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La procédure pour résoudre des actions mathématiques. Leçon "ordre d'exécution des actions"

Et la division des nombres - par les actions de la deuxième étape.
L'ordre d'exécution des actions lors de la recherche des valeurs d'expression est déterminé par les règles suivantes :

1. S'il n'y a pas de crochets dans l'expression et qu'elle contient des actions d'une seule étape, elles sont exécutées dans l'ordre de gauche à droite.
2. Si l'expression contient les actions des première et deuxième étapes et qu'il n'y a pas de crochets, alors les actions de la deuxième étape sont exécutées en premier, puis les actions de la première étape.
3. Si l'expression contient des parenthèses, effectuez d'abord les actions entre parenthèses (en tenant compte des règles 1 et 2).

Exemple 1. Trouver la valeur de l'expression

a) x + 20 = 37 ;
b) y + 37 = 20;
c) a - 37 = 20;
d) 20 - m = 37 ;
e) 37 - c = 20;
f) 20 + k = 0.

636. En soustrayant quels nombres naturels pouvez-vous obtenir 12 ? Combien de paires de tels nombres ? Répondez aux mêmes questions pour la multiplication et la division.

637. Trois nombres sont donnés : le premier est un nombre à trois chiffres, le second est la valeur du quotient de la division d'un nombre à six chiffres par dix, et le troisième est 5921. Est-il possible d'indiquer le plus grand et le plus petit de ces chiffres ?

638. Simplifiez l'expression :

a) 2a + 612 + 1a + 324 ;
b) 12 ans + 29 ans + 781 + 219 ;

639. Résous l'équation :

a) 8x - 7x + 10 = 12 ;
b) 13 ans + 15 ans - 24 = 60 ;
c) z - 2z + 15 = 32;
d) 6t + 5t - 33 = 0 ;
e) (x + 59) : 42 = 86 ;
f) 528 : k - 24 = 64 ;
g) p : 38 - 76 = 38 ;
h) 43 m - 215 = 473 ;
i) 89n + 68 = 9057 ;
j) 5905 - 21 v = 316;
l) 34s - 68 = 68;
m) 54b - 28 = 26.

640. L'élevage permet un gain de poids de 750 g par animal et par jour. Quelle prise de poids le complexe obtient-il en 30 jours pour 800 animaux ?

641. Deux grands bidons et cinq petits bidons contiennent 130 litres de lait. Quelle quantité de lait contient une petite boîte si sa capacité est quatre fois inférieure à celle de la plus grande ?

642. Le chien a vu le propriétaire alors qu'il se trouvait à une distance de 450 m et a couru vers lui à une vitesse de 15 m/s. Quelle est la distance entre le propriétaire et le chien en 4 s ; après 10 s ; à travers t s?

643. Résoudre le problème en utilisant l'équation :

1) Mikhail a 2 fois plus de noix que Nikolai, et Petya a 3 fois plus de noix que Nikolai. Combien de noix chacun a-t-il s'ils ont tous 72 noix ?

2) Trois filles ont ramassé 35 coquillages au bord de la mer. Galya en a trouvé 4 fois plus que Masha et Lena en a trouvé 2 fois plus que Masha. Combien de coquillages chaque fille a-t-elle trouvés ?

644. Écrire un programme pour calculer une expression

8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.

Écrivez ce programme sous la forme d'un diagramme. Trouver le sens de l'expression.

645. Écrivez une expression en utilisant le programme de calcul suivant :

1. Multipliez 271 par 49.
2. Divisez 1001 par 13.
3. Le résultat de l'exécution de la commande 2 est multiplié par 24.
4. Additionnez les résultats des commandes 1 et 3.

Trouvez le sens de cette expression.

646. Écrivez une expression selon le schéma (Fig. 60). Faites un programme pour le calculer et trouver sa valeur.

647. Résous l'équation :

a) Zx + bx + 96 = 1568 ;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469 ;
c) 2 ans + 7 ans + 78 = 1581 ;
d) 256m - 147m - 1871 - 63 747 ;
e) 88 880 : 110 + x = 809 ;
f) 6871 + p : 121 = 7000 ;
g) 3810 + 1206 : y = 3877 ;
h) k + 12 705 : 121 = 105.

