Федеральные новости. Федеральные новости Матем фипи егэ год работы

Спецификация
контрольных измерительных материалов
для проведения в 2018 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень)

1. Назначение контрольных измерительных материалов

Контрольные измерительные материалы (КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Результаты единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными организациями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов

«Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры контрольных измерительных материалов

Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления КИМ, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) сохраняет преемственность с экзаменационной моделью прошлых лет в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий. Однако по сравнению с моделью 2015 г. имеются изменения. В целях оптимизации структуры варианта в условиях перехода к двухуровневому экзамену из первой части исключены два задания.

Выполнение заданий части 1 экзаменационной работы (задания 1-8) свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В часть 1 работы включены задания по всем основным разделам курса математики: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика.

В целях эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки абитуриентов, задания части 2 работы проверяют знания на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменом по математике. Последние три задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.

Сохранена успешно зарекомендовавшая себя в 2010-2015 гг. система оценивания заданий с развернутым ответом. Эта система, продолжившая традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих принципах.

1. Возможны различные способы и записи развернутого решения. Главное требование - решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При этом оценивается продвижение выпускника в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным» решением.

2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

Настоящая модель экзаменационной работы разработана в следующих предположениях.

1. Варианты ЕГЭ формируются на основе и с использованием открытого банка заданий по математике.

2. Допускается проведение экзамена как по данной модели, так и по варианту КИМ базового уровня.

Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего и среднего общего образования.

Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) опубликовал на своем сайте проекты документов, регламентирующих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена 2018 года, который сдают выпускники 11 классов, и основного государственного экзамена для выпускников 9 классов.

Данные документы являются основой для составления экзаменационных материалов и ежегодно публикуются для экспертного обсуждения до начала учебного года. Они также дают возможность будущим участникам ЕГЭ-2018 и преподавателям составить представление о том, что их ждет на экзаменах в новом учебном году.

Для понимания того, как нужно выполнять экзаменационную работу, следует в первую очередь ознакомиться с демонстрационными версиями контрольных измерительных материалов по предметам этого года. Они помогут составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме и уровне сложности. Кроме того, в демонстрационном варианте приведены критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом. С ними важно ознакомиться, чтобы понимать требования к полноте и правильности записи ответа. Задания, включаемые в демоверсии, не используются на экзаменах, но они аналогичны реальным.

Полный перечень вопросов и тем, которые могут встретиться на экзамене, приведен в кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников. Его можно использовать при составлении плана повторения материала перед экзаменом.

В экзаменационной работе по информатике в задании 25 убрана возможность написания алгоритма на естественном языке в связи с невостребованностью этой возможности участниками экзамена. Примеры текстов программ и их фрагментов в условиях заданий на языке Си заменены на примеры на языке С++, как значительно более актуальном и распространенном.

В экзаменационной работе по литературе уточнены требования к выполнению двух заданий и введена четвертая тема сочинения.

В экзаменационную работу по русскому языку включено задание базового уровня, проверяющее знание лексических норм современного русского литературного языка.

В экзаменационную работу по физике добавлено одно задание базового уровня, проверяющее знание элементов астрофизики. В работу по химии добавлено одно задание высокого уровня сложности с развернутым ответом.

Внесены изменения в систему оценивания экзаменационных работ по литературе, обществознанию, русскому языку, физике и химии.

ФИПИ приглашает экспертное и профессиональное сообщества принять участие в обсуждении проектов экзаменационных материалов 2018 года. Все замечания и предложения принимаются на электронный адрес: [email protected] до 30 сентября 2017 г.

Изменения в ЕГЭ 2018 - справка от ФИПИ

Все изменения в КИМ ЕГЭ 2018 года не носят принципиального характера. По большинству предметов проводится уточнение формулировок заданий и совершенствование системы оценивания заданий для повышения дифференцирующей способности экзаменационной работы.

Таблица изменений в КИМ ЕГЭ 2018 года с официального сайта ФИПИ

Кодификатор – это список произведений, умений, знаний и определений, необходимых для успешной сдачи выпускного экзамена по литературе. Этот ориентир для учителей и учеников ежегодно публикует ФИПИ, чтобы мы сузили круг своих поисков и остановились на той информации, которая точно пригодится в час икс. В этом перечне содержатся основные элементы, составляющие литературоведение, то есть необходимые термины и сведения из истории науки. Они нужны для проведения грамотного и глубокого анализа книг. Именно навык анализа проверяется в заданиях 16 и 17, где ученик должен дать расширенные ответы на вопросы, рассуждать и приводить аргументы из прочитанного.

