Encyclopédie. Des scientifiques ont créé un faisceau d'électrons "oblique"

Exemple 4.1.(C4). Un film de savon est une fine couche d'eau, à la surface de laquelle se trouve une couche de molécules de savon, qui assure la stabilité mécanique et n'affecte pas les propriétés optiques du film. Le film de savon est tendu sur un cadre carré dont les deux côtés sont horizontaux et les deux autres verticaux. Sous l'action de la gravité, le film a pris la forme d'un coin (voir figure), dont l'épaisseur s'est avérée plus importante en bas qu'en haut. Lorsqu'un carré est éclairé par un faisceau parallèle de lumière laser d'une longueur d'onde de 666 nm (dans l'air), incident perpendiculaire au film, une partie de la lumière est réfléchie par celui-ci, formant un motif d'interférence sur sa surface, composé de 20 rayures. Combien plus épais est le film de savon à la base de la cale qu'au sommet si l'indice de réfraction de l'eau est ?

Solution. Le nombre de bandes sur le film est déterminé par la différence de trajet de l'onde lumineuse dans ses parties inférieure et supérieure : Δ = Nλ "/2, où λ" / 2 = λ / 2n est le nombre de demi-ondes dans une substance avec un indice de réfraction n, N est le nombre de bandes et est la différence d'épaisseur de film en bas et en haut du coin.

Par conséquent, nous obtenons la relation entre la longueur d'onde du rayonnement laser dans l'air et les paramètres du film de savon, d'où la réponse suivante : Δ = Nλ / 2n.

Exemple 4.2 (C5) Lors de l'étude de la structure du réseau cristallin, un faisceau d'électrons de même vitesse est dirigé perpendiculairement à la surface du cristal le long de l'axe Oz, comme le montre la figure. Après avoir interagi avec le cristal, les électrons réfléchis par la couche supérieure sont répartis dans l'espace de telle sorte que des maxima de diffraction soient observés dans certaines directions. Il existe un tel maximum de premier ordre dans le plan d'Ozx. Quel est l'angle de la direction par rapport à ce maximum avec l'axe Oz si l'énergie cinétique des électrons est de 50 eV et que la période de la structure cristalline du réseau atomique le long de l'axe Ox est de 0,215 nm ?

Solution. La quantité de mouvement p d'un électron d'énergie cinétique E et de masse m est égale à p = ... La longueur d'onde de de Broglie est liée à l'impulsion = = ... Le premier maximum de diffraction pour un réseau de période d est observé sous un angle α satisfaisant la condition sin =.

Réponse : sin = 0,8, = 53 o.

Exemple 4.3 (C5) Lors de l'étude de la structure d'une couche monomoléculaire d'une substance, un faisceau d'électrons de même vitesse est dirigé perpendiculairement à la couche étudiée. En raison de la diffraction par des molécules qui ont formé un réseau périodique, certains des électrons sont déviés à certains angles, formant des maxima de diffraction. A quelle vitesse les électrons se déplacent-ils si le premier maximum de diffraction correspond à la déviation des électrons à un angle α = 50 ° par rapport à la direction initiale, et la période du réseau moléculaire est de 0,215 nm ?

Solution. La quantité de mouvement p de l'électron est liée à sa vitesse p = mv. La longueur d'onde de de Broglie est déterminée par la quantité de mouvement électronique = =. Le premier maximum de diffraction pour un réseau de période d est observé à un angle α satisfaisant la condition sin = =. v = .

Exemple 4.4. (C5). Un photon dont la longueur d'onde correspond à la bordure rouge de l'effet photoélectrique élimine un électron d'une plaque métallique (cathode) dans un récipient d'où l'air est évacué et une petite quantité d'hydrogène est admise. Un électron est accéléré par un champ électrique constant à une énergie égale à l'énergie d'ionisation d'un atome d'hydrogène W = 13,6 eV, et ionise l'atome. Le proton résultant est accéléré par le champ électrique existant et heurte la cathode. Combien de fois la quantité de mouvement p m transférée à la plaque par le proton est-elle supérieure à la quantité de mouvement maximale de l'électron p e, qui a ionisé l'atome ? La vitesse initiale du proton est considérée comme nulle, l'impact est absolument inélastique.

