Lois fondamentales de l'état gazier. Lois des gaz parfaits Dépendance de la température des gaz parfaits

introduction

L'état d'un gaz parfait est entièrement décrit par des grandeurs mesurables : pression, température, volume. La relation entre ces trois grandeurs est déterminée par la loi fondamentale des gaz :

but du travail

Test de loi de Boyle-Mariotte.

Tâches à résoudre

Mesure de la pression d'air dans une seringue avec un changement de volume, en tenant compte du fait que la température du gaz est constante.

Montage expérimental

Appareils et accessoires

Manomètre

Pompe à vide manuelle

Dans cette expérience, la loi de Boyle-Mariotte est confirmée en utilisant le montage illustré à la figure 1. Le volume d'air dans la seringue est déterminé comme suit :

où p 0 est la pression atmosphérique, et p est la pression mesurée avec un manomètre.

Demande de service

Réglez le piston de la seringue sur la marque 50 ml.

Poussez fermement l'extrémité libre du tuyau de raccordement de la pompe à vide manuelle sur la sortie de la seringue.

Tout en étendant le piston, augmentez le volume par incréments de 5 ml, enregistrez la lecture du manomètre sur l'échelle noire.

Pour déterminer la pression sous le piston, il faut soustraire les lectures du monomètre, exprimées en pascals, de la pression atmosphérique. La pression atmosphérique est d'environ 1 bar, ce qui correspond à 100 000 Pa.

La présence d'air dans le tuyau de raccordement doit être prise en compte lors de l'évaluation des résultats de mesure. Pour ce faire, mesurez et calculez le volume du tuyau de raccordement en mesurant la longueur du tuyau avec un ruban à mesurer, et le diamètre du tuyau avec un pied à coulisse, en tenant compte du fait que l'épaisseur de paroi est de 1,5 mm.

Tracez le volume d'air mesuré en fonction de la pression.

Calculer la dépendance du volume à la pression à température constante selon la loi de Boyle-Mariotte et construire un graphique.

Comparez les relations théoriques et expérimentales.

2133. Dépendance de la pression du gaz sur la température à volume constant (loi de Charles)

introduction

Considérons la dépendance de la pression du gaz à la température, à condition que le volume d'une certaine masse de gaz reste inchangé. Ces études ont été réalisées pour la première fois en 1787 par Jacques Alexandre César Charles (1746-1823). Le gaz était chauffé dans un grand ballon relié à un manomètre à mercure sous la forme d'un tube incurvé étroit. Négliger l'augmentation négligeable du volume du ballon lorsqu'il est chauffé et le léger changement de volume lorsque le mercure est déplacé dans un tube à jauge étroite. Ainsi, le volume de gaz peut être considéré comme inchangé. En chauffant l'eau dans le récipient entourant le ballon, la température du gaz a été mesurée par un thermomètre T, et la pression correspondante R- selon le manomètre. Après avoir rempli le récipient de glace fondante, la pression a été déterminée R O, et la température correspondante T O... Il a été constaté que si à 0°C la pression R O , puis lors du chauffage de 1 C, l'incrément de pression sera en  R O... La quantité a la même valeur (plus précisément, presque la même) pour tous les gaz, à savoir 1/273  C -1. La quantité est appelée le coefficient de température de pression.

La loi de Charles permet de calculer la pression d'un gaz à n'importe quelle température si sa pression est connue à une température de 0 C. Soit la pression d'une masse donnée de gaz à 0 C dans un volume donné p o, et la pression du même gaz à une température tp... La température change de t, et la pression change de  R O t puis la pression Réquivaut à:

A très basse température, lorsque le gaz approche de l'état de liquéfaction, ainsi que dans le cas de gaz fortement comprimés, la loi de Charles n'est pas applicable. La coïncidence des coefficients et inclus dans la loi de Charles et la loi de Gay-Lussac n'est pas fortuite. Puisque les gaz obéissent à la loi Boyle - Mariotte à température constante, alors et doivent être égaux les uns aux autres.