А что же нужно прочитать, чтобы сдать экзамен? Перечень произведений на ЕГЭ в 2018 году тоже прилагается к кодификатору. Оказывается, для выпускного испытания понадобятся отнюдь не все книги, которые проходят в школе. Лишь некоторые (и не самые сложные) из них попали в список. Поэтому этап подготовки, посвященный «перечитыванию», займет недолго, если учесть тот факт, что основная масса необходимой литературы была пройдена совсем недавно и еще не успела забыться. Таким образом, кодификатор нужен выпускнику, чтобы сэкономить время и направить свои усилия в правильное русло. Воспользуйтесь им, как основополагающим и общепринятым руководством к самостоятельной подготовке.

Стоит отметить, что для сдачи экзамена выбраны не самые сложные книги. Например, всеми не любимый «Доктор Живаго» встречается в вариантах крайне редко, так как его изучение в кодификаторе произведений названо «обзорным», то есть полномасштабной проверки знания содержания этого романа не будет. Кроме того, в некоторых случаях можно выбрать роман. Например, из прозы Булгакова ученик может предпочесть либо «Мастер и Маргариту», либо «Белую гвардию». Не обязательно читать оба романа, достаточно выбрать попроще. Таким образом, список книг для ЕГЭ по литературе – весьма полезная информация для тех, кто хочет минимизировать затраты времени на подготовку.

Стихотворения из кодификатора

В программу не входят многие стихи, что тоже облегчает процесс подготовки. Все эти стихотворения связаны между собой тематически. Поэтому планомерное их прочтение гарантирует отсутствие проблем с заданием 16, где надо по аналогии подобрать похожие произведения и рассказать, что же их объединяет с приведенным в вопросе. Учить их наизусть, конечно, не надо, но можно сделать для себя тематические подборки поэтических работ и выписать свои впечатление от каждой из них.