648. Trouvez le quotient :

a) 1 989 680 : 187 ; c) 9 018 009 : 1001 ;
b) 572 163 : 709 ; d) 533 368 000 : 83 600.

649. Le bateau à moteur a longé le lac pendant 3 heures à une vitesse de 23 km/h, puis pendant 4 heures le long de la rivière. Combien de kilomètres le bateau à moteur a-t-il parcouru en ces 7 heures s'il allait 3 km/h plus vite le long du fleuve que le long du lac ?

650. Maintenant, la distance entre le chien et le chat est de 30 m. En combien de secondes le chien rattrapera-t-il le chat, si la vitesse du chien est de 10 m / s et la vitesse du chat est de 7 m / s?

651. Trouvez dans le tableau (Fig. 61) tous les nombres dans l'ordre de 2 à 50. Il est utile de faire cet exercice plusieurs fois ; vous pouvez rivaliser avec un ami : qui trouvera tous les numéros plus rapidement ?

N. Oui. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Mathématiques de 5e année, Manuel pour les établissements d'enseignement

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L'école primaire touche à sa fin, bientôt l'enfant entrera dans le monde plus profond des mathématiques. Mais déjà durant cette période, l'étudiant est confronté aux difficultés de la science. En effectuant une tâche simple, l'enfant est confus, perdu, ce qui entraîne une note négative pour le travail effectué. Pour éviter de tels problèmes, lors de la résolution d'exemples, vous devez pouvoir naviguer dans l'ordre dans lequel vous devez résoudre l'exemple. Ayant mal réparti les actions, l'enfant n'exécute pas correctement la tâche. L'article révèle les règles de base pour résoudre des exemples contenant toute la gamme des calculs mathématiques, y compris les parenthèses. Procédure en mathématiques Règles et exemples de 4e année.

Avant de terminer la tâche, demandez à votre enfant de numéroter les actions qu'il va effectuer. Si vous rencontrez des difficultés, aidez-nous.

Quelques règles à suivre lors de la résolution d'exemples sans parenthèses :

Si une tâche doit effectuer une série d'actions, vous devez d'abord effectuer une division ou une multiplication. Toutes les actions sont effectuées au cours de la lettre. Sinon, le résultat de la décision ne sera pas correct.

Si l'exemple nécessite une exécution, nous exécutons dans l'ordre, de gauche à droite.

27-5+15=37 (Lors de la résolution de l'exemple, nous sommes guidés par la règle. D'abord, nous effectuons une soustraction, puis - une addition).

Apprenez à votre enfant à toujours planifier et numéroter les activités à effectuer.

Les réponses à chaque action entreprise sont enregistrées au-dessus de l'exemple. Ainsi, il sera beaucoup plus facile pour l'enfant de naviguer dans les actions.

Envisagez une autre option où il est nécessaire de répartir les actions dans l'ordre :

Comme vous pouvez le voir, lors de la résolution, la règle a été respectée, nous cherchons d'abord le produit, après - la différence.

Ce sont des exemples simples qui nécessitent une attention particulière. Beaucoup d'enfants tombent dans la stupeur à la vue d'une tâche dans laquelle il n'y a pas que des multiplications et des divisions, mais aussi des parenthèses. Un élève qui ne connaît pas l'ordre d'exécution des actions a des questions qui interfèrent avec la tâche.

Comme le dit la règle, on trouve d'abord une œuvre ou une œuvre en particulier, puis tout le reste. Mais alors il y a des parenthèses ! Que faire dans ce cas ?

Exemples de résolution avec parenthèses

Regardons un exemple précis :

Lors de l'exécution de cette tâche, nous trouvons d'abord la valeur de l'expression entre parenthèses.
Vous devriez commencer par la multiplication, puis l'addition.
Une fois l'expression entre parenthèses résolue, nous procédons à des actions en dehors de celles-ci.
Selon les règles de procédure, la prochaine étape est la multiplication.
La dernière étape sera.

Comme vous pouvez le voir sur l'exemple illustratif, toutes les actions sont numérotées. Pour renforcer le sujet, invitez votre enfant à résoudre plusieurs exemples par lui-même :

L'ordre dans lequel la valeur de l'expression doit être évaluée est déjà en place. L'enfant n'aura qu'à exécuter la décision directement.

