Calculateur d'accumulation avec réapprovisionnement mensuel. Calcul des intérêts de dépôt: formule, comment calculer
Chaque déposant, plaçant un dépôt dans une banque, veut savoir combien de revenu peut être reçu à la fin du terme. Aujourd'hui, il existe deux principales méthodes de calcul des intérêts : complexe et simple, et chaque institution financière calcule le profit à sa manière. Dans cet article, nous verrons comment calculer les intérêts sur le dépôt.
Quels sont les schémas contractuels
Chers lecteurs! L'article parle des moyens typiques de résoudre les problèmes juridiques, mais chaque cas est individuel. Si vous voulez savoir comment résoudre exactement votre problème- contacter un consultant :
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Les régimes d'accumulation d'intérêts peuvent être complexes et simples, tandis qu'un régime d'accumulation simple consiste en ce que les intérêts sont facturés soit à la fin du contrat, soit sur un compte séparé à partir duquel le client peut les retirer une fois par mois ou par trimestre.
Le deuxième régime suppose la capitalisation des intérêts, c'est-à-dire que les intérêts courus sont ajoutés au montant du dépôt, en l'augmentant. Au cours de la période suivante, les revenus d'intérêts sont calculés à partir du montant du dépôt déjà augmenté.
Un régime complexe est plus rentable car il vous permet d'obtenir plus de revenus. Cependant, les taux de ces programmes sont également plus bas.
Formules de base
Option simple
La formule de calcul des intérêts sur l'acompte doit être précisée dans les termes de la convention.
Cela ressemble à ceci :
, où:
Donnons un exemple. Le déposant a mis sur le dépôt 10 000 roubles... Taux annuel - 10% annuel. Le programme de dépôt n'implique pas de réapprovisionnement et de capitalisation.
D'après le calcul de cette méthode, on obtient :
Ainsi, pour 3 mois de l'acompte, le client percevra des intérêts d'un montant de 246,6 roubles.
L'intérêt simple est également applicable en cas de reconstitution des dépôts. Dans ce cas, le calcul est effectué comme suit.
Le client a mis 10 000 roubles en dessous de 10% annuel, pour une période de 3 mois... Le dépôt a été reconstitué deux fois pour 1000 roubles... Le premier est à travers 30 jours, la seconde - deux mois plus tard.
Ainsi, le client recevra 82,2 roubles dans le premier mois avant la reconstitution du dépôt, et 180,8 roubles et 295,9 roubles respectivement en deuxième et troisième périodes.
Version difficile
La méthode complexe de calcul implique la capitalisation des intérêts. Regardons le diagramme à l'aide d'un exemple. Le client a effectué un dépôt 100 000 roubles au taux 8,7% , pendant six mois. Conditions de dépôt - p. Le calcul se fait comme suit.
S = 100 000 * (1 + 8,7 * 30/365/100) 6 - 100 000 = 4 367,9 roubles.
A la fin de la période de dépôt, le client recevra 4367.9 roubles bénéfice supplémentaire. Il est très facile de vérifier le calcul en utilisant la formule d'intérêt simple. Pour ce faire, la durée du dépôt est divisée en périodes distinctes et le solde est pris en compte pour le calcul, en tenant compte des paiements et des régularisations antérieurs.
| Mois | Montant du dépôt | Taux d'intérêt | Nombre de jours | Montant des intérêts | Montant du dépôt à la fin de la période |
| 1 | 100000 | 8,7% | 30 jours | 715,1 | 100715,1 |
| 2 | 100715,1 | 8,7% | 30 jours | 720,18 | 101435,28 |
| 3 | 101435,28 | 8,7% | 30 jours | 725,34 | 102160,62 |
| 4 | 102160,62 | 8,7% | 30 jours | 730,52 | 102891,14 |
| 5 | 102891,14 | 8,7% | 30 jours | 735,74 | 103626,88 |
| 6 | 103626,88 | 8,7% | 30 jours | 741 | 104367,88 |
Ainsi, il ressort du tableau que la formule des intérêts composés est plus simple à utiliser que le calcul de la contribution avec capitalisation à l'aide d'intérêts simples.
En remplaçant les valeurs des dépôts dans les formules, vous pouvez calculer indépendamment le revenu final
Pour un compte avec réapprovisionnement
Les programmes de dépôt avec réapprovisionnement ont également des caractéristiques d'accumulation d'intérêts.
Le taux annuel de ces dépôts est légèrement inférieur. Cela est dû au fait que pendant la durée de l'accord, le taux de refinancement peut diminuer et le dépôt deviendra non rentable pour la banque.
Donnons un exemple de calcul des intérêts sur un dépôt avec réapprovisionnement.
Le client ouvre un acompte pour le montant 70 000 roubles au taux 7% par an pour 3 mois.
Pour le premier mois, les revenus seront :
Après reconstitution du dépôt le 3000 roubles, le compte est le montant en 73 000 roubles.
Recalcul pour l'année :
Revenu pour les 60 jours restants :
Le montant total des intérêts sur le dépôt pendant trois mois sera 1242 roubles du montant en 73 000 roubles... Et le montant final de l'acompte 74242 roubles.
Mises en garde importantes sur le calcul des intérêts de dépôt
Taux effectif
Le taux d'intérêt effectif vous permet d'estimer le revenu réel d'un dépôt particulier. C'est ce taux qui permet de comparer différentes offres des banques et de choisir les plus rémunératrices.
La capitalisation des dépôts affectant significativement le revenu du dépôt, le taux effectif est calculé selon la formule suivante :
S efficace = ((1 + I / 100 / n) n - 1) x 100
, où:
Présentons le calcul à l'aide d'un exemple. Le dépôt est placé à la banque pendant 1 an à 10% par an... Capitalisation des intérêts - mensuellement.
