Comment diviser un cercle en un nombre égal de parties. Diviser un cercle en six parties égales et construire un hexagone régulier inscrit

Aujourd'hui, dans le post, je poste plusieurs photos de navires et de schémas pour eux à broder avec isothread (images cliquables).

Initialement, le deuxième voilier est fait d'œillets. Et comme l'œillet a une certaine épaisseur, il s'avère que deux fils partent de chacun. De plus, la superposition d'une voile sur la seconde. En conséquence, il y a un certain effet de double image dans les yeux. Si vous brodez le navire sur du carton, je pense qu'il sera plus attrayant.
Les deuxième et troisième bateaux sont un peu plus faciles à broder que le premier. Chacune des voiles a un point central (sur dessous voiles), à partir desquelles les rayons se dirigent vers des points le long du périmètre de la voile.
Plaisanter:
- Avez-vous des fils ?
- Il y a.
- Et dur ?
- Oui, ce n'est qu'un cauchemar ! J'ai peur de m'approcher !

Master class : On brode un paon

Mes débuts sont les premiers Cours de maître... Espérons que ce ne soit pas le dernier. Nous allons broder un paon. Schéma du produit.Lors du marquage des sites de ponction, payez Attention particulière de sorte que dans les contours fermés il y a nombre pair.La base de l'image est dense papier carton(j'ai pris du marron avec une densité de 300 g/m2, tu peux essayer sur du noir, alors les couleurs seront encore plus vives), mieux teint des deux côtés(pour les habitants de Kiev - je l'ai pris au rayon papeterie du grand magasin central de Khreshchatyk). Fil- fil dentaire (de n'importe quel fabricant, j'avais du DMC), en un seul fil, c'est-à-dire nous déroulons les faisceaux en fibres séparées. Comment transférer le schéma vers la base. La broderie se compose de trois couches fil. D'abord nous brodons la première couche de plumes sur la tête du paon, une aile (couleur de fil bleu clair), ainsi que des cercles de queue bleu foncé en utilisant la méthode du revêtement de sol. La première couche du corps est brodée en accords à pas variable, essayant de garder les fils tangents au contour de l'aile. Puis on brode des brindilles (couture serpent, fils couleur moutarde), des feuilles (d'abord vert foncé, puis le reste...

Lorsque vous effectuez des travaux graphiques, vous devez résoudre de nombreux problèmes de construction. Les tâches les plus courantes dans ce cas consistent à diviser les segments de ligne, les coins et les cercles en parties égales, en construisant diverses conjugaisons.

Diviser un cercle en parties égales à l'aide d'une boussole

En utilisant le rayon, il est facile de diviser le cercle en 3, 5, 6, 7, 8, 12 sections égales.

Division d'un cercle en quatre parties égales.

Des lignes médianes en pointillés, tracées perpendiculairement les unes aux autres, divisent le cercle en quatre parties égales. En reliant successivement leurs extrémités, on obtient un quadrilatère régulier(Fig. 1) .

Fig. 1 Diviser le cercle en 4 parties égales.

Diviser un cercle par huit parts égales.

Pour diviser le cercle en huit parties égales, les arcs égaux à la quatrième partie du cercle sont divisés par deux. Pour ce faire, à partir de deux points qui limitent un quart de l'arc, comme des centres des rayons d'un cercle, ils effectuent des entailles à l'extérieur de celui-ci. Les points résultants sont connectés au centre des cercles et à leur intersection avec la ligne du cercle, des points sont obtenus en divisant les quarts de section en deux, c'est-à-dire que huit sections égales du cercle sont obtenues (Fig. 2 ).

Figure 2. Diviser le cercle en 8 parties égales.

Division d'un cercle en seize parties égales.

En divisant un arc égal à 1/8 avec une boussole en deux parties égales, nous dessinons des empattements sur le cercle. En reliant tous les empattements par segments de ligne, on obtient un hexagone régulier.

Figure 3. Division d'un cercle en 16 parties égales.

Division d'un cercle en trois parties égales.

