Трехфазные цепи основные определения. Трехфазная система переменного тока

Токи в фазах генератора и приемника называются фазными токами, а токив линейных проводах - линейными.

При симметричном режиме трехфазной цепи и соединении обмоток генератора звездой положительные направления токов в линейных проводах выбирают от генератора к приемнику, а тока – в нейтральном проводе в обратном направлении. У симметричного трехфазного приемника или у трех одинаковых приемников, соединенных звездой, сопротивления фаз равны по модулю , из чего следует, что линейные и фазные токи численно равны.

, (3.11)

где – полное сопротивление фазы.

Линейные или фазные токи сдвинуты по фазе относительно друг друга на равные углы, равные 120°. Сумма векторов трех токов, образующих симметричную тройку, равна нулю, как и трех векторов фазных напряжений. Поэтому тока в нейтральном проводе нет: , и от нейтрального провода можно отказаться. Такую четырехпроводную систему можно заменить трехпроводной (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Схема трехфазной трехпроводной цепи

При симметричном режиме трехфазной цепи и соединении обмоток генератора треугольником положительное направление линейных токов, как и при соединении звездой, выбираются от генератора к приемникам. За положительное направление фазных токов в приемниках принимаются направления от а к b , от b к с , от с к а , что указывается порядком букв в индексах. Например, – это ток в фазе bc , направленный от узла b к узлу c .

Ток в каждом линейном проводе равен разности токов двух фаз, которые соединены в один узел с этим проводом.

При симметричной системе напряжений и одинаковых сопротивлениях фаз приемника фазные токи образуют симметричную систему. Действующие значения токов одинаковы, а по фазе токи сдвинуты относительно друг друга на углы 120°. Линейные токи равны разностям соответствующих фазных токов, их действующие значения одинаковые, сдвиги по фазе между ними, как и между фазными токами, равны 120°. Векторы фазных токов смежных фаз вместе с вектором соответствующего линейного тока образуют равнобедренный треугольник с углами при основании 30° и углом при вершине 120°. Основание треугольника определяет линейный ток.

Из треугольника получается, что:

Линейный ток больше фазного в раз при симметричном режиме трехфазной цепи и соединении треугольником. Каждый линейный ток отстает по фазе от соответствующего фазного тока на угол 30°.

Пример 3.2. Фазные напряжения генератора U Ф =240 В, сопротивления фаз приемника za = ra =20 Ом, zb = rb =8 Ом, zc = rc =50 Ом. Сопротивлением линейных и нейтрального проводов можно пренебрнчь. Определить токи во всех участках цепи.

Решение.

Направим вектор вдоль действительной положительной полуоси, т.е. выберем у этого напряжения нулевую начальную фазу: В,

напряжения:

Токи на участках.

Самой популярной электрической цепью считается трехфазная линия, имеющая существенные преимущества перед другими видами подключения. По сравнению с многофазными цепями трехфазная линия более экономична в плане расхода материалов, а относительно однофазных линий – способна передавать большее напряжение.

Кроме этого, такое подключение применяется для включения в цепь электродвигателей: с его помощью легко образуется магнитное поле, что активно применяется для запуска электродвигателей и генераторов. Еще одно преимущество трехфазной системы – возможность получать различное рабочее напряжение. В зависимости от способа подключения нагрузки различают линейное и фазное напряжение, получаемое от питающей линии.

Основные определения

Прежде всего, давайте вспомним некоторые определения.

Трехфазная система

Трехфазной системой является совокупность трех электрических цепей, которые генерируются одним источником, но при этом относительно друг друга сдвинуты по фазе.

Фаза

При этом фазой называется каждая электрическая цепь многофазной системы. Началом фазы считается зажим или конец проводника, через который электроток поступает в данную цепь. При этом концы фаз можно соединить вместе. В этом случае, в электрической цепи начинает действовать суммарная ЭДС, а система называется связанной. Это получило широкое применение для запитывания электродвигателей.

Способы соединения

Трехфазное подключение широко применяется для включения обмоток электродвигателей и генераторов. При этом используется два варианта соединения обмоток с токоведущими жилами.