S efficace = ((1 + 10/100/12) 12 - 1) x 100 = 10,43 %
Dans ce cas, le taux d'intérêt annuel effectif sera 10,43% .
C'est-à-dire que lors du choix d'un dépôt, il est nécessaire de comparer les taux effectifs. Aujourd'hui, il existe suffisamment de services en ligne pour calculer les taux de dépôt. Des calculateurs similaires peuvent être trouvés sur les sites Web des banques.
Taxation
L'impôt est prélevé sur tout revenu d'un citoyen de la Fédération de Russie établi par la loi. Dans le cas d'une banque, ces revenus sont comptabilisés en pourcentage d'excédent du taux de refinancement.
En août 2019, aucun taux de refinancement n'a été fixé. À partir du 1er janvier 2019, la Banque centrale de la Fédération de Russie a décidé de ne pas affecter le refinancement à un taux distinct, mais de l'assimiler au taux directeur.
Le taux directeur en 2019 est 11% , ce qui signifie que si les intérêts sur le dépôt sont supérieurs à cette valeur, alors ces revenus doivent être soumis à l'impôt sur le revenu des personnes physiques - 35% .
Passons à la législation. Les données sur les impôts payés par les particuliers sur le revenu sont prises en compte par l'article 214.2 du Code des impôts de la Fédération de Russie, tel que modifié et complété à la date de diffusion. Ainsi, vous pouvez faire des calculs simples.
Si le client dépose un acompte de 10 000 roubles pour une période d'un an à un taux d'intérêt simple de 12,3 %, il devra alors payer au bureau des impôts après l'expiration du contrat :
- 10000 *12,3% = 1230 roubles;
- 10000*11% = 1100 roubles;
- (1230-1100)*35% = 45,5 roubles.
Ainsi, dans l'exemple considéré, on peut voir que les impôts s'élèveront à 45,5 roubles... La banque se charge de déduire les impôts, et le client percevra simplement un montant réduit.
Dépendance temporelle
Le revenu final du dépôt dépend du moment et il est assez simple de le calculer manuellement.
Avec un dépôt de 10 000 roubles au taux de 8% par an, nous effectuerons le calcul comme suit:
- déterminer à quoi correspond le tarif journalier 1% : 10000/100 = 100 roubles;
- multiplier par le nombre de pour cent que la banque donne : 100 * 8 = 800 roubles;
- ajouter un pourcentage au corps de la contribution : 10000 + 800 = 10 800 roubles.
Si l'argent n'est pas placé pour un an, mais pour une période différente, le pourcentage est plus difficile à calculer. Regardons le même exemple, mais le terme du dépôt sera 182 jours.
Pour l'année, la rentabilité sera 800 roubles... Par Un jour année où le déposant recevra : 800/365 = 2 192 roubles... Il s'agit du coût de la caution, calculé quotidiennement. Les termes de la contribution dans l'exemple indiquent que le terme est 182 jours, respectivement, il faut multiplier cette période par le revenu journalier : 182 * 2.192 = 398,9 roubles.
Dans les banques, les termes des dépôts sont indiqués en mois ou en années, mais les jours sont toujours utilisés dans le calcul.
Ainsi, les termes fréquents sont :
- 1 mois - 30 jours;
- 3 mois - 90 jours;
- six mois - 182 jours;
- an - 365 jours.
Avec un dépôt de réapprovisionnement, le processus est plus laborieux. Dans ce cas, vous pouvez utiliser le calculateur en ligne.
Un exemple de vérification du total
Lors du calcul sur la calculatrice, un montant incorrect peut être affiché, car un facteur technique existe toujours. Si le dépôt a été ouvert plus tôt et que vous disposez d'un relevé de compte avec toutes les charges à payer, il est alors très facile de vérifier l'exactitude de la comptabilisation des revenus.
Par exemple, le 20 février, un client ouvre un dépôt avec capitalisation trimestrielle. Montant du dépôt 10 000 roubles, offre d'achat 10% ... Terme - 9 mois ou 272 jours... Décollé le 15 août 5000 roubles.
| Jours | Date | À venir | Consommation | Montant du compte |
| 20 février 2019 | 10000 | 0 | 5000 | |
| 49 | 10 avril 2019 | 30000 | 0 | 35000 |
| 42 | 20 mai 2019 | 535 | 0 | 35535 |
| 85 | 15 août 2019 | 0 | 5000 | 30535 |
| 6 | 20 août 2019 | 744,77 | 0 | 31324,95 |
| 91 | 20 novembre 2019 | 789,95 | 0 | 32027,83 |
- Du 20 février au 10 avril : 10 000 * 9/100 * 49/365 = 120,8.
- Du 10 avril au 20 mai : 40 000 * 9/100 * 42/365 = 414,2.
- Du 20 février au 20 mai : 120,8 + 414,2 = 535.
- Du 20 mai au 15 août : 35535 * 9/100 * 85/365 = 744,77.
- Du 15 août au 20 août : 30535 * 9/100 * 6/365 = 45,18.
- Du 20 mai au 20 août : 744,77 + 45,18 = 789,95.
- Du 20 août au 20 novembre : 31324,95 * 9/100 * 91/365 = 702,88.
Toute institution financière est un trader d'argent. Elle les achète à certaines personnes et les vend à d'autres pour une commission plus élevée.
