Резистивный делитель. Конденсаторное питание

Итак, начнём, с того, зачем вообще нужен такой блок питания. А нужен он затем, что позволяет запитать слаботочные нагрузки не заморачиваясь с намоткой трансформаторов и используя минимум компонентов. Минимальное число компонентов (и тем более отсутствие таких габаритных компонентов как трансформатор), в свою очередь, делают блок питания с конденсаторным делителем (иногда говорят "с емкостным делителем") простым и исключительно компактным.

Рассмотрим схему, изображённую на рисунке:

Здесь Z 1 = -j/wC 1 ; Z 2 = -j/wC 2 — реактивные сопротивления конденсаторов

Найдём ток нагрузки: i н = i 1 -i 2 (1) — первый закон Кирхгофа для узла 1.

Учитывая, что по закону Ома для участка цепи: i 1 =u 1 /Z 1 , а u 1 =u c -u 2 ;

выражение (1) можно переписать в следующем виде:

i н =(u c -u 2 )/Z 1 -u 2 /Z 2 ;

или по другому: Iн=jwC 1 (Uс м -U 2м )-jwC 2 U 2м, где индекс "м" — это сокращение от слова максимальный, он говорит о том, что речь идёт об амплитудных значениях.

Раскрыв скобки и сгруппировав это выражение, получим:

Iн=jwC 1 (Uс м -U 2м (1+С 2 /С 1 )) (2) — вот, собственно, мы и получили выражение для тока через нагрузку Zн, в зависимости от напряжения на этой нагрузке и напряжения питающей сети. Из формулы (2) следует, что амплитудное значение тока равно: Iнм=wC 1 (Uс м -U 2м (1+С 2 /С 1 )) (3)

Предположим, что наша нагрузка — это мост, сглаживающий конденсатор и, собственно, полезная нагрузка (смотрим рисунок).

При начальном включении, когда конденсатор C 3 разряжен, величина U 2 будет равна нулю и через мост потечёт пусковой зарядный ток, максимальное начальное значение которого можно найти, подставив в формулу (3) величину U 2м равную нулю (Iпуск=wC 1 Uc м ). Это значение соответствует худшему случаю, когда в момент включения мгновенное значение напряжения в сети было равно максимальному значению.

С каждым полупериодом конденсатор C 3 будет заряжаться и наше напряжение U 2м, равное по модулю напряжению на конденсаторе C 3 и напряжению на полезной нагрузке (обозначим его как U вых), также будет расти, пока не вырастет до некоторого постоянного значения. При этом ток через полезную нагрузку будет равен средневыпрямленному току, т.е. I вых=I нм*2/"Пи" (для синусоидального входного тока).

Учитывая также, что Uc м =U c*1,414 (U c — действующее значение питающего напряжения), а w =2*"Пи"*f , где f -частота питающего напряжения в герцах, получим:

Iвых = 4fC 1 (1,414Uc-Uвых(1+C 2 /C 1 )) , если ещё к тому же учесть падение на диодах моста, то окончательно получится:

Iвых = 4fC 1 (1,414Uc-(Uвых+ 2Uд)(1+C 2 /C 1 )) (4) , где Uд — падение на одном диоде

Из этого выражения можно получить и обратную зависимость Uвых(Iвых):

Uвых=(1,414Uc-Iвых/ 4fC 1 )/(1+C 2 /C 1 )- 2Uд (5)

Что видно из двух последних формул? Из них видно, что с увеличением потребляемого нагрузкой тока напряжение на нагрузке уменьшается, а с уменьшением потребляемого тока — оно растёт. Разомкнув цепь нагрузки (то есть приняв ток нагрузки равным нулю) найдём напряжение холостого хода: Uвых хх = 1,414Uc/(1+C 2 /C 1 )- 2Uд (6). Очевидно, что мост и конденсатор C 2 должны быть рассчитаны на напряжение не менее U 2м макс = Uвых хх + 2Uд = 1,414Uc/(1+C 2 /C 1 ) .

Строго говоря наши расчёты не совсем безупречны, потому что реальные процессы тут вообще будут нелинейными, но наши небольшие упрощения сильно облегчают расчеты и не сильно влияют на конечный результат.

А вот теперь самое интересное. Частенько читал в интернете, что линейные стабилизаторы не работают в таких схемах, сгорают и прочее и прочее. Ну что же, давайте ещё раз перерисуем нашу схему, добавив в неё линейный стабилизатор напряжения (смотрите рисунок).

(Uст. , Iн — напряжение и ток нагрузки).