• При соединении звездой с шести до четырех уменьшается число соединительных проводов, что положительно влияет на долговечность соединений. К началу обмотки подключаются питающие жилы, а концы при этом объединяются в узел, называемый точкой N или нейтралью генератора. Такой вариант подключения позволяет перейти на трехпроводное подключение, но только в том случае, если подключаемый приемник трехфазной нагрузки симметричен;
• При перекрестном соединении обмоток треугольником, они создают замкнутый контур, который имеет относительно небольшое сопротивление. Такое соединение используется при подключении симметричной системы из трех ЭДС: в этом случае при отсутствии нагрузки в контуре не возникает ток.

Соединение звездой чаще используется для включения усилителей и различных стабилизаторов в сеть 220 вольт и мягкого старта электродвигателей при питании от 380В. Подключение треугольником позволяет двигателям набирать полную мощность, поэтому его чаще применяют в производственных целях, где требуется высокая производительность оборудования.

Фазные и линейные напряжения

В самом начале статьи мы отмечали, что трехфазное подключение позволяет получать два различных напряжения: линейное и фазное. Давайте разберемся более подробно, что это такое.

• Фазное напряжение возникает при подключении к нулевой жиле и одной из трех фаз цепи;
• Линейное напряжение образуется при подключении к любым двум фазам. Электрики его называют межфазным, что ближе по методу измерения.

Теперь давайте разберемся, в чем заключается отличие этих двух определений.

В нормальных условиях показатели линейного напряжения одинаковы между любыми фазами и при этом в 1,73 раза превышают показатели фазного. Говоря по-простому, в соответствии с отечественными стандартами линейное напряжение равняется 380 вольт, а фазное – 220В. Такие особенности трехфазных линий нашли свое применение в обеспечении бесперебойным электроснабжением как промышленных, так и бытовых потребителей.

Стоит отметить, что данные особенности имеет только трехфазная четырехпроводная цепь, номинальное напряжение которой маркируется как 380/220В. Из этого обозначения становится понятным, что к данной линии существует возможность подключить широкий спектр потребителей, рассчитанных на номинальный ток как 380В, так и 220 вольт.

Обратите внимание! Важно знать, что при проседании (падении) линейного напряжения, изменяется и фазное. Причем показатель фазного напряжения легко высчитывается, если известны линейные значения. Для этого из линейных показателей нужно извлечь квадратный корень из трех. Полученные данные будут равняться фазному напряжению.

Благодаря вышеописанным особенностям и разнообразию возможных подключений, именно четырехпроводниковая трехфазная цепь получила широкое распространение. Сфера применения такой схемы подачи электроэнергии универсальна. Поэтому применяется для питания больших объектов с мощными потребителями, жилых, офисных и административных зданий и других сооружений.

При этом совсем необязательно подключать оба вида потребителей на 380В и 220В. Например, в жилых домах чаще всего используются только бытовые приборы, рассчитанные на 220 вольт. В этом случае, важно обеспечить равномерную нагрузку на все три фазы, правильно распределив мощность подключения каждой отдельной линии. В многоквартирных домах это обеспечивается шахматным порядком подключения квартир к фазным жилам. В частном же доме (при наличии ввода на 380В) распределять нагрузку по выделенным линиям придется самостоятельно.

Теперь вы знаете, какие виды напряжений можно получить из трехфазной цепи, какие способы подключения к четырехжильному кабелю для этого используются. Эти знания будут полезны как электрикам, так и рядовым потребителям.

Трехфазный генератор имеет на статоре три однофазные самостоятельные обмотки, начала и концы которых сдвинуты соответственно на 120 эл. град, или на 2/3 полюсного деления, т. е на 2/3 расстояния между серединами разноименных полюсов (рис. 1). В каждой из трех обмоток возникает однофазный переменный ток. Однофазные токи обмоток взаимно сдвинуты на 120 эл. град, т. е. на 2/3 периода. Таким образом, трехфазный ток представляет собой три однофазных тока, сдвинутых во времени на 2/3 периода (120°).

В любой момент времени алгебраическая сумма всех трех мгновенных: значений а. д. с. отдельных фаз равна нулю. Поэтому у генератора вместо шести выводов (для трех самостоятельных однофазных обмоток) делают только три вывода или четыре, когда выводится нулевая точка. В зависимости от того, как соединить отдельные фазы и как их подключить к сети, можно получить соединение в звезду или треугольник.

Начала обмоток обозначаются в дальнейшем буквами A, B, C, а концы их – буквами X, Y, Z.

Рис. 1.