L'objectif principal poursuivi par le déposant en plaçant ses fonds dans un établissement de crédit est de réaliser un profit. Cependant, les taux d'intérêt indiqués dans les annonces ne donnent qu'une vague idée du montant des revenus qu'on peut espérer sur une base mensuelle. Aujourd'hui, ils offrent à leurs clients.
Cette méthode est très pratique, car pour obtenir une réponse à une question passionnante, il suffit de saisir les données suivantes dans l'algorithme construit sur le site :
- la date du dépôt ;
- la période pour laquelle les fonds sont placés (avec une précision d'un jour).
La calculatrice déterminera avec précision combien d'argent vous avez gagné dans le temps spécifié et fournira également des données sur le moment où vous pouvez retirer des fonds ainsi que des intérêts.
Le calcul des intérêts sur un dépôt à l'aide d'une calculatrice permet de comparer le montant des revenus attendus, selon que les fonds seront accumulés dans un compte ou transférés sur un compte séparé.
Comment calculer vous-même les intérêts sur le dépôt ?
De nombreux clients ne sont pas satisfaits des données qui leur sont présentées par la calculatrice ou exprimées par les employés de la banque. Cela peut nécessiter la connaissance de la formule de calcul des intérêts sur le dépôt.
Pourquoi calculer les intérêts sur un dépôt ?
- pour savoir avec certitude combien de revenus vous pouvez obtenir ;
- pour une comparaison visuelle des offres des différents établissements de crédit ;
- pour vous protéger des erreurs bancaires, à la suite desquelles les revenus seront accumulés de manière incorrecte.
Regardons un exemple. Le montant de la caution est de 500 000 roubles. avec un taux de 5,7% pour une durée de 1 mois. Pour calculer le revenu, vous devez multiplier le montant sur le compte par le pourcentage annuel et le nombre de jours, après quoi il est divisé par 365 (le nombre de jours dans une année). On a:
(500 000*0,057*30)/365
Ainsi, après un mois, le montant dû augmentera de 2342 roubles. Si la banque paie des intérêts en espèces, le montant peut être inférieur en raison de frais supplémentaires. Pour connaître les revenus d'un dépôt à plus long terme, il suffit de multiplier le montant reçu par le nombre de mois.
Comment calculer les intérêts annuels sur un dépôt avec capitalisation ?
Connaissant la formule ci-dessus, il ne sera pas difficile de comprendre quel revenu apportera. La différence est que les intérêts s'accumulent sur toute la durée du dépôt et sont payés à la fin en une fois.
Le calcul du revenu du premier mois sera effectué selon la même formule que pour le dépôt standard. À titre d'exemple, nous utiliserons les données initiales du premier cas. En réalité, le taux des dépôts avec capitalisation est d'un ordre de grandeur plus élevé.
Ainsi, le revenu du dépôt pour le premier mois sera le même de 2342 roubles.
Cependant, au cours du deuxième mois, le corps de la contribution augmente et s'élève déjà à 502 342 roubles. et des intérêts seront calculés sur ce montant :
(502342*0,057*31)/365 = 2431
Au début du troisième mois, l'organisme de prêt s'élèvera déjà à 504 773 roubles. L'apport capitalisé apporte le plus grand bénéfice avec un montant important de l'apport. Les banques y sont attentives et proposent des taux d'intérêt en tenant compte des avantages pour le client.
La formule de calcul des intérêts sur un dépôt avec réapprovisionnement
Plus d'efforts seront nécessaires pour calculer le profit dans le cas de c. Par exemple, un client a déposé 100 000 roubles. à 9% par an, et un mois plus tard, il a reconstitué le compte avec un autre 20 000. La durée totale du dépôt est de 3 mois.
Pour le premier mois, ses revenus seront :
100 000 * 0,09 * 30/365 = 740 p.
Au cours du deuxième mois, le montant du dépôt sera de 100 000 + 20 000 = 120 000 et le revenu en sera de 120 000 * 0,09 * 60/365 = 1 775 roubles. Ainsi, dans 3 mois, le client gagnera 740 + 1775 = 2515 roubles.
Dans le cas où les fonds déposés peuvent être dépensés, la formule ne change pas, cependant, elle est divisée en périodes avant et après le dépôt ou la dépense des fonds.
Il n'y a pas de besoin aigu de connaissance et d'utilisation de formules de calcul d'intérêts simples et complexes, puisque les banques proposent un algorithme automatisé, cependant, la possibilité de vérifier le système à tout moment en cas de doute ou simplement de méfiance à l'égard d'une institution financière aidera à défendre vos droits et ne pas perdre d'argent.
22.06.2017 0
Aujourd'hui, les banques offrent de nombreux services à la population, dont les plus demandés sont les prêts et le placement de dépôts. La politique en matière de prêts et de dépôts est largement contrôlée par la Banque centrale de la Fédération de Russie, ainsi que par les actes législatifs de la Russie. Cependant, les banques ont le droit d'accorder des prêts et de placer des dépôts sous certaines conditions, si cela n'est pas en contradiction avec la législation.
Selon les statistiques, un Russe sur dix est client de telle ou telle banque. C'est pourquoi la question de savoir comment sont calculés les intérêts annuels d'un prêt ou d'un dépôt bancaire est si importante. Dans la plupart des cas, le pourcentage est compris comme la taille du pari. Le montant total du trop-payé sur le prêt, ainsi que le montant de la mensualité, dépend de l'importance du taux.
Pourcentage annuel des dépôts : calcul par la formule
Tout d'abord, considérons les dépôts bancaires. Les conditions sont écrites dans l'accord au moment de l'ouverture d'un compte de dépôt. Des intérêts sont facturés sur le montant déposé. Il s'agit d'une rémunération monétaire que la banque verse au déposant pour l'utilisation de son argent.