Compliquons la tâche. Laissez l'enfant trouver le sens des expressions par lui-même.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Apprenez à votre enfant à résoudre toutes les tâches sous forme de brouillon. Dans ce cas, l'étudiant aura la possibilité de corriger la mauvaise décision ou les taches. Les corrections ne sont pas autorisées dans le classeur. En accomplissant des tâches par eux-mêmes, les enfants voient leurs erreurs.

Les parents, à leur tour, doivent faire attention aux erreurs, aider l'enfant à les comprendre et à les corriger. Vous ne devez pas surcharger le cerveau de l'élève avec de gros volumes de tâches. Par de telles actions, vous découragerez le désir de connaissance de l'enfant. Il devrait y avoir un sens des proportions dans tout.

Prendre une pause. L'enfant doit être distrait et se reposer des cours. La principale chose à retenir est que tout le monde n'a pas un état d'esprit mathématique. Peut-être qu'un philosophe célèbre naîtra de votre enfant.

Au Ve siècle av. J.-C., l'ancien philosophe grec Zénon d'Élée a formulé ses célèbres apories, dont la plus célèbre est l'aporie "Achille et la tortue". C'est comme ça que ça sonne :

Disons qu'Achille court dix fois plus vite qu'une tortue et se trouve à mille pas derrière elle. Pendant le temps qu'il faut à Achille pour parcourir cette distance, la tortue rampera une centaine de pas dans la même direction. Quand Achille aura fait cent pas, la tortue rampera encore dix pas, et ainsi de suite. Le processus se poursuivra indéfiniment, Achille ne rattrapera jamais la tortue.

Ce raisonnement est venu comme un choc logique à toutes les générations suivantes. Aristote, Diogène, Kant, Hegel, Hilbert... Tous, d'une manière ou d'une autre, ont considéré les apories de Zénon. Le choc a été si fort que " ... les discussions se poursuivent à l'heure actuelle, la communauté scientifique n'est pas encore parvenue à se mettre d'accord sur l'essence des paradoxes ... analyse mathématique, théorie des ensembles, nouvelles approches physiques et philosophiques ont été impliquées dans l'étude de la question ; aucun d'entre eux n'est devenu une solution généralement acceptée à la question ..."[Wikipedia, Zeno's Aporia"]. Tout le monde comprend qu'ils sont dupés, mais personne ne comprend ce qu'est la tromperie.

Du point de vue des mathématiques, Zénon dans son aporie a clairement démontré le passage de la grandeur à. Cette transition implique une application au lieu de constantes. Autant que je sache, l'appareil mathématique pour appliquer des unités de mesure variables n'a pas encore été développé, ou il n'a pas été appliqué à l'aporie de Zénon. Appliquer notre logique habituelle nous conduit dans un piège. Nous, par inertie de la pensée, appliquons des unités constantes de mesure de temps à la réciproque. D'un point de vue physique, cela ressemble à une dilatation du temps jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement au moment où Achille est au niveau de la tortue. Si le temps s'arrête, Achille ne peut plus dépasser la tortue.

Si nous retournons la logique à laquelle nous sommes habitués, tout se met en place. Achille court à vitesse constante. Chaque segment suivant de son chemin est dix fois plus court que le précédent. En conséquence, le temps passé à le surmonter est dix fois moins que le précédent. Si nous appliquons le concept d'"infini" dans cette situation, alors il serait correct de dire "Achille rattrapera infiniment rapidement la tortue".

Comment éviter ce piège logique ? Restez dans des unités de temps constantes et ne reculez pas. Dans la langue de Zeno, cela ressemble à ceci :

Pendant le temps pendant lequel Achille fera mille pas, la tortue rampera cent pas dans la même direction. Au cours du prochain intervalle de temps, égal au premier, Achille fera encore mille pas et la tortue rampera cent pas. Achille a maintenant huit cents pas d'avance sur la tortue.

