (par exemple, un champ électromagnétique) ou n'appelle en aucune façon (par exemple, le monde des sentiments, le monde des pensées, ...), en fait, sont vraiment des espaces existants des plus hauts dimension.

5. Tout d'abord, il s'agit de modèles d'espaces multidimensionnels avec des axes de coordonnées torsadés en anneaux, tubes et bagels, qui sont considérés dans le cadre de ce qu'on appelle la "théorie des cordes".

6. À proprement parler, les pierres peuvent se déplacer dans 3 directions : passer par les glaciers, s'immerger sous l'eau, quitter les profondeurs de l'océan à la surface des terres, s'effondrer sous l'influence des vagues ou de l'atmosphère. Cependant, ces mouvements se produisent très lentement selon nos normes, avec la vitesse des ères géologiques changeantes. C'est-à-dire que les entités de dimension "zéro" vivent dans un laps de temps différent, ou à une vitesse différente, non comparable à celle qui nous est familière.

7. Pour être objectif, nous devons admettre que les plantes ne sont pas unidimensionnelles, mais tridimensionnelles, car elles sont capables de se déplacer non seulement vers le haut, mais aussi à l'intérieur de la surface : par reproduction (par les racines ou les graines). Cependant, un tel mouvement ne se manifestera qu'après un an (dans des circonstances défavorables - après plusieurs années), c'est-à-dire à un taux bien inférieur au taux de croissance de la plante.

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La plus longue histoire de discussion scientifique de tous les types d'univers parallèles revendique un univers parallèle de dimensions supérieures. Le bon sens et nos sens nous disent que nous vivons en trois dimensions - longueur, largeur et hauteur. Quelle que soit la manière dont nous déplaçons un objet dans l'espace, sa position peut toujours être décrite par ces trois coordonnées. En général, avec ces trois nombres, une personne peut déterminer la position exacte de n'importe quel objet dans l'Univers, du bout de son nez aux galaxies les plus éloignées.

À première vue, la quatrième dimension spatiale est contraire au bon sens. Par exemple, lorsque la fumée remplit une pièce entière, nous ne la voyons pas disparaître dans une autre dimension. Nulle part dans notre Univers, nous ne voyons des objets qui disparaîtraient soudainement ou flotteraient dans un autre univers. Cela signifie que les dimensions les plus élevées, le cas échéant, devraient être plus petites qu'un atome.

Les trois dimensions de l'espace forment le fondement, le fondement de la géométrie grecque. Par exemple, Aristote a écrit dans son traité Sur le ciel :

« Une quantité divisible en une dimension est une ligne, en deux c'est un plan, en trois un corps, et en dehors d'eux il n'y a pas d'autre quantité, puisque trois des mesures l'essence de tout des mesures".

En 150 après J.-C. NS. Ptolémée d'Alexandrie a offert la première « preuve » que les dimensions supérieures étaient « impossibles ». Dans le traité « Sur la distance », il argumente comme suit. Dessinons trois lignes droites perpendiculaires entre elles (comme les lignes qui forment le coin de la pièce). Évidemment, il est impossible de tracer une quatrième ligne perpendiculaire aux trois premières, par conséquent, la quatrième dimension est impossible.

En fait, il n'a pu prouver qu'une seule chose de cette manière : notre cerveau n'est pas capable de visualiser la quatrième dimension. D'un autre côté, les ordinateurs font constamment des calculs dans l'hyperespace.

Pendant deux millénaires, tout mathématicien qui osait parler de quatrième dimension risquait d'être ridiculisé. En 1685, le mathématicien John Wallis, dans une controverse sur la quatrième dimension, l'appela "un monstre dans la nature, pas plus possible qu'une chimère ou un centaure". Au 19ème siècle, le "roi des mathématiciens" Karl Gauss a développé dans une large mesure les mathématiques de la quatrième dimension, mais il avait peur de publier les résultats, craignant une réaction négative. Lui-même, cependant, a mené des expériences et essayé de déterminer si la géométrie grecque purement tridimensionnelle décrit vraiment correctement l'univers. Dans une expérience, il a placé trois assistants au sommet de trois collines voisines. Chaque assistant avait une lanterne ; la lumière des trois lanternes formait un triangle géant dans l'espace. Gauss lui-même a soigneusement mesuré tous les angles de ce triangle et, à sa propre déception, a constaté que la somme coins intérieurs le triangle fait en fait 180°. À partir de là, le scientifique a conclu que s'il existe des écarts par rapport à la géométrie grecque standard, ils sont alors si petits qu'ils ne peuvent pas être détectés de cette manière.