Le Code civil de la Fédération de Russie prévoit la possibilité pour les citoyens de retirer leurs dépôts à tout moment ainsi que les intérêts courus.
Toutes les nuances, conditions et exigences du dépôt sont reflétées dans l'accord entre la banque et le déposant. Le calcul des intérêts annuels s'effectue de deux manières :
Intérêts d'emprunt annuels : calculés par la formule
Aujourd'hui, la demande de prêts est énorme, mais la popularité d'un produit de prêt particulier dépend du taux d'intérêt annuel. À son tour, le montant de la mensualité dépend également du taux d'intérêt.
Compte tenu de la question du calcul des intérêts sur un prêt, il est nécessaire de se familiariser avec les définitions et les caractéristiques de base des prêts dans les institutions bancaires russes.
Le taux d'intérêt annuel est le montant d'argent que l'emprunteur s'engage à payer à la fin de l'année. Cependant, le calcul des intérêts est généralement effectué pour un mois ou pour une journée lorsqu'il s'agit de prêts à court terme.
Peu importe à quel point le taux d'intérêt d'un prêt est attrayant, vous devez comprendre que les prêts ne sont jamais accordés gratuitement. Peu importe le type de prêt contracté : crédit immobilier, à la consommation ou automobile, la banque se verra quand même payer un montant supérieur à ce qu'elle a pris. Pour calculer le montant des mensualités, vous devez diviser le taux annuel par 12. Dans certains cas, le prêteur fixe le taux d'intérêt quotidien.
Exemple : un emprunt est contracté à 20 % par an. Combien d'intérêts de l'organisme de prêt doivent être payés quotidiennement? Nous considérons: 20% : 365 = 0,054% .
Avant de signer un contrat de prêt, il est recommandé d'analyser soigneusement votre situation financière, ainsi que de faire une prévision pour l'avenir. Aujourd'hui, le taux moyen dans les banques russes est d'environ 14%, de sorte que les paiements en trop et les paiements mensuels peuvent être assez importants. Si l'emprunteur n'est pas en mesure de rembourser la dette, cela entraînera des pénalités, des poursuites et la perte de biens.
Il convient également de savoir que les taux d'intérêt peuvent être différents selon leur état.:
- constant - le taux ne change pas et est fixé pour toute la durée de remboursement du prêt ;
- flottant dépend de nombreux paramètres, par exemple, du taux de change, de l'inflation, du taux de refinancement, etc. ;
- multiniveaux - le critère principal du taux est le montant de l'encours de la dette.
Après vous être familiarisé avec les concepts de base, vous pouvez procéder au calcul du taux d'intérêt d'un prêt. Cela nécessite:
- Découvrez le solde au moment des calculs et le montant de la dette. Par exemple, le solde est de 3000 roubles.
- Découvrez le coût de tous les éléments du prêt en faisant un relevé de crédit : 30 roubles.
En utilisant la formule, divisez 30 par 3000, vous obtenez 0,01. - La valeur résultante est multipliée par 100. Le résultat est le taux qui régule les mensualités : 0,01 x 100 = 1%.
Pour calculer le taux annuel, vous devez multiplier 1 % par 12 mois : 1x12 = 12% annuel. 
Les prêts hypothécaires sont calculés beaucoup plus difficilement parce que inclure de nombreuses variables. Pour un calcul correct, le montant du prêt et le taux d'intérêt ne suffiront pas. Il est préférable d'utiliser une calculatrice qui vous aidera à calculer le taux et le montant approximatifs des versements hypothécaires mensuels.
Calcul des intérêts annuels sur un prêt. Calculateur en ligne (solde mensuel et montant du trop-payé)
Pour une détermination détaillée des intérêts annuels d'un prêt, la répartition du solde de l'organisme de prêt par mois et années, ainsi que l'affichage d'informations sous forme de graphique ou de tableau, vous pouvez utiliser une calculatrice en ligne pour calculer
Le choix de produits de dépôt dans chaque banque commerciale est assez large, il est parfois assez difficile pour un client de décider quel dépôt choisir afin de tirer le meilleur parti de la coopération avec la banque. Sans aucun doute, si vous souhaitez déposer de l'argent à intérêt pendant une longue période, l'option la plus raisonnable serait de choisir une offre avec capitalisation des intérêts et réapprovisionnement. Quant au réapprovisionnement, il s'agit d'une opportunité illimitée de réapprovisionner un compte de dépôt avec un montant de fonds gratuit à tout moment, augmentant ainsi vos revenus. Mais quant à la capitalisation des intérêts, ce service soulève de nombreuses questions chez les investisseurs potentiels. Nous répondrons à la question de savoir comment le dépôt avec capitalisation des intérêts est calculé, et examinerons également les caractéristiques de ces dépôts, découvrirons leur intérêt pour l'utilisateur et donnerons plusieurs exemples de calcul.
Qu'est-ce que la capitalisation
Tout d'abord, considérons ce qu'est la capitalisation des intérêts en termes simples. En fait, il s'agit d'une augmentation du montant du dépôt en raison de l'ajout d'intérêts courus sur celui-ci pendant une certaine période. Nous allons également considérer un exemple de situation: vous mettez une épargne d'un montant de 30 000 roubles sur un compte de dépôt dans une banque. Un mois plus tard, la banque vous a facturé des intérêts, par exemple, d'un montant de 100 roubles, et ainsi, le corps de votre dépôt est devenu égal à 30 100 roubles, le mois suivant, la banque vous a à nouveau facturé des intérêts, qui ont été ajoutés au dépôt , et ainsi de suite, pendant toute la durée du dépôt.
