Gaz parfaits. Lois des gaz parfaits
Détails Catégorie : Théorie moléculaire-cinétique Publié le 11/05/2014 07:28 Affichages : 13238Le gaz est l'un des quatre états d'agrégation dans lesquels la matière peut se trouver.
Les particules qui composent le gaz sont très mobiles. Ils se déplacent presque librement et de manière chaotique, se heurtant périodiquement comme des boules de billard. Une telle collision est appelée choc élastique ... Lors d'une collision, ils changent brusquement la nature de leur mouvement.
Étant donné que dans les substances gazeuses, la distance entre les molécules, les atomes et les ions est beaucoup plus grande que leur taille, ces particules interagissent très faiblement et leur énergie d'interaction potentielle est très faible par rapport à celle cinétique.
Les liaisons entre les molécules dans le gaz réel sont complexes. Par conséquent, il est également assez difficile de décrire la dépendance de sa température, de sa pression, de son volume sur les propriétés des molécules elles-mêmes, leur nombre et la vitesse de leur mouvement. Mais la tâche est grandement simplifiée si, au lieu d'un gaz réel, nous considérons son modèle mathématique - gaz parfait .
On suppose que dans le modèle des gaz parfaits, il n'y a pas de forces d'attraction et de répulsion entre les molécules. Ils se déplacent tous indépendamment les uns des autres. Et à chacun d'eux, vous pouvez appliquer les lois de la mécanique newtonienne classique. Et ils n'interagissent entre eux que lors de collisions élastiques. Le temps de la collision elle-même est très court par rapport au temps entre les collisions.
Gaz parfait classique
Essayons d'imaginer les molécules d'un gaz parfait comme de petites boules situées dans un énorme cube à une grande distance les unes des autres. En raison de cette distance, ils ne peuvent pas interagir les uns avec les autres. Par conséquent, leur énergie potentielle est nulle. Mais ces balles se déplacent à grande vitesse. Cela signifie qu'ils ont de l'énergie cinétique. Lorsqu'elles entrent en collision les unes avec les autres et avec les parois du cube, elles se comportent comme des balles, c'est-à-dire qu'elles rebondissent de manière élastique. En même temps, ils changent la direction de leur mouvement, mais ne changent pas leur vitesse. Le mouvement des molécules dans un gaz parfait ressemble à ceci.
- L'énergie potentielle d'interaction des molécules de gaz parfaits est si petite qu'elle est négligée par rapport à l'énergie cinétique.
- Les molécules d'un gaz parfait sont également si petites qu'elles peuvent être considérées comme des points matériels. Cela signifie que leur volume total est également négligeable par rapport au volume de la cuve dans laquelle se trouve le gaz. Et ce volume est également négligé.
- Le temps moyen entre les collisions des molécules est beaucoup plus long que le temps de leur interaction lors de la collision. Par conséquent, le temps d'interaction est également négligé.
Le gaz prend toujours la forme du récipient dans lequel il se trouve. Les particules en mouvement entrent en collision les unes avec les autres et avec les parois du récipient. Lors de l'impact, chaque molécule agit sur la paroi avec une certaine force pendant une très courte période de temps. C'est ainsi pression ... La pression totale du gaz est la somme des pressions de toutes les molécules.
Équation d'état des gaz parfaits
L'état de gaz parfait est caractérisé par trois paramètres : pression, le volume et Température... La relation entre eux est décrite par l'équation:
où R - pression,
V M - volume molaire,
R - Constante du gaz universel,
T - température absolue (degrés Kelvin).
Parce que V M = V / m , où V - le volume, m est la quantité de substance, et n = m / m , alors
où m - masse de gaz, M - masse molaire. Cette équation s'appelle l'équation de Mendeleev-Cliperon .
A masse constante, l'équation prend la forme :
Cette équation s'appelle droit unifié du gaz .
En utilisant la loi de Mendeleev-Cliperon, l'un des paramètres du gaz peut être déterminé si les deux autres sont connus.