Solution. L'énergie E e acquise par un électron dans un champ électrique est égale à l'énergie E n acquise par un proton et est égale à l'énergie d'ionisation : E e = E n = W. Expressions pour les impulsions :

proton : p p = m n v n ou p p = ;

électron : p e = m e v e ou p e = ; d'ici .

Exemple 4.5. (C6). Pour accélérer les engins spatiaux dans l'espace ouvert et corriger leurs orbites, il est proposé d'utiliser une voile solaire - un écran lumineux d'une grande surface fixé à l'engin spatial constitué d'un film mince qui réfléchit la lumière du soleil dans une image miroir. La masse de l'engin spatial (voile comprise) est de m = 500 kg. Combien de m/s changeront en 24 heures après le déploiement de la voile, la vitesse d'un engin spatial en orbite de Mars, si la voile a des dimensions de 100 mx 100 m, et la puissance W du rayonnement solaire tombant sur 1 m 2 du surface perpendiculaire aux rayons du soleil est près de la Terre 1370 W? Considérez que Mars est 1,5 fois plus éloignée du Soleil que la Terre.

Solution. Formule pour calculer la pression de la lumière avec sa réflexion spéculaire : p =. Force de pression : F = ... Dépendance de la puissance de rayonnement sur la distance au Soleil : ( ... Application de la deuxième loi de Newton : F = m une, on obtient la réponse : Δv = .

Diapositive 1

* Cours n°3 Le principe du dualisme particule-onde par L. de Broglie et sa confirmation expérimentale Cours pour étudiants FNM, 2013 Interférence d'atomes d'He dans une expérience à deux fentes NV Nikitin OV Fotina, PR Sharapova

Diapositive 2

* Corpusculaire - dualisme d'onde pour le rayonnement Une particule de lumière : un photon - dans la région de la lumière visible (terme de Gilbert Lewis, 1926 !!!) quantum gamma - dans la région du rayon X dur (de haute énergie) intervalle. Question : e- et p sont des particules. Peuvent-ils avoir des propriétés ondulatoires dans certaines conditions ?

Diapositive 3

* Vitesses de phase et de groupe des ondes Onde : - vitesse de phase. - dimension de la vitesse où - longueur d'onde, T - période d'onde. Vitesse de phase, puisque u n'est pas le taux de transmission du signal. Le signal est transmis avec le carré de l'amplitude du paquet d'ondes. Soit : A (k) « pioche » à k = k0 Montrons que le paquet se déplace avec la vitesse de groupe de l'onde : Alors : C'est-à-dire que le signal est effectivement transmis avec la vitesse de groupe vg.

Diapositive 4

* Principe du dualisme corpusculaire - onde de Louis de Broglie Louis de Broglie a étendu le principe du dualisme corpusculaire - onde à la matière (particules ayant une masse au repos non nulle). Hypothèse de De Broglie : "... peut-être que tout corps en mouvement est accompagné d'une onde, et qu'il n'est pas possible de séparer le mouvement du corps et la propagation de l'onde" Louis-Victor-Pierre-Raymond, de Broglie (1892 - 1987) L. de Broglie. Ondes et quanta // Comptes rendus de l "Académie des sciences. - 1923. - Vol. 177. - P. 507-510. Traduction russe : L. de Broglie. Ondes et quanta // UFN. - 1967. - T. 93. - pp. 178-180. Ou L. de Broglie, "Ouvrages scientifiques choisis", v.1, pp. 193-196, M. "Logos", 2010 Prix Nobel de physique (1929) pour la découverte du nature ondulatoire de la matière

Diapositive 5

* Mise en œuvre mathématique de l'hypothèse de de Broglie Il est nécessaire de corréler le processus oscillatoire avec chaque particule de manière cohérente. La nature de ce processus oscillatoire reste sans réponse. Une approche relativiste est utilisée. Processus oscillatoire en K" : où u est la vitesse de phase d'une onde de matière. Processus oscillatoire en K (point de vue " onde ") : Mais et - correspondent au même processus oscillatoire : Processus oscillatoire en K (point " corpusculaire " de vue):

Diapositive 6

* Mise en oeuvre mathématique de l'hypothèse de de Broglie : vitesses de phase et de groupe. L'équivalence des processus oscillatoires signifie que : Soit n = 0. De plus, x = vt. Alors la vitesse de phase des ondes de de Broglie est : Vitesse de groupe : Ainsi : vg = v, c'est-à-dire que la vitesse de groupe des ondes de Broglie est exactement égale à la vitesse de la particule à laquelle cette onde est associée ! Triomphe de la théorie !!!