À propos, veuillez noter que de nombreuses banques prolongent la durée de l'accord pour la même période, mais la nuance est que les taux d'intérêt peuvent différer, car ils ne sont valables que pour la période pour laquelle vous avez conclu l'accord, la prolongation est appliquée aux taux en vigueur de la banque.
Dans différentes banques, les conditions des dépôts pour lesquels la capitalisation des intérêts est prévue peuvent différer considérablement. Le rendement du dépôt dépendra en grande partie du type de capitalisation. Soit dit en passant, si vous faites attention, l'offre bancaire contient deux taux pour le même paramètre de dépôt. Cela signifie que la banque spécifie un taux d'intérêt simple et un taux de capitalisation. De plus, nous examinerons certainement tous les exemples de la manière dont l'accumulation des intérêts sur le dépôt, les formules et les exemples sont effectués.
Comment les intérêts sont calculés
En fait, le calcul du revenu sur le dépôt dépendra en grande partie des termes de l'accord. Le fait est que toutes les banques peuvent facturer des intérêts sur un dépôt de différentes manières, par exemple quotidiennement, hebdomadairement, mensuellement, une fois par trimestre ou annuellement. C'est donc de ce schéma que dépendra la rentabilité du gisement.
La pratique la plus courante consiste à facturer des intérêts sur une base quotidienne. Mais cela ne veut pas dire que la capitalisation s'effectue avec la même fréquence, puisqu'elle ne peut être qu'une fois par mois, voire par trimestre. Par conséquent, avant de choisir l'une ou l'autre des offres de dépôt, lisez attentivement l'accord ou consultez un employé de la banque pour expliquer exactement comment et quand la banque vous facturera des intérêts et à quel montant.
Vous devez être particulièrement prudent avec les propositions où le taux d'intérêt est flottant. Ceci suggère qu'au début, ou, au contraire, à la fin de la période, le pourcentage sera plus élevé. Ensuite, généralement dans ce cas, le taux minimum est bien inférieur au taux d'inflation et oscille autour de 3%, tandis que la valeur la plus élevée peut atteindre 12%.
La formule de calcul des intérêts simples
Voyons d'abord à quoi ressemblera la formule de calcul des intérêts sur le dépôt :
S = (C × P × D) / G où:
- S est le montant du profit ;
- C est le montant de l'épargne ;
- P - taux sous forme de fraction (par exemple, si le taux établi par le contrat est de 12%, alors il ressemblera à ceci "0,12");
- D - le nombre de jours du dépôt ;
- G est le nombre de jours dans une année.
Donnons un exemple avec les paramètres d'investissement suivants :
- durée - 6 mois du 22 septembre 2016 au 22 mars 2017) ;
- le montant de la caution est de 25 000 roubles;
- taux - 8% par an;
- la durée de l'accord en jours - 181 ;
- le nombre de jours dans une année est de 365.
S = (25000 × 0,08 × 181) / 365 = 991,78 roubles.
Par conséquent, selon cet exemple, le déposant à la fin du contrat peut recevoir 25 991,78 roubles. Mais cela est prévu que la banque ne calcule les intérêts qu'à la fin du contrat. En pratique, le calcul et le transfert des bénéfices ont lieu avec une certaine fréquence contractuelle. Par exemple, une fois par mois, jour ou trimestre. Dans ce cas, il ne sera pas difficile de calculer le profit en utilisant cette formule. regardons quelques autres exemples.
- Bénéfice quotidien : S = (25000 × 0,08 × 1) / 365 = 5,47 roubles.
- Bénéfice mensuel : S = (25 000 × 0,08 × 30) / 365 = 164,38 roubles.
- Bénéfice trimestriel S = (25 000 × 0,08 × 92) / 365 = 504,11 roubles.
C'était un exemple de calcul d'un dépôt sans tenir compte de la capitalisation des intérêts, du réapprovisionnement et du retrait partiel. Lors de l'ouverture d'un compte de dépôt, lisez attentivement l'accord, à savoir quand et à quelles dates la banque calcule les intérêts pour vous, et comment vous pouvez les obtenir. Il peut y avoir plusieurs options, par exemple vers un compte séparé ou vers une carte bancaire, ainsi que la possibilité de réaliser un bénéfice avant l'expiration du contrat. Par exemple, malgré le fait que la banque transfère les intérêts sur une base mensuelle voire quotidienne, vous ne pouvez les percevoir qu'à la fin du contrat, avec le corps de l'acompte.
Calcul des intérêts avec capitalisation
La formule de calcul des intérêts annuels sur les dépôts, compte tenu de leur capitalisation, sera quelque peu différente. A quoi elle ressemble :
S = C × (1 + P) k-C, où:
- C - corps du dépôt;
- S est le montant du profit ;
- P est le pourcentage ;
- k est le nombre de périodes de capitalisation pendant la durée du contrat.
Il y a une nuance ici, c'est que vous devez calculer séparément le pourcentage à l'aide de la formule suivante :
P = R × L / D, où:
- R - le taux au titre du contrat sous forme de fraction;
- L - période de capitalisation en jours ;
- D est le nombre de jours dans une année.
Prenons un exemple, le calcul des intérêts sur un dépôt avec une capitalisation mensuelle, en définissant les paramètres de dépôt suivants :
- montant de la contribution - 25 000 roubles;
- taux - 8%;
- durée 181 jours (6 mois);
- la fréquence de capitalisation est de 30 jours ;
- le nombre de jours dans une année est de 365.
On calcule :
P = 0,08 × 30/365 = 0,00657.