En conséquence, l'honneur de décrire et de publier les fondements des mathématiques de dimension supérieure revient à Georg Bernhard Riemann, un étudiant de Gauss. (En quelques décennies, ces mathématiques ont été pleinement intégrées à la théorie de la relativité générale d'Einstein.) Dans sa célèbre conférence de 1854, Riemann a bouleversé 2000 ans de géométrie grecque d'un seul coup et a établi les fondements des mathématiques pour des dimensions curvilignes supérieures ; nous utilisons encore ces mathématiques aujourd'hui.

V fin XIX v. La découverte remarquable de Riemann tonna dans toute l'Europe et suscita le plus grand intérêt du public ; la quatrième dimension a fait sensation chez les artistes, musiciens, écrivains, philosophes et peintres. Par exemple, l'historienne de l'art Linda Dallrymple Henderson pense que le cubisme de Picasso est né en partie de la quatrième dimension. (Les portraits de femmes de Picasso avec les yeux tournés vers l'avant et le nez sur le côté représentent une tentative de présenter une perspective en quatre dimensions, car vu de la quatrième dimension, on peut voir simultanément le visage, le nez et l'arrière de la tête de la femme. ) Henderson écrit : « Comme un trou noir, la quatrième dimension possédait des propriétés mystérieuses que même les scientifiques eux-mêmes ne pouvaient pas pleinement comprendre. Pourtant, la quatrième dimension était bien plus compréhensible et concevable que les trous noirs ou toute autre hypothèse scientifique après 1919, à l'exception de la théorie de la relativité. »

Mais historiquement, les physiciens ont considéré la quatrième dimension comme une simple curiosité. Il n'y avait aucune preuve de dimensions supérieures. Cela a commencé à changer en 1919, lorsque le physicien Theodor Kaluza a écrit un article très controversé dans lequel il faisait allusion à l'existence de dimensions supérieures. Partant de la théorie de la relativité générale d'Einstein, il la plaça dans l'espace à cinq dimensions (quatre dimensions spatiales et la cinquième - le temps ; puisque le temps s'est déjà imposé comme la quatrième dimension de l'espace-temps, les physiciens appellent désormais la quatrième dimension spatiale la cinquième ). Si nous rendons l'univers de plus en plus petit le long de la cinquième dimension, les équations se divisent comme par magie en deux parties. Une partie décrit la théorie de la relativité standard d'Einstein, mais l'autre se transforme en théorie de la lumière de Maxwell !

Ce fut une révélation surprenante. Peut-être que le secret de la lumière est caché dans la cinquième dimension ! Cette décision a choqué même Einstein ; il semblait fournir un élégant amalgame de lumière et de gravité. (Einstein a été tellement choqué par la suggestion de Kaluza qu'il a hésité pendant deux ans avant d'accepter de publier son article.) Einstein a écrit à Kaluza : « L'idée d'obtenir [la théorie unifiée] au moyen d'un cylindre à cinq dimensions n'aurait jamais m'est venu à l'esprit... À première vue, j'ai beaucoup aimé votre idée... L'unité formelle de votre théorie est frappante. "

Pendant de nombreuses années, les physiciens se sont demandé : si la lumière est une onde, alors qu'est-ce qui vibre en fait ? La lumière est capable de parcourir des milliards d'années-lumière d'espace vide, mais l'espace vide est un vide, il n'y a aucune substance dedans. Alors qu'est-ce qui vibre dans le vide ? La théorie de Kaluza a permis d'avancer une hypothèse précise à ce sujet : la lumière sont de vraies ondes dans la cinquième dimension. Les équations de Maxwell, qui décrivent avec précision toutes les propriétés de la lumière, y sont obtenues simplement comme les équations des ondes qui se déplacent dans la cinquième dimension.