Remplacez la valeur du coefficient de température de la pression dans la formule de la dépendance à la température de la pression :

La quantité ( 273+ t) peut être considérée comme une valeur de température mesurée sur une nouvelle échelle de température, dont l'unité est la même que celle de l'échelle Celsius, et un point situé à 273 au-dessous du point pris comme zéro de l'échelle Celsius, c'est-à-dire le point de la fonte des glaces, est considérée comme nulle... Le zéro de cette nouvelle échelle est appelé zéro absolu. Cette nouvelle échelle est appelée échelle de température thermodynamique, où T t+273  .

Alors, à volume constant, la loi de Charles est valide :

but du travail

Vérification de la loi de Charles

Tâches à résoudre

Détermination de la dépendance de la pression du gaz sur la température à volume constant

Détermination de l'échelle de température absolue par extrapolation vers les basses températures

Ingénierie de sécurité

Attention : le verre est utilisé dans le travail.

Soyez extrêmement prudent lorsque vous travaillez avec un thermomètre à gaz ; récipient en verre et bécher doseur.

Soyez extrêmement prudent lorsque vous travaillez avec de l'eau chaude.

Montage expérimental

Appareils et accessoires

Thermomètre à gaz

Laboratoire mobile CASSY

Thermocouple

Plaque chauffante électrique

Bécher en verre

Récipient en verre

Pompe à vide manuelle

Lors du pompage d'air à température ambiante à l'aide d'une pompe à main, une pression est créée sur la colonne d'air p0 + p, où R 0 - pression externe. Une goutte de mercure exerce également une pression sur la colonne d'air :

Dans cette expérience, cette loi est confirmée à l'aide d'un thermomètre à gaz. Le thermomètre est placé dans de l'eau à une température d'environ 90 °C et ce système se refroidit progressivement. En évacuant l'air du thermomètre à gaz à l'aide d'une pompe à vide manuelle, un volume d'air constant est maintenu pendant le refroidissement.

Demande de service

Ouvrez le bouchon du thermomètre à gaz, connectez la pompe à vide manuelle au thermomètre.

Tournez le thermomètre avec précaution comme indiqué à gauche sur la fig. 2 et en évacuer l'air à l'aide d'une pompe de manière à ce qu'une goutte de mercure se trouve au point a) (voir Fig. 2).

Après qu'une goutte de mercure s'est accumulée au point a), tournez le thermomètre avec le trou vers le haut et libérez l'air soufflé avec la poignée b) sur la pompe (voir Fig. 2), avec précaution pour que le mercure ne se divise pas en plusieurs gouttelettes .

Chauffer l'eau dans un récipient en verre sur une plaque chauffante à 90 ° C.

Versez de l'eau chaude dans un récipient en verre.

Placez le thermomètre à gaz dans le récipient, en le fixant au trépied.

Placer le thermocouple dans l'eau, ce système se refroidit progressivement. En évacuant l'air d'un thermomètre à gaz à l'aide d'une pompe à vide à main, vous maintenez une colonne d'air constante tout au long du processus de refroidissement.

Faites une lecture du manomètre  R et la température T.

Tracer la dépendance de la pression totale du gaz p 0 +p+p Hg de la température à environ C.

Continuer le graphique jusqu'à l'intersection avec l'abscisse. Déterminer la température d'intersection, expliquer les résultats.

Déterminer le coefficient de température de la pression à partir de la pente.

Calculez la dépendance de la pression à la température à volume constant selon la loi de Charles et construisez un graphique. Comparez les relations théoriques et expérimentales.

introduction

L'état d'un gaz parfait est entièrement décrit par des grandeurs mesurables : pression, température, volume. La relation entre ces trois grandeurs est déterminée par la loi fondamentale des gaz :

but du travail

Test de loi de Boyle-Mariotte.

Tâches à résoudre

Mesure de la pression d'air dans une seringue avec un changement de volume, en tenant compte du fait que la température du gaz est constante.

Montage expérimental

Appareils et accessoires

Manomètre

Pompe à vide manuelle

Dans cette expérience, la loi de Boyle-Mariotte est confirmée en utilisant le montage illustré à la figure 1. Le volume d'air dans la seringue est déterminé comme suit :

où p 0 est la pression atmosphérique, et p est la pression mesurée avec un manomètre.

Demande de service

Réglez le piston de la seringue sur la marque 50 ml.