Isoprocessus
En utilisant l'équation de la loi unifiée des gaz, il est possible d'étudier les processus dans lesquels la masse du gaz et l'un des paramètres les plus importants - pression, température ou volume - restent constants. En physique, de tels processus sont appelés isoprocessus .
De de la loi combinée des gaz, d'autres lois importantes sur les gaz suivent : Loi Boyle-Mariotte, loi gay-lussac, La loi de Charles, ou la deuxième loi de Gay-Lussac.
Processus isotherme
Le processus dans lequel la pression ou le volume change, mais la température reste constante, est appelé processus isotherme .
Avec un processus isotherme T = const, m = const .
Le comportement d'un gaz dans un processus isotherme décrit Loi Boyle-Mariotte ... Cette loi a été découverte expérimentalement Physicien anglais Robert Boyle en 1662 et Physicien français Edm Marriott en 1679, et ils l'ont fait indépendamment l'un de l'autre. La loi de Boyle est formulée comme suit : Dans un gaz parfait à température constante, le produit de la pression du gaz et de son volume est également constant.
L'équation de Boyle-Mariotte peut être dérivée de la loi unifiée des gaz. Substitution dans la formule T = const , on a
p · V = const
C'est ce que c'est Loi Boyle-Mariotte . On peut voir d'après la formule que la pression du gaz à température constante est inversement proportionnelle à son volume... Plus la pression est élevée, plus le volume est faible, et vice versa.
Comment expliquer ce phénomène ? Pourquoi, lorsque le volume de gaz augmente, sa pression diminue ?
Comme la température du gaz ne change pas, la fréquence des impacts des molécules contre les parois des vaisseaux ne change pas non plus. Si le volume augmente, la concentration de molécules diminue. Par conséquent, il y a moins de molécules par unité de surface qui entrent en collision avec les parois par unité de temps. La pression chute. Au contraire, à mesure que le volume diminue, le nombre de collisions augmente. La pression augmente en conséquence.
Graphiquement, le processus isotherme est affiché sur le plan de la courbe, qui est appelé isotherme ... Il a la forme hyperbole.
Chaque valeur de température a sa propre isotherme. Plus la température est élevée, plus l'isotherme correspondant est situé haut.
Processus isobare
Les processus de modification de la température et du volume de gaz à pression constante sont appelés isobare ... Pour ce processus m = const, P = const.
La dépendance du volume de gaz à sa température à pression constante a également été établie expérimentalement par le chimiste et physicien français Joseph Louis Gay-Lussac, qui l'a publié en 1802. Par conséquent, il est appelé Loi Gay Lussac : " N.-É. et à pression constante, le rapport du volume de masse de gaz constant à sa température absolue est une valeur constante.
À P = const l'équation de la loi unifiée des gaz devient Équation Gay-Lussac .
Un exemple de processus isobare est le gaz à l'intérieur d'un cylindre dans lequel se déplace un piston. Au fur et à mesure que la température augmente, la fréquence des collisions des molécules contre les parois augmente. La pression monte et le piston monte. En conséquence, le volume occupé par le gaz dans la bouteille augmente.
Graphiquement, le processus isobare est affiché sous la forme d'une ligne droite, appelée isobare .
Plus la pression dans le gaz est élevée, plus l'isobare correspondante est située sur le graphique.
Processus isochore
Isochornie, ou isochore, est appelé le processus de modification de la pression et de la température d'un gaz parfait à volume constant.
Pour processus isochore m = const, V = const.
Il est très simple d'imaginer un tel processus. Elle se déroule dans une cuve de volume fixe. Par exemple, dans un cylindre dans lequel le piston ne bouge pas, mais est rigidement fixé.