Imaginez des poissons nageant dans un étang peu profond. Peut-être qu'ils ne sont même pas conscients de l'existence de la troisième dimension, parce que leurs yeux regardent sur les côtés et qu'ils ne peuvent nager qu'en avant ou en arrière, à droite ou à gauche. Peut-être même que la troisième dimension leur semble impossible. Mais imaginez maintenant la pluie à la surface d'un étang. Les poissons ne peuvent pas voir la troisième dimension, mais ils voient des ombres et des ondulations à la surface de l'étang. De même, la théorie de Kaluza explique la lumière comme des ondulations qui se déplacent dans la cinquième dimension.

Kaluza a également répondu à la question de savoir où se trouve la cinquième dimension. Comme nous ne voyons aucun signe de son existence autour de lui, il doit être "enroulé" à une taille si petite qu'il est impossible de le remarquer. (Prenez une feuille de papier bidimensionnelle et roulez-la fermement dans un cylindre. De loin, le cylindre apparaîtra comme une ligne unidimensionnelle. Vous avez donc plié un objet bidimensionnel et l'avez rendu unidimensionnel.)

Pendant plusieurs décennies, Einstein a commencé à travailler sur cette théorie de temps en temps. Mais après sa mort en 1955, la théorie a été vite oubliée, elle s'est transformée en une drôle de note sur les pages de l'histoire de la physique.

Fragment du livre "Nouveau modèle de l'univers" de Peter D. Uspensky :

L'idée de l'existence d'un savoir caché, supérieur au savoir qu'une personne peut acquérir par ses propres efforts, grandit et se renforce dans l'esprit des gens lorsqu'ils comprennent l'insolubilité de nombreuses questions et problèmes auxquels ils sont confrontés.

Une personne peut se tromper, elle peut penser que sa connaissance grandit et augmente, qu'elle sait et comprend plus qu'elle ne savait et ne comprenait auparavant ; cependant, parfois, il devient sincère avec lui-même et voit que par rapport aux problèmes fondamentaux de l'existence, il est aussi impuissant qu'un sauvage ou un enfant, bien qu'il ait inventé de nombreuses machines et outils intelligents qui ont compliqué sa vie, mais n'ont pas fait c'est plus clair.
En parlant avec lui-même encore plus franchement, une personne peut admettre que tous ses systèmes et théories scientifiques et philosophiques sont similaires à ces machines et outils, car ils ne font que compliquer les problèmes sans rien expliquer.

Parmi les problèmes insolubles entourant une personne, deux occupent une position particulière - le problème du monde invisible et le problème de la mort.

Sans exception, tous les systèmes religieux, depuis l'élaboration théologique jusque dans les moindres détails comme le christianisme, le bouddhisme, le judaïsme, jusqu'aux religions complètement dégénérées de « sauvages » qui semblent « primitives » à la connaissance moderne - tous divisent invariablement le monde en éléments visibles et invisible. Dans le christianisme : Dieu, les anges, les diables, les démons, les âmes des vivants et des morts, le ciel et l'enfer. Dans le paganisme : des divinités personnifiant les forces de la nature - tonnerre, soleil, feu, esprits des montagnes, forêts, lacs, esprits des eaux, esprits des maisons - tout cela appartient au monde invisible.
La philosophie reconnaît le monde des phénomènes et le monde des causes, le monde des choses et le monde des idées, le monde des phénomènes et le monde des noumènes. Dans la philosophie indienne (en particulier dans certaines de ses écoles), le monde visible, ou phénoménal, Maya, une illusion qui signifie un faux concept du monde invisible, est généralement considéré comme inexistant.

En science, le monde invisible est un monde de très petites quantités, ainsi que, assez curieusement, de très grandes quantités. La visibilité du monde est déterminée par son échelle. Le monde invisible est, d'une part, le monde des micro-organismes, des cellules, le monde microscopique et ultramicroscopique ; puis il est suivi par le monde des molécules, des atomes, des électrons, des « vibrations » ; d'autre part, c'est le monde des étoiles invisibles, des systèmes solaires lointains, des univers inconnus.