Cette approche décrit adéquatement la réalité sans aucun paradoxe logique. Mais ce n'est pas une solution complète au problème. La déclaration d'Einstein sur l'insurmontabilité de la vitesse de la lumière est très similaire à l'aporie de Zeno "Achille et la tortue". Nous devons encore étudier, repenser et résoudre ce problème. Et la solution doit être recherchée non pas en nombre infiniment grand, mais en unités de mesure.

Une autre aporie intéressante que Zeno raconte à propos d'une flèche volante :

Une flèche volante est immobile, puisqu'à chaque instant elle est au repos, et puisqu'elle est au repos à chaque instant, elle est toujours au repos.

Dans cette aporie, le paradoxe logique est surmonté très simplement - il suffit de préciser qu'à chaque instant du temps une flèche volante repose en différents points de l'espace, qui, en fait, est le mouvement. Un autre point doit être noté ici. A partir d'une seule photographie d'une voiture sur la route, il est impossible de déterminer ni le fait de son mouvement ni la distance qui la sépare. Pour déterminer le fait du mouvement de la voiture, deux photographies sont nécessaires, prises du même point à des moments différents, mais la distance ne peut pas être déterminée à partir d'elles. Pour déterminer la distance à la voiture, vous avez besoin de deux photographies prises à partir de différents points de l'espace en même temps, mais vous ne pouvez pas déterminer le fait de mouvement à partir d'elles (bien sûr, vous avez toujours besoin de données supplémentaires pour les calculs, la trigonométrie vous aidera) . Ce sur quoi je veux attirer particulièrement l'attention, c'est que deux points dans le temps et deux points dans l'espace sont des choses différentes qu'il ne faut pas confondre, car ils offrent des possibilités de recherche différentes.

mercredi 4 juillet 2018

La distinction entre set et multiset est très bien décrite dans Wikipedia. Nous regardons.

Comme vous pouvez le voir, "il ne peut pas y avoir deux éléments identiques dans un ensemble", mais s'il y a des éléments identiques dans un ensemble, un tel ensemble est appelé un "multi-ensemble". Une telle logique de l'absurdité ne sera jamais comprise par les êtres rationnels. C'est le niveau des perroquets parlants et des singes dressés, qui manquent d'intelligence du mot "complètement". Les mathématiciens agissent comme des formateurs ordinaires, nous prêchant leurs idées absurdes.

Une fois que les ingénieurs qui ont construit le pont étaient dans un bateau sous le pont pendant les tests du pont. Si le pont s'effondrait, l'ingénieur incompétent mourrait sous les décombres de sa création. Si le pont pouvait supporter la charge, un ingénieur talentueux construirait d'autres ponts.

Peu importe comment les mathématiciens se cachent derrière l'expression "coire, je suis dans la maison", ou plutôt "les mathématiques étudient des concepts abstraits", il y a un cordon ombilical qui les relie inextricablement à la réalité. Ce cordon ombilical est de l'argent. Appliquons la théorie mathématique des ensembles aux mathématiciens eux-mêmes.

Nous avons très bien étudié les mathématiques et maintenant nous sommes assis à la caisse, distribuant les salaires. Voici un mathématicien pour son argent. Nous comptons le montant total pour lui et mettons sur notre table en différentes piles, dans lesquelles nous mettons des billets de la même dénomination. Ensuite, nous prenons une facture de chaque pile et remettons au mathématicien son « ensemble mathématique de salaire ». Expliquons les mathématiques qu'il ne recevra le reste des billets que lorsqu'il prouvera qu'un ensemble sans éléments identiques n'est pas égal à un ensemble avec éléments identiques. C'est là que le plaisir commence.

Tout d'abord, la logique des députés fonctionnera : « Vous pouvez appliquer cela aux autres, vous ne pouvez pas appliquer à moi ! De plus, nous commencerons à nous assurer qu'il y a des numéros de dénomination différents sur les billets de la même dénomination, ce qui signifie qu'ils ne peuvent pas être considérés comme les mêmes éléments. Bon, comptons le salaire en pièces - il n'y a pas de chiffres sur les pièces. Ici, le mathématicien commencera à se souvenir frénétiquement de la physique : différentes pièces ont différentes quantités de saleté, la structure cristalline et la disposition des atomes dans chaque pièce sont uniques...