S = 25000 × (1 + 0,00657) 6-25000 = 1001,83 roubles.
Ainsi, le bénéfice total sur le dépôt avec les paramètres donnés pour toute la durée de l'accord sera de 1001,83 roubles.
Veuillez noter que lors de la capitalisation des intérêts sur le dépôt, le taux effectif change, c'est-à-dire qu'il est de plusieurs pour cent supérieur à celui spécifié dans l'accord.
Quel est le taux effectif
En règle générale, la banque indique le taux d'intérêt effectif dans la convention de gestion du compte de dépôt. En termes simples, c'est le taux qui sera multiplié par le corps de la caution pour toute la durée du contrat. Par exemple, si le contrat précise un taux d'intérêt hors capitalisation de 8%, alors compte tenu de la capitalisation il sera légèrement supérieur, c'est la dernière valeur qui est le taux effectif. La formule de calcul du taux effectif ressemblera à ceci :
F = 100 × ((1 + p × d / 365/100) N-1), où:
- F est le taux effectif ;
- p est le taux de la convention ;
- d - nombre de jours dans une période de capitalisation ;
- n est le nombre de périodes de capitalisation par an.
Voici un exemple de calcul du taux effectif pour un dépôt avec les paramètres indiqués ci-dessus :
F = 100 × ((1 + 8 × 30365/100) 6-1) = 8,18 %.
Ainsi, le taux effectif est supérieur de 0,18 point ; les dépôts avec intérêt mensuel peuvent être calculés à l'aide de cette formule. Si la capitalisation est effectuée avec une fréquence différente, il suffit alors de remplacer les données initiales et de faire un calcul.
Comment calculer le taux en tenant compte de la capitalisation à l'aide d'Excel
Chacun de nous a sûrement utilisé au moins une fois dans sa vie un programme tel qu'Excel, vous pouvez le trouver dans le dossier Microsoft Office dans n'importe quelle version de Windows. Pour effectuer le calcul, vous devez ouvrir le programme, placer le curseur de la souris sur n'importe quel champ du tableau et appuyer sur le bouton fx. Après qu'une liste s'ouvre devant vous, vous devez sélectionner la fonction "Valeur future", puis un tableau s'ouvrira devant vous, que vous devrez remplir. Ce qu'il faut indiquer :
- % est la valeur contractuelle sous forme de fraction décimale ;
- Nper est le nombre de périodes de capitalisation en un an ;
- Le champ Pmt reste libre ;
- Ps - le corps du dépôt;
- Tapez - le champ reste libre.
Veuillez noter que le calcul des bénéfices à l'aide de programmes et de formules ne donne qu'un résultat préliminaire. La valeur finale ne peut être trouvée qu'en banque.
D'ailleurs, sur le site de chaque banque, il existe une calculatrice en ligne qui facilitera grandement votre calcul. Afin de calculer le bénéfice potentiel, il vous suffit de saisir les paramètres du dépôt proposé et le calculateur vous donnera automatiquement un résultat, qui, en principe, est préliminaire.
Avantage des dépôts avec capitalisation
Les avantages de la capitalisation des intérêts sont évidents, car en raison de l'ajout du bénéfice accumulé au corps du dépôt, au moins légèrement, il augmente le bénéfice du déposant. Bien que beaucoup pensent que le client ne reçoit le principal avantage qu'avec une coopération à long terme avec la banque et un montant de dépôt élevé.
Et, curieusement, la capitalisation a aussi un inconvénient. Par exemple, si vous souhaitez tirer un profit mensuel de votre épargne, dans ce cas, il est impossible de le faire, car votre argent reste en banque jusqu'à l'expiration de la convention de dépôt.
Les pièges des dépôts bancaires
Chaque déposant doit lire attentivement l'accord avec la banque, car plusieurs conditions et nuances peuvent réduire le profit potentiel d'un client de dépôt. Par exemple, une banque peut transférer le bénéfice d'un dépôt sur un compte ou une carte bancaire séparé et en même temps facturer des frais supplémentaires pour la tenue et la maintenance du compte. Et aussi, par exemple, pour les notifications par SMS ou d'autres services supplémentaires, qui, en conséquence, sont payés par le client.
Une autre nuance est que parfois les institutions financières indiquent déjà le taux effectif sur le dépôt, c'est-à-dire en tenant compte de la capitalisation des intérêts, mais tous les clients potentiels ne tiennent pas compte du fait que cela est déjà définitif et significatif. Par conséquent, portez une attention particulière aux termes du contrat.
Parfois, les banques dans le contrat de service indiquent que sous certaines conditions, le profit du déposant est multiplié par un facteur de réduction... Par exemple, si le montant des fonds déposés sur le compte dépasse la valeur maximale possible. Ainsi, à la fin du contrat, le bénéfice s'avère inférieur à ce qui aurait dû être lors du calcul de la contribution.
Veuillez noter que souvent le renouvellement du contrat pour la période suivante se produit automatiquement, c'est-à-dire que le client n'a pas besoin d'aller à la banque et de renouveler le contrat pour la période suivante, seule la nuance est qu'il sera servi aux tarifs en vigueur le jour du renouvellement. Par exemple, si pendant la durée de l'accord la banque a modifié le taux d'intérêt, alors c'est ce taux qui sera valable pour la nouvelle durée.
En résumé, la formule de capitalisation des intérêts aidera les déposants à calculer le rendement potentiel de leur propre épargne. La seule chose qui doit être prise en compte est qu'il est impossible d'obtenir la valeur finale, seulement une valeur préliminaire. De plus, le bénéfice final peut dépendre de plusieurs nuances et conditions du contrat. Par conséquent, avant de décider définitivement du choix d'un produit, assurez-vous de consulter un employé de banque.