1. В.А. Жуковский: «Море», Баллада «Светлана»
2. А.С. Пушкин. Пушкинская лирика: «Деревня», «Узник», «Во глубине сибирских руд…», «Поэт», «К Чаадаеву», «Песнь о вещем Олеге», «К морю», «Няне», «К***» («Я помню чудное мгновенье…»), «19 октября» («Роняет лес багряный свой убор…»), «Пророк», «Зимняя дорога», «Анчар», «На холмах Грузии лежит ночная мгла…», «Я вас любил: любовь еще, быть может…», «Зимнее утро», «Бесы», «Разговор книгопродавца с поэтом», «Туча», «Я памятник себе воздвиг нерукотворный…», «Погасло дневное светило…», «Свободы сеятельпустынный…», «Подражания Корану» (IX. «И путник усталый на Бога роптал…») «Элегия», («Безумных лет угасшее веселье…»), «…Вновь я посетил…». Поэма «Медный всадник».
3. М.Ю. Лермонтов: «Нет, я не Байрон, я другой…», «Тучи», «Нищий», «Из-под таинственной, холодной полумаски…», «Парус», «Смерть Поэта», «Бородино», «Когда волнуется желтеющая нива…», «Дума», «Поэт» («Отделкой золотой блистает мой кинжал…»), «Три пальмы», «Молитва» («В минуту жизни трудную…»), «И скучно и грустно», «Нет, не тебя так пылко я люблю…», «Родина», «Сон» («В полдневный жар в долине Дагестана…»), «Пророк», «Как часто, пестрою толпою окружен…», «Валерик», «Выхожу один я на дорогу…». Поэма «Песня про… купца Калашникова». Поэма «Мцыри».
4. Н.А. Некрасов: «Тройка», «Я не люблю иронии твоей…», «Железная дорога», «В дороге», «Вчерашний день, часу в шестом…», «Мы с тобой бестолковые люди…», «Поэт и Гражданин», «Элегия»(«Пускай нам говорит изменчивая мода…»), «О Муза! я у двери гроба…». Поэма «Кому на Руси жить хорошо».
5. А.А. Фет: «Заря прощается с землею…», «Одним толчком согнать ладью живую…», «Вечер», «Учись у них – у дуба, у березы…», «Это утро, радость эта…», «Шепот, робкое дыханье…», «Сияла ночь. Луной был полон сад. Лежали…», «Еще майская ночь».
6. А.А. Блок: «Незнакомка», «Россия», «Ночь, улица, фонарь, аптека…», «В ресторане», «Река раскинулась. Течет, грустит лениво…» (из цикла «На поле Куликовом»), «На железной дороге», «Вхожу я в темные храмы…», «Фабрика», «Русь», «О доблестях, о подвигах, о славе…», «О, я хочу безумно жить…». Поэма «Двенадцать»
7. В.В. Маяковский: «А вы могли бы?», «Послушайте!», «Скрипка и немножко нервно», «Лиличка!», «Юбилейное», «Прозаседавшиеся», «Нате!», «Хорошее отношение к лошадям», «Необычайное приключение, бывшее с Владимиром Маяковским летом на даче», «Дешевая распродажа», «Письмо Татьяне Яковлевой». Поэма «Облако в штанах»
8. С.А. Есенин: «Гой ты, Русь, моя родная!..», «Не бродить, не мять в кустах багряных…», «Мы теперь уходим понемногу…», «Письмо матери», «Спит ковыль. Равнина дорогая…», «Шаганэ ты моя, Шаганэ…», «Не жалею, не зову, не плачу…», «Русь Советская», «О красном вечере задумалась дорога…», «Запели тесаные дроги…», «Русь», «Пушкину», «Я иду долиной. На затылке кепи…», «Низкий дом с голубыми ставнями…»
9. М.И. Цветаева: «Моим стихам, написанным так рано…», «Стихи к Блоку» («Имя твое – птица в руке…»), «Кто создан из камня, кто создан из глины…», «Тоска по родине! Давно…», «Книги в красном переплете», «Бабушке», «Семь холмов – как семь колоколов!..» (из цикла «Стихи о Москве»)
10. О.Э. Мандельштам: «Notre Dame», «Бессонница. Гомер. Тугие паруса…», «За гремучую доблесть грядущих веков…», «Я вернулся в мой город, знакомый до слез…»
11. А.А. Ахматова: «Песня последней встречи», «Сжала руки под темной вуалью…», «Мне ни к чему
    одические рати…», «Мне голос был. Он звал утешно…», «Родная земля», «Заплаканная осень, как вдова…», «Приморский сонет», «Перед весной бывают дни такие…», «Не с теми я, кто бросил землю…», «Стихи о Петербурге», «Мужество». Поэма «Реквием».
12. Б.Л. Пастернак: «Февраль. Достать чернил и плакать!..», «Определение поэзии», «Во всем мне хочется дойти…», «Гамлет», «Зимняя ночь» («Мело, мело по всей земле…»), «Никого не будет в доме…», «Снег идет», «Про эти стихи», «Любить иных – тяжелый крест…», «Сосны», «Иней», «Июль».
13. Стихотворения не менее трех авторов по выбору: Б.А. Ахмадулина, И.А. Бродский, А.А. Вознесенский, В.С. Высоцкий, Е.А. Евтушенко, Н.А. Заболоцкий, Ю.П. Кузнецов, Л.Н. Мартынов, Б.Ш. Окуджава, Н.М. Рубцов, Д.С. Самойлов, Б.А. Слуцкий, В.Н. Соколов, В.А. Солоухин, А.А. Тарковский.
Интересно? Сохрани у себя на стенке!

Задание 2. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w , x , y , z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Задание 3. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г . В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

4 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных, у скольких детей на момент их рождения матерям было больше 22 полных лет. При вычислении ответа учитывайте только информацию из
приведённых фрагментов таблиц.

5 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.


Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б , при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

6 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N .

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

— складываются все цифры двоичной записи числа N , и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001 ;

— над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R , которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

7 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке A4 ?


Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.

8 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

var s, n: integer; begin s:= 260; n:= 0; while s > 0 do begin s:= s - 15; n:= n + 2 end; writeln(n) end.

9 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640 ×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

10 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д , Е , К , О , Р , записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1 .
Ниже приведено начало списка.

1. ДДДД 2. ДДДЕ 3. ДДДК 4. ДДДО 5. ДДДР 6. ДДЕД …

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы K ?