Diapositive 7

* Longueur d'onde de De Broglie Moment d'une particule relativiste Montrons que du point de vue des ondes de De Broglie, on peut l'écrire comme Vraiment : Ceci est une autre formulation mathématique de la manifestation du dualisme onde-particule Longueur d'onde de De Broglie : Estimations numériques : a) longueur d'onde de de Broglie d'une balle de tennis avec m = 50 g et v = 10 m/s la taille de la balle => pour les objets macroscopiques, les propriétés d'onde n'apparaissent pas. b) un électron accéléré à une énergie de Ee = 100 eV. Parce que mec2≈0,51 MeV, alors vous pouvez utiliser des formules non relativistes : ─ comparable à la longueur d'onde du rayonnement X.

Diapositive 8

* Diffraction des électrons En 1927, Davisson et Gemmer ont découvert la diffraction des faisceaux d'électrons lorsqu'ils sont réfléchis par un cristal de nickel. Comme le montre la diapositive précédente, la longueur d'onde de de Broglie des électrons d'une énergie de ~ 100 eV est de l'ordre de grandeur égal à la longueur d'onde des rayons X. Par conséquent, la diffraction électronique peut être observée dans la diffusion par les cristaux. K - monocristal de nickel; A est une source d'électrons ; B - récepteur d'électrons; est l'angle de déviation des faisceaux d'électrons. Le faisceau d'électrons tombe perpendiculairement au plan poli du cristal S. Lorsque le cristal est tourné autour de l'axe O, le galvanomètre connecté au récepteur B donne périodiquement des maxima

Diapositive 9

* Si les électrons sont accélérés par un champ électrique de tension V, alors ils acquerront une énergie cinétique Ee = | e | V, (e est la charge électronique), qui après substitution dans la formule de de Broglie donne la valeur numérique de la longueur d'onde Ici V est exprimé en B, et - en nm (1nanomètre = 10-7 cm). Aux tensions V de l'ordre de 100 V, qui ont été utilisées dans ces expériences, on obtient des électrons dits « lents » de l'ordre de 0,1 nm. Cette valeur est proche des distances interatomiques d dans les cristaux, qui sont des dixièmes de nm ou moins. On obtient donc ~d, qui donne la condition nécessaire au déclenchement de la diffraction.

Diapositive 10

* Expérience de Biberman - Sushkin - Fabrikant sur la diffraction d'électrons isolés (DAN SSSR v.66, No. 2, p.185 (1949)) Question : peut-être que les propriétés ondulatoires des microparticules sont liées au fait que les faisceaux de particules (e - , p, , etc.), et un e- ou γ se comportera comme une « boule classique » ? La réponse est non, ce n'est pas le cas ! Vitesse e- : Temps de vol Intensité du faisceau Temps entre le vol de deux e- Probabilité qu'il y ait deux e en même temps dans l'appareil- Un diagramme de diffraction d'un ensemble d'électrons isolés a été observé sur la plaque photographique

Diapositive 11

* L'expérience d'A. Tonomura sur l'interférence d'électrons simples (1989) situé entre eux. Détails de l'expérience en travaux : A.Tonomura et al., Am. J. Phys., Vol. 57, p. 117-120 (1989).

Diapositive 12

* Le résultat de l'expérience A. Tonomura Chaque point désigne un électron frappant l'écran de détection. a) 10 électrons ; b) 100 électrons ; c) 3000 électrons ; d) 20 000 électrons ; e) 70 000 électrons.

