Un rayonnement électromagnétique. Des scientifiques ont créé un faisceau d'électrons "oblique"

DÉFINITION

Diffraction électronique on appelle le processus de diffusion de ces particules élémentaires sur des systèmes de particules de matière. Dans ce cas, l'électron présente des propriétés ondulatoires.

Dans la première moitié du XXe siècle, L. de Broglie a présenté une hypothèse sur le dualisme onde-particule de diverses formes de matière. Le scientifique croyait que les électrons, ainsi que les photons et autres particules, ont à la fois des propriétés corpusculaires et ondulatoires. Les caractéristiques corpusculaires d'une particule comprennent : son énergie (E), sa quantité de mouvement (), les paramètres d'onde comprennent : la fréquence () et la longueur d'onde (). Dans ce cas, les paramètres ondulatoires et corpusculaires des petites particules sont liés par les formules :

où h est la constante de Planck.

Chaque particule de masse, conformément à l'idée de de Broglie, est associée à une onde ayant une longueur :

Pour le cas relativiste :

Diffraction des électrons par les cristaux

La première preuve empirique qui a confirmé l'hypothèse de de Broglie était l'expérience des scientifiques américains K. Davisson et L. Jermer. Ils ont découvert que si un faisceau d'électrons est diffusé sur un cristal de nickel, un diagramme de diffraction clair est obtenu, qui est similaire au diagramme de diffusion des rayons X sur ce cristal. Les plans atomiques du cristal jouaient le rôle d'un réseau de diffraction. Cela est devenu possible car à une différence de potentiel de 100 V, la longueur d'onde de de Broglie pour un électron est d'environ m, cette distance est comparable à la distance entre les plans atomiques du cristal utilisé.

La diffraction des électrons par les cristaux est similaire à la diffraction des rayons X. Le maximum de diffraction de l'onde réfléchie apparaît aux valeurs de l'angle de Bragg (), s'il satisfait à la condition :

où d est la constante du réseau cristallin (la distance entre les plans de réflexion); - ordre de réflexion. L'expression (4) signifie que la diffraction maximale se produit lorsque la différence dans le trajet des ondes réfléchies par les plans atomiques adjacents est égale à un nombre entier de longueurs d'onde de De Broglie.

G. Thomson a observé une image de diffraction électronique sur une mince feuille d'or. Des anneaux clairs et sombres concentriques ont été obtenus sur la plaque photographique, qui était située derrière la feuille. Le rayon des anneaux dépendait de la vitesse des électrons, qui, selon De Broglie, est liée à la longueur d'onde. Pour établir la nature des particules diffractées dans cette expérience, un champ magnétique a été créé dans l'espace entre la feuille et la plaque photographique. Le champ magnétique devrait déformer le motif de diffraction si les électrons créent le motif de diffraction. Et ainsi c'est arrivé.

La diffraction d'un faisceau d'électrons monoénergétiques sur une fente étroite, à incidence normale du faisceau, peut être caractérisée par l'expression (condition d'apparition des principaux minima d'intensité) :

où est l'angle entre la normale au réseau et la direction de propagation des rayons diffractés ; a - largeur de fente; k est l'ordre du minimum de diffraction ; est la longueur d'onde de de Broglie pour l'électron.

Au milieu du 20e siècle, une expérience a été menée en URSS sur la diffraction d'électrons isolés sur une couche mince, qui a volé à son tour.

Puisque les effets de diffraction pour les électrons ne sont observés que si la longueur d'onde associée à une particule élémentaire est du même ordre de grandeur que la distance entre les atomes d'une substance, alors pour étudier la structure d'une substance, la méthode d'électroonographie est utilisée, basée sur le phénomène de diffraction électronique. La diffraction électronique est utilisée pour étudier les structures des surfaces des corps, car le pouvoir de pénétration des électrons est faible.

En utilisant le phénomène de diffraction électronique, on trouve les distances entre les atomes d'une molécule de gaz, qui sont adsorbés à la surface d'un solide.

Exemples de résolution de problèmes

EXEMPLE 1

Exercer	Un faisceau d'électrons de même énergie tombe sur un cristal de période nm. Quelle est la vitesse électronique (v) si la réflexion de Bragg du premier ordre apparaît si l'angle rasant est ?
Solution	Comme base pour résoudre le problème, nous prenons la condition d'occurrence de la diffraction maximale de l'onde réfléchie : où par condition. Selon l'hypothèse de de Broglie, la longueur d'onde des électrons est (pour le cas relativiste) : Remplacez le membre de droite de l'expression (1.2) dans la formule : A partir de (1.3) nous exprimons la vitesse requise : où kg est la masse d'un électron ; J s est la constante de Planck. Calculons la vitesse de l'électron :
Réponse