Le microscope élargit les limites de notre vision dans un sens, le télescope dans l'autre, mais tous deux sont très insignifiants par rapport à ce qui reste invisible.

La physique et la chimie nous donnent l'opportunité d'explorer des phénomènes dans de si petites particules et dans des mondes si lointains qui ne seront jamais accessibles à nos yeux. Mais cela ne fait que renforcer l'idée de l'existence d'un immense monde invisible autour d'un petit visible.
Les mathématiques vont encore plus loin. Comme déjà indiqué, elle calcule de tels rapports entre les quantités et de tels rapports entre ces rapports qui n'ont aucune analogie dans le monde visible qui nous entoure. Et nous sommes forcés d'admettre que le monde invisible diffère du visible non seulement par sa taille, mais aussi par certaines autres qualités que nous sommes incapables de définir ou de comprendre et qui nous montrent que les lois trouvées dans monde physique, ne peut pas se rapporter au monde invisible.
Ainsi, les mondes invisibles des systèmes religieux, philosophiques et scientifiques sont finalement plus étroitement liés les uns aux autres qu'il n'y paraît à première vue. Et ces mondes invisibles de diverses catégories ont les mêmes propriétés communes à tous. Ces propriétés sont les suivantes. Premièrement, ils nous sont incompréhensibles, c'est-à-dire incompréhensible du point de vue ordinaire ou des moyens de connaissance ordinaires; deuxièmement, ils contiennent les causes des phénomènes du monde visible.

L'idée de causes est toujours associée au monde invisible. Dans le monde invisible des systèmes religieux, des forces invisibles gouvernent les gens et les phénomènes visibles. Dans le monde invisible de la science, les causes des phénomènes visibles proviennent du monde invisible des petites quantités et des « vibrations ».
Dans les systèmes philosophiques, le phénomène n'est que notre conception du noumène, c'est-à-dire une illusion dont la vraie cause nous reste cachée et inaccessible.

Ainsi, à tous les niveaux de son développement, une personne a compris que les causes des phénomènes visibles et observables dépassent le cadre de son observation. Il trouva que parmi les phénomènes observables, certains faits peuvent être considérés comme les causes d'autres faits ; mais ces conclusions étaient insuffisantes pour comprendre tout ce qui lui arrive et autour de lui. Pour expliquer les raisons, il faut un monde invisible, constitué d'"esprits", d'"idées" ou de "vibrations".

En raisonnant par analogie avec les dimensions existantes, il faut supposer que si la quatrième dimension existait, cela signifierait qu'ici, à côté de nous, il y a un autre espace que nous ne connaissons pas, que nous ne voyons pas et dans lequel nous ne pouvons pas entrer. Dans cette "zone de la quatrième dimension" depuis n'importe quel point de notre espace, il serait possible de tracer une ligne dans une direction qui nous est inconnue, que nous ne pouvons ni définir ni comprendre. Si nous pouvions imaginer la direction de cette ligne venant de notre espace, alors nous verrions la « région de la quatrième dimension ».

Géométriquement, cela signifie ce qui suit. Vous pouvez imaginer trois lignes perpendiculaires entre elles. Avec ces trois lignes nous mesurons notre espace, qui est donc appelé tridimensionnel. S'il existe une "région de la quatrième dimension" située en dehors de notre espace, alors, en plus des trois perpendiculaires que nous connaissons, qui déterminent la longueur, la largeur et la hauteur des objets, il doit y avoir une quatrième perpendiculaire, qui détermine une sorte de d'incompréhensible pour nous, une nouvelle extension. L'espace mesuré par ces quatre perpendiculaires sera quadridimensionnel.

Il est impossible de définir géométriquement ou d'imaginer cette quatrième perpendiculaire, et la quatrième dimension reste pour nous extrêmement mystérieuse. Il existe une opinion selon laquelle les mathématiciens savent quelque chose sur la quatrième dimension qui est inaccessible aux simples mortels. On dit parfois, et cela se retrouve même dans la presse, que Lobatchevski a « découvert » la quatrième dimension. Au cours des vingt dernières années, la découverte de la « quatrième » dimension a souvent été attribuée à Einstein ou Minkowski.