При соединении в звезду концы фаз X, Y, Z (рис. 2) соединяют и узел соединения называют нулевой точкой. Узел может иметь вывод – так называемый нулевой провод (рис. 272), показанный пунктиром, или быть без вывода.

При соединении в звезду с нулевым проводом можно получить : линейное напряжение Uл между проводами отдельных фаз и фазное напряжение Uф между фазой и нулевым проводом (рис. 2). Соотношение между линейным и фазным напряжениями выражается следующим образом: Uл=Uф∙√3.

Рис. 2. Соединение в звезду

Ток, который проходит в проводе (сети), проходит и по обмотке фазы (рис. 2), т. е. Iл=Iф.

Соединение фаз в треугольник получается при соединении концов и начал фаз согласно рис. 3, т. е. AY, BZ, CX. При таком соединении нет нулевого провода и напряжение на фазе равно линейному напряжению между двумя проводами линии Uл=Uф. Однако ток в линии Iл (сети) больше, чем ток в фазе Iф, а именно: Iл=Iф∙√3.

Рис. 3. Соединение в треугольник

При трехфазной системе в каждое мгновение, если ток в одной обмотке идет от конца к началу, то в двух других он направлен от начала к концу. Например, на рис. 2 в средней обмотке AX проходит от A к X, а в крайних – от Y к B и от Z к C.

На схеме (рис. 4) показано, как три одинаковые обмотки соединяются с зажимами двигателя в звезду или треугольник.

Рис. 4. Соединение обмоток в звезду и треугольник

Примеры расчетов

1. Генератор с обмоткой статора, соединенной по представленной на рис. 5 схеме, при линейном напряжении 220 В питает током три одинаковые лампы сопротивлением по 153 Ом. Какие напряжение и ток имеет каждая лампа (рис. 5)?

Рис. 5.

Согласно включению лампы имеют фазное напряжение Uф=U/√3=220/1,732=127 В.

Ток лампы Iф=Uф/r=127/153=0,8 А.

2. Определить схему включения трех ламп на рис. 6, напряжение и ток каждой лампы сопротивлением по 500 Ом, подключенных к питающей сети с линейным напряжением 220 В.

Ток в лампе I=Uл/500=220/500=0,45 А.

Рис. 6.

3. Сколько вольт должен показывать вольтметр 1, если вольтметр 2 показывает напряжение 220 В (рис. 7)?

Рис. 7.

Фазное напряжение Uф=Uл/√3=220/1,73=127 В.

4. Какой ток показывает амперметр 1, если амперметр 2 показывает ток 20 А при соединении в треугольник (рис. 8)?

Рис. 8.

Iф=Iл/√3=20/1,73=11,55 А.

При соединении в треугольник ток в фазе потребителя меньше, чем в линии.

5. Какие напряжение и ток будут показывать измерительные приборы 2 и 3, включенные в фазу, если вольтметр 1 показывает 380 В, а сопротивление фазы потребителя 22 Ом (рис. 9)?

Рис. 9.

Вольтметр 2 показывает фазное напряжение Uф=Uл/√3=380/1,73=220 В. а амперметр 3 – фазный ток Iф=Uф/r=220/22=10 А.

6. Сколько ампер показывает амперметр 1, если сопротивление одной фазы потребителя 19 Ом с падением напряжения на нем 380 В, которое показывает вольтметр 2, включенный согласно рис. 10.

Рис. 10.

Ток в фазе Iф=Uф/r=Uл/r=380/19=20 А.

Ток потребителя по показанию амперметра 1 Iл=Iф∙√3=20∙1,73=34,6 А. (Фаза, т. е. сторона треугольника, может представлять собой обмотку машины, трансформатора или другое сопротивление.)

7. Асинхронный двигатель на рис. 2 имеет обмотку, соединенную в звезду, и включается в трехфазную сеть с линейным напряжением Uл=380 В. Каким будет фазное напряжение?

Фазное напряжение будет между нулевой точкой (зажимы X, Y, Z) и любыми из зажимов A, B, C:

Uф=Uл/√3=380/1,73=219,4≈220 В.

8. Обмотку асинхронного двигателя из предыдущего примера замкнем в треугольник, соединив зажимы на щитке двигателя согласно рис. 3 или 4. Амперметр, включенный в линейный провод, показал ток Iл=20 А. Какой ток проходит по обмотке (фазе) статора?

Линейный ток Iл=Iф∙√3; Iф=Iл/√3=20/1,73=11,56 А.