Du simple au complexe...
Pourquoi une personne apporte-t-elle son épargne à la banque ? Bien sûr, pour assurer leur sécurité, et surtout, pour obtenir des revenus. Et ici, la connaissance de la formule des intérêts simples ou composés, ainsi que la possibilité d'établir un calcul préliminaire des intérêts sur le dépôt, seront plus que jamais utiles. Après tout, prévoir les intérêts sur les dépôts ou les intérêts sur les prêts est l'une des composantes d'une gestion prudente de vos finances. Il est bon d'effectuer de telles prévisions avant de signer des contrats et d'effectuer des transactions financières, ainsi que pendant les périodes de la prochaine accumulation d'intérêts et de les ajouter au dépôt dans le cadre d'un accord de dépôt déjà exécuté.
Pour calculer les intérêts sur les dépôts (dépôts), et les prêts également, les formules suivantes sont appliquées :
- formule d'intérêt simple,
- formule d'intérêt composé.
Un taux fixe est lorsque le taux d'intérêt établi pour le dépôt de la banque est fixé dans la convention de dépôt et que toute la période d'investissement reste inchangée, c'est-à-dire c'est réglé. Ce taux ne peut changer qu'au moment de la prolongation automatique du contrat pour une nouvelle durée ou en cas de rupture anticipée de la relation contractuelle et paiement d'intérêts pour la période effective d'investissement au taux « à la demande », qui est stipulé par le conditions.
Un taux variable est lorsque le taux d'intérêt initialement fixé en vertu de l'accord peut changer pendant toute la période d'investissement. Les conditions et la procédure de modification des tarifs sont stipulées dans la convention de dépôt. Les taux d'intérêt peuvent changer : en raison de changements dans le taux de refinancement, avec un changement du taux de change, avec le transfert du montant du dépôt à une autre catégorie, et d'autres facteurs.
Pour accumuler des intérêts à l'aide de formules, vous devez connaître les paramètres d'investissement dans un compte de dépôt, à savoir :
- le montant de la contribution (caution),
- taux d'intérêt sur le dépôt sélectionné (dépôt),
- le caractère cyclique des intérêts courus (journaliers, mensuels, trimestriels, etc.),
- durée de placement d'un dépôt (dépôt),
- parfois, le type de taux d'intérêt utilisé est également requis - fixe ou flottant.
Examinons maintenant les formules d'intérêt standard mentionnées ci-dessus qui sont utilisées pour calculer les intérêts sur les dépôts.
Formule d'intérêt simple
La formule des intérêts simples est appliquée si les intérêts courus sur le dépôt ne sont ajoutés au dépôt qu'à la fin de la durée du dépôt ou ne sont pas ajoutés du tout, mais transférés sur un compte séparé, c'est-à-dire le calcul des intérêts simples ne prévoit pas la capitalisation des intérêts.
Lors du choix du type de dépôt, il convient de prêter attention à la procédure de calcul des intérêts. Lorsque le montant du dépôt et la durée du placement sont importants, et que la banque applique la formule des intérêts simples, cela conduit à une sous-estimation du montant des revenus d'intérêts du déposant. La formule des intérêts simples sur les dépôts ressemble à ceci :
Formule d'intérêt simple
Signification des symboles :
S - le montant des fonds à restituer au déposant à la fin de la durée du dépôt. Il se compose du montant initial des fonds déposés, majoré des intérêts courus.
I - taux d'intérêt annuel
P - le montant initial des fonds attirés vers le dépôt
Formule de montant d'intérêt simple
Signification des symboles :
Sp est le montant des intérêts (revenus).
I - taux d'intérêt annuel
t - le nombre de jours d'intérêts accumulés sur le dépôt attiré
K - le nombre de jours dans une année civile (365 ou 366)
P - le montant des fonds attirés vers le dépôt.
Je vais donner des exemples conditionnels de calcul d'intérêts simples et du montant d'un dépôt bancaire à intérêt simple :
Exemple 1. Supposons que la banque accepte un dépôt d'un montant de 50 000 roubles pour une période de 30 jours. Taux d'intérêt fixe - 10,5% par an. En appliquant les formules, on obtient les résultats suivants :
S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 50431,51
Sp = 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 431,51
Exemple 2. La banque a accepté un dépôt du même montant de 50 000 roubles pour une période de 3 mois (90 jours) à un taux fixe de 10,5% "par an". Dans les conditions, seule la durée d'investissement a changé.
S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 90/365/100 = 51294,52
Sp = 50 000 * 10,5 * 90/365/100 = 1294,52
En comparant les deux exemples, on peut voir que le montant des intérêts courus mensuels en utilisant la formule d'intérêt simple ne change pas.
431,51 * 3 mois = 1294,52 roubles.
Exemple 3. La banque a accepté un dépôt d'un montant de 50 000 roubles pour une période de 3 mois (90 jours) à un taux fixe de 10,5% "par an". Le dépôt est reconstitué et le 61e jour, le dépôt a été reconstitué à hauteur de 10 000 roubles.
S1 = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 60/365/100 = 50863.01
Sp1 = 50 000 * 10,5 * 60/365/100 = 863,01
S2 = 60 000 + 60 000 * 10,5 * 30/365/100 = 60517,81
Sp2 = 60 000 * 10,5 * 30/365/100 = 517,81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50 000 * 10,5 * 60/365/100 + 60 000 * 10,5 * 30/365/100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Exemple 4. La banque a accepté un dépôt du même montant de 50 000 roubles pour une période de 3 mois (90 jours) à un taux variable. Pour le premier mois (30 jours) le taux d'intérêt est de 10,5%, pour les 2 mois suivants (60 jours) le taux d'intérêt est de 12%.