Poussez fermement l'extrémité libre du tuyau de raccordement de la pompe à vide manuelle sur la sortie de la seringue.

Tout en étendant le piston, augmentez le volume par incréments de 5 ml, enregistrez la lecture du manomètre sur l'échelle noire.

Pour déterminer la pression sous le piston, il faut soustraire les lectures du monomètre, exprimées en pascals, de la pression atmosphérique. La pression atmosphérique est d'environ 1 bar, ce qui correspond à 100 000 Pa.

La présence d'air dans le tuyau de raccordement doit être prise en compte lors de l'évaluation des résultats de mesure. Pour ce faire, mesurez et calculez le volume du tuyau de raccordement en mesurant la longueur du tuyau avec un ruban à mesurer, et le diamètre du tuyau avec un pied à coulisse, en tenant compte du fait que l'épaisseur de paroi est de 1,5 mm.

Tracez le volume d'air mesuré en fonction de la pression.

Calculer la dépendance du volume à la pression à température constante selon la loi de Boyle-Mariotte et construire un graphique.

Comparez les relations théoriques et expérimentales.

2133. Dépendance de la pression du gaz sur la température à volume constant (loi de Charles)

introduction

Considérons la dépendance de la pression du gaz à la température, à condition que le volume d'une certaine masse de gaz reste inchangé. Ces études ont été réalisées pour la première fois en 1787 par Jacques Alexandre César Charles (1746-1823). Le gaz était chauffé dans un grand ballon relié à un manomètre à mercure sous la forme d'un tube incurvé étroit. Négliger l'augmentation négligeable du volume du ballon lorsqu'il est chauffé et le léger changement de volume lorsque le mercure est déplacé dans un tube à jauge étroite. Ainsi, le volume de gaz peut être considéré comme inchangé. En chauffant l'eau dans le récipient entourant le ballon, la température du gaz a été mesurée par un thermomètre T, et la pression correspondante R- selon le manomètre. Après avoir rempli le récipient de glace fondante, la pression a été déterminée R O, et la température correspondante T O... Il a été constaté que si à 0°C la pression R O , puis lors du chauffage de 1 C, l'incrément de pression sera en  R O... La quantité a la même valeur (plus précisément, presque la même) pour tous les gaz, à savoir 1/273  C -1. La quantité est appelée le coefficient de température de pression.

La loi de Charles permet de calculer la pression d'un gaz à n'importe quelle température si sa pression est connue à une température de 0 C. Soit la pression d'une masse donnée de gaz à 0 C dans un volume donné p o, et la pression du même gaz à une température tp... La température change de t, et la pression change de  R O t puis la pression Réquivaut à:

A très basse température, lorsque le gaz approche de l'état de liquéfaction, ainsi que dans le cas de gaz fortement comprimés, la loi de Charles n'est pas applicable. La coïncidence des coefficients et inclus dans la loi de Charles et la loi de Gay-Lussac n'est pas fortuite. Puisque les gaz obéissent à la loi Boyle - Mariotte à température constante, alors et doivent être égaux les uns aux autres.

Remplacez la valeur du coefficient de température de la pression dans la formule de la dépendance à la température de la pression :

La quantité ( 273+ t) peut être considérée comme une valeur de température mesurée sur une nouvelle échelle de température, dont l'unité est la même que celle de l'échelle Celsius, et un point situé à 273 au-dessous du point pris comme zéro de l'échelle Celsius, c'est-à-dire le point de la fonte des glaces, est considérée comme nulle... Le zéro de cette nouvelle échelle est appelé zéro absolu. Cette nouvelle échelle est appelée échelle de température thermodynamique, où T t+273  .

Alors, à volume constant, la loi de Charles est valide :

but du travail

Vérification de la loi de Charles

Tâches à résoudre

Détermination de la dépendance de la pression du gaz sur la température à volume constant

Détermination de l'échelle de température absolue par extrapolation vers les basses températures

Ingénierie de sécurité

Attention : le verre est utilisé dans le travail.

Soyez extrêmement prudent lorsque vous travaillez avec un thermomètre à gaz ; récipient en verre et bécher doseur.

Soyez extrêmement prudent lorsque vous travaillez avec de l'eau chaude.