Здесь наше Uвых (напряжение на конденсаторе C 3) является входным напряжением стабилизатора (Uin). Как мы помним, при отсутствии нагрузки напряжение на выходе будет максимально и равно Uвых хх. Так что вполне очевидно, что для нормальной работы наш линейный стабилизатор должен выдерживать входное напряжение не менее Uвых хх. Или можно сказать по другому, — конденсаторы должны быть подобраны таким образом, чтобы выходное напряжение холостого хода (имеется ввиду выходное напряжение конденсаторного делителя) не спалило стабилизатор при случайном отключении нагрузки (мало ли, неконтакт какой-нибудь).

Максимальный ток нагрузки можно определить, подставив в формулу (4) вместо Uвых минимальное входное напряжение стабилизатора. Как видите, главное — всё правильно рассчитать, тогда и стабилизатору ничто не угрожает.

Эта схема уже вполне рабочая, но есть у неё один существенный недостаток. В случае, когда нам нужно получить входное напряжение стабилизатора существенно ниже питающего напряжения сети (при питании от 220 В нам именно это и нужно), ёмкость конденсатора C 2 получается довольно значительной. А неполярный конденсатор значительной ёмкости — довольно дорогое удовольствие (да и габариты не радуют). Можно ли как-то вместо неполярного конденсатора использовать, например, обычные электролитические?

Оказывается можно. Для этого переделаем нашу схему ещё раз, таким образом, как на рисунке. В данной схеме вместо одного конденсатора С 2 используются два конденсатора С 2 и С 2 ‘ (такой же ёмкости, как и в случае, когда конденсатор C 2 всего один), развязанные через диоды моста. При этом обратное напряжение на каждом из этих конденсаторов не превышает падения напряжения на диоде.

Несмотря на то, что в данном случае вместо одного неполярного конденсатора используется два электролитических, такая схема получается экономичнее и по деньгам и по габаритам.

Правда тут есть один нюанс. Выгорание одного из диодов моста может привести к тому, что на электролитических конденсаторах всё-таки появится полное обратное напряжение. Если такое произойдёт — конденсатор вероятнее всего взорвётся.

Ещё хотелось бы отметить, что обращаться с бестранформаторными блоками питания следует крайне осторожно, поскольку такая схема не развязана от питающей сети и прикосновение к её токопроводящим частям может вызвать серьёзное поражение электрическим током.

Online-калькулятор для расчёта блока питания с конденсаторным делителем :

(для правильности расчётов используйте в качестве десятичной точки точку, а не запятую)

1) Исходные данные:

(если вы не знаете минимального входного напряжения стабилизатора и величину падения напряжения на диодах моста, то расчёт будет сделан для: Uin=Uст и Uд=0, — как будто минимальное входное напряжение равно выходному напряжению стабилизатора и диоды идеальные).

Делитель напряжения на еще называют емкостный делитель напряжения. Благодаря своим свойствам, которые будут рассмотрены ниже, конденсаторы, в отличии от , выгодно применять в качестве делителей переменного напряжения. Так как при протекании переменного тока проявляются свойства индуктивности, то катушки индуктивности могут также использоваться для делителей напряжения, однако рациональнее будет их применение в качестве делителей переменного тока.

Рассмотрим подробнее роботу емкостных делителей напряжения. Сопротивление конденсатора X C зависит как от его емкости С , так и от частоты переменного напряжения f и определяется по следующей формуле:

Как видно из формулы, с ростом частоты и увеличением емкости сопротивление снижается. Это говорит о том, что если взять конденсатор с фиксированным значением емкости и подключить его к источнику напряжения, частотой 50 Гц , а затем увеличить частоту до 100 Гц , то реактивное сопротивление конденсатора снизится вдвое, а, следовательно, ток возрастет также в два раза.

Чем же хорошо применять конденсаторы в качестве делителей напряжения? Дело в том, что он практически не потребляет активную энергию, как , поэтому почти и не греется. Конденсатор потребляет в основном реактивную энергию, т. е. он является потребителем реактивной мощности, которая, в отличии от активной, не выполняет никакой полезной работы, а между реактивными элементами (катушка индуктивности, конденсатор) и источником переменного напряжения выполняется только обмен энергией. Реактивная мощность проявляется в цепях только переменного напряжения. При постоянном напряжении реактивная мощность равна нулю, а циркулирует лишь активная мощность.

Давайте рассмотрим почему конденсатор не потребляет активную мощность. Не углубляясь в теорию заметим лишь то, что напряжение на конденсаторе отстает от тока на угол 90º (рис. 1 ). Поэтому, когда ток достигает максимума, напряжение равно нулю, а в момент, когда величина напряжения достигает своей амплитуды, ток равен нулю.