Diapositive 13

* Interférence de neutrons traversant deux fentes (1991) A. Zeilinger et ses collaborateurs ont observé l'interférence de neutrons lents (v = 2 km/s) sur deux fentes réalisées dans un matériau absorbant les neutrons. La largeur de chacune des fentes est de 20 µm, la distance entre les fentes est de 126 µm. Voir Amer pour les détails expérimentaux. J. Phys. 59, p.316 (1991)

Diapositive 14

* Expérience sur l'interférence des atomes d'He (1991, 1997) Pour les détails expérimentaux, voir : O. Carnal, J. Mlynek, Physical Review Letters, 66, p.2689 (1991) et Ch. Kurtsiefer, T. Pfau, J. Mlynek , Nature, 386, page 150 (1997).

Diapositive 15

Expérience sur l'interférence des atomes Na (1991) * L'interféromètre est constitué de trois réseaux de diffraction de période de 400 nm chacun, situés à une distance de 0,6 m les uns des autres. Les atomes de Na ont v = 1 km / s, ce qui correspond à = 1,6 * 10-2 nm. Les atomes sont diffractés sur le 1er réseau. Des faisceaux du zéro et du premier ordre tombent sur le deuxième réseau, sur lequel ils subissent une diffraction du premier et du moins premier ordre, de sorte qu'ils convergent sur le troisième réseau. Les deux premiers réseaux forment une figure d'interférence dans le plan du troisième réseau, qui sert d'écran. Voir les détails expérimentaux dans D.W. Keith et al., Physical Review Letters, 66, page 2693 (1991). Comparez avec le lien sur la diapositive précédente !!! Diapositive 17 * Expérience sur l'interférence des molécules C60 (1999) La distance entre le zéro et le premier maxima est : x = L / d = 31 m La figure a) montre la répartition des molécules C60 en présence d'un réseau de diffraction. La diffraction des molécules de fullerène sur le réseau est visible. La figure b) correspond à la situation lorsque la grille est retirée. Il n'y a pas de diffraction. Les détails de l'expérience peuvent être trouvés dans : M. Arndt et al., Nature 401, page 680 (1999).

Schéma de l'expérience Davisson – Jermer (1927) : K - monocristal de nickel ; A est une source d'électrons ; B - récepteur d'électrons; est l'angle de déviation des faisceaux d'électrons.

Le faisceau d'électrons tombe perpendiculairement au plan poli du cristal S. Lorsque le cristal est tourné autour de l'axe O, le galvanomètre connecté au récepteur B donne périodiquement des maxima

Enregistrement des maxima de diffraction dans l'expérience Davisson – Jermer sur la diffraction des électrons à différents angles de rotation des cristaux φ pour deux valeurs de l'angle de déviation des électrons et deux tensions d'accélération V. Les maxima correspondent à la réflexion de divers plans cristallographiques dont les indices sont indiqués entre parenthèses

Expérimentez avec deux fentes dans le cas de la lumière et des électrons

Lumière ou électrons

Répartition de l'intensité sur l'écran

physicien anglais

Paul Adrien Maurice Dirac

(8.08.1902-1984)

7.2.3. Principe d'incertitude de Heisenberg

Mécanique quantique (mécanique ondulatoire) -

une théorie qui établit une façon de décrire et les lois du mouvement des microparticules dans des champs externes donnés.

Il est impossible d'effectuer une mesure sans introduire une perturbation, même faible, dans l'objet mesuré. L'acte même d'observation introduit une incertitude importante soit dans la position, soit dans la quantité de mouvement de l'électron. C'est quoi principe incertain,

formulé pour la première fois par Heisenberg en

Inégalités de Heisenberg

Dx Dp x ³, Dy Dp y ³, Dz Dp z

Dt × D (E ′ - E) ³

7.2.4. Fonctions d'onde interface utilisateur

V mécanique quantique, l'amplitude de, disons, une onde électronique est appeléefonction d'onde

et désigne par la lettre grecque "psi": Ψ.

Ainsi, définit l'amplitude d'un nouveau type de champ, que l'on pourrait appeler un champ ou une onde de matière, en fonction du temps et de la position.

La signification physique de la fonction est que le carré de son module donne la densité de probabilité (la probabilité par unité de volume) de trouver une particule à l'endroit correspondant dans l'espace.