Le processus isochore est décrit loi Charles : « Pour une masse de gaz donnée à volume constant, sa pression est proportionnelle à la température". L'inventeur et scientifique français Jacques Alexandre César Charles a établi cette relation à l'aide d'expériences en 1787. En 1802, Gay-Lussac l'a clarifiée. Par conséquent, cette loi est parfois appelée la deuxième loi de Gay-Lussac.
À V = const à partir de l'équation de la loi des gaz combinés on obtient l'équation la loi de Charles, ou la deuxième loi de Gay-Lussac .
A volume constant, la pression du gaz augmente si sa température augmente .
Sur les graphiques, le processus isochore est représenté par une ligne appelée isochore .
Plus le volume occupé par le gaz est grand, plus l'isochore correspondant à ce volume est faible.
En réalité, aucun paramètre de gaz ne peut être maintenu constant. Cela ne peut être fait que dans des conditions de laboratoire.
Bien sûr, il n'y a pas de gaz parfait dans la nature. Mais dans les vrais gaz raréfiés à très basse température et à des pressions ne dépassant pas 200 atmosphères, la distance entre les molécules est bien supérieure à leur taille. Par conséquent, leurs propriétés sont proches de celles d'un gaz parfait.
ÉQUATION DE CLAPEYRON
ÉQUATION DE CLAPEYRON
(équation de Clapeyron - Mendeleev), relation entre les paramètres d'un gaz parfait (pression p, volume V et température absolue T) qui déterminent son état : pV = BT, où coeff. la proportionnalité B dépend de la masse du gaz M et de sa mol. masses. Installé fr. le scientifique B. P. E. Clapeyron (V. R. E. Clapeyron) en 1834. En 1874, D. I. Mendeleev a dérivé l'équation pour une mole d'un gaz parfait : pV = RT, où R est universel. S'ils disent. gaz m, alors
pV = (M/m) RT, ou PV = NkT,
où N est le nombre de gaz c-c. NS. est un gaz parfait, qui réunit la loi de Boyle - Mariotte, la loi de Gay-Lussac et la loi d'Avogadro.
À. At. - l'ur-tion la plus simple de l'état, applicable à partir de la définition. le degré de précision des gaz réels à basse pression et à haute température (par exemple, à l'air atmosphérique, aux produits de combustion dans les moteurs à gaz), lorsqu'ils sont proches des gaz parfaits.
Dictionnaire encyclopédique physique. - M. : Encyclopédie soviétique. . 1983 .
ÉQUATION DE CLAPEYRON
(Clapeyron - équation de Mendeleev) - la relation entre les paramètres d'un gaz parfait (pression p, le volume V et abdos. essaim de température T), déterminer son état : pV = BT, où le coeff. proportionnalité V dépend de la masse de gaz M et sa jetée. masses. Installé fr. le scientifique B. P. E. Clapeyron (V. R. E. Clapeyron) en 1834. En 1874, D. I. Mendeleev a dérivé l'équation d'état pour une mole d'un gaz parfait ; pV = RT, où R - Constante du gaz universel. S'ils disent. masse de gaz, puis
où N - le nombre de particules de gaz. NS. représente équation d'état gaz parfait, une coupure unit Boyle - Loi Mariotte, Loi Gay Lussac et Loi avo-gadro.
K. u.-naib. condition d'état ur simple, applicable avec définition. précision aux gaz réels à basse pression et à haute température.
Encyclopédie physique. En 5 tomes. - M. : Encyclopédie soviétique. Rédacteur en chef A.M. Prokhorov. 1988 .