Рис. 1 — График тока и напряжения на конденсаторе

Активная мощность в цепях переменного тока определяется по следующей формуле:

P a = UIcosφ ,

φ – угол между током и напряжением.

Как мы заметили ранее, угол φ = 90º , а косинус этого угла равен нулю. Теперь, если мы подставим в приведенное выше выражение значение угла φ , то увидим, что активная мощность равна нулю.

Схема включения конденсаторов (рис. 2, 3 ) для образования делителя напряжения такая же как и схема подключения резисторов, только, в отличии от резисторов, падение напряжения обратно пропорционально емкости.

Рис. 2 — Схема делителя напряжения на конденсаторах

Рис. 3 — Схемы делителей напряжения с различными номиналами конденсаторов

Следует помнить, что в цепях переменного тока нужно использовать неполярные конденсаторы, поэтому большинство электролитических конденсаторов здесь не подойдут.

И еще, номинальное напряжение конденсатора должно быть выше того, что будет на него подано, в √2 ≈ 1,41 раза:

E = √2U,

E — амплитудное значение напряжения, В;

U — действующее значение напряжения, В.

Гораздо реже для делителей переменного напряжения применяются катушки индуктивности (рис. 4, 5 ). Сопротивление катушки зависит прямо пропорционально от частоты f приложенного напряжения и индуктивности L .

X L = 2πfL = ωL.

Рис. 4 — Схема делителя напряжения на катушках индуктивности

Рис. 5 — Схемы делителей напряжения с разными номиналами катушек индуктивности

В противоположность конденсатору, напряжение на индуктивности опережает тока на угол 90º (рис. 6, 7 ), поэтому катушка индуктивности тоже является реактивным элементом и не потребляет активную мощность. Лишь небольшая часть активной мощность потребляется за счет наличия активного сопротивления самой проволоки катушки.

Рис. 6 — График тока и напряжения на индуктивности

Рис. 7 — График тока и напряжения на различных элеме нтах

Что то часто меня стали спрашивать как подключить микроконтроллер или какую низковольтную схему напрямую в 220 не используя трансформатор. Желание вполне очевидное — трансформатор, пусть даже и импульсный, весьма громоздок. И запихать его, например, в схему управления люстрой размещенной прям в выключателе не получится при всем желании. Разве что нишу в стене выдолбить, но это же не наш метод!

Тем не менее простое и очень компактное решение есть — это делитель на конденсаторе.

Правда конденсаторные блоки питания не имеют развязки от сети, поэтому если вдруг в нем что нибудь перегорит, или пойдет не так, то он запросто может долбануть тебя током, или сжечь твою квартиру, ну а комп угробить это вообще за милое дело, в общем технику безопасности тут надо чтить как никогда — она расписана в конце статьи. В общем, если я тебя не убедил что бестрансформаторные блоки питания это зло — то сам себе злой Буратино, я тут не причем. Ну ладно, ближе к теме.

Помните обычный резистивный делитель?

Казалось бы, в чем проблема, выбрал нужные номиналы и получил искомое напряжение. Потом выпрямил и Profit. Но не все так просто — такой делитель может и сможет дать нужное напряжение, но вот совершенно не даст нужный ток. Т.к. сопротивления сильно велики. А если сопротивления пропорционально уменьшать, то через них насквозь пойдет большой ток, что при напряжении в 220 вольт даст очень большие тепловые потери — резисторы будут греть как печка и в итоге либо выйдут из строя, либо пожар устроят.

Все меняется если один из резисторов заменить на конденсатор. Суть в чем — как вы помните из статьи про конденсаторы, напряжение и ток на конденсаторе не совпадают по фазе. Т.е. когда напряжение в максимуме — ток минимален, и наоборот.

Так как у нас напряжение переменное, то конденсатор будет постоянно разряжаться и заряжаться, а особенность разряда-заряда конденсатора в том, что когда у него максимальный ток (в момент заряда), то минимальное напряжение и наборот. Когда он уже зарядился и напруга на нем максимальная, то ток равен нулю. Соответственно, при таком раскладе, мощность тепловых потерь, выделяемая на конденсаторе (P=U*I) будет минимальной. Т.е. он даже не вспотеет. А рективное сопротивление конденсатора Xc=-1/(2pi*f*C).

Теоретическое отступление

В цепи бывают три вида сопротивлений:

Активное — резистор (R)
Реактивное — конденсатор (X с) и катушка(X L)
Полное же сопротивление цепи (импенданс) Z=(R 2 +(X L +X с) 2) 1/2

Активное сопротивление всегда постоянно, а реактивное зависит от частоты.
X L =2pi*f * L
Xc=-1/(2pi*f*C)
Знак реактивного сопротивления элемента указывает на его характер. Т.е. если больше нуля, то это индуктивные свойства, если меньше нуля то емкостные. Из этого следует, что индуктивность можно скомпенсировать емкостью и наоборот.

f — частота тока.