Et maintenant j'ai la question la plus intéressante : où est la ligne au-delà de laquelle les éléments d'un multi-ensemble se transforment en éléments d'un ensemble et vice versa ? Une telle ligne n'existe pas - tout est décidé par les chamanes, la science ne se trouvait nulle part près d'ici.

Regardez ici. Nous sélectionnons des stades de football avec le même terrain. La superficie des champs est la même, ce qui signifie que nous avons un multi-ensemble. Mais si on considère les noms des mêmes stades, on obtient beaucoup, car les noms sont différents. Comme vous pouvez le voir, le même ensemble d'éléments est à la fois un ensemble et un multi-ensemble. Comment est-ce correct ? Et ici, le mathématicien-chaman-shuller sort un atout de sa manche et commence à nous parler soit du set, soit du multiset. En tout cas, il nous convaincra qu'il a raison.

Pour comprendre comment les chamanes modernes opèrent avec la théorie des ensembles, en la liant à la réalité, il suffit de répondre à une question : en quoi les éléments d'un ensemble diffèrent-ils des éléments d'un autre ensemble ? Je vais vous montrer, sans aucun "pensable comme pas un seul tout" ou "pas pensable comme un tout".

dimanche 18 mars 2018

La somme des chiffres du nombre est une danse des chamans avec un tambourin, qui n'a rien à voir avec les mathématiques. Oui, dans les cours de mathématiques, on nous apprend à trouver la somme des chiffres d'un nombre et à l'utiliser, mais c'est pourquoi ils sont des chamanes afin d'enseigner à leurs descendants leurs compétences et leur sagesse, sinon les chamanes mourront tout simplement.

Besoin d'une preuve ? Ouvrez Wikipedia et essayez de trouver la page Somme des chiffres d'un nombre. Cela n'existe pas. Il n'y a pas de formule mathématique permettant de trouver la somme des chiffres d'un nombre. Après tout, les nombres sont des symboles graphiques à l'aide desquels nous écrivons des nombres et dans le langage mathématique, la tâche ressemble à ceci : "Trouvez la somme de symboles graphiques représentant n'importe quel nombre". Les mathématiciens ne peuvent pas résoudre ce problème, mais les chamans - c'est élémentaire.

Voyons ce que nous faisons et comment pour trouver la somme des chiffres d'un nombre donné. Et donc, prenons le nombre 12345. Que faut-il faire pour trouver la somme des chiffres de ce nombre ? Passons en revue toutes les étapes dans l'ordre.

1. Nous écrivons le numéro sur une feuille de papier. Qu'avons-nous fait? Nous avons converti le nombre en symbole graphique du nombre. Ce n'est pas une opération mathématique.

2. Nous avons découpé une image résultante en plusieurs images contenant des nombres séparés. Couper une image n'est pas une opération mathématique.

3. Convertissez des symboles graphiques individuels en nombres. Ce n'est pas une opération mathématique.

4. Additionnez les nombres obtenus. Ça, c'est les mathématiques.

La somme des chiffres de 12345 est 15. Ce sont les "cours de coupe et de couture" des chamanes utilisés par les mathématiciens. Mais ce n'est pas tout.

Du point de vue des mathématiques, peu importe dans quel système de nombres nous écrivons le nombre. Ainsi, dans différents systèmes numériques, la somme des chiffres du même nombre sera différente. En mathématiques, le système de nombres est indiqué en indice à droite du nombre. Avec un grand nombre 12345, je ne veux pas me tromper, considérez le nombre 26 de l'article sur. Écrivons ce nombre dans des systèmes de nombres binaires, octaux, décimaux et hexadécimaux. Nous n'examinerons pas chaque étape au microscope, nous l'avons déjà fait. Voyons le résultat.

Comme vous pouvez le voir, dans différents systèmes numériques, la somme des chiffres du même nombre est différente. Ce résultat n'a rien à voir avec les mathématiques. C'est comme si vous obteniez des résultats complètement différents lorsque vous déterminiez l'aire d'un rectangle en mètres et en centimètres.