S1 = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 50 000 + 431,51 = 50431,51
Sp1 = 50 000 * 10,5 * 30/365/100 = 431,51
S2 = 50 000 + 50 000 * 12 * 60/365/100 = 50 000 + 986,3 = 50986,3
Sp2 = 50 000 * 12 * 60/365/100 = 986,3
Sp = 50 000 * 10,5 * 30/365/100 + 50 000 * 12 * 60/365/100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Formule d'intérêt composé
La formule des intérêts composés est appliquée si les intérêts sur le dépôt sont courus à intervalles réguliers (quotidien, mensuel, trimestriel) et que les intérêts courus sont ajoutés au dépôt, c'est-à-dire que le calcul des intérêts composés prévoit la capitalisation des intérêts (intérêt couru) .
La plupart des banques proposent des dépôts à capitalisation trimestrielle (Sberbank of Russia, VTB, etc.), c'est-à-dire avec intérêts composés. Et certaines banques, en termes de dépôts, proposent une capitalisation à la fin de la période d'investissement, c'est-à-dire lorsque le dépôt est prolongé pour le terme suivant, ce qui, pour le moins, renvoie à un coup de publicité qui pousse le déposant à ne pas prélever les intérêts courus, mais l'accumulation des intérêts elle-même s'effectue en réalité selon la formule des intérêts simples . Et je le répète, lorsque le montant du dépôt et la période de placement sont importants, une telle "capitalisation" n'entraîne pas d'augmentation des revenus d'intérêts du déposant, car il n'y a pas d'intérêts courus sur les revenus d'intérêts perçus au cours des périodes précédentes.
La formule des intérêts composés ressemble à ceci :
Formule d'intérêt composé
Signification des symboles :
S - le montant des fonds à restituer au déposant à la fin de la durée du dépôt. Il se compose du montant de la caution (caution) avec intérêts.
Calculer uniquement les intérêts composés à l'aide d'une formule ressemblera à ceci :
Intérêt composé seulement
Signification des symboles :
I - taux d'intérêt annuel ;
j est le nombre de jours calendaires dans la période à l'issue de laquelle la banque capitalise les intérêts courus ;
K est le nombre de jours dans une année civile (365 ou 366) ;
P - le montant initial des fonds attirés vers le dépôt;
n - le nombre d'opérations de capitalisation des intérêts courus pendant la période totale de levée de fonds ;
Sp est le montant des intérêts (revenus).
Je vais donner un exemple conditionnel de calcul des intérêts composés et du montant d'un dépôt bancaire avec intérêts composés :
Exemple 5. Dépôt accepté d'un montant de 50 mille roubles. pour une période de 90 jours à un taux fixe de 10,5 pour cent par an. Intérêts accumulés - mensuellement. En conséquence, le nombre d'opérations de capitalisation des intérêts courus (p) dans les 90 jours sera de - 3. Et le nombre de jours calendaires dans la période à l'issue de laquelle la banque capitalise les intérêts courus (j) sera de - 30 jours (90/3 ). Quel sera le montant des intérêts ?
S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30/365/100) 3 = 51305,72
Sp = 50 000 * (1 + 10,5 * 30/365/100) 3 - 50 000 = 1305,72
Vous pouvez vérifier que le montant des intérêts calculé à l'aide de la méthode des intérêts composés est correct en revérifiant le calcul à l'aide de la formule des intérêts simples.
Pour ce faire, nous divisons la durée du dépôt en 3 périodes indépendantes (3 mois) de 30 jours et calculons les intérêts pour chaque période à l'aide de la formule d'intérêt simple. Le montant de l'acompte de chaque période suivante sera pris en compte en tenant compte des intérêts des périodes précédentes. À la suite du calcul, il s'est avéré:
Ainsi, le montant total des intérêts, compte tenu de la capitalisation mensuelle (cumul des intérêts sur intérêts), est :
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Cela correspond au montant calculé à partir des intérêts composés dans l'exemple n° 5.
Et lors du calcul des intérêts pour la même période à l'aide de la formule d'intérêt simple de l'exemple n ° 2, le revenu n'était que de 1294,52 roubles. La capitalisation des intérêts a rapporté au déposant 11,2 roubles supplémentaires. (1305,72 - 1294,52), c'est-à-dire une grande rentabilité est obtenue à partir des dépôts avec capitalisation des intérêts lorsque des intérêts composés sont appliqués.
Lors du calcul des intérêts, une autre petite nuance doit être prise en compte. Lors de la détermination du nombre de jours d'accumulation des intérêts sur un dépôt (t) ou du nombre de jours calendaires dans la période à l'issue de laquelle la banque capitalise les intérêts courus (j), le jour de clôture (retrait) du dépôt n'est pas pris en compte . Ainsi, par exemple, le 02.11.07, la banque a accepté un dépôt pour une période de 7 jours. La durée totale du dépôt est du 02.11.07 au 09.11.07, soit 8 jours calendaires. Et la période de calcul des intérêts sur l'acompte sera du 02.11.07 au 08.11.07, c'est-à-dire - 7 jours calendaires. Le jour 09.11.07 n'est pas pris en compte car la caution est restituée au client.
En terminant le matériel, je tiens à nouveau à attirer votre attention sur le fait que selon les formules d'intérêt ci-dessus, il est possible de calculer les intérêts sur les prêts. Calcul réussi de vos revenus et dépenses.