Pour diviser un cercle de rayon R en 3 parties égales, à partir du point d'intersection de la ligne médiane avec le cercle (par exemple, à partir du point A), décrivez comment à partir du centre un arc supplémentaire de rayon R. Les points 2 et 3 sont Les points 1, 2, 3 divisent le cercle en trois parties égales.

Riz. 4. Diviser le cercle en 3 parties égales.

Division d'un cercle en six parties égales. Le côté d'un hexagone régulier inscrit dans un cercle est égal au rayon du cercle (Fig. 5.).

Pour diviser un cercle en six parties égales, vous avez besoin de points 1 et 4 les intersections de la ligne médiane avec le cercle se font sur le cercle par deux encoches de rayon Régal au rayon du cercle. En reliant les points obtenus avec des segments de ligne, nous obtenons un hexagone régulier.

Riz. 5. Division d'un cercle en 6 parties égales

Division d'un cercle en douze parties égales.

Pour diviser un cercle en douze parties égales, il faut diviser le cercle en quatre parties de diamètres mutuellement perpendiculaires. Prendre les points d'intersection des diamètres avec le cercle UNE , V, AVEC, ré derrière les centres, avec la taille du rayon, quatre arcs sont tracés jusqu'à ce qu'ils coupent le cercle. Points obtenus 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 et pointe UNE , V, AVEC, ré diviser le cercle en douze parties égales (Fig. 6).

Riz. 6. Division d'un cercle en 12 parties égales

Diviser un cercle en cinq parties égales

Du point UNE tracer un arc avec le même rayon que le rayon du cercle jusqu'à ce qu'il coupe le cercle - nous obtenons un point V... En laissant tomber la perpendiculaire à partir de ce point - nous obtenons un point AVEC.À partir du point AVEC- le milieu du rayon d'un cercle, à partir du centre, par un arc de rayon CD faire une entaille sur le diamètre, obtenir un point E... Section DE est égal à la longueur du côté d'un pentagone régulier inscrit. Faire le rayon DE empattements sur le cercle, nous obtenons les points de division du cercle en cinq parties égales.

Riz. 7. Division d'un cercle en 5 parties égales

Diviser un cercle en dix parties égales

En divisant le cercle en cinq parties égales, vous pouvez facilement diviser le cercle en 10 parties égales. En traçant des lignes droites à partir des points résultants passant par le centre du cercle jusqu'aux côtés opposés du cercle, nous obtenons 5 points supplémentaires.

Riz. 8. Division d'un cercle en 10 parties égales

Diviser un cercle en sept parties égales

Subdiviser un cercle de rayon R en 7 parties égales, à partir du point d'intersection de la ligne médiane avec le cercle (par exemple, à partir du point UNE) décrire comme un arc supplémentaire à partir du centre le même rayon R- obtenir un point V... En abaissant la perpendiculaire du point V- obtenir un point AVEC.Section soleil est égal à la longueur du côté de l'heptagone régulier inscrit.

Riz. 9. Division d'un cercle en 7 parties égales

Diviser le cercle en 3 parties égales.

Pour diviser un cercle de rayon R en 3 parties égales et y inscrire un triangle équilatéral, à partir du point d'intersection du diamètre avec le cercle (par exemple, à partir du point A), décrivez comment à partir du centre un arc supplémentaire de rayon R On obtient les points 2 et 3. Les points 1, 2, 3 sont divisés en cercle en trois parties égales. Les points de connexion 1, 2, 3 avec des lignes droites forment un triangle équilatéral inscrit.

Diviser le cercle en 6 parties égales.

Pour diviser le cercle en 6 parties égales, à partir de deux points opposés (1 et 4), l'intersection du diamètre avec le cercle décrit deux arcs de rayon R. On obtient les points (2, 3, 5, 6). Avec les points qui se sont avérés lors de l'intersection du diamètre avec le cercle, il divise le cercle en 6 parties égales.

Diviser le cercle en 12 parties égales.