Montage expérimental

Appareils et accessoires

Thermomètre à gaz

Laboratoire mobile CASSY

Thermocouple

Plaque chauffante électrique

Bécher en verre

Récipient en verre

Pompe à vide manuelle

Lors du pompage d'air à température ambiante à l'aide d'une pompe à main, une pression est créée sur la colonne d'air p0 + p, où R 0 - pression externe. Une goutte de mercure exerce également une pression sur la colonne d'air :

Dans cette expérience, cette loi est confirmée à l'aide d'un thermomètre à gaz. Le thermomètre est placé dans de l'eau à une température d'environ 90 °C et ce système se refroidit progressivement. En évacuant l'air du thermomètre à gaz à l'aide d'une pompe à vide manuelle, un volume d'air constant est maintenu pendant le refroidissement.

Demande de service

Ouvrez le bouchon du thermomètre à gaz, connectez la pompe à vide manuelle au thermomètre.

Tournez le thermomètre avec précaution comme indiqué à gauche sur la fig. 2 et en évacuer l'air à l'aide d'une pompe de manière à ce qu'une goutte de mercure se trouve au point a) (voir Fig. 2).

Après qu'une goutte de mercure s'est accumulée au point a), tournez le thermomètre avec le trou vers le haut et libérez l'air soufflé avec la poignée b) sur la pompe (voir Fig. 2), avec précaution pour que le mercure ne se divise pas en plusieurs gouttelettes .

Chauffer l'eau dans un récipient en verre sur une plaque chauffante à 90 ° C.

Versez de l'eau chaude dans un récipient en verre.

Placez le thermomètre à gaz dans le récipient, en le fixant au trépied.

Placer le thermocouple dans l'eau, ce système se refroidit progressivement. En évacuant l'air d'un thermomètre à gaz à l'aide d'une pompe à vide à main, vous maintenez une colonne d'air constante tout au long du processus de refroidissement.

Faites une lecture du manomètre  R et la température T.

Tracer la dépendance de la pression totale du gaz p 0 +p+p Hg de la température à environ C.

Continuer le graphique jusqu'à l'intersection avec l'abscisse. Déterminer la température d'intersection, expliquer les résultats.

Déterminer le coefficient de température de la pression à partir de la pente.

Calculez la dépendance de la pression à la température à volume constant selon la loi de Charles et construisez un graphique. Comparez les relations théoriques et expérimentales.

2. Processus isochore... V est constant. P et T changent. Le gaz obéit à la loi de Charles ... La pression, à volume constant, est directement proportionnelle à la température absolue

3. Processus isotherme... T est constant. P et V changent. Dans ce cas, le gaz obéit à la loi Boyle - Mariotte ... La pression d'une masse donnée de gaz à température constante est inversement proportionnelle au volume du gaz.

4. Parmi un grand nombre de processus dans le gaz, lorsque tous les paramètres changent, nous distinguons un processus qui obéit à la loi unifiée des gaz. Pour une masse de gaz donnée, le produit de la pression et du volume divisé par la température absolue est une valeur constante.

Cette loi est applicable pour un grand nombre de procédés dans le gaz, lorsque les paramètres du gaz ne changent pas très rapidement.

Toutes les lois énumérées pour les gaz réels sont approximatives. Les erreurs augmentent avec l'augmentation de la pression et de la densité du gaz.

Demande de service:

1.partie du travail.

1. Le tuyau de la boule de verre est immergé dans un récipient avec de l'eau à température ambiante (Fig. 1 en annexe). Ensuite, nous chauffons la balle (avec nos mains, de l'eau chaude) En considérant la constante de pression du gaz, écrivez comment le volume de gaz dépend de la température

Sortir:………………..

2. Connectez un tuyau à un récipient cylindrique avec un millimanomètre (Fig. 2). Nous chauffons un récipient en métal et l'air qu'il contient avec un briquet. Considérant le volume de gaz constant, écrivez comment la pression du gaz dépend de la température.

Sortir:………………..

3. Nous pressons le récipient cylindrique connecté au millimètre avec nos mains, en réduisant son volume (Fig. 3). En tenant compte de la constante de température du gaz, écrivez comment la pression du gaz dépend du volume.