Le zéro dans tous les systèmes numériques se ressemble et n'a pas de somme de chiffres. Ceci est un autre argument pour le fait que. Une question pour les mathématiciens : comment quelque chose qui n'est pas un nombre est-il désigné en mathématiques ? Quoi, pour les mathématiciens, il n'y a que des nombres ? Pour les chamans, je peux le permettre, mais pour les scientifiques - non. La réalité n'est pas qu'une question de chiffres.

Le résultat obtenu doit être considéré comme la preuve que les systèmes numériques sont des unités de mesure des nombres. Après tout, nous ne pouvons pas comparer des nombres avec différentes unités de mesure. Si les mêmes actions avec différentes unités de mesure de la même quantité conduisent à des résultats différents après leur comparaison, alors cela n'a rien à voir avec les mathématiques.

Qu'est-ce que les vraies mathématiques ? C'est lorsque le résultat d'une action mathématique ne dépend pas de la grandeur du nombre, de l'unité de mesure utilisée et de la personne qui effectue cette action.

Inscrivez-vous sur la porte Ouvre la porte et dit :

Aie! N'est-ce pas des toilettes pour femmes ?
- Jeune femme! C'est un laboratoire pour l'étude de la sainteté aveugle des âmes lors de l'ascension au ciel ! Halo en haut et flèche vers le haut. Quelle autre toilette ?

Femelle... Le nimbe au-dessus et la flèche vers le bas sont masculins.

Si une œuvre d'art comme celle-ci défile devant vos yeux plusieurs fois par jour,

Alors il n'est pas surprenant que dans votre voiture vous trouviez soudainement une icône étrange :

Personnellement, je fais un effort sur moi-même pour que chez une personne qui fait caca (une image), je puisse voir moins quatre degrés (une composition de plusieurs images : signe moins, chiffre quatre, désignation des degrés). Et je ne pense pas que cette fille soit une idiote qui ne connaisse pas la physique. Elle a juste un stéréotype de perception des images graphiques. Et les mathématiciens nous l'enseignent constamment. Voici un exemple.

1A n'est pas "moins quatre degrés" ou "un a". C'est "l'homme caca" ou le nombre "vingt-six" en notation hexadécimale. Les personnes qui travaillent constamment dans ce système numérique perçoivent automatiquement le nombre et la lettre comme un seul symbole graphique.

Au Ve siècle av. J.-C., l'ancien philosophe grec Zénon d'Élée a formulé ses célèbres apories, dont la plus célèbre est l'aporie "Achille et la tortue". C'est comme ça que ça sonne :

Comment éviter ce piège logique ? Restez dans des unités de temps constantes et ne reculez pas. Dans la langue de Zeno, cela ressemble à ceci :

Une autre aporie intéressante que Zeno raconte à propos d'une flèche volante :

Une flèche volante est immobile, puisqu'à chaque instant elle est au repos, et puisqu'elle est au repos à chaque instant, elle est toujours au repos.

mercredi 4 juillet 2018

La distinction entre set et multiset est très bien décrite dans Wikipedia. Nous regardons.

dimanche 18 mars 2018

1. Nous écrivons le numéro sur une feuille de papier. Qu'avons-nous fait? Nous avons converti le nombre en symbole graphique du nombre. Ce n'est pas une opération mathématique.

2. Nous avons découpé une image résultante en plusieurs images contenant des nombres séparés. Couper une image n'est pas une opération mathématique.

3. Convertissez des symboles graphiques individuels en nombres. Ce n'est pas une opération mathématique.

4. Additionnez les nombres obtenus. Ça, c'est les mathématiques.

La somme des chiffres de 12345 est 15. Ce sont les "cours de coupe et de couture" des chamanes utilisés par les mathématiciens. Mais ce n'est pas tout.

Inscrivez-vous sur la porte Ouvre la porte et dit :

Femelle... Le nimbe au-dessus et la flèche vers le bas sont masculins.

Si une œuvre d'art comme celle-ci défile devant vos yeux plusieurs fois par jour,

Alors il n'est pas surprenant que dans votre voiture vous trouviez soudainement une icône étrange :

24 octobre 2017 administrateur

Lopatko Irina Georgievna

Cible: formation de connaissances sur l'ordre d'effectuer des opérations arithmétiques dans des expressions numériques sans parenthèses et avec parenthèses, consistant en 2-3 actions.