Pour diviser un cercle en 12 parties égales à partir de quatre points d'intersection des axes de symétrie avec un cercle, on décrit 4 arcs de rayon R. Les points obtenus, ainsi que ceux obtenus lorsque les axes de symétrie coupent un cercle, divisent le cercle en 12 parties égales.

Types de symboles de section dans les dessins

Pour montrer la forme transversale des pièces, utilisez images appelées coupes (fig. 13). Afin d'obtenir une coupe, le détail est disséqué mentalement avec un plan de coupe imaginaire à l'endroit où sa forme doit être révélée. La figure obtenue à la suite de la découpe de la pièce avec un plan de coupe est représentée sur le dessin. D'où une coupe est une image d'une figure obtenue en disséquant mentalement un objet par un plan ou plusieurs plans.

La section ne montre que ce qui est obtenu directement dans le plan de coupe.

Pour la clarté du dessin, les sections sont mises en évidence avec des hachures. Des lignes de hachures parallèles inclinées sont dessinées à un angle de 45 ° par rapport aux lignes du cadre de dessin, et si elles coïncident dans la direction des lignes de contour ou des lignes centrales, alors à un angle de 30 ° ou 60 °.

Section étendue.

Le contour de la coupe extraite est entouré d'un trait plein épais de même épaisseur que le trait retenu pour le contour visible de l'image. Si la section est retirée, alors, en règle générale, une ligne ouverte est tracée, deux traits épaissis et des flèches indiquant la direction de la vue. A l'extérieur des flèches, les mêmes lettres majuscules sont appliquées. Au-dessus de la section, écrivez les mêmes lettres à travers un tiret avec une ligne fine en dessous. Si la section est une figure symétrique et est située sur le prolongement de la ligne de section (tiret et point), les désignations ne sont pas appliquées.

Section superposée.

Le contour de la coupe superposée est un trait fin continu (S/2 - S/3), et le contour de la vue n'est pas interrompu à l'emplacement de la coupe superposée. La section superposée n'est généralement pas indiquée. Mais si la section n'est pas une figure symétrique, des traits d'une ligne ouverte et des flèches sont tracés, mais les lettres ne sont pas appliquées.

Désignation de la section

La position du plan sécant est indiquée dans le dessin par une ligne de coupe - une ligne ouverte, qui est dessinée sous la forme de traits séparés qui ne coupent pas le contour de l'image correspondante. L'épaisseur des traits est prise dans la plage de $ à 1 1/2 S, et leur longueur est de 8 à 20 mm. Sur les traits initiaux et finaux, des flèches sont placées perpendiculairement à eux, à une distance de 2-3 mm de la fin du trait, indiquant la direction du regard. Au début et à la fin de la ligne de coupe, ils mettent le même lettre capitale Alphabet russe. Les lettres sont appliquées près des flèches indiquant la direction de la vue depuis l'extérieur, Fig. 12. Une inscription est faite sur la section selon type A-A... Si la section est dans un intervalle entre des pièces de même type, alors avec une figure symétrique, la ligne de section n'est pas solidifiée4. La section peut être positionnée d'un tour, puis à lettrage A-A le symbole doit être ajouté

tourné O, c'est-à-dire A-AO.

Instructions

Rompre cercle en quatre parties égales est très simple, c'est une tâche triviale. Pour ce faire, il vous suffit de tracer deux lignes médianes perpendiculaires l'une à l'autre. Points à l'intersection de ces lignes avec cercle yu et en quatre parties. Plus souvent divisé cercle pas quatre, mais huit parts égales. Pour ce faire, vous devrez diviser l'arc, qui est un quart du cercle, en deux parties égales. Prenez ensuite une boussole et étalez-la à la distance indiquée par la couleur dans l'image. Il ne reste plus qu'à reporter cette distance de chacun des quatre points précédemment obtenus.

Casser cercle en trois parties égales, séparez les jambes par le rayon du cercle. Après cela, placez l'aiguille de la boussole à n'importe quel point d'intersection des lignes centrales et du cercle. Tracez une ligne fine pour un auxiliaire cercle... Trois parties égales par des points d'intersection et des cercles de construction, ainsi qu'un point qui se trouve sur la ligne, ou plutôt à son extrémité opposée.