Sortir:……………….

4. Connectez la pompe à la chambre à bille et pompez plusieurs portions d'air (Fig. 4). Comment la pression, le volume et la température de l'air pompé dans la chambre ont-ils changé ?

Sortir:………………..

5. Versez environ 2 cm 3 d'alcool dans le flacon, fermez-le avec un bouchon muni d'un tuyau (Fig. 5) relié à la pompe d'injection. Faisons quelques coups jusqu'à ce que le bouchon sorte de la bouteille. Comment la pression, le volume et la température de l'air (et des vapeurs d'alcool) changent-ils après le soufflage du bouchon ?

Sortir:………………..

Une partie du travail.

Vérification de la loi Gay - Lussac.

1. Sortez le tube de verre chauffé de l'eau chaude et abaissez l'extrémité ouverte dans un petit récipient avec de l'eau.

2. Tenez le tube verticalement.

3. Au fur et à mesure que l'air dans le tube se refroidit, l'eau du récipient pénètre dans le tube (Fig. 6).

4. Trouvez et

Longueur du tube et de la colonne d'air (au début de l'expérience)

Le volume d'air chaud dans le tube,

Section transversale du tube.

La hauteur de la colonne d'eau qui est entrée dans le tube lorsque l'air dans le tube se refroidit.

Longueur de colonne d'air froid dans le tube

Le volume d'air froid dans le tube.

Basé sur la loi de Gay-Lussac Nous avons pour deux états d'air

Ou (2) (3)

Température de l'eau chaude dans le seau

Température ambiante

Il faut vérifier l'équation (3) et donc la loi de Gay-Lussac.

5. Calculons

6. Trouvez l'erreur de mesure relative lors de la mesure de la longueur, en prenant Dl = 0,5 cm.

7. Trouvez l'erreur absolue du rapport

=……………………..

8. Nous écrivons le résultat de la lecture

………..…..

9. Trouvez l'erreur de mesure relative T, en prenant

10. Trouver l'erreur de calcul absolue

11. Nous écrivons le résultat du calcul

12. Si l'intervalle pour déterminer le rapport de température (au moins partiellement) coïncide avec l'intervalle pour déterminer le rapport des longueurs des colonnes d'air dans le tube, alors l'équation (2) est valide et l'air dans le tube obéit à la Gay -Loi de Lussac.

Sortir:……………………………………………………………………………………………………

Exigence de rapport :

1. Titre et objet de l'œuvre.

2. Liste des équipements.

3. Dessinez des images de l'application et tirez des conclusions pour les expériences 1, 2, 3, 4.

4. Rédigez le contenu, le but, les calculs de la deuxième partie du travail de laboratoire.

5. Rédigez une conclusion sur la deuxième partie du travail de laboratoire.

6. Construire des graphiques d'isoprocessus (pour les expériences 1, 2, 3) dans les axes : ; ; ...

7. Résolvez les tâches :

1. Déterminez la densité de l'oxygène, si sa pression est de 152 kPa et que la vitesse quadratique moyenne de ses molécules est de -545 m / s.

2. Une certaine masse de gaz à une pression de 126 kPa et à une température de 295 K occupe un volume de 500 litres. Trouvez le volume de gaz dans des conditions normales.

3. Trouvez la masse de dioxyde de carbone dans un cylindre d'une capacité de 40 litres à une température de 288 K et une pression de 5,07 MPa.

Application

Des recherches sur la dépendance de la pression du gaz à la température sous la condition d'un volume constant d'une certaine masse de gaz ont été menées pour la première fois en 1787 par Jacques Alexander Cesar Charles (1746 - 1823). Il est possible de reproduire ces expériences sous une forme simplifiée en chauffant le gaz dans un grand ballon relié à un manomètre à mercure. M sous la forme d'un tube incurvé étroit (Fig. 6).

Négligeons l'augmentation insignifiante du volume du ballon lors du chauffage et la variation insignifiante de volume due au déplacement du mercure dans un tube manométrique étroit. Ainsi, le volume de gaz peut être considéré comme inchangé. En chauffant l'eau dans le récipient entourant le ballon, on notera la température du gaz par le thermomètre T, et la pression correspondante - selon le manomètre M... Après avoir rempli le récipient de glace fondante, mesurer la pression p 0, correspondant à une température de 0°C.