11 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F .
Паскаль:

procedure F(n: integer); begin if n > 0 then begin write(n); F(n - 3); F(n div 3) end end;

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9) . Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

12 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули.
Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 57.179.208.27 адрес сети равен 57.179.192.0 . Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?

13 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт . При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

14 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b) , где a, b – целые числа . Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x + a, y + b).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО сместиться на (4, 6) ПОВТОРИ … РАЗ сместиться на (…, …) сместиться на (4, -6) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (-28, -22) КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку . Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

15 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М , проходящих через город Ж ?

16 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Значение арифметического выражения: 49 10 + 7 30 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7 . Сколько цифр «6 » содержится в этой записи?

17 задание. Демо ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ » используется символ «| », а для обозначения логической операции «И » – символ «& ».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Бабочка & Гусеница ?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

18 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Для какого наибольшего целого числа А формула

тождественно истинна , то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y ?

19 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9 . Значения элементов равны 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7 соответственно, т.е. A = 3 , A = 0 и т.д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы:

c:= 0; for i:= 1 to 9 do if A > A[i] then begin c:= c + 1; t:= A[i]; A[i] := A; A := t; end;

20 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x , этот алгоритм печатает два числа: L и M . Укажите наименьшее число x , при вводе которого алгоритм печатает сначала 5 , а потом 7 .

var x, L, M: integer; begin readln(x); L:= 0; M:= 0; while x>0 do begin M:= M + 1; if x mod 2 <> 0 then L:= L + 1; x:= x div 2; end; writeln(L); writeln(M); end.

21 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма.

Паскаль:

var a, b, t, M, R:longint; function F(x: longint): longint; begin F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; end; begin a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); for t:= a to b do begin if (F(t) <= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

22 задание. Демо ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3. Программа для исполнителя М17 – это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10 ? Траектория должна содержать оба указанных числа.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.

Решение 23 задания ЕГЭ по информатике демоверсия 2018 года ФИПИ:

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1 , x2 , … x7 , y1 , y2 , … y7 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение 24 задания ЕГЭ по информатике демоверсия 2018 года ФИПИ:

На обработку поступает натуральное число, не превышающее 10 9 . Нужно написать программу, которая выводит на экран максимальную цифру числа, кратную 5 . Если в числе нет цифр, кратных 5 , требуется на экран вывести «NO» . Программист написал программу неправильно. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.
Напоминание: 0 делится на любое натуральное число.
Паскаль:

var N, digit, maxDigit: longint; begin readln(N); maxDigit:= N mod 10; while N > 0 do begin digit:= N mod 10; if digit mod 5 = 0 then if digit > maxDigit then maxDigit:= digit; N:= N div 10; end; if maxDigit = 0 then writeln("NO") else writeln(maxDigit) end.

Последовательно выполните следующее:
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 132 .
2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого
программа выдаёт верный ответ.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:
1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Решение 25 задания ЕГЭ по информатике Демоверсия 2018:

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10000 включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит количество элементов массива, больших 100 и при этом кратных 5 , а затем заменяет каждый такой элемент на число, равное найденному количеству. Гарантируется, что хотя бы один такой элемент в массиве есть. В качестве результата необходимо вывести измененный массив, каждый элемент массива выводится с новой строчки.

Например, для массива из шести элементов: 4 115 7 195 25 106
программа должна вывести числа: 4 2 7 2 25 106

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

Паскаль:

const N = 30; var a: array of longint; i, j, k: longint; begin for i:= 1 to N do readln(a[i]); ... end.

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.

Разбор 26 задания демоверсии 2018 года (ФИПИ):
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза . Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29 . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28 .

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Задание 1
а) Укажите такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

Задание 2
Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3
Укажите значение S, при котором:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах - количество камней в позиции

Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.

Разбор 27 задания демоверсии 2018 года (ФИПИ):

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на 26 .

Описание входных и выходных данных В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000) . В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000 .
В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов кратно 26.

Пример входных данных:

4 2 6 13 39

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2·6 = 12 2·13 = 26 2·39 = 78 6·13 = 78 6·39 = 234 13·39 = 507

Из них на 26 делятся 4 произведения:

2·13=26; 2·39=78; 6·13=78; 6·39=234

Требуется написать эффективную по времени и по памяти программу для
решения описанной задачи.

-> демоверсия ЕГЭ 2018