Tâches:

Éducatif: pour former la capacité des élèves à utiliser les règles de l'ordre d'exécution des actions lors du calcul d'expressions spécifiques, la capacité d'appliquer un algorithme d'actions.

Développement: développer les compétences d'appariement, la réflexion, le raisonnement, les compétences de contraste et de comparaison des élèves, les compétences informatiques et le discours mathématique.

Éducatif: favoriser l'intérêt pour le sujet, une attitude tolérante les uns envers les autres, la coopération mutuelle.

Taper: apprendre du nouveau matériel

Équipement: présentation, visibilité, documents, cartes mémoire, manuel.

Méthodes : verbale, visuo-figurative.

PENDANT LES COURS

Organisation du temps

Les salutations.

Nous sommes venus ici pour étudier

Ne soyez pas paresseux, mais travaillez.

Nous travaillons avec diligence

Nous écoutons attentivement.

Markushevich a dit de grandes paroles : « Quiconque s'est engagé dans les mathématiques depuis l'enfance développe l'attention, entraîne son cerveau, sa volonté, favorise la persévérance et la persévérance dans l'atteinte de l'objectif.” Bienvenue au cours de maths !

Mise à jour des connaissances

Le sujet des mathématiques est si sérieux qu'aucune occasion ne doit être manquée pour le rendre plus divertissant.(B.Pascal)

Je propose de réaliser des tâches logiques. Tu est prêt?

Quels sont les deux nombres multipliés qui donnent le même résultat que lorsqu'ils sont additionnés ? (2 et 2)

6 paires de pattes de cheval sont visibles sous la clôture. Combien de ces animaux y a-t-il dans la cour ? (3)

Un coq, debout sur une patte, pèse 5 kg. Combien pèsera-t-il debout sur deux jambes ? (5kg)

Il y a 10 doigts sur les mains. Combien y a-t-il de doigts sur 6 mains ? (trente)

Les parents ont 6 fils. Tout le monde a une soeur. Combien y a-t-il d'enfants dans la famille ? (7)

Combien de queues ont sept chats ?

Combien de nez ont deux chiens ?

Combien d'oreilles ont 5 bébés ?

Les gars, c'est exactement le genre de travail que j'attendais de vous : vous étiez actif, attentif, vif d'esprit.

Évaluation : verbale.

Comptage verbal

BOÎTE DE CONNAISSANCES

Produit des nombres 2 * 3, 4 * 2 ;

Numéros privés 15 : 3, 10 : 2 ;

La somme des nombres 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4 ;

Différence des nombres 180 - 10, 90 - 5, 340 - 30.

Composantes de multiplication, division, addition, soustraction.

Évaluation : les élèves s'auto-évaluent

Communication du sujet et du but de la leçon

"Pour digérer le savoir, il faut l'absorber avec appétit."(A. Franz)

Êtes-vous prêt à absorber les connaissances avec appétit?

Les gars, Masha et Misha se sont vu offrir une telle chaîne

24 + 40: 8 – 4=

Masha l'a décidé comme ceci:

24 + 40 : 8 - 4 = 25 non ? Réponses des enfants.

Et Misha a décidé comme ceci :

24 + 40 : 8 - 4 = 4 non ? Réponses des enfants.

Qu'est-ce qui vous a surpris ? Il semble que Masha et Misha aient décidé correctement. Alors pourquoi ont-ils des réponses différentes ?

Ils comptaient dans un ordre différent, ne se mettaient pas d'accord sur l'ordre dans lequel ils comptaient.

Qu'est-ce qui détermine le résultat du calcul? De la commande.

Que voyez-vous dans ces expressions ? Chiffres, signes.

Que sont les signes en mathématiques ? Actions.

Sur quel ordre les gars n'étaient-ils pas d'accord ? A propos de l'ordre des actions.

Qu'allons-nous apprendre dans la leçon? Quel est le sujet de la leçon ?

Nous étudierons l'ordre des opérations arithmétiques dans les expressions.

Pourquoi avons-nous besoin de connaître l'ordre des actions ? Effectuer correctement les calculs dans les expressions longues

Panier de connaissances... (Le panier est accroché au tableau)

Les élèves nomment des associations associées à un sujet.