EXEMPLE 2

Diapositive 1

Diapositive 2

Diapositive 3

Diapositive 4

Diapositive 5

Diapositive 6

Diapositive 7

Diapositive 8

Diapositive 9

Diapositive 10

Diapositive 11

Diapositive 12

Diapositive 13

Diapositive 14

Diapositive 15

D. Ehberger et al. / Phys. Tour. Lett.

Des physiciens allemands ont appris à obtenir des faisceaux d'électrons femtosecondes "inclinés", dont le front d'onde se propage selon un angle par rapport à la direction du faisceau. Pour ce faire, les scientifiques ont fait passer des électrons à travers un mince miroir en aluminium et ont projeté un rayonnement térahertz sur eux, étirant et pliant le faisceau. Article publié dans Lettres d'examen physique, en informe brièvement La physique... Ce résultat permettra d'obtenir une résolution spatiale et temporelle nettement meilleure sur certains types de microscopes électroniques, et permettra par exemple de suivre le déroulement des réactions chimiques en temps réel.

Historiquement, les scientifiques utilisent des microscopes optiques pour étudier de petits objets - les premiers de ces microscopes ont été conçus au début du XVIIe siècle, et c'est avec leur aide que les biologistes ont découvert des organismes unicellulaires et étudié la structure cellulaire des tissus. Malheureusement, les capacités de tels microscopes sont limitées par la limite de diffraction, qui ne permet pas de résoudre des objets dont la taille caractéristique est bien inférieure à la longueur d'onde de la lumière visible (400-750 nanomètres). D'autre part, la résolution du microscope peut être améliorée en remplaçant les photons par des particules de longueur d'onde plus courte - par exemple, des électrons relativistes. Cela vous permet d'augmenter la résolution au dixième d'angström et de voir des atomes et des molécules individuels.

Récemment, les physiciens s'intéressent de plus en plus non seulement aux caractéristiques spatiales, mais aussi temporelles des processus observés - par exemple, ils essaient de voir, comment atomes dans l'espace ou interagissent les uns avec les autres dans une réaction chimique. Pour capturer de telles caractéristiques, il est nécessaire d'obtenir des faisceaux d'électrons "comprimés" dont le temps caractéristique de déplacement (par exemple, le temps pendant lequel les électrons traversent l'échantillon) ne dépasse pas le temps caractéristique du processus étudié. Typiquement, ce temps est égal à plusieurs femtosecondes (une femtoseconde = 10-15 secondes).

Malheureusement, les électrons à l'intérieur du faisceau ont une charge électrique non nulle et se repoussent les uns des autres, ce qui rend le faisceau flou dans le temps et dans l'espace. De ce fait, il n'a pas été possible d'obtenir en pratique des poutres "comprimées" pendant longtemps ; Pour la première fois, le succès n'a été signalé qu'en 2011 par des physiciens expérimentateurs français. De plus, de tels faisceaux sont difficiles à contrôler, et pour le moment les capacités de la microscopie électronique sont à la traîne par rapport à la microscopie optique. Alors que les scientifiques ont pu accélérer, compresser, moduler et diviser des faisceaux d'électrons ultracourts en utilisant des méthodes similaires à celles de la microscopie optique, de nombreuses applications pratiques nécessitent des structures de faisceau plus complexes.

Un groupe de chercheurs dirigé par Peter Baum a découvert comment "incliner" le front d'onde d'un faisceau d'électrons femtoseconde par rapport à la direction de son mouvement. Lorsqu'un tel faisceau d'électrons "incliné" tombe perpendiculairement à la surface de l'échantillon, une "vague" d'énergie commence à le parcourir avec une vitesse effective v = c/ tgθ, où avec est la vitesse du faisceau, et est l'angle d'inclinaison ; dans les poutres conventionnelles (θ = 0°), l'énergie est libérée en une fois. En microscopie optique, il est très simple d'obtenir des faisceaux "inclinés" - il suffit de faire passer une onde électromagnétique à travers un prisme et, en raison de la dispersion, les harmoniques de différentes fréquences seront réfractées à différents angles, formant un front d'onde incliné. Typiquement, de tels faisceaux sont utilisés pour exciter des échantillons. Malheureusement, cette méthode ne peut pas être appliquée aux faisceaux d'électrons.

Schéma d'obtention de faisceaux optiques "inclinés" (en haut) et d'électrons (en bas)

APS / Alan Briseur de pierres

Cependant, les scientifiques ont réussi à trouver un moyen d'« incliner » le faisceau d'électrons à l'aide d'un miroir en feuille de métal. L'essence de cette méthode est que sous l'action du champ électrique d'une onde électromagnétique, les électrons du faisceau sont accélérés et sa forme change. Et comme le temps caractéristique des oscillations électromagnétiques (10 −12 secondes) est beaucoup plus long que le temps caractéristique de passage du faisceau (10 −15 secondes), le champ peut être considéré comme « figé » dans le temps, et sa partie spatiale peut être décrit par un « instantané » d'une onde électromagnétique (sur la figure, cette partie représentée par une sinusoïde, qui reflète la valeur absolue du vecteur intensité).