Des expériences de ce genre ont montré ce qui suit.

1. L'incrément de pression d'une certaine masse constitue une certaine partie α la pression qu'avait une masse donnée de gaz à une température de 0°C. Si la pression à 0°C est indiquée par p 0, alors l'incrément de pression du gaz lorsqu'il est chauffé de 1 ° C est p 0 +p 0 .

Lorsqu'il est chauffé de , l'incrément de pression sera τ fois plus grand, c'est-à-dire l'augmentation de la pression est proportionnelle à l'augmentation de la température.

2. La quantité α, montrant de combien de pression à 0 ° C la pression du gaz augmente lorsqu'il est chauffé de 1 ° C, a la même valeur (plus précisément, presque la même) pour tous les gaz, à savoir 1/273 ° C -1. La quantité α sont appelés coefficient de température de la pression. Ainsi, le coefficient de température de pression pour tous les gaz a la même valeur égale à 1/273°C -1.

La pression d'une certaine masse de gaz lorsqu'elle est chauffée par 1°C à volume constant, il augmente de 1/273 partie de la pression que cette masse de gaz avait à 0°C ( la loi de Charles).

Cependant, il faut garder à l'esprit que le coefficient de température de la pression du gaz, obtenu en mesurant la température à l'aide d'un manomètre à mercure, n'est pas exactement le même pour différentes températures : la loi de Charles n'est remplie qu'approximativement, bien qu'avec une très grande précision .

Formule exprimant la loi de Charles. La loi de Charles vous permet de calculer la pression d'un gaz à n'importe quelle température, si vous connaissez sa pression à la température
0°C Soit la pression d'une masse donnée de gaz à 0°C dans un volume donné p 0, et la pression du même gaz à une température t il y a p... L'incrément de température est t, par conséquent, l'incrément de pression est p 0 t et la pression requise

Cette formule peut également être utilisée si le gaz est refroidi en dessous de 0°C ; où t aura des valeurs négatives. A très basse température, lorsque le gaz approche de l'état de liquéfaction, ainsi que dans le cas de gaz fortement comprimés, la loi de Charles est inapplicable et la formule (2) n'est plus valable.

La loi de Charles du point de vue de la théorie moléculaire. Que se passe-t-il dans le microcosme des molécules lorsque la température du gaz change, par exemple, lorsque la température du gaz augmente et que sa pression augmente ? Du point de vue de la théorie moléculaire, il y a deux raisons possibles pour une augmentation de la pression d'un gaz donné : d'une part, le nombre de collisions de molécules par unité de temps par unité de surface pourrait augmenter, et d'autre part, la quantité de mouvement transmise par un molécule impactant la paroi pourrait augmenter. L'une et l'autre raisons nécessitent une augmentation de la vitesse des molécules (rappelons que le volume d'une masse donnée de gaz reste inchangé). Par conséquent, il devient clair qu'une augmentation de la température du gaz (dans le macrocosme) est une augmentation de la vitesse moyenne du mouvement désordonné des molécules (dans le microcosme).

Certains types de lampes électriques à incandescence sont remplis d'un mélange d'azote et d'argon. Lorsque la lampe est en fonctionnement, le gaz qu'elle contient chauffe jusqu'à environ 100 ° C. Quelle devrait être la pression du mélange gazeux à 20 ° C, s'il est souhaitable que la pression du gaz qu'il contient ne dépasse pas la pression atmosphérique pendant le fonctionnement de la lampe? (Réponse : 0,78 kgf/cm 2)

Une ligne rouge est apposée sur les manomètres, indiquant la limite au-dessus de laquelle une augmentation de gaz est dangereuse. A une température de 0°C, le manomètre montre que l'excès de pression de gaz sur la pression d'air extérieur est de 120 kgf/cm2. La ligne rouge sera-t-elle atteinte lorsque la température monte à 50°C, si la ligne rouge se situe à 135 kgf/cm 2 ? Prendre la pression d'air extérieur égale à 1 kgf/cm 2 (réponse : la flèche du manomètre passera sur la ligne rouge)