Texte original russe © A.V. Barmasov, 1998-2013

Diffraction de la partie q, diffusion de microparticules (électrons, neutrons, atomes, etc.) par des cristaux ou des molécules de liquides et de gaz, dans laquelle des faisceaux en plus déviés de ces particules proviennent du faisceau initial de particules de ce type ; la direction et l'intensité de ces faisceaux déviés dépendent de la structure de l'objet diffusant.

Les nombres différentiels ne peuvent être compris que sur la base de la théorie quantique. La diffraction est un phénomène ondulatoire, elle s'observe lorsque des ondes de nature différente se propagent : diffraction de la lumière, ondes sonores, ondes à la surface d'un liquide, etc. La diffraction dans la diffusion des particules, du point de vue de la physique classique, est impossible.

dirigé vers la propagation de l'onde, ou le long du mouvement de la particule.

Ainsi, le vecteur d'onde d'une onde monochromatique associée à une microparticule en mouvement libre est proportionnel à sa quantité de mouvement ou inversement proportionnel à la longueur d'onde.

Étant donné que l'énergie cinétique d'une particule se déplaçant relativement lentement E = mv 2/ 2, la longueur d'onde peut aussi s'exprimer en termes d'énergie :

Lorsqu'une particule interagit avec un objet - un cristal, une molécule, etc. - son énergie change : l'énergie potentielle de cette interaction s'y ajoute, ce qui entraîne une modification du mouvement de la particule. En conséquence, la nature de propagation de l'onde associée à la particule change, et cela selon les principes communs à tous les phénomènes ondulatoires. Par conséquent, les motifs géométriques de base des particules différentielles ne diffèrent en aucune façon des motifs de diffraction des ondes (voir Sec. Diffraction vagues). La condition générale pour la diffraction des ondes de toute nature est la commensurabilité de la longueur d'onde incidente l avec la distance ré entre les centres de diffusion : l £ ré.

Expériences sur la diffraction des particules et leur interprétation en mécanique quantique. La première expérience de physique, qui a brillamment confirmé l'idée initiale de la mécanique quantique — la dualité onde-particule — a été l'expérience du physicien américain K. Davisson et moi. Jermera (1927) par diffraction électronique par des monocristaux de nickel ( riz. 2 ). Si les électrons sont accélérés par un champ électrique avec une tension V, alors ils acquerront l'énergie cinétique E = eV, (e est la charge électronique), ce qui après substitution des valeurs numériques dans l'égalité (4) donne

Ici V exprimée en v, et l - en A (1 A = 10 -8 cm). Aux tensions V environ 100 v, qui ont été utilisés dans ces expériences, les électrons dits « lents » sont obtenus avec l de l'ordre de 1 A. Cette valeur est proche des distances interatomiques ré dans des cristaux de plusieurs A ou moins, et le rapport l £ ré requis pour que la diffraction se produise est satisfait.

Les cristaux sont très ordonnés. Les atomes qu'ils contiennent sont situés dans un réseau cristallin périodique tridimensionnel, c'est-à-dire qu'ils forment un réseau de diffraction spatiale pour les longueurs d'onde correspondantes. La diffraction des ondes sur un tel réseau résulte de la diffusion par des systèmes de plans cristallographiques parallèles, sur lesquels les centres de diffusion sont situés dans un ordre strict. La condition pour observer le maximum de diffraction à la réflexion du cristal est Bragg - État de Wolfe :

2ré péché J = m l, (6)

ici J est l'angle auquel le faisceau d'électrons est incident sur un plan cristallographique donné (angle rasant), et ré est la distance entre les plans cristallographiques correspondants.

Dans l'expérience de Davisson et Jermer, lorsque les électrons étaient « réfléchis » par la surface d'un cristal de nickel à certains angles de réflexion, des maxima ( riz. 3 ). Ces maxima des faisceaux d'électrons réfléchis correspondaient à la formule (6), et leur apparition ne pouvait s'expliquer autrement que par la notion d'ondes et de leur diffraction ; Ainsi, les propriétés ondulatoires des particules - les électrons - ont été prouvées expérimentalement.

À des tensions électriques accélératrices plus élevées (des dizaines carré) les électrons acquièrent une énergie cinétique suffisante pour pénétrer à travers des films minces de matière (environ 10 -5 cm, c'est-à-dire des milliers de A). C'est alors qu'apparaît la diffraction dite de transmission des électrons rapides, qui a d'abord été étudiée sur des films polycristallins d'aluminium et d'or par le scientifique anglais J.J. Thomson et le physicien soviétique P. S. Tartakovsky.