En fait, les mathématiques ont très peu à dire sur la quatrième dimension. Il n'y a rien dans l'hypothèse de la quatrième dimension qui la rende inacceptable d'un point de vue mathématique. Il ne contredit aucun des axiomes acceptés et ne rencontre donc pas d'opposition particulière de la part des mathématiques. Les mathématiques permettent tout à fait la possibilité d'établir la relation qui devrait exister entre l'espace à quatre dimensions et à trois dimensions, c'est-à-dire quelques propriétés de la quatrième dimension. Mais elle fait tout cela sous la forme la plus générale et la plus indéfinie. Il n'y a pas de définition précise de la quatrième dimension en mathématiques.

La quatrième dimension ne peut être considérée comme prouvée géométriquement que lorsque la direction d'une ligne inconnue allant de n'importe quel point de notre espace à la région de la quatrième dimension est déterminée, c'est-à-dire trouvé un moyen de construire la quatrième perpendiculaire.

Il est difficile de décrire, même grossièrement, quelle signification l'ouverture de la quatrième perpendiculaire dans l'univers aurait pour toute notre vie. La conquête de l'air, la capacité de voir et d'entendre à distance, l'établissement de communications avec d'autres planètes et systèmes stellaires - tout cela ne serait rien comparé à la découverte d'une nouvelle dimension. Mais ce n'est pas encore le cas. Nous devons admettre que nous sommes impuissants face à l'énigme de la quatrième dimension - et essayer de considérer la question dans les limites qui nous sont disponibles.

Avec une étude plus approfondie et plus précise du problème, nous arrivons à la conclusion qu'il est impossible de le résoudre dans les conditions existantes. A première vue, purement géométrique, le problème de la quatrième dimension ne peut être résolu géométriquement. Notre géométrie des trois dimensions ne suffit pas à étudier la question de la quatrième dimension, de même que la planimétrie seule ne suffit pas à étudier les questions de la stéréométrie. Nous devons découvrir la quatrième dimension, si elle existe, de manière purement empirique - et aussi trouver un moyen de la représenter en perspective dans l'espace tridimensionnel. Ce n'est qu'alors que nous pouvons créer la géométrie des quatre dimensions.

La connaissance la plus superficielle du problème de la quatrième dimension montre qu'il doit être étudié du côté de la psychologie et de la physique.

La quatrième dimension est incompréhensible. S'il existe et si, néanmoins, nous ne pouvons pas le connaître, alors, évidemment, quelque chose manque dans notre psyché, dans notre appareil de perception, en d'autres termes, les phénomènes de la quatrième dimension ne se reflètent pas dans nos organes des sens. Nous devons comprendre pourquoi il en est ainsi, quels défauts provoquent notre immunité, et trouver les conditions (au moins théoriques) dans lesquelles la quatrième dimension devient compréhensible et accessible. Toutes ces questions sont liées à la psychologie ou, peut-être, à la théorie de la connaissance.

Nous savons que la zone de la quatrième dimension (encore une fois, si elle existe) est non seulement inconnaissable pour notre appareil mental, mais est inaccessible purement physiquement. Cela ne dépend plus de nos défauts, mais des propriétés et conditions particulières de la région de la quatrième dimension. Nous devons déterminer dans quelles conditions la zone de la quatrième dimension nous est inaccessible, trouver des relations conditions physiques zones de la quatrième dimension de notre monde et, après avoir établi cela, voyez s'il existe quelque chose de similaire à ces conditions dans le monde qui nous entoure, s'il existe une relation similaire à la relation entre les zones tridimensionnelles et quadridimensionnelles.

D'une manière générale, avant de construire la géométrie à quatre dimensions, vous devez créer une physique à quatre dimensions, c'est-à-dire trouver et définir les lois et les conditions physiques qui existent dans l'espace des quatre dimensions.

"Nous ne pouvons pas résoudre les problèmes en utilisant les mêmes approches de pensée que nous avons utilisées pour créer des problèmes." (Albert Einstein)

via la technologie quantique. ru et blogs.mail.ru/chudatrella.