Et si tu as besoin de diviser cercle en six parties égales, alors vous devez faire presque tout de la même manière. La seule différence est que ceux-ci doivent être répétés pour l'autre ligne médiane. Dans ce cas, vous obtenez six points sur le cercle à la fois, comme indiqué sur la figure.

Très souvent, il devient nécessaire de diviser cercle en cinq parties égales. Ce n'est pas non plus difficile à faire. Tout d'abord, vous devez diviser le rayon sur la ligne médiane en deux parties égales. C'est à ce stade que l'aiguille de la boussole est nécessaire. L'avance, cependant, doit être prise jusqu'au point d'intersection du cercle et de la ligne médiane perpendiculaire. Vous pouvez clairement le voir sur la figure. Cette distance est indiquée en rouge dessus. Mettez de côté cette distance sur le cercle. Vous devez commencer par la ligne centrale, puis transférer l'aiguille vers le nouveau point d'intersection résultant. Casser cercle en dix parties, répétez toutes les étapes ci-dessus dans une image miroir.

Lors d'une rénovation, vous avez souvent affaire à des cercles, surtout si vous souhaitez créer des éléments décoratifs intéressants et originaux. Il est aussi souvent nécessaire de les diviser en parties égales. Il existe plusieurs méthodes pour ce faire. Par exemple, vous pouvez dessiner polygone régulier ou utiliser des outils connus de tous depuis l'école. Ainsi, pour diviser le cercle en parties égales, vous aurez besoin du cercle lui-même avec un centre bien défini, un crayon, un rapporteur, ainsi qu'une règle et un compas.

Diviser un cercle avec un rapporteur

Diviser un cercle en parties égales à l'aide de l'outil ci-dessus est peut-être le plus simple. On sait qu'un cercle fait 360 degrés. En divisant cette valeur par le bon montant pièces, vous pouvez savoir combien chaque pièce prendra (voir photo).

De plus, à partir de n'importe quel point, vous pouvez prendre des notes correspondant aux calculs effectués. Cette méthode est bonne lorsque le cercle doit être divisé par 5, 7, 9, etc. les pièces. Par exemple, si une forme doit être divisée en 9 parties, les marques seront à 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 et 320 degrés.

Division en 3 et 6 parties

Pour diviser correctement un cercle en 6 parties, vous pouvez utiliser la propriété d'un hexagone régulier, c'est-à-dire sa diagonale la plus longue doit être de deux longueurs de son côté. Tout d'abord, la boussole doit être étirée sur une longueur égale au rayon de la figure. De plus, en laissant l'une des jambes de l'outil à n'importe quel point du cercle, la seconde doit être faite d'une encoche, après quoi, en répétant les manipulations, il s'avérera faire six points, reliant lesquels vous pouvez obtenir un hexagone (voir photo).

En reliant les sommets de la figure par un seul, vous pouvez obtenir un triangle régulier, et en conséquence la figure peut être divisée en 3 parties égales, et en reliant tous les sommets et en traçant des diagonales à travers eux, vous pouvez diviser la figure en 6 parties.

Division en 4 et 8 parties

Si le cercle doit être divisé en 4 parties égales, il faut tout d'abord dessiner le diamètre de la figure. Cela vous permettra d'obtenir deux des quatre points souhaités à la fois. Ensuite, vous devez prendre une boussole, étirer ses pattes en diamètre, puis en laisser une à l'une des extrémités du diamètre, et faire les autres encoches en dehors du cercle par le bas et par le haut (voir photo).

Il faut faire de même pour l'autre extrémité du diamètre. Après cela, les points obtenus à l'extérieur du cercle sont reliés à l'aide d'une règle et d'un crayon. La ligne résultante sera le deuxième diamètre, qui ira clairement perpendiculairement au premier, à la suite de quoi la figure sera divisée en 4 parties. Afin d'obtenir, par exemple, 8 parties égales, les angles droits obtenus peuvent être divisés en deux et des diagonales tracées à travers eux.