В настоящее время во всём мире получила широчайшее распространение так называемая трехфазная система переменного тока, изобретённая и разработанная в 1888 г. русским электротехником Доливо-Добровольским. Он первым сконструировал и построил трехфазный генератор, трехфазный асинхронный электродвигатель и трехфазную линию электропередачи. Эта система обеспечивает наиболее выгодные условия передачи электрической энергии по проводам и позволяет построить простые по устройству и удобные в работе электродвигатели.

Трехфазной системой электрических цепей называют систему, состоящую из трёх цепей, в которых действуют переменные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 1/3 периода (j=120°). Каждую цепь такой системы называют фазой, а систему трех сдвинутых по фазе переменных токов в таких цепях называют трёхфазным током.

Поддержание постоянного сдвига по фазе между колебаниями напряжений на выходе трёх независимых генераторов является довольно сложной технической задачей. На практике для получения трёх токов, сдвинутых по фазе, используются трехфазные генераторы. Индуктором в генераторе служит электромагнит, обмотка которого питается постоянным током. Индуктор является ротором, а якорь генератора-статором. Каждая обмотка генератора является самостоятельным генератором тока. Присоединив провода к концам каждой из них, как это показано на рисунке, мы получили бы три независимые цепи, каждая из которых могла бы питать энергией те или иные приемники, например электрические лампы. В этом случае для передачи всей энергии, которую поглощают приемники, требовалось бы шесть проводов. Можно, однако, так соединить между собой обмотки генератора трехфазного тока, чтобы обойтись четырьмя и даже тремя проводами, то есть значительно сэкономить проводку.

раз.

3

Первый из этих способов называется соединением звездой. При нём все концы фазных обмоток X, Y, Z соединяются в общий узел О (его называют нейтральной или нулевой точкой генератора), а начала служат зажимами для подключения нагрузки. Напряжение между нулевой точкой и началом каждой фазы называют фазным напряжением ( U ф ) , а напряжение между началами обмоток, то есть точками А и В, В и С, С и А, называют линейным напряжением ( U л ). При этом действующее значение линейного напряжения превышает действующее значение фазного напряжения в

В случае равномерной нагрузки всех трёх фаз ток в нулевом проводе равен нулю и его можно не использовать. При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю, но значительно слабее, чем ток в линейных проводах. Поэтому нулевой провод может быть тоньше, чем фазовые.

Обмотки трёхфазного генератора можно соединять треугольником. При этом конец каждой обмотки соединен с началом следующей, так что они образуют замкнутый треугольник, а линейные провода присоединены к вершинам

этого треугольника-точкам А, В и С. Легко заметить, что при соединении треугольником линейное напряжение генератора равно его фазовому напряжению. Следовательно, для получения нужного линейного напряжения каждая обмотка генератора должна быть рассчитана на большее напряжение, чем в случае соединения обмоток генератора звездой. Это приводит к удорожанию генератора. Кроме того, нагрузка редко бывает совершенно симметричной. В связи с этим обмотки генератора, как правило, соединяют звездой.

Список используемой литературы.

1. Г. С. Ландсберг «Элементарный учебник физики».

2. А. А. Пинский «Физика-11».

Трехфазная система переменного тока

Электростанции вырабатывают трехфазный переменный ток . Генератор трехфазного тока представляет собой как бы три объединенных вместе генератора переменного тока, работающих так, чтобы сила тока (и напряжение) изменялась у них не одновременно, а с отставанием на 1/3 периода. Это осуществляется за счет смещения катушек генераторов на 120° одна относительно другой (рис. справа).

Каждая часть обмотки генератора называется фазой . Поэтому генераторы, которые имеют обмотку, состоящую из трех частей, называют трехфазными .

Следует отметить, что термин «фаза » в электротехнике имеет два значения: 1) как величина, которая совместно с амплитудой определяет состояние колебательного процесса в данный момент времени; 2) в смысле наименования части электрической цепи переменного тока (например, часть обмотки электрической машины).

Некоторое наглядное представление о возникновении трехфазного тока дает установка, изображенная на рис. слева.
Три катушки от школьного разборного трансформатора с сердечниками размещаются по окружности под углом 120° по отношению друг к другу. Каждая катушка соединена с демонстрационным гальванометром . В центре окружности на оси укрепляется прямой магнит. Если вращать магнит, то в каждой из трех цепей «катушка - гальванометр» возникает переменный ток. При медленном вращении магнита можно заметить, что наибольшее и наименьшее значения токов и их направления будут в каждый момент во всех трех цепях различными.