• Traduction

Vous savez sûrement que les planètes se déplacent autour du soleil sur des orbites elliptiques. Mais pourquoi? En fait, ils se déplacent en cercles dans un espace à quatre dimensions. Et si vous projetez ces cercles dans un espace tridimensionnel, ils se transforment en ellipses.

Sur la figure, le plan représente 2 des 3 dimensions de notre espace. La direction verticale est la quatrième dimension. La planète se déplace en cercle dans l'espace à quatre dimensions, et son « ombre » dans l'espace à trois dimensions se déplace le long d'une ellipse.

Quelle est cette 4ème dimension ? Cela ressemble au temps, mais ce n'est pas vraiment le temps. C'est un temps si particulier qui s'écoule à une vitesse inversement proportionnelle à la distance entre la planète et le soleil. Et par rapport à cette heure, la planète se déplace avec vitesse constante dans un cercle en 4 dimensions. Et en temps normal, son ombre en trois dimensions se déplace plus rapidement lorsqu'elle est plus proche du soleil.

Cela semble étrange - mais c'est juste une façon inhabituelle de représenter la physique newtonienne ordinaire. Cette méthode est connue depuis au moins 1980 grâce aux travaux du physicien mathématicien Jurgen Moser. Et j'ai découvert cela en envoyant un e-mail à un article rédigé par Jesper Goranson intitulé "Symétries dans le problème Kepler" (8 mars 2015).

La chose la plus intéressante à propos de ce travail est que cette approche explique un fait intéressant. Si nous prenons une orbite elliptique et la faisons pivoter dans un espace à 4 dimensions, nous obtenons une autre orbite valide.

Bien sûr, il est possible de faire tourner une orbite elliptique autour du soleil et dans l'espace ordinaire, en obtenant une orbite valide. La chose intéressante est que cela peut être fait dans un espace à 4 dimensions, par exemple, en rétrécissant ou en élargissant l'ellipse.

En général, n'importe quelle orbite elliptique peut être transformée en n'importe quelle autre. Toutes les orbites de même énergie sont des orbites circulaires sur la même sphère dans un espace à 4 dimensions.

Le problème de Kepler

Disons que nous avons une particule qui se déplace selon la loi du carré inverse. L'équation de son mouvement sera

Où r- position en fonction du temps, r est la distance du centre, m est la masse et k détermine la force. On peut en déduire la loi de conservation de l'énergie

Pour un certain E constant, dépendant de l'orbite, mais n'évoluant pas dans le temps. Si cette force est une attraction, alors k> 0, et sur une orbite elliptique E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Nous étudierons des orbites avec la même énergie E. Par conséquent, les unités de masse, de longueur et de temps peuvent être considérées comme arbitraires. nous mettons

M = 1, k = 1, E = -1/2

Cela nous évitera des lettres inutiles. Maintenant, l'équation du mouvement ressemble à

Et la loi de conservation dit

Maintenant, suivant l'idée de Moser, passons du temps ordinaire au nouveau. Appelons cela s et exigeons que

Ce temps passe plus lentement avec l'éloignement du soleil. Par conséquent, la vitesse de la planète augmente avec la distance du soleil. Cela compense la tendance des planètes à se déplacer plus lentement lorsqu'elles s'éloignent du soleil en temps normal.

Réécrivons maintenant la loi de conservation en utilisant le nouveau temps. Puisque j'ai utilisé un point pour les dérivées temporelles, utilisons un nombre premier pour les dérivées temporelles s. Alors par exemple :

En utilisant une telle dérivée, Goranson montre que la conservation de l'énergie peut s'écrire sous la forme

Et ce n'est rien de plus que l'équation de la sphère à quatre dimensions. La preuve viendra plus tard. Parlons maintenant de ce que cela signifie pour nous. Pour ce faire, nous devons combiner la coordonnée temporelle normale t et les coordonnées spatiales (x, y, z). Point

Se déplace dans l'espace à quatre dimensions au fur et à mesure que le paramètre change. C'est-à-dire la vitesse de ce point, à savoir

Se déplace le long d'une sphère à quatre dimensions. C'est une sphère de rayon 1 centrée au point

Des calculs supplémentaires montrent d'autres faits intéressants :

T "" "= - (t" - 1)

Ce sont les équations habituelles de l'oscillateur harmonique, mais avec une dérivée supplémentaire. La preuve viendra plus tard, mais pour l'instant, réfléchissons à ce que cela signifie. En mots, il peut être décrit comme suit : vitesse en 4 dimensions v effectue des oscillations harmoniques simples autour du point (1,0,0,0).