Voyez ce qu'est l'ÉQUATION DE CLAPEYRON dans d'autres dictionnaires :
Encyclopédie moderne
équation de Clapeyron- (équation de Clapeyron Mendeleev), la relation entre la pression p, la température absolue T et le volume V d'un gaz parfait de masse M : pV = BT, où B = M / m (m est la masse d'une molécule de gaz en unités de masse atomique ). Créé par le scientifique français B.P.E. Clapeyron ... ... Dictionnaire encyclopédique illustré
- (équation de Clapeyron Mendeleev) trouvé par B.P.E. Clapeyron (1834) la relation entre les grandeurs physiques qui déterminent l'état d'un gaz parfait (pression p, son volume V et température absolue T) : pV = BT, où B = M /? (M est la masse de gaz,? ... ... Grand dictionnaire encyclopédique
- (équation de Clapeyron Mendeleev), trouvée par BPE Clapeyron (1834), la relation entre les grandeurs physiques qui déterminent l'état d'un gaz parfait (pression p, son volume V et température absolue T) : pV = BT, où le coefficient B ... ... Dictionnaire encyclopédique
Equation d'Etat Cet article fait partie de la série "Thermodynamique". Équation d'état d'un gaz parfait Équation de Van der Waals Équation de Dieterici Sections de la thermodynamique Débuts de la thermodynamique Équation ... Wikipedia
L'équation de Clapeyron Mendeleev, trouvée par B.P.E. Clapeyron (1834), la relation entre les grandeurs physiques qui déterminent l'état d'un gaz parfait : la pression du gaz p, son volume V et la température absolue TK. ... ... Grande Encyclopédie soviétique- Transitions de phase L'article fait partie de la série "Thermodynamique". Concept de phase Équilibre de phase Transition de phase quantique Sections de thermodynamique Principes de thermodynamique Équation d'état ... Wikipedia
ÉQUATION DE CLAPEYRON MENDELEEV, équation d'état (voir ÉQUATION D'ÉTAT) pour un gaz parfait (voir GAZ IDÉAL), rapportée à 1 mole (voir MOL) de gaz. En 1874 DI Mendeleev (voir Dmitri Ivanovich MENDELEEV) sur la base de l'équation de Clapeyron ... ... Dictionnaire encyclopédique
Équation d'état des gaz parfaits (équation de Mendeleev - Clapeyron).
Auparavant, les procédés gaziers étaient considérés dans lesquels l'un des paramètres de l'état du gaz restait inchangé, tandis que les deux autres changeaient. Considérons maintenant le cas général où les trois paramètres de l'état du gaz changent et obtenons une équation reliant tous ces paramètres. La loi décrivant ce type de processus a été établie en 1834. Clapeyron (physicien français, à partir de 183 a travaillé à l'Institut des chemins de fer de Saint-Pétersbourg) en combinant les lois discutées ci-dessus.
Soit un gaz de masse « m ». Sur le schéma (P, V), considérons deux de ses états arbitraires, déterminés par les valeurs des paramètres P 1, V 1, T 1 et P 2, V 2, T 2. Nous allons transférer le gaz de l'état 1 à l'état 2 par deux processus :
1.expansion isotherme (1®1 ¢) ;
2. refroidissement isochore (1 ®2).
La première étape du processus est décrite par la loi de Boyle-Mariotte, donc
La deuxième étape du processus est décrite par la loi de Gay-Lussac :
En éliminant ces équations, on obtient :
Étant donné que les états 1 et 2 ont été pris de manière complètement arbitraire, on peut affirmer que pour tout état :
où C est une valeur constante pour une masse de gaz donnée.
L'inconvénient de cette équation est que la valeur de "C" est différente pour différents gaz. Pour éliminer cet inconvénient, Mendeleev en 1875. quelque peu modifié la loi de Clapeyron, en la combinant avec la loi d'Avogadro.
Écrivons l'équation résultante pour le volume V km. un 1 kilomole de gaz, désignant une constante avec la lettre « R » :
Selon la loi d'Avogadro, avec les mêmes valeurs de P et T, les kilomoles de tous les gaz auront les mêmes volumes de V km. et donc la constante « R » sera la même pour tous les gaz.
La constante « R » est appelée constante universelle des gaz. L'équation résultante relie les paramètres kilomole gaz parfait et représente donc l'équation d'état des gaz parfaits.