Таким образом, трехфазный ток представляет совместное действие трех переменных токов одинаковой частоты, но сдвинутых по фазе на 1/3 периода относительно друг друга.
Каждая обмотка генератора может соединяться со своим потребителем, образуя несвязанную трехфазную систему. Выигрыша от такого соединения нет никакого по отношению к трем отдельным генераторам переменного тока, так как передача электрической энергии осуществляется с помощью шести проводов (рис. справа).

На практике получили два других способа соединения обмоток трехфазного генератора. Первый способ соединения получил название звезды (рис. слева, а), а второй - треугольника (рис. б).

При соединении звездой концы (или начала) всех трех фаз соединяются в один общий узел, а от начал (или концов) идут провода к потребителям. Эти провода называются линейными проводами . Общую точку, в которой соединяются концы фаз генератора (или потребителя), называют нулевой точкой , или нейтралью . Провод, соединяющий нулевые точки генератора и потребителя, называют нулевым проводом . Нулевой провод применяется в том случае, если в сети создается неравномерная нагрузка на фазы. Он позволяет уравнять напряжения в фазах потребителя.

Нулевой провод , как правило, применяется в осветительных сетях. Даже при наличии одинакового количества ламп равной мощности во всех трех фазах равномерная нагрузка не сохраняется, так как лампы могут включаться, выключаться не одновременно во всех фазах, могут перегорать, и тогда равномерность нагрузки фаз будет нарушена. Поэтому для осветительной сети применяется соединение в звезду, которая имеет четыре провода (рис. справа) вместо шести при несвязанной трехфазной системе.

При соединении в звезду различают два вида напряжения: фазное и линейное . Напряжение между каждым линейным и нулевым проводом равно напряжению между зажимами соответствующей фазы генератора и называется фазным (U ф ), а напряжение между двумя линейными проводами - линейным напряжением (U л ).

Между фазными и линейными напряжениями можно установить соотношение:

U л = √3 . U ф ≈ 1,73 . U ф ,

если рассмотреть треугольник напряжения (рис. слева).

Действительно,

Ил= ^ч-Т^-г-Т^-сойШ^ Сф-л/2 + 2-со5б0° = л/3 -Ц,

На практике широкое распространение получили трехфазные цепи с нейтральными проводами при напряжениях U Л = 380 В; U Ф = 220 В.

Поскольку в нулевом проводе при симметричной нагрузке сила тока равна нулю, то ток в линейном проводе равен току в фазе.
При неравномерной нагрузке фаз по нулевому проводу проходит уравнительный ток относительно малой величины. Поэтому сечение этого провода должно быть значительно меньше, чем у линейного провода. В этом можно убедиться, если включить четыре амперметра в линейные и нулевой провода. В качестве нагрузки удобно использовать обычные электрические лампочки (рис. справа).

При одинаковой нагрузке в фазах ток в нулевом проводе равен нулю и надобность в этом проводе отпадает (например, равномерную нагрузку создают электродвигатели). В этом случае производят соединение в «треугольник», которое представляет собой последовательное соединение друг с другом начал и концов катушек генератора. Нулевой провод в этом случае отсутствует.
При соединении обмоток генератора и потребителей «треугольником » фазные и линейные напряжения равны между собой,
т.е. U Л = U Ф , а линейный ток в √3 раз больше фазного тока I Л = √3 . I Ф

Соединение треугольником применяется как при осветительной, так и при силовой нагрузке. Например, в школьной мастерской станки можно включать в звезду или треугольник. Выбор того или иного способа соединения определяется величиной напряжения сети и номинальным напряжением приемников электрической энергии.
Принципиально можно соединять треугольником и фазы генератора, но обычно этого не делают. Дело в том, что для создания заданного линейного напряжения каждая фаза генератора при соединении треугольником должна быть рассчитана на напряжение, в раз большее, чем в случае соединения звездой. Более высокое напряжение в фазе генератора требует увеличения числа витков и усиленной изоляции для обмоточного провода, что увеличивает размеры и стоимость машин. Поэтому фазы трехфазных генераторов почти всегда соединяют звездой. Двигатели же иногда в момент пуска включают звездой, а затем переключают на треугольник.