Mais depuis v reste en même temps sur une sphère centrée en ce point, alors on peut conclure que v se déplace à vitesse constante en cercle sur cette sphère. Cela implique que la moyenne des composantes spatiales de la vitesse 4D est 0, et la moyenne t est 1.

La première partie est claire : notre planète, en moyenne, ne s'éloigne pas du Soleil, sa vitesse moyenne est donc nulle. La deuxième partie est plus compliquée : le temps habituel t avance avec une vitesse moyenne de 1 par rapport au nouveau temps s, mais le taux de son changement fluctue de manière sinusoïdale.

En intégrant les deux parties

Nous aurons

une... L'équation dit que la position r oscille harmonieusement autour du point une... Dans la mesure où une ne change pas dans le temps, c'est une quantité conservée. C'est ce qu'on appelle le vecteur de Laplace-Runge-Lenz.

Souvent, les gens commencent par la loi du carré inverse, montrent que le moment angulaire et le vecteur de Laplace-Runge-Lenz sont conservés, et utilisent ces quantités conservées et le théorème de Noether pour montrer qu'il existe un groupe de symétrie à 6 dimensions. Pour des solutions avec l'énergie négative cela devient un groupe de tours en 4 dimensions, SO (4). Avec un peu plus de travail, vous pouvez voir comment le problème de Kepler est couplé à un oscillateur harmonique en 4 dimensions. Cela se fait par reparamétrage du temps.

J'ai plus aimé l'approche de Gorasnon car elle commence par reparamétrer le temps. Cela nous permet de montrer efficacement que l'orbite elliptique d'une planète est la projection d'une orbite circulaire dans un espace à quatre dimensions sur un espace à trois dimensions. Ainsi, la symétrie de rotation à 4 dimensions devient apparente.

Goranson apporte cette approche à la loi du carré inverse dans l'espace à n dimensions. Il s'avère que les orbites elliptiques à n dimensions sont des projections d'orbites circulaires à partir de n + 1 dimensions.

Il applique également cette approche aux orbites à énergie positive, qui sont des hyperboles, et aux orbites à énergie nulle (paraboles). Pour les hyperboles, on obtient la symétrie des groupes de Lorentz, et pour les paraboles, la symétrie des groupes euclidiens. C'est un fait bien connu, mais il est remarquable avec quelle facilité il peut être déduit en utilisant la nouvelle approche.

Détails mathématiques

En raison de l'abondance d'équations, je vais mettre des encadrés autour des équations importantes. Les équations de base sont la conservation de l'énergie, la force et le changement des variables, ce qui donne :

On commence par économiser l'énergie :

Ensuite, nous utilisons

Obtenir

Un peu d'algèbre - et nous obtenons

Cela montre que la vitesse 4D

Reste sur une sphère de rayon unitaire centrée à (1,0,0,0).

L'étape suivante consiste à prendre l'équation du mouvement

Et réécrivez-le en utilisant des tirets (dérivés par rapport à s) plutôt que des points (dérivés par rapport à t). Nous commençons par

Et différencier pour obtenir

Maintenant, nous utilisons une équation différente pour

Et on obtient

Maintenant, ce serait bien d'avoir une formule pour r "" aussi. Tout d'abord, comptons

Et puis on différencie

Connectons la formule pour r ", quelque chose sera raccourci, et nous obtenons

Rappelons que la loi de conservation dit

Et nous savons que t "= r. Par conséquent,

On a

Puisque t "= r, il s'avère que

Comme nous avons besoin.

Maintenant, nous obtenons une formule similaire pour r "" "... Commençons avec

Et on va différencier

Relions les formules pour r "" et r """. Quelque chose est réduit, et reste

Nous intégrons les deux côtés et obtenons

Pour un vecteur constant une... Cela signifie que r oscille harmoniquement par rapport à une... Fait intéressant, le vecteur r et sa norme r osciller harmonieusement.