Соответственно, на постоянном токе при f=0 и X L катушки становится равен 0 и катушка превращается в обычный кусок провода с одним лишь активным сопротивлением, а Xc конденсатора при этом уходит в бесконечность, превращая его в обрыв.

Получается у нас вот такая вот схема:

Все, в одну сторону ток течет через один диод, в другую через второй. В итоге, в правой части цепи у нас уже не переменка, а пульсирующий ток — одна полуволна синусоиды.

Добавим сглаживающий конденсатор, чтобы сделать напряжение поспокойней, микрофарад на 100 и вольт на 25, электролит:

В принципе уже готово, единственно что надо поставить стабилитрон на такой ток, чтобы он не сдох когда нагрузки нет вообще, ведь тогда отдуваться за всех придется ему, протаскивая весь ток который может дать БП.

А можно ему помочь слегонца. Поставить резистор токоограничительный. Правда это сильно снизит нагрузочную способность блока питания, но нам хватит и этого.

Ток который эта схема может отдать можно, ЕМНИП, примерно вычислить по формуле:

I = 2F * C (1.41U — Uвых/2).

• F — частота питающей сети. У нас 50гц.
• С — емкость
• U — напряжение в розетке
• Uвых — выходное напряжение

Сама формула выводится из жутких интегралов от формы тока и напряжения. В принципе можешь сам ее нагуглить по кейворду «гасящий конденсатор расчет», материала предостаточно.

В нашем случае получается что I = 100 * 0.46E-6 (1.41*U — Uвых/2) = 15мА

Не феерия, но для работы МК+TSOP+оптоинтерфейс какой- нибудь более чем достаточно. А большего обычно и не требуется.

Еще добавить парочку кондеров для дополнительной фильтрации питания и можно использовать:

После чего, как обычно, все вытравил и спаял:

Схема многократно проверена и работает. Я ее когда то пихал в систему управления нагревом термостекла. Места там было со спичечный коробок, а безопасность гарантировалась тотальной остекловкой всего блока.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

В данной схеме нет никакой развязки по напряжению от питающей цепи, а значит схема ОЧЕНЬ ОПАСНА в плане электрической безопасности.

Поэтому надо крайне ответственно подходить к ее монтажу и выбору компонентов. А также внимательно и очень осторожно обращаться с ней при наладке.

Во первых, обратите внимание, что один из выводов идет к GND напрямую из розетки. А это значит что там может быть фаза, в зависимости от того как воткнули вилку в розетку.

Поэтому неукоснительно соблюдайте ряд правил:

• 1. Номиналы надо ставить с запасом на как можно большее напряжение. Особенно это касается конденсатора. У меня стоит на 400вольт, но это тот что был в наличии. Лучше бы вообще вольт на 600, т.к. в электросети иногда бывают выбросы напряжения намного превышающие номинал. Стандартные блоки питания за счет своей инерционности его переживут запросто, а вот конденсатор может и пробить — последствия представьте себе сами. Хорошо если не будет пожара.
• 2. Эта схема должна быть тщательным образом заизолирована от окружающей среды. Надежный корпус, чтобы ничего не торчало наружу. Если схема монтируется в стену, то она не должна касаться стен. В общем, пакуем все это дело наглухо в пластик, остекловываем и закапываем на глубине 20метров. :)))))
• 3. При наладке ни в коем случае не лезть руками ни к одному из элементов цепи. Пусть вас не успокаивает что там на выходе 5 вольт. Так как пять вольт там исключительно относительно самой себя. А вот по отношению к окружающей среде там все те же 220.
• 4. После отключения крайне желательно разрядить гасящий конденсатор. Т.к. в нем остается заряд вольт на 100-200 и если неосторожно сунуться куда нибудь не туда больно цапнет за палец. Вряд ли смертельно, но приятного мало, а от неожиданности можно и бед натворить.
• 5. Если используется микроконтроллер, то прошивку его делать ТОЛЬКО при полном выключении из сети. Причем выключать надо выдергиванием из розетки. Если этого не сделать, то с вероятностью близкой к 100% будет убит комп. Причем скорей всего весь.
• 6. То же касается и связи с компом. При таком питании запрещено подключаться через USART, запрещено обьединять земли.

Если все же хотите связь с компом, то используйте потенциально разделенные интерфейсы. Например, радиоканал, инфракрасную передачу, на худой конец разделение RS232 оптронами на две независимые части.