Peu de temps après, il a été possible d'observer les phénomènes de diffraction des atomes et des molécules. Atomes avec masse Mà l'état gazeux dans un récipient à une température absolue T, correspond, selon la formule (4), à la longueur d'onde

Quantitativement, le pouvoir de diffusion d'un atome est caractérisé par une quantité appelée amplitude de diffusion atomique F(J), où J est l'angle de diffusion, et est déterminé par l'énergie potentielle d'interaction des particules d'un type donné avec les atomes de la substance diffusante. L'intensité de diffusion des particules est proportionnelle à f 2(J).

Si l'amplitude atomique est connue, alors, connaissant la position relative des centres de diffusion - les atomes de la substance dans l'échantillon (c'est-à-dire connaissant la structure de l'échantillon de diffusion), il est possible de calculer le diagramme de diffraction global (qui est formé à la suite de l'interférence d'ondes secondaires émanant des centres de diffusion).

Un calcul théorique, confirmé par des mesures expérimentales, montre que l'amplitude atomique de la diffusion des électrons f e est maximale à J = 0 et diminue avec l'augmentation de J. La magnitude f e dépend aussi de la charge du noyau (numéro atomique) Z et sur la structure des couches électroniques de l'atome, augmentant en moyenne avec l'augmentation Z quelque chose comme Z 1/3 pour petit J et comment Z 2/3 aux grandes valeurs de J, mais révélant des oscillations liées au caractère périodique du remplissage des couches électroniques.

Amplitude de diffusion des neutrons atomiques F H pour les neutrons thermiques (neutrons d'énergie en centièmes de ev) ne dépend pas de l'angle de diffusion, c'est-à-dire que la diffusion de ces neutrons par un noyau est la même dans toutes les directions (symétrie sphérique). Ceci est dû au fait qu'un noyau atomique de rayon de l'ordre de 10 -13 cm est un "point" pour les neutrons thermiques, dont la longueur d'onde est de 10 -8 cm... De plus, pour la diffusion des neutrons, il n'y a pas de dépendance explicite vis-à-vis de la charge nucléaire Z... En raison de la présence de niveaux dits de résonance dans certains noyaux avec des énergies proches de l'énergie des neutrons thermiques, F H pour de tels noyaux sont négatifs.

L'atome diffuse les électrons beaucoup plus fortement que les rayons X et les neutrons : les valeurs absolues de l'amplitude de diffusion des électrons f e sous> sont des valeurs de l'ordre de 10 -8 cm, rayons X - f p ~ 10 -11 cm, neutrons - F H ~ 10 -12 cm... L'intensité de diffusion étant proportionnelle au carré de l'amplitude de diffusion, les électrons interagissent avec la matière (diffusion) environ un million de fois plus que les rayons X (et encore plus les neutrons). Par conséquent, les échantillons pour l'observation de la diffraction électronique sont généralement des films minces d'une épaisseur de 10 -6 -10 -5 cm, alors que pour observer la diffraction des rayons X et des neutrons, il faut disposer d'échantillons d'une épaisseur de plusieurs mm.

La diffraction par n'importe quel système d'atomes (molécule, cristal, etc.) peut être calculée en connaissant les coordonnées de leurs centres r je et amplitudes atomiques Fi pour un type de particule donné.

Les effets de diffraction sont le plus clairement révélés par la diffraction des cristaux. Cependant, le mouvement thermique des atomes dans le cristal modifie légèrement les conditions de diffraction et l'intensité des faisceaux diffractés diminue avec l'augmentation de l'angle J dans la formule (6). Dans l'analyse du diaphragme avec des liquides, des corps amorphes ou des molécules de gaz, dont l'ordre est beaucoup plus bas que celui cristallin, plusieurs maxima de diffraction sont généralement observés.