Si le champ est dirigé perpendiculairement à la direction du mouvement du faisceau, ses parties avant et arrière sont également "écartées" dans des directions opposées perpendiculaires au mouvement, et le faisceau est incliné. Si le champ est dirigé le long du faisceau, les parties avant et arrière sont "pressées" l'une contre l'autre. Pour combiner les deux effets et obtenir un faisceau incliné compressé, les scientifiques ont utilisé un miroir constitué d'une fine feuille d'aluminium (environ 10 nanomètres d'épaisseur), qui transmet librement les électrons et réfléchit presque complètement le rayonnement térahertz. En faisant pivoter le miroir à l'angle souhaité, les chercheurs ont veillé à ce que les composantes longitudinales et transversales du champ électrique de l'onde soient alignées de la manière requise et ont tourné le front d'onde du faisceau d'électrons par rapport à la direction de son mouvement. Dans ce cas, la fréquence du rayonnement électromagnétique était de 0,3 térahertz et l'énergie cinétique des électrons atteignait 70 keV, ce qui correspond à une vitesse des particules d'environ 0,5 de la vitesse de la lumière.

Distorsion de la forme du faisceau sous l'action d'un champ électrique transversal (gauche) et longitudinal (droite)

APS / Alan Briseur de pierres

En conséquence, les scientifiques ont réussi à obtenir des faisceaux avec des angles d'inclinaison allant jusqu'à = 10 degrés (à des valeurs élevées, les faisceaux étaient trop flous). Les résultats expérimentaux étaient en bon accord avec la théorie. La longueur d'onde de tels faisceaux est cent millions de fois inférieure à la longueur d'onde des faisceaux optiques "inclinés", ce qui permet d'augmenter significativement la résolution des objets étudiés. De plus, les électrons du faisceau se comportent presque indépendamment : leur spatial En juillet 2016, les physiciens Andrei Ryabov et Peter Baum (deux des trois co-auteurs du nouveau travail) une nouvelle technique de microscopie, qui est basée sur des faisceaux d'électrons femtosecondes et permet de voir les oscillations ultrarapides du champ électromagnétique. En septembre 2017, des chercheurs suisses ont mis en pratique une méthode d'obtention d'images tridimensionnelles de nano-objets par microscopie électronique à transmission ; pour ce faire, les scientifiques ont « compressé » les faisceaux d'électrons dans des cônes étroits à l'aide d'un système de lentilles magnétiques de focalisation. Et en juillet 2018, des physiciens américains ont atteint une résolution de 0,039 nanomètre d'images obtenues en microscopie électronique à transmission. Pour cela, les scientifiques ont utilisé la technique de la ptychographie, c'est-à-dire qu'ils ont reconstruit l'image à partir d'un grand nombre de spectres de diffraction obtenus avec différents paramètres de prise de vue.

Dmitri Trunin

Schéma de l'expérience Davisson – Jermer (1927) : K - monocristal de nickel ; A est une source d'électrons ; B - récepteur d'électrons; est l'angle de déviation des faisceaux d'électrons.

Le faisceau d'électrons tombe perpendiculairement au plan poli du cristal S. Lorsque le cristal est tourné autour de l'axe O, le galvanomètre connecté au récepteur B donne périodiquement des maxima

Enregistrement des maxima de diffraction dans l'expérience Davisson – Jermer sur la diffraction des électrons à différents angles de rotation des cristaux pour deux valeurs de l'angle de déviation des électrons et deux tensions d'accélération V. Les maxima correspondent à la réflexion de divers plans cristallographiques dont les indices sont indiqués entre parenthèses

Expérimentez avec deux fentes dans le cas de la lumière et des électrons

Lumière ou électrons

Répartition de l'intensité sur l'écran

physicien anglais

Paul Adrien Maurice Dirac

(8.08.1902-1984)

7.2.3. Principe d'incertitude de Heisenberg

Mécanique quantique (mécanique ondulatoire) -

une théorie qui établit une façon de décrire et les lois du mouvement des microparticules dans des champs externes donnés.

Il est impossible de faire une mesure sans introduire une perturbation, même faible, dans l'objet mesuré. L'acte même d'observation introduit une incertitude importante soit dans la position, soit dans la quantité de mouvement de l'électron. C'est quoi principe incertain,

formulé pour la première fois par Heisenberg en

Inégalités de Heisenberg

Dx Dp x ³, Dy Dp y ³, Dz Dp z

Dt × D (E ′ - E) ³

7.2.4. Fonctions d'onde interface utilisateur

V mécanique quantique, l'amplitude de, disons, une onde électronique est appeléefonction d'onde

et désigne par la lettre grecque "psi": Ψ.

Ainsi, définit l'amplitude d'un nouveau type de champ, que l'on pourrait appeler un champ ou une onde de matière, en fonction du temps et de la position.

La signification physique de la fonction est que le carré de son module donne la densité de probabilité (la probabilité par unité de volume) de trouver une particule à l'endroit correspondant dans l'espace.