Apprendre du nouveau matériel

Les gars, écoutez ce que le mathématicien français D. Poya a dit : "La meilleure façon d'apprendre quelque chose est de le découvrir vous-même."Êtes-vous prêt à découvrir?

180 – (9 + 2) =

Lire des expressions. Comparez-les.

En quoi sont-ils similaires ? 2 actions, les nombres sont les mêmes

Quelle est la différence? Supports, actions diverses

Règle 1.

Lisez la règle sur la diapositive. Les enfants lisent la règle à haute voix.

Dans les expressions sans parenthèses, ne contenant que des additions et des soustractions ou multiplication et division, les actions sont exécutées dans l'ordre où elles sont écrites : de gauche à droite.

Quelles actions sont mentionnées ici ? +, — ou : , ·

À partir de ces expressions, ne trouve que celles qui correspondent à la règle 1. Notez-les dans votre cahier.

Calculer les valeurs des expressions.

Examen.

180 – 9 + 2 = 173

Règle 2.

Lisez la règle sur la diapositive.

Les enfants lisent la règle à haute voix.

Dans les expressions sans parenthèses, la multiplication ou la division est effectuée en premier, de gauche à droite, puis l'addition ou la soustraction.

:, · Et +, - (ensemble)

Y a-t-il des parenthèses ? Non.

Qu'allons-nous faire en premier ? ·, : de gauche à droite

Quelles actions allons-nous effectuer ensuite ? +, - gauche, droite

Trouvez leurs significations.

Examen.

180 – 9 * 2 = 162

Règle 3

Dans les expressions avec parenthèses, la valeur des expressions entre parenthèses est calculée en premier, puisla multiplication ou la division sont effectuées dans l'ordre de gauche à droite, puis l'addition ou la soustraction.

Et ici quelles opérations arithmétiques sont indiquées ?

:, · Et +, - (ensemble)

Y a-t-il des parenthèses ? Oui.

Quelles actions allons-nous effectuer en premier ? Entre parenthèses

Quelles actions allons-nous effectuer ensuite ? ·, : de gauche à droite

Puis? +, - gauche, droite

Notez les expressions qui se réfèrent à la deuxième règle.

Trouvez leurs significations.

Examen.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Encore une fois, nous énonçons tous ensemble la règle.

FIZMINUTKA

Ancrage

"Beaucoup de mathématiques ne restent pas dans la mémoire, mais quand vous les comprenez, il est alors facile de se souvenir de l'oubli à l'occasion.", M.V. a dit Ostrogradski. Nous allons donc maintenant nous souvenir de ce que nous venons d'apprendre et appliquer les nouvelles connaissances dans la pratique. .

Page 52 #2

(52 – 48) * 4 =

Page 52 # 6 (1)

Les élèves ont collecté 700 kg de légumes dans la serre : 340 kg de concombres, 150 kg de tomates et le reste - des poivrons. Combien de kilos de poivre les élèves ont-ils ramassés ?

De quoi parlent-ils? Ce qui est connu? Qu'est-ce que tu a besoin de trouver?

Essayons de résoudre ce problème avec une expression !

700 - (340 + 150) = 210 (kg)

Réponse : Les élèves ont ramassé 210 kg de poivre.

Travailler en équipe de deux.

Des cartes avec la tâche sont données.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Évaluation:

vitesse - 1p
justesse - 2 p
consistance - 2 p

Devoirs

Page 52 № 6 (2) résoudre le problème, écrire la solution sous la forme d'une expression.

En bout de ligne, réflexion

Le cube de Bloom

Nom le sujet de notre leçon ?

Expliquer ordre d'exécution des actions dans les expressions entre crochets.

Pourquoi est-il important d'étudier ce sujet?

Continuer première règle.

Trouver algorithme pour effectuer des actions dans des expressions avec des crochets.

« Si vous voulez participer à la grande vie, alors remplissez-vous la tête de maths pendant que vous le pouvez. Elle vous sera alors d'une grande aide dans tous vos travaux."(M.I. Kalinine)

Merci pour votre travail dans la leçon !!!

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