Les particules dialectiques, qui ont joué à une époque un rôle si important dans l'établissement de la double nature de la matière - la dualité onde-particule (et ont ainsi servi de justification expérimentale de la mécanique quantique), sont depuis longtemps devenues l'une des principales méthodes de travail pour étudier la structure de matière. Deux méthodes modernes importantes pour l'analyse de la structure atomique de la matière sont basées sur des diagrammes. électronographie et diffraction des neutrons .

Lit. : Blokhintsev D.I., Fondamentaux de la mécanique quantique, 4e éd., Moscou, 1963, ch. 1, § 7, 8; Pinsker Z.G., Diffraction électronique, M.-L., 1949; Weinstein B.K., Electronographie structurale, M., 1956; Bacon J., Diffraction des neutrons, trad. de l'anglais, M., 1957; Ramsey N., Faisceaux moléculaires, trad. de l'anglais, M., 1960.

D. Ehberger et al. / Phys. Tour. Lett.

Des physiciens allemands ont appris à obtenir des faisceaux d'électrons femtosecondes "inclinés", dont le front d'onde se propage selon un angle par rapport à la direction du faisceau. Pour ce faire, les scientifiques ont fait passer des électrons à travers un mince miroir en aluminium et ont projeté un rayonnement térahertz sur eux, étirant et pliant le faisceau. Article publié dans Lettres d'examen physique, en informe brièvement La physique... Ce résultat permettra d'obtenir une résolution spatiale et temporelle nettement meilleure sur certains types de microscopes électroniques, et permettra par exemple de suivre en temps réel l'évolution des réactions chimiques.

Historiquement, les scientifiques ont utilisé des microscopes optiques pour étudier de petits objets - les premiers de ces microscopes ont été conçus au début du XVIIe siècle, et c'est avec leur aide que les biologistes ont découvert des organismes unicellulaires et étudié la structure cellulaire des tissus. Malheureusement, les capacités de tels microscopes sont limitées par la limite de diffraction, qui ne permet pas de résoudre des objets dont la taille caractéristique est bien inférieure à la longueur d'onde de la lumière visible (400 à 750 nanomètres). D'autre part, la résolution du microscope peut être améliorée en remplaçant les photons par des particules de longueur d'onde plus courte - par exemple, des électrons relativistes. Cela vous permet d'augmenter la résolution au dixième d'angström et de voir des atomes et des molécules individuels.

Récemment, les physiciens se sont de plus en plus intéressés non seulement aux caractéristiques spatiales, mais aussi temporelles des processus observés - par exemple, ils essaient de voir, comment atomes dans l'espace ou interagissent les uns avec les autres dans une réaction chimique. Pour capturer de telles caractéristiques, il est nécessaire d'obtenir des faisceaux d'électrons "comprimés" dont le temps caractéristique de déplacement (par exemple, le temps pendant lequel les électrons traversent l'échantillon) ne dépasse pas le temps caractéristique du processus étudié. Typiquement, ce temps est égal à plusieurs femtosecondes (une femtoseconde = 10-15 secondes).

Malheureusement, les électrons à l'intérieur du faisceau ont une charge électrique non nulle et se repoussent les uns des autres, ce qui rend le faisceau flou dans le temps et dans l'espace. De ce fait, il n'a pas été possible d'obtenir des faisceaux "comprimés" en pratique pendant longtemps ; Pour la première fois, le succès n'a été signalé qu'en 2011 par des physiciens expérimentateurs français. De plus, de tels faisceaux sont difficiles à contrôler et, pour le moment, les capacités de la microscopie électronique sont à la traîne par rapport à la microscopie optique. Alors que les scientifiques ont pu accélérer, compresser, moduler et diviser des faisceaux d'électrons ultracourts en utilisant des méthodes similaires à celles de la microscopie optique, de nombreuses applications pratiques nécessitent des structures de faisceau plus complexes.