La version quantique d'une orbite planétaire est un atome d'hydrogène. Tout ce que nous avons calculé peut également être utilisé dans la version quantique. Voir Greg Egan pour plus de détails.

Lance le projet "Ask a Scientist", dans lequel des spécialistes répondront à des questions intéressantes, naïves ou pratiques. Dans ce numéro, le docteur en physique et mathématiques Ilya Shchurov parle de la 4D et s'il est possible d'entrer dans la quatrième dimension.

Qu'est-ce que l'espace à quatre dimensions (« 4D ») ?

Ilya Chtchourov

Docteur en Physique et Mathématiques, Professeur Associé du Département de Mathématiques Supérieures, École Supérieure d'Économie de l'Université Nationale de la Recherche

Commençons par l'objet géométrique le plus simple - un point. Le point est de dimension zéro. Il n'a ni longueur, ni largeur, ni hauteur.

Déplaçons maintenant le point le long d'une ligne droite sur une certaine distance. Disons que notre point est la pointe d'un crayon ; quand nous l'avons déplacé, il a tracé une ligne. Un segment a une longueur, et plus aucune mesure - il est unidimensionnel. Le segment « vit » sur une ligne droite ; la droite est un espace à une dimension.

Prenons maintenant un segment et essayons de le déplacer, comme avant un point. (Vous pouvez imaginer que notre segment est la base d'un pinceau large et très fin.) Si nous dépassons la ligne droite et nous déplaçons dans la direction perpendiculaire, nous obtenons un rectangle. Un rectangle a deux dimensions : la largeur et la hauteur. Le rectangle se trouve dans un certain plan. Un plan est un espace à deux dimensions (2D), vous pouvez y entrer un système de coordonnées à deux dimensions - une paire de nombres correspondra à chaque point. (Par exemple, un système de coordonnées cartésiennes sur un tableau noir ou la latitude et la longitude sur une carte géographique.)

Si vous déplacez le rectangle dans une direction perpendiculaire au plan dans lequel il se trouve, vous obtenez une "brique" ( parallélépipède rectangle) - un objet tridimensionnel qui a une longueur, une largeur et une hauteur ; il est situé dans un espace tridimensionnel - dans le même espace dans lequel nous vivons. Par conséquent, nous avons une bonne idée de ce à quoi ressemblent les objets en trois dimensions. Mais si nous vivions dans un espace à deux dimensions - dans un avion - nous aurions à forcer notre imagination pour imaginer comment un rectangle peut être déplacé pour qu'il quitte le plan dans lequel nous vivons.

Imaginer un espace à quatre dimensions est également assez difficile pour nous, bien qu'il soit très facile de le décrire mathématiquement. L'espace tridimensionnel est un espace dans lequel la position d'un point est spécifiée par trois chiffres (par exemple, la position d'un avion est spécifiée par la longitude, la latitude et l'altitude au-dessus du niveau de la mer). Dans l'espace à quatre dimensions, un point correspond à quatre nombres-coordonnées. La "brique à quatre dimensions" est obtenue en déplaçant une brique ordinaire dans une direction qui ne se trouve pas dans notre espace à trois dimensions; il a quatre dimensions.

En fait, nous sommes tous les jours confrontés à un espace à quatre dimensions : par exemple, lors de la prise de rendez-vous, nous indiquons non seulement le lieu de rendez-vous (il peut être réglé avec trois chiffres), mais aussi l'heure (il peut être réglé avec un nombre - par exemple, le nombre de secondes qui se sont écoulées depuis une certaine date). Si vous regardez une vraie brique, elle a non seulement une longueur, une largeur et une hauteur, mais aussi une longueur dans le temps - du moment de la création au moment de la destruction.

Le physicien dira que nous vivons non seulement dans l'espace, mais dans l'espace-temps ; le mathématicien ajoutera qu'il est quadridimensionnel. La quatrième dimension est donc plus proche qu'il n'y paraît.

Tâches:

Donnez un autre exemple de la mise en œuvre de l'espace à quatre dimensions dans la vie réelle.

Déterminez ce qu'est un espace à cinq dimensions (5D). A quoi devrait ressembler un film 5D ?

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