La valeur de la constante « R » peut être calculée :
Il est facile de passer de l'équation pour 1 kmol à l'équation pour toute masse de gaz "m", en tenant compte du fait qu'aux mêmes pressions et température "z" les kilomoles de gaz occuperont "z" fois plus de volume que 1 kmol. (V = z × V km.).
D'autre part, le rapport, où m est la masse du gaz, m est la masse de 1 kmol, déterminera le nombre de moles du gaz.
On multiplie les deux membres de l'équation de Clapeyron par la valeur, on obtient
C'est l'équation d'état d'un gaz parfait, écrite pour toute masse de gaz.
L'équation peut prendre une forme différente. Pour cela, on introduit la valeur
où R- Constante du gaz universel;
N / A- le numéro d'Avogadro ;
Substitution de valeurs numériques R et N / A donne la valeur suivante :
Multipliez et divisez le côté droit de l'équation par N / A, alors, voici le nombre de molécules dans la masse de gaz "m".
Avec ça en tête
En introduisant la valeur - le nombre de molécules par unité de volume, nous arrivons à la formule : échelle de température des gaz parfaits.
En pratique, par accord international, ils prennent comme corps thermométrique hydrogène... L'échelle établie pour l'hydrogène en utilisant l'équation d'état des gaz parfaits est appelée échelle de température empirique.
Équation d'étatgaz parfait(parfois l'équationClapeyrona ou l'équationMendeleïev - Clapeyrona) est une formule qui établit la relation entre la pression, le volume molaire et la température absolue d'un gaz parfait. L'équation est :
Puisque, où est la quantité de substance, et, où est la masse, est la masse molaire, l'équation d'état peut s'écrire :
Cette forme de notation est nommée d'après l'équation de Mendeleev-Clapeyron (loi).
Dans le cas d'une masse de gaz constante, l'équation peut s'écrire sous la forme :
La dernière équation s'appelle droit unifié du gaz... Les lois de Boyle en dérivent - Mariotte, Charles et Gay-Lussac :
- La loi de Boyle - Mariotte.
- Loi de Gay Lussac.
- loiCharles(la deuxième loi de Gay-Lussac, 1808) Et sous forme de proportion, cette loi est commode pour calculer le transfert de gaz d'un état à un autre. Du point de vue d'un chimiste, cette loi peut sembler quelque peu différente : les volumes de gaz qui entrent dans la réaction dans les mêmes conditions (température, pression) se rapportent les uns aux autres et aux volumes des composés gazeux formés comme de simples entiers . Par exemple, 1 volume d'hydrogène se combine avec 1 volume de chlore, et 2 volumes de chlorure d'hydrogène se forment :
1 Le volume d'azote se combine avec 3 volumes d'hydrogène pour former 2 volumes d'ammoniac :
- La loi de Boyle - Mariotte... Loi de Boyle - Marriott porte le nom du physicien, chimiste et philosophe irlandais Robert Boyle (1627-1691), qui l'a découverte en 1662, ainsi qu'en l'honneur du physicien français Edm Marriott (1620-1684), qui a découvert cette loi indépendamment de Boyle en 1677. Dans certains cas (en dynamique des gaz), l'équation d'état pour un gaz parfait peut être commodément écrite sous la forme
où est l'indice adiabatique, est l'énergie interne d'une unité de masse d'une substance.Emil Amaga a découvert qu'à haute pression, le comportement des gaz s'écarte de la loi de Boyle - Mariotte. Et cette circonstance peut être clarifiée sur la base de concepts moléculaires.