Un groupe de chercheurs dirigé par Peter Baum a découvert comment "incliner" le front d'onde d'un faisceau d'électrons femtoseconde par rapport à la direction de son mouvement. Lorsqu'un tel faisceau d'électrons "incliné" tombe perpendiculairement à la surface de l'échantillon, une "vague" d'énergie commence à le parcourir avec une vitesse effective v = c/ tgθ, où Avec est la vitesse du faisceau, et est l'angle d'inclinaison ; dans les faisceaux conventionnels (θ = 0°), l'énergie est libérée simultanément. En microscopie optique, il est très simple d'obtenir des faisceaux "inclinés" - il suffit de faire passer une onde électromagnétique à travers un prisme et, en raison de la dispersion, les harmoniques de différentes fréquences seront réfractées sous différents angles, formant un front d'onde incliné. Typiquement, de tels faisceaux sont utilisés pour exciter des échantillons. Malheureusement, cette méthode ne peut pas être appliquée aux faisceaux d'électrons.

Schéma d'obtention de faisceaux optiques "inclinés" (en haut) et d'électrons (en bas)

APS / Alan Briseur de pierres

Cependant, les scientifiques ont réussi à trouver un moyen d'« incliner » le faisceau d'électrons à l'aide d'un miroir en feuille de métal. L'essence de cette méthode est que sous l'action du champ électrique d'une onde électromagnétique, les électrons du faisceau sont accélérés et sa forme change. Et comme le temps caractéristique des oscillations électromagnétiques (10 −12 secondes) est beaucoup plus long que le temps caractéristique de passage du faisceau (10 −15 secondes), le champ peut être considéré comme « figé » dans le temps, et sa partie spatiale peut être décrit par un « instantané » d'une onde électromagnétique (sur la figure, cette partie représentée par une sinusoïde, qui reflète la valeur absolue du vecteur intensité).

Si le champ est dirigé perpendiculairement à la direction du mouvement du faisceau, ses parties avant et arrière sont également "écartées" dans des directions opposées perpendiculaires au mouvement, et le faisceau est incliné. Si le champ est dirigé le long du faisceau, les parties avant et arrière sont "pressées" l'une contre l'autre. Pour combiner les deux effets et obtenir un faisceau incliné compressé, les scientifiques ont utilisé un miroir constitué d'une fine feuille d'aluminium (environ 10 nanomètres d'épaisseur), qui transmet librement les électrons et réfléchit presque complètement le rayonnement térahertz. En tournant le miroir à l'angle souhaité, les chercheurs se sont assurés que les composantes longitudinales et transversales du champ électrique de l'onde étaient alignées de la manière requise et ont tourné le front d'onde du faisceau d'électrons par rapport à la direction de son mouvement. Dans ce cas, la fréquence du rayonnement électromagnétique était de 0,3 térahertz et l'énergie cinétique des électrons atteignait 70 keV, ce qui correspond à une vitesse des particules d'environ 0,5 de la vitesse de la lumière.

Distorsion de la forme du faisceau sous l'action d'un champ électrique transversal (gauche) et longitudinal (droite)

APS / Alan Briseur de pierres

En conséquence, les scientifiques ont réussi à obtenir des faisceaux avec des angles d'inclinaison allant jusqu'à = 10 degrés (à des valeurs élevées, les faisceaux étaient trop flous). Les résultats expérimentaux étaient en bon accord avec la théorie. La longueur d'onde de tels faisceaux est cent millions de fois plus courte que la longueur d'onde des faisceaux optiques "inclinés", ce qui permet d'augmenter significativement la résolution des objets étudiés. De plus, les électrons du faisceau se comportent de manière presque indépendante : leur spatial En juillet 2016, les physiciens Andrei Ryabov et Peter Baum (deux des trois co-auteurs du nouveau travail) une nouvelle technique de microscopie, qui est basée sur des faisceaux d'électrons femtosecondes et permet de voir les oscillations ultrarapides du champ électromagnétique. En septembre 2017, des chercheurs suisses ont mis en pratique une méthode d'obtention d'images tridimensionnelles de nano-objets par microscopie électronique à transmission ; pour cela, les scientifiques ont "pressé" les faisceaux d'électrons dans des cônes étroits à l'aide d'un système de lentilles magnétiques de focalisation. Et en juillet 2018, des physiciens américains ont atteint une résolution de 0,039 nanomètre d'images obtenues en microscopie électronique à transmission. Pour cela, les scientifiques ont utilisé la technique de la ptychographie, c'est-à-dire qu'ils ont reconstruit l'image à partir d'un grand nombre de spectres de diffraction obtenus avec différents paramètres de prise de vue.

Dmitri Trunin