D'une part, dans les gaz fortement comprimés, les tailles des molécules elles-mêmes sont comparables aux distances entre les molécules. Ainsi, l'espace libre dans lequel se déplacent les molécules est inférieur au volume total du gaz. Cette circonstance augmente le nombre d'impacts de molécules sur la paroi, puisqu'elle réduit la distance qu'une molécule doit parcourir pour atteindre la paroi. En revanche, dans un gaz fortement comprimé et donc plus dense, les molécules sont sensiblement plus souvent attirées par d'autres molécules que les molécules d'un gaz raréfié. Ceci, au contraire, réduit le nombre d'impacts de molécules sur la paroi, puisqu'en présence d'attraction pour d'autres molécules, les molécules de gaz se déplacent vers la paroi à une vitesse plus faible qu'en l'absence d'attraction. A des pressions pas trop élevées, la seconde circonstance est plus importante et le produit diminue légèrement. Aux très hautes pressions, la première circonstance joue un rôle important et le produit augmente.
5. L'équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire des gaz parfaits
Pour dériver l'équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire, nous considérons un gaz parfait monoatomique. Supposons que les molécules de gaz se déplacent de manière chaotique, le nombre de collisions mutuelles entre les molécules de gaz est négligeable par rapport au nombre d'impacts contre les parois des vaisseaux, et les collisions des molécules avec les parois des vaisseaux sont absolument élastiques. Sélectionnons une certaine zone élémentaire DS sur la paroi du vaisseau et calculons la pression exercée sur cette zone. A chaque collision, une molécule se déplaçant perpendiculairement au site lui transmet une impulsion m 0 v - (- m 0 v) = 2m 0 v, où T 0 est la masse de la molécule, v - sa vitesse.
Pendant le temps Dt, seules les molécules qui sont enfermées dans le volume d'un cylindre de base DS et de hauteur v ré t Le nombre de ces molécules est m ré Sv ré t (n- concentration de molécules).
Cependant, il faut tenir compte du fait que les molécules se déplacent réellement vers le site
DS à des angles différents et ont des vitesses différentes, et la vitesse des molécules change à chaque collision. Pour simplifier les calculs, le mouvement chaotique des molécules est remplacé par un mouvement le long de trois directions mutuellement perpendiculaires, de sorte qu'à tout moment, 1/3 des molécules se déplace le long de chacune d'elles, et la moitié des molécules (1/6) se déplacent le long de cette direction dans un sens, à moitié dans le sens opposé. ... Ensuite, le nombre d'impacts de molécules se déplaçant dans une direction donnée contre la zone DS sera de 1/6 nDSvDt. Lorsqu'elles entreront en collision avec la zone, ces molécules lui donneront une impulsion
ré R = 2m 0 v 1 / 6 m ré Sv ré t= 1/3 n m 0 v 2D S ré t.
Ensuite, la pression de gaz qu'il exerce sur la paroi de la cuve est
p= DP / (DtDS) = 1/3 nm 0 v 2. (3.1)
Si le gaz est en volume V contient N molécules,
se déplaçant à des vitesses v 1 , v 2 , ..., v N, alors
il est conseillé de considérer vitesse quadratique moyenne
caractérisant l'ensemble des molécules de gaz.
L'équation (3.1) prenant en compte (3.2) prend la forme
p =
1
/
3
ven 0
L'expression (3.3) est appelée l'équation de base de la théorie cinétique moléculaire des gaz parfaits. Calcul précis prenant en compte le mouvement des molécules dans tous
directions possibles donne la même formule.
Étant donné que m = N/V, avoir
où E est l'énergie cinétique totale du mouvement de translation de toutes les molécules de gaz.
Puisque la masse de gaz m =nm 0, alors l'équation (3.4) peut être réécrite comme
PV= 1/3 m
Pour une mole de gaz t = M (M - masse molaire), donc
PV m = 1/3 M
où V m - volume molaire. D'autre part, d'après l'équation Clapeyron - Mendeleev, PV m = RT. Ainsi,
TR = 1/3 M
Puisque M = m 0 N A, où m 0 est la masse d'une molécule, et N A est la constante d'Avogadro, il résulte de l'équation (3.6) que
où k = R / N UNE- Constante de Boltzmann. Par conséquent, nous constatons qu'à température ambiante, les molécules d'oxygène ont une vitesse quadratique moyenne de 480 m / s, l'hydrogène - 1900 m / s. A la température de l'hélium liquide, les mêmes vitesses seront respectivement de 40 et 160 m/s.
Énergie cinétique moyenne du mouvement de translation d'une molécule de gaz parfait
(nous avons utilisé les formules (3.5) et (3.7)) est proportionnelle à la température thermodynamique et n'en dépend que. Il résulte de cette équation qu'à T = 0
1. Un gaz parfait est un gaz dans lequel il n'y a pas de forces intermoléculaires. Avec un degré de précision suffisant, les gaz peuvent être considérés comme idéaux dans les cas où leurs états sont considérés comme éloignés des régions de transformations de phase.
2. Pour les gaz parfaits, les lois suivantes sont valables :
a) Loi de Boyle - Mapuomma : à température et masse constantes, le produit des valeurs numériques de la pression et du volume du gaz est constant :
pV = const
Graphiquement, cette loi en coordonnées PV est représentée par une ligne appelée isotherme (Fig. 1).
b) Loi de Gay-Lussac : à pression constante, le volume d'une masse de gaz donnée est directement proportionnel à sa température absolue :
V = V0 (1 + à)
où V est le volume de gaz à la température t, ° С; V0 est son volume à 0°С. La quantité a est appelée coefficient de température de dilatation volumétrique. Pour tous les gaz a = (1/273 ° С-1). D'où,
V = V0 (1 + (1/273) t)
Graphiquement, la dépendance du volume à la température est représentée par une ligne droite - isobare (Fig. 2). A très basse température (proche de -273°C), la loi de Gay-Lussac n'est pas respectée, donc le trait plein dans le graphique est remplacé par un trait pointillé.
c) Loi de Charles : à volume constant, la pression d'une masse de gaz donnée est directement proportionnelle à sa température absolue :
p = p0 (1 + gt)
où p0 est la pression du gaz à une température t = 273,15 K.
La valeur de g est appelée coefficient de température de pression. Sa valeur ne dépend pas de la nature du gaz ; pour tous les gaz = 1/273 ° -1. Ainsi,
p = p0 (1 + (1/273) t)
La dépendance graphique de la pression sur la température est représentée par une ligne droite - isochore (Fig. 3).
d) Loi d'Avogadro : aux mêmes pressions et aux mêmes températures et aux volumes égaux de différents gaz parfaits, le même nombre de molécules est contenu ; ou, ce qui est le même : aux mêmes pressions et aux mêmes températures, des molécules-grammes de gaz parfaits différents occupent les mêmes volumes.
Ainsi, par exemple, dans des conditions normales (t = 0 ° C et p = 1 atm = 760 mm Hg), les molécules-grammes de tous les gaz parfaits occupent un volume de Vm = 22,414 L. Le nombre de molécules dans 1 cm3 d'un le gaz parfait dans des conditions normales est appelé nombre de Loschmidt ; il est égal à 2.687 * 1019 > 1 / cm3
3. L'équation d'état pour un gaz parfait a la forme :
pVm = TR
où p, Vm et T sont la pression, le volume molaire et la température absolue du gaz, et R est la constante universelle des gaz, numériquement égale au travail effectué par 1 mole de gaz parfait avec un chauffage isobare d'un degré :
R = 8,31 * 103 J / (kmol * deg)
Pour une masse arbitraire M de gaz, le volume sera V = (M/m) * Vm et l'équation d'état est :
pV = (M/m) RT
Cette équation est appelée équation de Mendeleev-Clapeyron.
4. De l'équation de Mendeleev - Clapeyron, il résulte que le nombre n0 de molécules contenues dans une unité de volume d'un gaz parfait est égal à
n0 = NA / Vm = p * NA / (R * T) = p / (kT)
où k = R / NA = 1/38 * 1023 J / deg est la constante de Boltzmann, NA est le nombre d'Avogadro.
